1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的相反数是（）A. B. 2019C. -2019D. -2.在 ， ，0，0.3，-，3.121121112（每两个 2 之间依次多一个 1） 中，无理数的个数有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个3.在今年的十一黄金周期间， 五泄景区共接待海内外游客约 11.2 万人次， 则数据 11.2万用科学记数法可表示为（）A. 11.2104B. 11.2105C. 1.12104D. 1.121054.已知-5am+4b 和 28a2b 是同
2、类项，则 m 的值是（）A. -2B. 2C. -4D. 45.下列说法错误的是（）A. 0.350 是精确到 0.001 的近似数B. 3.80 万是精确到百位的近似数C. 近似数 26.9 与 26.90 表示的意义相同D. 近似数 2.20 是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是 2.195a2.2056.下列代数式中，整式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 57.下列各对数中，相等的一对数是（ ）A. （-2）3与-23B. -22与（-2）2C. -（-3）与-|-3|D. 与（ ）28.如图，A，B，C，D，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原
3、点，数 a 对应的点在 B 与 C 之间，数 b 对应的点在 D 与 E 之间，若|a|+|b|=3 则原点可能是（）A. A 或 EB. A 或 BC. B 或 CD. B 或 E9.一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2 倍，如果 12 天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6 天B. 8 天C. 10 天D. 11 天10.a 是不为 2 的有理数， 我们把称为 a 的 “哈利数” 如 ： 3 的 “哈利数” 是，-2 的“哈利数” 是，已知 a13，a2是 a1的“哈利数” ，a3是 a2的“哈利数”，a4是 a3的“哈利数”，依此类推，则
4、a2019（ ）A. 3B. -2C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）第 2 页，共 11 页11.单项式-的系数是_，次数是_12.的算术平方根是_13.将实数，按从小到大的顺序排列，并用“”连接：_14.如图，半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到 O，点 O表示的数是_15.已知一个正数 x 的两个平方根分别是和 m，则 m=_，x=_16.已知代数式 2x-y 的值是 4，则代数式 3+2y-4x 的值是_17.若 a、b 为实数，且满足，则 c-a-b 的立方根为_18.若 m 与 n 是互为倒数，则 m2n-（m+3）的
5、值为_19.若 a，b，c 为有理数，且+ =1，求的值为_20.正整数按如下图的规律排列，请写出第 15 行，第 17 列的数字是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分）21.计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）（2）（3）22.化简求值：5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b），其中 a=-2，b=1第 3 页，共 11 页23.“囧” （jiong） 是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、 y， 剪去的两
6、个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当 y= x=4 时，求此时“囧”的面积四、解答题（本大题共 3 小题，共 22.0 分）24.粮库 6 天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这 6 天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？（2）经过这 6 天，管理员结算时发现库里还存 480 吨粮，那么 6 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少装卸费？25.若的整数部分为 a，小数部分为 b（1）求
7、a，b 的值（2）求的值26.从 2012 年 7 月 1 日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004 年 1 月至 2012 年 6 月执行的收费标准：第 4 页，共 11 页月用电量（度）50 度有以下部分超过 50 度但不超过200 度部分超过 200 度以上部分单价（元/度）0.530.560.632012 年 7 月起执行的收费标准：月用电量（度）230 度有以下部分超过 230 度但不超过 400 度部分超过 400
8、度以上部分单价（元/度）0.530.580.83（1） 若小明家 2012 年 7 月份的用电量为 200 度，则小明家 7 月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用电量为 a 度，请你用含 a 的代数式表示当月的电费支出第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2019 的相反数为 2019，故选：B根据相反数的概念求解可得本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2.【答案】C【解析】解：在所列的数中，无理数有 ，-，3.121121112（每两个 2 之间依次多一个 1）这 3 个，故选
9、：C根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式3.【答案】D【解析】解：11.2 万=112000=1.12105，故选：D先还原成 112000，再用科学记数法表示出来即可本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于 10 的数都可以表示成 a10n的形式（1a10，n 为正整数）是解此题的关键4.【答案】A【解析】解：-5am+4b 和 28a2b 是同类项，m+4=2，解得：m=-2故选：A直接利用同类项的定义分析得出答案此题
10、主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：A、0.350 是精确到 0.001 的近似数，所以 A 选项的说法正确；B、3.80 万是精确到百位的近似数，所以 B 选项的说法正确；C、近似数 26.9 精确到十分位，26.90 精确到百分位，所以 C 选项的说法错误；D、近似数 2.20 是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是 2195a2205，所以 D 选项的说法正确故选：C根据近似数的精确度对各选项进行判断本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对
11、数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些6.【答案】B第 6 页，共 11 页【解析】解：整式有 x2+2，0，共 3 个，故选：B根据整式的定义逐个判断即可本题考查了整式、多项式、单项式的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键7.【答案】A【解析】解：（-2）3=-8，-23=-8，（-2）3=-23，选项 A 正确 -22=-4，（-2）2=4，-22（-2）2，选项 B 不正确 -（-3）=3，-|-3|=-3，-（-3）-|-3|，选项 C 不正确 = ，（ ）2= ， （ ）2，选项 D 不正确故选：A根据有理数的乘方的运算方法、 相反数的含义和求法以及绝对值的含义和
12、求法逐项判断即可此题主要考查了有理数的乘方的运算方法、 相反数的含义和求法以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握8.【答案】D【解析】解：当为 A 为原点时，|a|+|b|3，当 B 为原点时，|a|+|b|=3，当 C 为原点时，|a|+|b|3，当 D 为原点时，|a|+|b|3，当 E 为原点时，|a|+|b|=3故选：D先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点本题主要考查的是数轴与绝对值，分类讨论是解题的关键9.【答案】D【解析】解：设第一天池塘的面积为 a，第二天的池塘面积为 2a，第三天的池塘面积为 22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，半个池
13、塘面积为：211a2=210a 水浮莲长到遮住半个池塘需要 11 天，故选：D第 7 页，共 11 页设第一天池塘的面积为 a，根据题意可知第二天池塘的面积为 ： 2a，第三天的面积为 4a，如此类推可知： 第 12 天的池塘面积为 212-1a本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题10.【答案】C【解析】解：a1=3，a2=-2，a3=，a4= ，a5=3，该数列每 4 个数为一周期循环，20194=5043，a2019=a3= ，故选：C分别求出数列的前 5 个数得出该数列每 4 个数为一周期循环，据此可得答案本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每 4 个数为一周期循环是关键11
14、.【答案】 3【解析】解：单项式-的系数是- ，次数是 2+1=3，故答案为：- ，3根据单项式中数字部分是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得单项式的系数、次数本题考查了单项式，注意系数是数字部分包括符号，字母指数和是单项式的次数12.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算的值首先根据算术平方根的定义求出的值， 然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：213.【答案】-【解析】解：根据题意得：-，故答案为：-判断各数大小，用小于号连接即可此题考查了实数大小比较，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解
15、本题的关键第 8 页，共 11 页14.【答案】-2【解析】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO=2，所以点 O表示的数是-2故答案为：-2因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO=2，再根据数轴的特点即可解答本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关键15.【答案】- 5【解析】解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以+m=0，解得，m=-因为2=5，所以 x=5故答案为：-，5根据正数平方根的性质，求出 m，再利用平方计算出 x 的值本题考查了平方根的意义和性质，掌握一个正数有两个平方根它们互为相反数，是解决本题的关键16.【答案】-5【解析】解：2
16、x-y 的值是 4，3+2y-4x=3-2（2x-y）=3-24=3-8=-5故答案为：-5由原式 3+2y-4x=3-2（2x-y），进而求出即可此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键17.【答案】-1【解析】解：|a-2|0，0，（c-4）40，又，|a-2|=0，=0，（c-4）4=0解得 a=2，b=3，c=4c-a-b=4-2-3=-1所以=-1故答案为：-1先利用非负数的和为 0，求出 a、b、c 的值，再求 c-a-b 的立方根本题考查了非负数的和为 0，立方根的定义等知识点由非负数的和为 0 确定 a、b、c 的值，是解决本题的关键18.【答案】-3【解析】解：
17、m 与 n 是互为倒数，mn=1，m 与 n 互为相反数，m2n-（m+3）=m-（m+3）=m-m-3 =-3故答案为：-3根据互为倒数的两个数的积等于 1 可得 mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解第 9 页，共 11 页本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键19.【答案】-1【解析】解：=1，=1， =1，而+ =1，、 的值中只有一个-1，即 a、b、c 中只有一个负数，|abc|=-abc，=-1故答案为-1根据绝对值的意义得到=1，=1， =1，由于+ =1，则、 的值中只有一个-1，即 a、b、c 中只有一个负数，然后根据绝对值的意义计
18、算求的值本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a20.【答案】271【解析】解：由于第 2、3、4、5、6 列的第一个数为 1+1、4+1、9+1、16+1、25+1那么第 17 列的第一个数为 162+1=257，第 15 行，第 17 列的数字是 257+15-1=271，故答案为：271首先观察出第 2、3、4、5、6 列的第一个数为 1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步解决问题此题考查数字的变化规律，培养观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律21.【答案】解：（1）= （-24）-
19、 （-24）- （-24）=-16+12+30=26（2）=-4+1+2-=-1-（3）=9-39-1=9- -1=7【解析】（1）按照乘法分配律展开计算，再合并即可；（2）分别按照有理数的乘方、开平方运算及绝对值的化简方法计算，并合并；第 10 页，共 11 页（3）分别按照开平方，求立方根、乘方及有理数除法等运算即可本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键22.【答案】解：原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b=3a2b-2ab2，当 a=-2，b=1 时，原式=16【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了
20、整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）由已知得“囧”的面积为：2020- xy2-xy=400-2xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400-284=336，所以此时“囧”的面积为 336【解析】（1）“囧”的面积等于边长为 20 的正方形的面积-小三角形的面积2-长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由 y= x=4，求出 x、y 的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45
21、吨，答：库里的粮食减少了，减少了 45 吨；（2）480+45=505（吨）答：6 天前库里存粮 525 吨；（3）（26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|）5=1655=825（元），答：这 6 天要付 825 元装卸费【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的量加上减少的量，可得答案；（3）根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案本题考查了正数和负数，注意计算装卸费时要求每次的绝对值25.【答案】解：（1）34，a=3，b=（3）=9-3=6【解析】根据 34 可得 a、b 的值，再代入所求代数式计算即可本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，
22、 主要考查了学生的计算能力26.【答案】解：（1）由题意可得，小明家 2012 年 7 月份的用电量为 200 度， 小明家 7 月份的电费支出是 ： 2000.53=106（元），新政前，用电 200 度电费支出为：500.53+（200-50）0.56=110.5（元），第 11 页，共 11 页110.5-106=4.5（元），新政后比新政前少华 4.5 元，即若小明家 2012 年 7 月份的用电量为 200 度，则小明家 7 月份的电费支出是 106 元，比新政前少了 4.5 元；（2）由题意可得，当 0a230 时，小明家当月的电费支出为：0.53a，当 230a400 时，小明家当月的电费支出为：0.53230+（a-230）0.58=0.58a-11.5，当 a400 时，小明家当月的电费支出为：0.53230+0.58（400-230）+0.83（a-400）=0.83a-111.5，由上可得，新政后小明家的月用电量为 a 度，当月支出的费用为 ：【解析】（1）根据表格中的数据可以计算出小明家 2012 年 7 月份的用电量为 200 度时当月的电费支出和新政前用电量为 200 度时当月的电费支出，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以分别用代数式表示出各个阶段的电费支出本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式
