1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.- 的相反数是（）A. -B. C. D. -2.下列说法不正确的是（）A. 负数的绝对值是它本身B. 绝对值最小的数是 0C. 0 既不是正数，也不是负数D. 一个有理数，不是整数就是分数3.已知线段 AC=4，BC=1，则线段 AB 的长度（）A. 一定是 5B. 一定是 3C. 一定是 5 或 3D. 以上都不对4.根据国家统计局对全国 31 个省（区、市）抽样调查和农业生产经营单位的全面统计，2018 年全国粮食总产量为 65789 万吨，65789 万用科学
2、记数法表示为（）A. 6.5789109B. 0.65789109C. 65.789108D. 6.57891085.在，-|-2|，-（-3），-52，（-6）2，30%，这六个数中，正数有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个6.若|-a|=3，则 a 的值为（）A. 3B. -3C. 3 或-3D. 07.一个正方体的每个面上都标注了数字， 右图是这个正方体的一个展开图， 若数字为 6 的面是正方体朝下的面，则朝上一面所标注的数字为（）A. 2B. 4C. 5D. 68.下列计算：0-（-2）=-2；（-5）+（-6）=-11；（-56）（-8）=-7其中正确的有（）A.
3、B. C. D. 9.下列各组数中，相等的一组是（）A. 与3B. （-4）3与-43C. -|-5|与-（-5）D. -32与（-3）210.如图，是一种科学计算器的面板的按键部分，如果按照如下按键顺序操作：最后的结果为（）A. 32B. -32C. 48D. -4811.某校七年级共 400 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 12 名学生的成绩达到优秀估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（）第 2 页，共 11 页A. 72 人B. 84 人C. 96 人D. 120 人12.已知|x+1|+（y-2）2=0，则 x、y 的值分别是（）A. x=
4、-1，y=2B. x=-1，y=-2C. x=1，y=2D. x=1，y=-2二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）13.如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记作_ 14.要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_ 个钉子，用数学知识解释为_ 15.比较大小：- _- 16.在数轴上距-3 有 5 个单位长度的点所表示的数是_17.一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑 1 米，则此时蜗牛离地面的距离为_米18.“关心他人，奉献爱心”我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班 50名学生自发组织献爱心捐款活动
5、班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_元19.定义 ab=a2b，则（21）3=_20.观察下列运算：请根据以上规律，计算：=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）21.计算：（1）18-（-14）+（-11）-15；（2）12-8（-2） ；（3）；（4）-23-（-3）2（-1）2019四、解答题（本大题共 5 小题，共 50.0 分）第 3 页，共 11 页22.按下列要求作图：（1）在五边形 ABCDE 中画直线 BD 和射线 CE 交于点 F（2） 反向延长 AE、BC 相交于点 G；连结 FG 并反向延长交线段 CD
6、 于点 H23.已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别为 A，B，C点 A，B，C 在数轴上的位置如图所示若 O 是 BC 中点，A 是 OC 中点，AC=2（1）求 a，b，c 的值；（2）求线段 AB 的长度24.已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“”或“”）：a+c_0，b+c_0，a-c_0，c-b_0，b-a_0（2）比较大小：将-a，|a+1|，|c|，b-1 用“”连接起来第 4 页，共 11 页25.一辆警车在一条东西路上从点 A 开始向东、向西来回巡逻如果规定向东为正，向西为负，8 次巡逻行程结果记录如下（单
7、位：千米）：-6， +8， -5， +9， -10， +7， -13，+2（1）当巡逻结束时，警车距离点 A 多远？在点 A 的什么方向？（2）如果该警车巡逻时的平均速度为 20 千米/小时，那么这 8 次巡逻一共需要多长时间？26.2019 杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十（2.5-2.24）在杨家埠民间艺术大观园举办，此前，杨家埠民俗文化灯会已经成功举办了四届，每年人园游客达百万人次，极大地丰富了市民群众的春节文化生活为了了今年的游客构成情况，抽取了其中 1 天的数据进行调研当天接待 A 地游客 0.9 万人，B 地游客 2.4 万人，C 地游客 2.1 万人，E 地游客 0.1 万人，
8、D 地游客情况如图所示，其扇形圆心角为 60（1）抽到的这一天当天的游客有多少人？（2）当天 A 地游客占游客总数的百分比是多少？（精确到 0.01%）（3）当天 C 地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度？（结果保留整数）第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：- 的相反数是 故选：B一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】A【解析】解：A、非负数的绝对值是它本身，错误符合题意；B、绝
9、对值最小的数是 0，正确不符合题意；C、0 既不是正数，也不是负数，正确不符合题意；D、一个有理数，不是整数就是分数，正确不符合题意；故选：A根据绝对值、有理数的分类判断即可此题考查绝对值，关键是根据绝对值的概念判断3.【答案】D【解析】解：当 A、B、C 三点共线时，AB=3 或 5，当 A、B、C 三点不共线时，AB 长度确定不了，故选：D当 A、B、C 三点共线时，AB=3 或 5，当 A、B、C 三点不共线时，AB 长度确定不了，即可求解在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解4.【答案】D【解析】解：65789
10、万=657890000=6.5789108，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】C【解析】解：-|-2|=-2，-（-3）=3，-52=-25，（-6）2=36，在，-|-2|，-（-3），-52，（-6）2，30%，这六个数中，正数有三个故
11、选：C根据有理数的乘方、 绝对值先将数字进行化简计算然后根据正数和负数定义即可得结论本题考查了正数和负数的定义，有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟第 6 页，共 11 页练运用以上知识6.【答案】C【解析】解：|-a|=3，a=3，故选：C根据绝对值的定义即可得到结论本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键7.【答案】A【解析】解：根据正方体的展开图，可知数字为 3 的面的对面是数字为 5 的面，数字为 4 的面的对面是数字为 1 的面，数字为 6 的面的对面是数字为 2 的面故选：A根据正方体展开图即可得出正方体相对两个面上的文字本题考查了正方体的展开图， 解决
12、本题的关键是掌握几何体与展开的平面图之间的关系8.【答案】B【解析】解：0-（-2）=0+2=2（-5）+（-6）=-11 （- ）=-（-56）（-8）=7所以正确故选：B根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；根据同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加即可求解；根据两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解；根据两数相除，同号得正，并把绝对值相除即可求解本题考查了有理数的加减乘除运算，解决本题的关键是熟练各种运算法则9.【答案】B【解析】解：A. = ，（ ）3= ，不符合题意；B（-4）3=-64，-43=-64，符合题意；C-|-5|=-5，-（-5）=5，不
13、符合题意；D-32=-9，（-3）2=9，不符合题意故选：B根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行准确计算即可求解本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握以上知识并熟练运用是解题关键10.【答案】B【解析】【分析】本题目考查了计算器的应用，根据按键顺序正确写出计算式子是关键根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值第 7 页，共 11 页【解答】解：根据题意得：=-32；故选：B11.【答案】C【解析】解：随机抽取了 50 名学生的成绩进行统计，共有 12 名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：1250=24%，又某校七年级共 400 名学生参加数学测试，该校七年级学生在这次数学测试中达到优
14、秀的人数为：40024%=96 人故选：C随机抽取的 50 名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确12.【答案】A【解析】解：|x+1|+（y-2）2=0，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，故选：A直接利用非负数的性质分析得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确掌握相关性质是解题关键13.【答案】-8【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记
15、作-8解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14.【答案】2；经过两点有且只有一条直线【解析】解：至少需要 2 个钉子，解释为经过两点有且只有一条直线两点确定一条并且只能确定一条直线，因此问题可求记住常见的几何中的定理及其实际中的应用类型，是解决此类问题的方法15.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ， ，- - 故答案为：有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此
16、判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反第 8 页，共 11 页而小16.【答案】-8 和 2【解析】解：在数轴上距-3 有 5 个单位长度的点，可能在-3 的左边 5 个单位，也可能在-3 的右边 5 个单位当该点在-3 的左边 5 个单位时，其所表示的数是：-3-5=-8；当该点在-3 的右边 5 个单位时，其所表示的数是：-3+5=2；故答案为：-8 或 2根据数轴上与-3 的距离有 5 个单位长度，则该点可能在-3 的左边 5 个单位，也可能在-3的右边 5 个单位，分类
17、计算即可本题考查了数轴上的点所表示的数之间的关系，这属于基础知识的考查，比较简单17.【答案】4【解析】解：根据题意，得3-1+3-1 =4 故答案为 4根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解题关键18.【答案】1620【解析】 解：全班同学捐款的总金额是：106+2013+3020+508+1003=1620（元） ，故答案为：1620根据统计图中的数据可以计算出全班同学捐款的总金额，本题得以解决本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19.【答案】48【解析】解：21=221=4，原式=43=423=16
18、3=48，故答案为：48根据新定义先计算出 21=221=4，再计算原式=43 可得答案本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】【解析】解：=1- + - + - + -=1-= 故答案为： 先拆分，再抵消，依此计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第 9 页，共 11 页同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21.【答案】解：（1）18-（-14）+（-11）-15=18+14-11-15=
19、6；（2）12-8（-2）=12+8 =12+1=13；（3）= （-18）+ （-18）- （-18）- （-18）=-9-12+3+8=-10；（4）-23-（-3）2（-1）2019=-8 -9（-1）=-6+9=3【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22
20、.【答案】解：（1）如图，BD、CE 为所作；（2）如图，GH 为所作【解析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质第 10 页，共 11 页，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23.【答案】解：（1）AC=2，A 是 OC 中点OA=AC=2 OC=2AC=4 O 是 BC 中点OB=OC=4 a=2，b=-4，c=4 （2）AB=OA+OB=2+4=6 线段 AB 的长度为 6【解析】（1）根据 O 是 BC 中点
21、，A 是 OC 中点，AC=2，结合数轴可得答案；（2）线段 AB 的长度等于 OA 的长度加上 OB 的长度，据此可解本题考查了数轴上的点所表示的数及相关线段的计算，数形结合，是解题的关键24.【答案】 【解析】解：根据题意可知 c-1，0b1，a2，（1）由 c-1，0b1，a2，可得a+c0，b+c0，a-c0，c-b0，b-a0故答案为：，；（2）由 c-1，0b1，a2，可得-a-2，|a+1|3，1|c|2，-1b-10，-ab-1|c|a+1|根据 a、b、c 的范围即可求解本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识25.【答案】解：（1）-6+8-5+9-10
22、+7-13+2=-8 答：距离 A 点 8 千米，在 A 点的西方（2）6+8+5+9+10+7+13+2=60（千米）6020=3（小时）答：这 8 次巡逻一共需要 3 小时【解析】 （1） 将题中数据相加，若结果为正，则在点 A 的东方，若结果为负，则在点 A的西方；（2）将题中数据的绝对值相加，用其除以 20 即可本题考查了正负数在实际问题中的简单应用，明确正负数的意义及绝对值等相关概念，是解题的关键26.【答案】解：（1）抽到的这一天当天的游客有：（0.9+2.4+2.1+0.1）（）=6.6（万人），答：抽到的这一天当天的游客有 6.6 万人；（2）100%13.64%，即当天 A 地游客占游客总数的百分比约为 13.64%；（3）115，即当天 C 地游客在扇形统计图中的圆心角约为 115【解析】（1）根据统计图中的数据可以计算出抽到的这一天当天的游客有多少人；（2）根据（1）中的结果和 A 地的游客数，可以得到当天 A 地游客占游客总数的百分第 11 页，共 11 页比是多少；（3）根据题目中的数据可以计算出当天 C 地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度本题考查扇形统计图、近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
