1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.2 的相反数是（）A. -2B. C. -D. 22.下列各组单项式中，属于同类项的是（）A. 7x2与 7x3B. -xy 与 2yxC. a2与 32D. 5ab 与 6a2b3.厦门一号线全长 30300 米，这个长度用科学记数法表示为（）A. 3.03105B. 3.03104C. 30.3103D. 0.3031054.若 x=1 是方程 2x+m-6=0 的解，则 m 的值是（）A. -4B. 4C. -8D. 85.下列去括号正确的是（）A. -（2x-
2、1）=-2x-1B. -（2x-1）=-2x+1C. 2（x-1）=2x-1D. -3（x+1）=-3x+36.下列说法正确的是（）A. -x+2 是单项式B. 单项式-x 的系数是 1C. 3x2-2xy2-1 是二次三项式D. 的系数是7.下列变型，错误的是（）A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若-3a=-3b，则 a=bC. 由-8= +3，得- =3+8D. 由 2x=-3，得 x=-8.若|a|=a，|b|=-b，则 ab 的值不可能是（ ）A. 2B. 1C. 0D. 19.实数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中正确的是（）A. ab0B. a+b0C.
3、|a|b|D. ba10.若关于 x 的方程（k-2019）x-2017=7-2019（x+1）的解是整数，则整数 k 的取值个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共 6 小题，共 32.0 分）11.计算或化简：2+（-2）=_；-2-3=_；12（-3）=_；-2 3=_；2x+3x=_；-（2x-y）=_12.在数轴上，点 A 表示数-2，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是_13.按四舍五入法取近似值：3.079_（精确到 0.01）；4.6 万精确到_位第 2 页，共 11 页14.用同样长的小棒拼成如图，图（第一个图形）要用 4 根小棒，图要用 10 根小
4、棒，第 n 个图形需要_根小棒15.若 x=1 是含有 x 的方程 a2x+2a=2x 的解，则-4a+5-2a2=_16.对于三个数 a，b，c，我们规定用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如 ： M-1，2，3= ，min-1，2，3=-1，如果 M3，2x+1，4x-1=min2，-x+3，5x，那么 x=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 33.0 分）17.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）（2）（-7）（-2）+（-36）4（3）（4）-14+（-3）（- ）-|-4|（5）2a-6b-3a+4b（6）2（m2-3m+
5、4）-3（2m-m2+1）18.将连续的偶数 2，4，6，8，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 X，用代数式表示十字框中的五个数的和，（3） 若将十字框上下左右移动， 可框住另外的五个数， 其它五个数的和能等于 2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共 7 小题，共 45.0 分）19.将下列各数填在相应的大括号里；2，-10，4.3，0，-（-1）负数集合：_；分数集合：_非负整数集合：_；有理数集合：_20.在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来-3，0，-|-2|，421.解
6、方程（1）2x-1=4-x（2）22.先化简，再求值：A= x+2x2+4，B=x2-2x+1，求 A-2B 的值，其中 x=-2第 4 页，共 11 页23.已知多项式 2x|k|y3+（k-3）xy-1 是关于 x、y 的六次三项式，且（1-m）2+|n+2|=0，求 m+n+k 的值24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的 90%付款；方案二：买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数的 4 倍多 5（1）若该客户按方案一购买，需
7、付款多少元？若该客户按方案二购买，需付款多少元？（2）请根据西装的套数，说明这两种方案中，哪一种方案更省钱？并写出你的购买方案25.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点 P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA= _ ，PC= _ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止，当 P、Q 两点运动停止时
8、，求点 P 和点 Q 的距离；求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：2 的相反数是-2故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 即可求解此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键2.【答案】B【解析】解：A.7x2与 7x3字母 x 的指数不同，不是同类项，故本选项错误；B-xy 与 2yx 是同类项，故本选项正确；Ca2与 32所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D.5ab 与 6a2b 所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：B根据同类项：所含字母相同，并且
9、相同字母的指数也相同，结合各选项进行判断即可本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是熟练同类项的定义3.【答案】B【解析】解：30300 用科学记数法表示为 3.03104，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】B【解析】解：根据题意，得21+
10、m-6=0，即-4+m=0，解得 m=4故选：B根据一元一次方程的解的定义，将 x=1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解新方程来求 m 的值本题考查了一元一次方程的解的定义解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5.【答案】B【解析】解：A、-（2x-1）=-2x+1，故此选项错误；B、-（2x-1）=-2x+1，此选项正确；C、2（x-1）=2x-2，故此选项错误；D、-3（x+1）=-3x-3，故此选项错误；故选：B利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
11、与原来的符号相反直接得出即可此题主要考查了去括号法则，正确掌握法则是解题关键第 6 页，共 11 页6.【答案】D【解析】解：A-x+2 是多项式，故本选项不合题意；B单项式-x 的系数是-1，故本选项不合题意；C.3x2-2xy2-1 是三次三项式，故本选项不合题意；D.的系数是，正确，故本选项符合题意故选：D根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得本题主要考查多项式和单项式， 解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念7.【答案】D【解析】解：A、x=y，x+5=y+5，故本选项正确；B、-3a=-3b，a=b，故本选项正确；C、由-8= +3，得-
12、 =3+8，故本选项正确；D、2x=-3，得 x=- ，故本选项错误故选：D根据等式的性质分别对各选项进行逐一分析即可本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键8.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质判断出 a 和 b，再根据有理数的乘法运算法则判断本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出 a、b 的情况是解题的关键【解答】解：|b|=-b，b0，|a|=a，a0，ab 的值为非正数故选：D9.【答案】D【解析】解：由图可知，b0a，且|a|b|A、ab0，故本选项错误，不符合题意；B、a+b0，故本选项错误，不符合题意；C、|a|b|，故本选项错误，不符合
13、题意；D、ba，故本选项正确，符合题意故选：D先根据数轴判断出 a、b 的正负情况，然后根据有理数的加、乘运算法则对各选项分析判断求解本题考查了实数与数轴，有理数的加法、乘法运算，熟记运算法则是解题的关键第 7 页，共 11 页10.【答案】C【解析】解：方程（k-2019）x-2017=7-2019（x+1）整理化简，可得kx=5，即 x= ，该方程的解是整数，k 为整数，x=1 或-1 或 5 或-5，即 =1 或-1 或 5 或-5，解得：k=5 或-5 或 1 或-1，整数 k 的取值个数是 4 个，故选：C原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，得到关于 k 的 x 的值，
14、根据“该方程的解是整数”，得到几个关于 k 的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键11.【答案】0 -5 -4 -18 5x -2x+y【解析】2+（-2）=0；-2-3=-5；12（-3）=-4；-2 3=-18；2x+3x=5x；-（2x-y）=-2x+y故答案为：0，-5，-4，-18，5x，-2x+y直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；直接去括号进而得出答案此题主
15、要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键12.【答案】-5 或 1【解析】解：（1）当所求点在点 A 的左侧时，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是：-2-3=-5（2）当所求点在点 A 的右侧时，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是：-2+3=1即距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是-5 或 1故答案为：-5 或 1根据题意， 距 A 点 3 个单位长度的点有 2 个， 分别位于点 A 的两侧， 据此求出距 A 点 3个单位长度的点表示的数是多少即可此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个13
16、.【答案】3.08 千【解析】解：3.0793.08（精确到 0.01）；4.6 万精确到千位故答案为 3.08；千第 8 页，共 11 页对于 3.079，把千分位上的数字 9 进行四舍五入即可；利用近似数的精确度可判断 4.6万精确到 0.1 万位本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14.【答案】（6n-2）【解析】解：第一个图形需要用 4 根小棒，第二个图形需要用 10 根小棒，即 10=4+6；第三个图形需要用 16 根小棒，即 16=4+26；第四个图形需要用 22 根小棒，即 22=4+36；第 n 个图
17、形需要 4+6（n-1）=6n-2故答案为（6n-2）根据图形的变化寻找规律即可求解本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律15.【答案】1【解析】解：将 x=1 代入 a2x+2a=2x，a2+2a=2，原式=-2（a2+2a）+5 =-4+5 =1，故答案为：1将 x=1 代入原方程可得 a2+2a=2，从而可求出答案本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型16.【答案】 或【解析】解：M3，2x+1，4x-1=min2，-x+3，5x，若 （3+2x+1+4x-1）=2，则 x= ，（符合题意）若 （3+2x+1+4x-
18、1）=-x+3，则 x= ，（-x+3 不是三个数中最小的数，不符合题意）若 （3+2x+1+4x-1）=5x，则 x= ，（符合题意）故答案为： 或 依据 M3，2x+1，4x-1=min2，-x+3，5x，分三种情况讨论，即可得到 x 的值本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论17.【答案】解：（1）原式=-3-4-11+9=-9；（2）原式=14-9=5；（3）原式=18-30+21=9；（4）原式=-1+6-4=1；（5）原式=-a-2b；（6）原式=2m2-6m+8-6m+3m2-3 第 9 页，共 11 页=5m2-12m+5【解析】（1）根据有
19、理数的加减混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的加减乘除混合运算即可求解；（3）根据乘法分配律即可求解；（4）根据有理数的混合运算即可求解；（5）根据整式的加减即可求解；（6）先去括号，再进行整式的加减运算即可求解本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算，解决本题的关键是准确进行计算18.【答案】解：（1）十字框中的五个数的和是中间的数 16 的 5 倍（2）设中间得数为 X，十字框中的五个数的和为 5x （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五位数的和不能等于 2010 设中间得数为 X，十字框中的五个数的和为 5x 5x=2010 x=402 由图可知，第一数列的个位数
20、都是 2，所以，402 便为第一数列上的数，因此 402 不能成为中间的数，所以不可能存在这五个数【解析】（1）让方框中的 5 个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔 10，左右相邻的数相隔 2 表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于 2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可此题考查一元一次方程的应用， 解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数19.【答案】-10， 4.3， 2，0，-（-1） 2，-10，4.3，0，-（-1）【解析】解：负数集合：-10，；分数集合：4.3
21、，非负整数集合： 2，0，-（-1）；有理数集合：2，-10，4.3，0，-（-1）故答案为：-10，；4.3，；2，0，-（-1）；2，-10，4.3，0，-（-1）根据有理数的分类，可得答案本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键20.【答案】解：，-3-|-2|- 04【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大第 10 页，共 11 页21.【答案】解：（1）移项合并得：3x=5，解得：x= ；（2）去分母得：2x+2=12-x+2，移项合并得：3x=12
22、，解得：x=4【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：A= x+2x2+4，B=x2-2x+1，A-2B= x+2x2+4-2（x2-2x+1）= x+2x2+4-2x2+4x-2= x+2，当 x=-2 时，原式= （-2）+2=-7【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：2x|k|y3+（k-3）xy-1 是关于 x、y 的六次三项式，|k|=
23、3，k-30，解得：k=-3，（1-m）2+|n+2|=0，1-m=0，n+2=0，m=1，n=-2，m+n+k=1-2-3=-4【解析】 根据六次单项式的定义即可得出 k 的值，再根据非负数的性质求得 m，n 的值，代入代数式计算即可本题考查了多项式，非负数的性质，掌握多项式项以及项的系数是解题的关键24.【答案】解：（1）方案一：需付款：0.9200 x+40（4x+5）=324x+180（元），方案二：200 x+40（3x+5）=320 x+200（元）；（2）当方案一与方案二所需费用相同：324x+180=320+200，解得：x=5，当方案一的费用方案二所需费用：324x+1803
24、20+200，解得：x5，当方案一的费用方案二所需费用：324x+180320+200，解得：x5，当 x=5 时，任选；当 x5 时，选方案二；当 1x5，选方案一【解析】（1）根据题意列出代数式可求解；（2）由题意列出方程和不等式可求解第 11 页，共 11 页本题考查了一元一次方程的应用，正确表示两个方案的金额是本题的关键25.【答案】t；36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；故答案是：t；36-t；（2）10-（-10）=20，201=20，10-（-26）=36，320-36=24；Q 返回前相遇：3（t-16）=t 解得 t=24，Q 返回后相遇：3（t-16）+t=362解得 t=30综上所述，t 的值是 24 或 30（1）根据两点间的距离，可得 P 到点 A 和点 C 的距离；（2）根据点 P、Q 的运动速度与时间来求其距离；需要分类讨论：Q 返回前相遇和 Q 返回后相遇本题考查了数轴，一元一次方程的应用解答（2）题，对 t 分类讨论是解题关键
