1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.2019 的倒数是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.下列各数中负数是（）A. -（-2）B. -|-2|C. （-2）2D. -（-2）33.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A. 0.951013 kmB. 9.51012kmC. 951011 kmD. 9501010 km4.在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（）A. 5B. -1C. 9D.
2、-1 或 95.近似数 3.20105的精确度说法正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到千位D. 精确到万位6.在代数式 a+b， x2， ，-m，0，中，单项式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 37.下列各式运算正确的是（）A. 2x+3=5xB. 3a+5a=8a2C. 3a2b-2a2b=1D. ab2-b2a=08.下列去括号正确的是（）A. x2-（x-3y）=x2-x-3yB. x2-3（y2-2xy）=x2-3y2+2xyC. m2-4（m-1）=m2-4m+4D. a2-2（a-3）=a2+2a-69.下列结论中正确的是( )A. 单项式的系数是
3、,次数是 4B. 单项式的系数是,次数是 4C. 单项式 m 的次数是 1,没有系数D. 多项式二次三项式10.如图是一个简单的运算程序：，如果输入的 x 值为-2，则输出的结果为（）A. 6B. -6C. 14D. -1411.在算式 5-|-26|中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）A. +B. -C. D. 12.化简（-2）20+（-2）19结果是（）A. 2B. -2C. 220D. 219二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）13.比较大小：- _（填“”或“”）14.已知 x3，化简：|3-x|=_15.已知 a-3b=3，则代数式-3
4、a+9b-5=_第 2 页，共 10 页16.如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第 n 个图形中小圆圈的个数为_三、计算题（本大题共 5 小题，共 54.0 分）17.计算：（1）16+（-25）+24+（-35）（2）（-3）18.计算：（1）（-（-24）（2）-14+|（-2）3-10|-（-3）（-1）201719.先化简，再求值：，其中 a=-3，b=220.阅读理解：乘方的定义可知：an=aaaa（n 个 a 相乘）观察下列算式回答问题：3235=（33）（33333）=333=37（7 个 3 相乘）4245=（44）（44444）=444=47（7 个
5、4 相乘）5255=（55）（55555）=555=57（7 个 5 相乘）（1）2017220175=_；（2）m2m5=_；第 3 页，共 10 页（3）计算：（-2）2016（-2）201721.如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为-4，点 C 到点 A、点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 x（x 大于 0）秒（1）点 C 表示的数是_；（2）当 x=_秒时，点 P 到达点 A 处？（3）运动过程中点 P 表示的数是_（用含字母 x 的式子表示）；（4）当 P，C 之间的距离为 2 个单位长度
6、时，求 x 的值四、解答题（本大题共 3 小题，共 32.0 分）22.合并同类项（1）3m2-5m2-m2（2）3（2x-5y）-4（3x-5y）+523.股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） （注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？第 4 页，共 10 页24.某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折”
7、乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折”若全程费用为每人 200 元，求：（1）设有 x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（2）若有 25 名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算 21 名和 15 名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：2019 的倒数是：故选：C直接利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、-（-2）=2 是正数，B、-|-2|=-2，是负数，
8、C、（-2）2=4 是正数，D、-（-2）3=8 是正数，故选：B根据有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义依次进行化简即可得出答案本题主要考查了有理数的乘方的性质，相反数的定义，绝对值的意义，难度适中3.【答案】B【解析】解：将 9500000000000km 用科学记数法表示为 9.51012km故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
9、 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4+（-5）=-1，当点在表示 4 的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，故选：D分为两种情况：当点在表示 4 的点的左边时，当点在表示 4 的点的右边时，列出算式求出即可本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况5.【答案】C【解析】解：近似数 3.20105精确到千位，故选：C近似数 3.20105中的 3 表示三十万，应是万位，3.20 的最后一位应是千位，因而这个数精确到千位数本题主要考查近似数和有效数字
10、，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错6.【答案】D第 6 页，共 10 页【解析】解： x2，-m，0 是单项式，故选：D根据单项式的概念判断即可本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式7.【答案】D【解析】解：A、2x+3 不是同类项不能加减，故本选项错误，B、3a+5a=8a，故本选项错误，C、3a2b-2a2b=a2b，故本选项错误，D、ab2-b2a=0，故本选项正确，故选：D利用并同类项的法则判定即可本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则8.【答案】C【解析】解：A、
11、x2-（x-3y）=x2-x+3y，故本选项错误；B、x2-3（y2-2xy）=x2-3y2+6xy，故本选项错误；C、m2-4（m-1）=m2-4m+4，故本选项正确；D、a2-2（a-3）=a2-2a+6，故本选项错误故选：C根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号9.【答案】B【解析】解：A、单项式的系数是 ，次数是 3，故 A 错误；B、单项式
12、-xy2z 的系数是-1，次数是 4，正确C、单项式 m 的次数是 1，系数为 1，故 C 错误；D、多项式 2x2+xy2+3 三次三项式，故错误故选：B根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案本题考查多项式、单项式的次数和项数的定义，解题的关键是搞清楚多项式与单项式的次数和项数的定义，属于基础题，中考常考题型10.【答案】C【解析】解：根据题意可列算式（-2）-5（-2）=（-7）（-2）=14，故选：C根据图示列出算式，继而计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则11.【答案】C第 7 页，共 10 页【解析】解：当在
13、算式 5-|-26|中的“”所在位置填入+号时，5-|-2+6|=5-4=1，当在算式 5-|-26|中的“”所在位置填入-号时，5-|-2-6|=5-8=-3，当在算式 5-|-26|中的“”所在位置填入号时，5-|-26|=5-12=-7，当在算式 5-|-26|中的“”所在位置填入号时，5-|-26|=5- =4 ，-7-314 ，在算式 5-|-26|中的“”所在位置，填入“”时，计算出来的值最小，故选：C根据题意，可以计算出各种情况下式子的值，然后比较大小，即可解答本题本题考查有理数的加减乘除，解答本题的关键是明确有理数运算的计算方法12.【答案】D【解析】解：原式=（-2）19（-
14、2+1）=-219（-1）=219，故选：D根据乘方的定义将原式变形为（-2）19（-2+1），再根据法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则13.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ，- - ，故答案为：求出两个数的绝对值，再比较即可本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14.【答案】x-3【解析】解：x3，3-x0，|3-x|=x-3，故答案为：x-3根据绝对值的定义即可得到结论本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键15.【答案】-14【解析】解：将 a-3b=3 代入-3a
15、+9b-5=-3（a-3b）-5=-9-5=-14 故答案为：-14将 a-3b=3 代入代数式即可求出答案本题考查代数式求值问题，解题的关键熟练运用整体的思想，本题属于基础题型16.【答案】3n+3【解析】解：由图可得，图 1 中小圆圈的个数为：1+2+3=6，第 8 页，共 10 页图 2 中小圆圈的个数为：2+3+4=9，图 3 中小圆圈的个数为：3+4+5=12，则第 n 个图形中小圆圈的个数为：n+（n+1）+（n+2）=3（n+1）=3n+3，故答案为：3n+3根据题目中的图形，可以发现小圆圈个数的变化规律，从而可以得到第 n 个图形中小圆圈的个数本题考查图形的变化类、列代数式，解
16、答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆圈的变化规律，利用数形结合的思想解答17.【答案】解：（1）16+（-25）+24+（-35）=（16+24）+（-25-35）=40-60=-20；（2）（-3）=（-3） （-15）=80【解析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）（-（-24）=- （-24）- （-24）+ （-
17、24）=18+15-18=15；（2）-14+|（-2）3-10|-（-3）（-1）2017=-1+|-8-10|-（-3）（-1）=-1+18-3=14【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化19.【答案】解：= a2b-ab2-1+ ab2+a2b= a2b+a2b-ab2+ a
18、b2-1第 9 页，共 10 页=（ +1）a2b+（-1+ ）ab2-1= a2b- ab2-1，当 a=-3，b=2 时，原式= （-3）22- （-3）22-1= 92+ 34-1=27+9-1=35【解析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可本题主要考查整式的加减，正确化简整式是解题的关键20.【答案】解：（1）20177；（2）m7；（3）（-2）2016（-2）2017=（-2）2016+2017=（-2）4033=-24033【解析】解：（1）2017220175=20177，故答案为：20177；（2）m2m5=m7，故答案为：m7；（3）见答案.【分析】（1）根据同底数幂的
19、乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据同底数幂的乘法可以解答本题本题考查同底数幂的乘法，解答本题的关键是明确同底数幂乘法的计算方法21.【答案】（1）1 ；（2）5 ；（3） 2x-4 ；（4）当点 P 在点 C 的左边时，2x=3，则 x=1.5；当点 P 在点 C 的右边时，2x=7，则 x=3.5综上所述，当 x 等于 1.5 或 3.5 秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度【解析】解：（1）依题意得，点 C 是 AB 的中点，故点 C 表示的数是：=1故答案为：1；（2）6-（-4）2=102=5（秒）答：当 x=5 秒时，点 P 到达点 A 处故答案
20、为：5；（3）点 P 表示的数是 2x-4故答案是：2x-4；（4）见答案.（1）根据题意得到点 C 是 AB 的中点；（2）、（3）根据点 P 的运动路程和运动速度列出方程；（4）分两种情况：点 P 在点 C 的左边有右边本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴解题时，利用了数形结合的数学思想第 10 页，共 10 页22.【答案】解：（1）原式=（3-5-1）m2，=-3m2；（2）原式=6x-15y-12x+20y+5，=（6-12）x+（-15+20）y+5，=-6x+5y+5【解析】（1）根据合并同类项的法则同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得出答案（2
21、）这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，掌握合并同类项的法则以及去括号时要变号是解题关键23.【答案】解：如表所示： 星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3（1）星期四收盘时，每股是 34.2 元；（2）本周内最高价是每股 37.4 元，最低价每股 33.7 元【解析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可（2）根据要求列出式子解出结果即可本题主要考查了正数和负数、有理数的混合运算，在解题时要注意运算数序及符号24.【答案】
22、解：（1）甲旅行社费用：2000.8x=160 x 元；乙旅行社费用：2000.7（x+3）=（140 x+420）元；（2）当 x=25 时，甲旅行社费用：160 x=16025=4000 元，乙旅行社费用：140 x+420=14025+420=3920 元，39204000，乙旅行社更合算；（3）当 x=21 时，甲旅行社费用：160 x=16021=3360 元，乙社费用：140 x+420=14021+420=3360 元，所以，两家旅行社一样合算；当 x=15 时，甲旅行社费用：160 x=16015=2400 元，乙旅行社费用：140 x+420=14015+420=2520 元，所以，甲旅行社更合算；综上可知：当学生数大于 21 人时，乙旅行社更合算；当学生数小于 21 人时，甲旅行社更合算【解析】（1）根据题意，可以用代数式表示出两家旅行社的费用；（2）将 x=25 代入（1）中的代数式即可解答本题；（3）将 x=21 和 x=15 代入（1）中的代数式，然后再综合（2）中的代数式的值即可解答本题本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值
