1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.2 的相反数是（）A. 2B. -2C. D. 2.如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. ab0C. a-b0D. |a|-|b|03.用科学记数法表示 106 000，其中正确的是（）A. 10.6104B. 10.6106C. 106103D. 1.061054.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有 0B. 立方是它本身的数是1C. 倒数是它本身的数是1D. 绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代
2、数式，属于同类项的是（）A. m3n 与-8nm3B. 0.5a2b 与 0.5a2cC. 3abc 与 3abD. x2y 与 xy26.下列计算：（- ）2= ； -32=9； （ ）2= ；-（- ）2= ；（-2）2=-4，其中错误的有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个7.甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是 x 人，可列出方程（）A. x-3=98+xB. x-3=98-xC. x=（98-x）+3D. x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A，B，C，D对应的数
3、分别是数 a，b，c，d，且 d-2a=10，那么数轴的原点应是（）A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）9.3 的倒数是_10.数轴上，将表示-1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_11.绝对值不大于 4 的所有整数的积等于_12.单项式的次数是_13.在下列代数式：，-5yz，中，是单项式的有_个14.已知方程 3xm-2-2=1 是一元一次方程，则 m=_15.若（x-2）2+|y+3|=0，则 2x+y=_16.已知|x|=4，|y|=5，且 x，y 均为负数，则 x+y=_17.已知 2x2-3x+5 的值为
4、9，则代数式 4x2-6x+8 的值为_第 2 页，共 11 页18.小说达芬奇密码 中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为 ： 1，1，2，3，5，8，则这列数的第 10 个数是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）19.计算：（1）（）（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6（ - ）20.解方程（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）22.情景创设，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第 6 个数是_，
5、是第_个数；阅读理解=1-=1-第 3 页，共 11 页=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）四、解答题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2） 在数轴上表示出来，并用“” 把它们连接起来24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中 a=-1，b=-225.已知 a、b 互为相反数（a0） ，c、d 互为倒数，|x|=2，求代数式 a+b+x2-cdx+ 的值26.2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地
6、出发，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？第 4 页，共 11 页（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱有油 30 升，求途中至少需要补充多少升油？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2 的相反数为：-2故选 B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察 a，b 在数轴上的位置
7、，得 b-10a1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b-10a1，ab0，故选项 B 错误；C、b-10a1，a-b0，故选项 C 正确；D、b-10a1，|a|-|b|0，故选项 D 错误.故选 C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
8、移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.【解答】解：106 000=1.06105，故选 D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有 0 和 1，故 A 错误；B、立方是它本身的数是1 和 0，故 B 错误；C、倒数是它本身的数是1，故 C 正确；D、绝对值是它本身的数是正数和 0，故 D 错误故选：C依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键5.【答案】A第 6 页，共 11 页【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数
9、也相同，故 A 正确；B、字母不同不是同类项，故 B 错误；C、字母不同不是同类项，故 C 错误；D、相同字母的指数不同，故 D 错误；故选：A根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法根据有理数的乘方逐一判断即可解答【解答】解：（- ）2= ，正确； -32=-9，故错误； （ ）2= ，故错误；-（- ）
10、2=- ，故错误；（-2）2=4，故错误，错误，共 4 个，故选：B7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案【解答】解：设甲班原有人数是 x 人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3故选：D8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点 A 或 B 或 C 或 D此类题要学会用排除法解决【解答】第 7 页，共 11 页解：若原点是 A，则 a=0，d=7，此时 d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点 B，则 a=-3，d=4，此时 d-2
11、a=10，和已知相符，正确故选 B法 2：设 A 点数字为 a，则 D 点数字为 a+7d-2a=10 就转变成 a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是 B 点选 B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为 1，所以 3 的倒数是 故答案为： 根据倒数的定义可知主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转
12、化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算【解答】解：表示-1 的点向右移动 3 个单位，即为-1+3=2故答案为 2.11.【答案】0【解析】 解：绝对值不大于 4 的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为 0，故答案为：0找出绝对值不大于 4 的所有整数，求出之积即可此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是 5，故答案为：5根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算 x、y 的指数和即可此题主要考查了单项式，关键是掌
13、握单项式的次数计算方法第 8 页，共 11 页13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案【解答】解：，-5yz，中，是单项式的有：，-5yz，共有 2 个故答案为：214.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握 x 的次数为 1 是解题关键直接利用一元一次方程的定义，得出关于 m 的等式进而得出答案【解答】方程 3xm-2-2=1 是一元一次方程，m-2=1，解得：m=3故答案为：315.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非
14、负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得 x=2，y=-3，所以，2x+y=22+（-3）=4-3=1故答案为：116.【答案】-9【解析】解：|x|=4，|y|=5，且 x，y 均为负数，x=-4，y=-5，x+y=-9故答案为：-9直接利用绝对值的性质得出 x，y 的值进而得出答案此题主要考查了有理数的加减，正确得出 x，y 的值是解题关键第 9 页，共 11 页17.【答案】16【解析】解：2x2-3x+5 的值为 9，2x2-3x=44x2-6x=8
15、原式=8+8=16故答案为：16由题意可知：2x2-3x=4，由等式的性质可知：4x2-6x=8，最后代入求值即可本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析， 关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律根据数据可得规律是：后一个数是前 2 个数的和，所以数据依次是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55则这列数的第 10 个数是 55【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前 2 个数的和由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，
16、13，21，34，55，所以第 10 个数为 21+34=55故答案为 5519.【答案】解：（1）（）（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6（ - ）=-1+4-3+3-2=1【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10 x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握
17、运算法则是解本题的关键（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b第 10 页，共 11 页【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】 11【解析】解：（1）根据规律第 6 个数是= ，=是第 11 个数故答案为 ，11（2）=1- + - + - +-=1-=（3）= - + - + - +-= -=（1）利用规律即可解
18、决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22-|-3|0.5-（-2）【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当 a=-1，b=
19、-2 时 原式=-6+4=-2【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值25.【答案】解：a、b 互为相反数（a0），c、d 互为倒数，|x|=2，a+b=0， =-1，cd=1，x=2，当 x=2 时，a+b+x2-cdx+ =0+4-12+（-1）=1；第 11 页，共 11 页当 x=-2 时，a+b+x2-cdx+ =0+4-1（-2）+（-1）=5【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出 a+b=0， =-1，cd=1，x=2，再代入求出即可本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值
20、，能求出 a+b=0、 =-1、cd=1、x=2 是解此题的关键26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30答：B 地在 A 地的东面，与 A 地相距 30 千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）820.5-30=11（升）答：途中至少需要补充 11 升油【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到 B 地在 A 地的那个方向，与 A 地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与 0.5 相乘再与 30 作差即可解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件
