1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.的绝对值是（）A. B. C. D. 2.连云港市某天最高气温 9，最低气温-2，那么这天的日温差是（）A. 7B. -11C. -7D. 113.一种巧克力的质量标识为“1000.25 克”，则下列巧克力合格的是（ ）A. 100.30 克B. 100.70 克C. 100.51 克D. 99.80 克4.下列一组数 ： -2.5， 0， -3 ， ， 0. ， 0.080080008， 1.121121112其中无理数有 （）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3
2、 个5.我国的港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，是世界上最长的跨海大桥，它全长 55000 米，这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.5104米B. 0.55105米C. 55103米D. 5.5104米6.下列去括号中，正确的是（）A. a2-（1-2a）=a2-1-2aB. a-5b-（2c-1）=a-5b+2c-1C. a2+（-1-2a）=a2-l+2aD. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d7.设边长为 a 的正方形的面积为 5下列关于 a 的三种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；0a2其中，所有正确的序号是（）A. B. C. D. 8
3、.根据图中数字的规律，则 x+y 的值是（）25 12417 72637 2288x yA. 729B. 550C. 593D. 738二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9.如果把公元 2019 年记作+2019 年，那么公元前 2019 年应记作_10.一个数的平方是 49，这个数是_11.单项式-的系数是_，次数是_12.比较大小：- _- （填“”或“”）13.若单项式 x2ya与-2xby3的和仍为单项式，则 a-b= _ 第 2 页，共 12 页14.某同学做题时误将 M-N 看成了 M+N，求得其结果为 3m2-2m-5，若 N=2m2-3n-2，请你帮助他求得正确
4、答案_15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a-b|-|c+b|= _ 16.按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67，则 x 的值是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 30.0 分）17.计算：（1）22+（-4）+（-2）+4（2）48（-2）3-（-4）（3）（4）18.先化简，再求值（1）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中 a= 、b=- ；（2）4xy-（x2+5xy-y2）-（x2+3xy-2y2），其中 x=- 、y=- 四、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用
5、“” 将这些数按从小到大的顺序连接起来：-22，-（-1），0，-3，-|-2|，-3 ，（-2）2第 3 页，共 12 页20.计算：（1）2x+2（x+1）-3（x-1）（2）（9a-2b）-8a-（5b-2c）+2c21.学校图书馆平均每天借出图书 60 册如果某天借出 63 册，就记作+3； 如果某天借出 50 册，就记作-10上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五+4-2-7+8+2（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五少借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？22.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减 1 传给丙，丙再把
6、所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减 1 报出答案：（1） 如果甲报的数为 x， 则乙报的数为 x-1， 丙报的数为_ ， 丁报的数为_ ；（2）若丁报出的答案为 2，则甲报的数是多少？23.如图，在 55 的方格（每小格边长为 1） 内有 1 只甲虫 A，它爬行规律总是先左右，再上下 规定 ： 向右与向上为正， 向左与向下为负 从 A 到 B 的爬行路线记为 ： AB（+1，+4），从 B 到 A 的爬行路线为：BA（-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息（1）图中 BD（_，_），C_（+1，_）；（2）若甲虫 A 的爬行路线为 ABCD，计算甲虫 A 爬
7、行的路程？（3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（+2，+3），（-2，+1），（+3，-5），（-4，+2），最终到达点 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终点 P 的位置第 4 页，共 12 页24.某市出租车收费标准是：起步价 7 元（3 千米以内），3 千米后每千米收取 1.8 元，某乘客乘坐了 x 千米（x3）（1）请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了 12 千米，那他应该支付多少钱？（3）如果一个乘客有 40 元，要到里程 20 千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗？请说明理由25.为了简化问题，我们往往把一个式子看成
8、一个“数”-整体试解答下列问题（1）已知 A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5当 x=3 时，求 B+C 的值；（2）若代数式 2x2+3y+7 的值为 10，求代数式 6x2+9y+8 的值26.从 2 开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表： 加数的个数 n和 S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45第 5 页，共 12 页52+4+6+8+10=30=56当从 2 开始，n 个连续偶数相加时，它们的和 S 和 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a+4a+6a+100a；（2）126a+128a
9、+130a+300a第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：0，的绝对值是故选：B根据正数的绝对值等于它本身进行解答本题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数2.【答案】D【解析】解：9-（-2）=9+2=11故选：D用最高气温减去最低气温， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围计算巧克力的质量标识的范围：在 100-0.25
10、 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 克到 100.25 克之间【解答】解：100-0.25=99.75（克），100+0.25=100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 克到 100.25 克之间故选 D4.【答案】C【解析】解：-2.5，0.080080008 是有限小数，属于有理数；0 是整数，属于有理数；3是分数，属于有理数；0. 是循环小数，属于有理数无理数有： ，1.121121112共 2 个故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无
11、理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5.【答案】D【解析】解：将 55000 用科学记数法表示为 5.5104故选：D第 7 页，共 12 页科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关
12、键要正确确定 a 的值以及 n 的值6.【答案】B【解析】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a-5b-（2c-1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；C、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选：B根据去括号的方法解答本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小7.【答案】A【解析】解：边长为 a 的正方形的面积为 5，a=，所以
13、a 为无理数，a 可以用数轴上的一个点来表示；2a3故选：A利用正方形的面积公式得到 a=，则可对进行判断，利用 459 可对进行判断本题考查了估算无理数的大小：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值8.【答案】C【解析】解：5=22+1，12=52+2；17=42+1，72=174+4；37=62+1，228=376+6；x=82+1=65，y=658+8=528，x+y=65+528=593故选：C观察发现，图中第二行左边的数比第一行数的平方大 1，第二行右边的数=第二行左边的数第一行的数+第一行的数，依此规律先求 x，再求 y 即可考查了规律型：数字的变化类，关键是由图形得到第二行左边的数
14、比第一行数的平方大1，第二行右边的数=第二行左边的数第一行的数+第一行的数9.【答案】-2019【解析】解：由题意公元记为正数，与之相反的公元前记为负数，故答案为-2019由题意公元记为正数，与之相反的公元前记为负数本题考查正数与负数；能够根据题意，写出正负数的正确表示是解题的关键10.【答案】7【解析】解：设这个数是 x，则 x2=49，解得 x=7故答案为：7设这个数是 x，再根据乘方的法则求出 x 的值即可第 8 页，共 12 页本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键11.【答案】- 2【解析】解：单项式-的系数是：- ，次数是：2故答案为：- ，2直接利用单项式
15、的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键12.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ， ,，故答案为：根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小13.【答案】1【解析】解： x2ya与-2xby3的和为单项式，b=2，3=a，a-b=3-2=1故答案为 1根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出有关 a 和 b 的方程，求出 a 和 b，继而代入即可本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义是关键14.【答案】-m2+6n-2m+2【解析
16、】解：M+N，求得其结果为 3m2-2m-5，N=2m2-3n-2，M=3m2-2m-5-（2m2-3n-2）=m2-2m+3n-3，故 M-N =m2-2m+3n-3-（2m2-3n-2）=-m2+6n-2m+2故答案为：-m2+6n-2m+2直接利用整式的加减运算法则计算得出 M，进而求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键15.【答案】0【解析】解：由上图可知，cb0a，|a|b|c|，a+c0、a-b0、c+b0，所以原式=-（a+c）+a-b+（c+b）=0故答案为：0第 9 页，共 12 页先根据数轴上各点的位置判断出 a， b， c 的符号及|a|， |b|和|
17、c|的大小， 接着判定 a+c、 a-b、c+b 的符号，再化简绝对值即可求解此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系， 要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断16.【答案】2 或 7 或 22【解析】解：最后输出的结果是 67，3x+1=67，解得 x=22，当 3x+1=22，解得 x=7，当 3x+1=7，解得 x=2，当 3x+1=2 时，x= （不合题意）故答案为：2 或 7 或 22根据运算程序列出方程求出 x，然后把求出的 x 的值当做计算结果继续求解，直至 x 不是正整数为止本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的 67 的 x
18、的值有可能不是第一次输入的 x 的值17.【答案】解：（1）22+（-4）+（-2）+4=22-4-2+4=26-6=20；（2）48（-2）3-（-4）=48（-8）-（-4）=48（-4）=-12；（3）=- （- ）= ；（4）=（- +0.1） +2=- +2=- +2=1 【解析】（1）先化简，再计算加法即可求解；（2）先算乘方，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法运算；（3）先算小括号里面的加减法，最后算括号外面的除法运算；第 10 页，共 12 页（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘
19、除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2当 a= 、b=- 时，原式=3 （- ）- =- -=-（2）原式=4xy-（x2+5xy-y2-x2-3xy+2y2）=4xy-x2-5xy+y2+x2+3xy-2y2=2xy-y2当 x=- 、y=- 时，原式=2（- ）（- ）-（- ）2= -=0【解析】（1）根据整式的加减进行计算即可求解；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项后代入值即可本
20、题考查了整式的加减，解决本题的关键是化简整式19.【答案】解：-22-3-3-20-（-1）（-2）2【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的各个数，右边的数总比左边的数大20.【答案】解：（1）2x+2（x+1）-3（x-1）=2x+2x+2-3x+3 =x+5；（2）（9a-2b）-8a-（5b-2c）+2c =9a-2b-8a+（5b-2c）+2c =9a-2b-8a+5b-2c+2c =a+3b【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的
21、加减运算法则计算得出答案第 11 页，共 12 页此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：（1）60+2=62（本）；（2）2-（-2）=4（本）；（3）4+（-2）+（-7）+8+2=5（本），55=1（本），60+1=61（本）平均每天借出 61 本【解析】（1）从表格可知周五是+2，则这天借出 60+2=62 本；（2）周五比周二多借出 2-（-2）=4 本；（3）求出表格中数据的和，再求这周每天借书的平均数本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键22.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为 x，则乙报
22、的数为 x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为 x，则|x-1|-1=2，解得：x=4 或 x=-2所以甲报的数是 4 或者-2（1） 根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减 1 可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求 x，相当于解 x 的一元一次方程本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来23.【答案】+3 -2 D -1【解析】解：（1）根据题意，B 到 D 的路线为（+3，-2），C 到 D 的路线（+1，-1），故答案为+3，-2，D，-1；（
23、2） 由 A 到 B 路线为（+1，+4） ，由 B 到 C 路线为（+2，-1） ，由 C 到 D 路线为（+1，-1），路程为 1+2+1+4+1+1=10；（3）如图：（1）B 到 D 向右走 3 个格，向下走 2 个格；C 到 D向右走 1 个格，向下走 1 个格；（2）先确定 A 到 B，B 到 C，C 到 D 的行走路线，再将所有路线长度相加即可；（3）根据题意，画出路线图即可本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键24.【答案】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x-3）+7=1.8x+1.6（元）；（2）乘客乘坐了 12 千米，他应该支付：1.8（12-
24、3）+7=23.2（元）；（3）根据题意得：1.8（20-3）+7=37.6（元），4037.6，他的钱够支付的第 12 页，共 12 页【解析】（1）根据起步价 7 元（3 千米以内），3 千米后每千米收取 1.8 元，直接列出代数式即可；（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可；（3）根据（1）列出的代数式，求出到里程 20 千米的地方花的钱数，再与乘客有 40 元钱进行比较，即可得出答案此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式是解题的关键25.【答案】解：（1）A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，（A+B）-（A-C）=B+
25、C=-3x+6，当 x=3 时，B+C=-9+6=-3；（2）由题意可得：2x2+3y+7=10，2x2+3y-3=0，6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=33+8=17【解析】（1）将已知式子相减，即（A+B）-（A-C）=B+C=-3x+6，再代入求值即可；（2）由已知得到 2x2+3y-3=0，再将所求式子化为 6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8 即可本题考查代数式求值；熟练掌握代数式求值的方法是解题的关键26.【答案】解：S=n（n+1）；（1）2a+4a+6a+100a=a（2+4+6+100）=a5051=2550a；（2）2a+4a+6a+126a+128a+130a
26、+300a=a（2+4+6+300）=a150151=22650a，2a+4a+6a+124a=a（2+4+6+124）=a6263=3906a，126a+128a+130a+300a=22650a-3906a=18744a【解析】（1）观察表中的等式得到从 2 开始的连续偶数的和等于偶数的个数乘以偶数的个数加上，所以从 2 开始，n 个连续偶数相加时，它们的和 S=n（n+1）；则 2a+4a+6a+100a=a（2+4+6+100），再利用公式计算 2+4+6+100 即可；（2）先计算 2a+4a+6a+126a+128a+130a+300a，再计算 2a+4a+6a+124a，然后求它们的差即可本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况
