1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.的相反数是（）A. B. C. D. 2.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A. 0.951013kmB. 9501010kmC. 951011kmD. 9.51012km3.在数 8，-，0，-|-2|，-0.5，-12中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 64.下列结论正确的是（）A. 3x2-x+1 的一次项系数是 1B. xyz 的系数是 0C. a2b3c 是五次单项式D
2、. x5+3x2y4-2x3y 是六次三项式5.以下各式中，能与 3ab2合并同类项的是（）A. 9a2b2B. （3ab）2C. -D. 3a2b6.下列说法正确的是（）任何一个有理数的平方都是正数 任何一个有理数的绝对值都是非负数如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是 1如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是 0A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（）A. x2y+2xy2=3xy2B. 3a+b=3abC. a2+a3=a5D. -3ab-3ab=-6ab8.在代数式 x2+5，-1，x2-3x+2， ，x2+中，整式有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D.
3、6 个9.下列各组数中，相等的是（）A. -1 与（-2）+（-3）B. |-5|与-（-5）C. 与D. （-2）2与-410.下列去（添）括号做法正确的有（）A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-zC. x+2y-2z=x-2（z-y）D. -a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. (x+3)(x+2)-2xB. x(x+3)+6C. 3(x+2) +x2D. x2+5x第 2 页，共 11 页12.如下表， 从左到右在每个小格子中都填入一个整数， 使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第
4、2012 个格子中的数为（） 3abc-12A. 3B. 2C. 0D. -1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.比大小：_；-0.25_14.2016 年 9 月，福州航空开通了福州直飞纽约的班机，机票价格为 a 元，国庆节时许多福州的土豪选择出行，于是机票价格相应上调了 b%，则国庆节机票价格为_元15.定义一种新运算：a*b=ab-b2，如 2*3=23-32=-3则 5*4=_16.已知：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，5+ =52 ，若 10+ =102 符合前面式子的规律，则 a+b=_17.已知代数式 x-2y 的值是 3，则代数式 15-x+
5、2y 的值是_18.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）19.有理数运算：（1）-13+28+62-77（2）4-4+（-3）（- ）（3）-12006+1-（2-22）3+（-1）2016（4）（-6）（-）（-8）四、解答题（本大题共 5 小题，共 54.0 分）20.（1）在数轴上标出下列各数，并用“”表示它们的大小：-4，-（-2），3 ，-1.5，|-8|（2）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-
6、b|-|b-c|+|2a|第 3 页，共 11 页21.（1）整式加减6a2b+5ab2-4ab2-7a2b5a2b-2a2b-（ab2-2a2b）-4-2ab2（2）先化简，再求值5a2+3b2+2（a2-b2）-（52-3b2），其中 a=-1，b= 2（xy2+xy）-3（xy2-yx）-4yx2，其中|x+1|+（y-1）2=022.为庆祝国庆 70 华诞，近日某检修小组从 A 地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-6+8-7+5+4-5-2（1）收工时距 A 地的距离
7、是_；（2）在第_次记录时距 A 地最远这个距离是_km（3）若每 km 耗油 0.2 升，问这七次共耗油多少升？23.福建省教育厅日前发布文件，从 2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价 150 元，跳绳每条定价 30 元现有 A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款已知要购买足球 40 个，跳绳 x 条（x40）（1）若在 A 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数
8、式表示）若在 B 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当 x=100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？第 4 页，共 11 页24.阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数 3 与 1 对应的两点之间的距离为|3-1|=2；在数轴上，有理数 5 与-2 对应的两点之间的距离为|5-（-2）|=
9、7；在数轴上，有理数-2 与 3 对应的两点之间的距离为|-2-3|=5；在数轴上，有理数-8 与-5 对应的两点之间的距离为|-8-（-5）|=3；如图 1，在数轴上有理数 a 对应的点为点 A，有理数 b 对应的点为点 B，A，B 两点之间的距离表示为|a-b|或|b-a|，记为|AB|=|a-b|=|b-a|（1） 数轴上有理数-10 与-5 对应的两点之间的距离等于_；数轴上有理数 x 与-5 对应的两点之间的距离用含 x 的式子表示为_；若数轴上有理数 x 与-1 对应的两点 A，B 之间的距离|AB|=2，则 x 等于_；（2） 如图 2，点 M，N，P 是数轴上的三点，点 M 表
10、示的数为 4，点 N 表示的数为-2，动点 P 表示的数为 x若点 P 在点 M，N 之间，则|x+2|+|x-4|=_；若|x+2|+|x-4|10，则 x=_；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于_第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是 ，故选：A根据反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念2.【答案】D【解析】解：9500 000 000000=951012，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确
11、定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：在数 8，-，0，-|-2|，-0.5，-12中，负数有-，-|-2|，-0.5，- ，-12，共 5 个，故选：C利用负数定义判断即可本题考查了有理数的乘方，正数和负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1 的一次项系数
12、是-1，故错误；B、xyz 的系数是 1，故错误；C、a2b3c 是六次单项式，故错误；D、正确故选：D根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念5.【答案】C【解析】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以 C 能与 3ab2合并同类项故选：C根据同类项、合并同类项法则计算注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关第
13、 6 页，共 11 页6.【答案】D【解析】解：任何一个有理数的平方都不是负数，错误； 任何一个有理数的绝对值都是非负数，正确；如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是 1 或-1，错误如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是 0，正确；故选：D根据有理数的定义和特点，绝对值、相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案此题考查有理数问题，牢固掌握正数、负数、自然数、整数、倒数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数7.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故 A 不符合题意；B、不是同类项不能合并，故 B 不符合题意
14、；C、不是同类项不能合并，故 C 不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故 D 符合题意；故选：D根据合并同类项的法则把系数相加即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变8.【答案】B【解析】解： 和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式故选：B根据整式的定义进行解答本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式9.【答案】B【解析】解：A、（-2）+（-3）=-5，-1-5，故本选项错误；B、|-5|=5，-（-5）=5，5
15、=5，故本选项正确；C、 = ， ，故本选项错误；D、（-2）2与=4，4-4，故本选项错误故选：B根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，要注意-22与（-2）2区别10.【答案】C【解析】解：A、x-（y-z）=x-y+z，故 A 不符合题意；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故 B 不符合题意；C、x+2y-2z=x-2（z-y），故 C 符合题意；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故 D 不符合题意；第 7 页，共
16、11 页故选：C根据去括号的法则、添括号的法则，可得答案本题考查了去括号与添括号，利用去括号的法则、添括号的法则是解题关键11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积， 也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算【解答】解：A.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为 x+3，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为 x（x+3）和 32=6，所以阴影部分的面积为 x（
17、x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x 不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选 D12.【答案】D【解析】解：根据题意得：3+a+b=a+b+c，则 c=3；同理：a+b+c=b+c-1，则 a=-1，则格子中的数是：3，-1，b 三个数一组循环出现，20123=6702，则第 2012 个格子中的数是-1故选 D根据题目中的规律：其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，即可求得 a，c 的值，得到循环的规律，据此即可判断本题考查了数字的变化规律，根据题目条件进行计算，得
18、到循环的规律是关键13.【答案】 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得；-0.25故答案为：、有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14.【答案】a（1+b%）第 8 页，共 11 页【解析】解：由题意可得，国庆节机票价格为：a（1+b%）故答案为：a（1+b%）直接利用机票价格相应上调了 b%，得出国庆节机票价格此题主要考查了列代数式，正确表示出上调后价格是解
19、题关键15.【答案】4【解析】解：a*b=ab-b2，5*4 =54-42 =20-16 =4，故答案为：4根据 a*b=ab-b2，可以求得所求式子的值，本题得以解决本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】109【解析】解：根据题中材料可知 =，10+ =102 ，b=10，a=99，a+b=109要求 a+b 的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的 4 个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2-1解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律17.【答案】12【解析】解：代数式 x-2y 的值是 3，x-2y=3
20、，15-x+2y=15-（x-2y）=15-3=12，故答案为：12由代数式 x-2y 的值是 3 可以得到 x-2y=3，然后代入 15-x+2y 即可求值本题考查代数式求值，解决本题的关键是将 x+2y 的值作为一个整体代入求解18.【答案】-82，（-1）n（n2+1）【解析】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：-2=（-1）1（12+1）第二个数：5=（-1）2（22+1）第三个数：-10=（-1）3（32+1）第 9 个数为：（-1）9（92+1）=-82 第 n 个数为：（-1）n（n2+1）故答案为：-82，（-1）n（n2+1）从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为
21、 n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第 n 个数即（-1）n（n2+1）本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结19.【答案】解：（1）-13+28+62-77第 9 页，共 11 页=（-13-77）+（28+62）=-90+90=0；（2）4-4+（-3）（- ）=4-4+1=1；（3）-12006+1-（2-22）3+（-1）2016=-1+1-（2-4）3+1=-1+1-（-2）3+1=-1+（1+6）+1=-1+7+1=7；（4）（-6）（-）（-8）=（-6）（- ）（-8）+（-6）（- ）（-8）+（-6） （-8）=-4-14+18
22、=0【解析】（1）变形为（-13-77）+（28+62）简便计算；（2）先算乘法，整数加减法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）-（-2）=2，|-8|=8，在数轴上表示为：则-4-1.5-（-2）3 |-8|（2）由图可知：ca0b，则有 a-c0，a-b0，b-
23、c0，2a0，|a-c|-|a-b|-|b-c|+|2a|=（a-c）-（b-a）-（b-c）+（-2a）=a-c-b+a-b+c-2a=-2b【解析】（1）根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案（2）先根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解（1）考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大第 10 页，共 11 页（2）考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=-a2b+ab2；原式=5a2b
24、-2a2b+ab2-2a2b+4-2ab2=a2b-ab2；（2）原式=5a2+3b2+2a2-2b2-52+3b2=7a2+4b2-25，当 a=-1，b= 时，原式=7+1-25=-17；原式=2xy2+2xy-3xy2+3xy-4x2y=-xy2-4x2y+5xy，由|x+1|+（y-1）2=0，得到 x=-1，y=1，则原式=1-4-5=-8【解析】（1）原式合并同类项即可；原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简
25、求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】3km 一 6【解析】解：（1）-6+8-7+5+4-5-2=-3，答：收工时距 A 地的距离是 3km，故答案为：3km；（2）第一次距 A 地|-6|=6 千米；第二次：|-6+8|=2 千米；第三次：|-6+8-7|=5 千米；第四次：|-6+8-7+5|=0 千米；第五次：|-6+8-7+5+4|=4 千米；第六次：|-6+8-7+5+4-5|=1 千米；第七次：|-6+8-7+5+4-5-2|=3 千米所以距 A 地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）0.2=7.4（升）答：共耗油 7.4 升（1）计
26、算出最后一次所处位置即可；（2）分别计算出每次检修后所处位置即可求解；（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键23.【答案】（1）4800+30 x， 5400+27x ；（2）当 x=100 时在 A 网店购买需付款：4800+30 x=4800+30100=7800 元在 B 网店购买需付款：5400+27x=5400+27100=8100 元78008100当 x=100 时，应选择在 A 网店购买合算（3）由（2）可知，当 x=100 时，在 A 网店付款 7800 元，在 B 网店付款 8100 元，在 A
27、 网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在 B 网店购买 60 个跳绳合计需付款：15040+306090%=7620762078008100省钱的购买方案是：第 11 页，共 11 页在 A 网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在 B 网店购买 60 个跳绳，付款 7620 元【解析】解：依题意（1）A 店购买可列式：40150+（x-40）30=4800+30 x在网店 B 购买可列式：（40150+30 x）0.9=5400+27x故答案为：4800+30 x；5400+27x（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）由题意在 A 店购买可列式：40150+（x-40）30
28、=4800+30 x在网店 B 购买可列式：（40150+30 x）0.9=5400+27x（2）将 x=100 分别代入 A 店，B 店即可以比较（3）由于 A 店是买一个足球送跳绳，B 店是足球和跳绳都按定价的 90%付款，所以可以在 A 店买 40 个足球，剩下的 60 条跳绳在 B 店购买即可此题考查的是列代数式并求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力24.【答案】5 |x+5| 1 或-3 6 6 或-4 8【解析】解：（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数-10 与-5 对应的两点之间的距离等于 5；数轴上有理数 x 与-5 对应的两点之间的距离用含 x
29、 的式子表示为|x+5|；A，B 之间的距离|AB|=2，则 x 等于 1 或-3，（2）若点 P 在点 M，N 之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|10，则 x=6 或-4；|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，即 x 与 4，2，0，-4 之间距离和最小，这个最小值=4-（-4）=8故答案为：5，|x+5|，1 或-3；6，6 或-4，8（1） 根据绝对值的定义：数轴上有理数-10 与-5 对应的两点之间的距离等于 5；数轴上有理数 x 与-5 对应的两点之间的距离用含 x 的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数 x 与-1对应的两点 A，B 之间的距离|AB|=2，则 x 等于 1 或-3；（2）若点 P 在点 M，N 之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|10，则 x=6 或-4；|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6本题考查的是绝对值的定义，涉及到数轴、代数式等知识，难度较大
