1、应用题总复习,归一问题,【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。,买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？,（1）买1支铅笔多少钱？ 0.650.12（元）,（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元）,列成综合算式 0.65160.12161.92（元） 答：需要1.92元。,3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？,解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 903310（公顷） （2）5台拖拉机6
2、天耕地多少公顷？ 1056300（公顷）,列成综合算式： 9033561030300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。,2 归总问题,【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。,例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？,（1）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？
3、2531.22.8904（套） 列成综合算式 3.27912.8904（套） 答：现在可以做904套。,小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？,（1）红岩这本书总共多少页？ 2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288368（天） 列成综合算式 2412368（天） 答：小明8天可以读完红岩。,3 和差问题,【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。,甲乙两班共有学生98人，甲班比
4、乙班多6人，求两班各有多少人？,甲班人数（986）252（人） 乙班人数（986）246（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。,4 和倍问题 【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。,果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？,（1）杏树有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。,东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ （1）西库存粮数480（1.41）200（吨） （
5、2）东库存粮数480200280（吨） 答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。,5 差倍问题,【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。,果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ （1）杏树有多少棵？ 124（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。,爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄
6、是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ （1）儿子年龄27（41）9（岁） （2）爸爸年龄9436（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。,倍比问题,【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。,100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ （1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 403714
7、80（千克） 列成综合算式 ： 40（3700100）1480（千克） 答：可以榨油1480千克。,今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ （1）48000名是300名的多少倍？ 48000300160（倍） （2）共植树多少棵？ 40016064000（棵） 列成综合算式 ： 400（48000300）64000（棵） 答：全县48000名师生共植树64000棵。,7 相遇问题,【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间 【
8、解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。,南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 392（2821）8（小时） 答：经过8小时两船相遇。,小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为4002 相遇时间（4002）（53）100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。,植树问题 【含义
9、】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。 【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 圆形植树 棵树=圆形周长棵距 闭合环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数方形周长棵距 三角形 棵树=三角形周长棵距 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。,一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ （线形植树棵树） 1362168169（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。,一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ （圆形植树棵树） 4004100（棵） 答：一
10、共能栽100棵白杨树。,一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？ 解 22048106（个） 答：一共可以安装106个照明灯。,给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？ 96（0.60.4）960.24400（块） 答：至少需要400块地板砖。,列车问题,【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥： 过桥时间（车长桥长）车速 火车追及：追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速） 火车相遇：相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速
11、）,一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？ 火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 （1）火车3分钟行多少米？ 90032700（米） （2）这列火车长多少米？ 27002400300（米） 列成综合算式 90032400300（米） 答：这列火车长300米。,一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？ 火车过桥所用的时间是 2分5秒125秒 所走的路程是 （8125）米， 这段路程就是（200米桥长），所以，桥长为: 8125200800（米） 答：大
12、桥的长度是800米。,工程问题,工作总量工作效率工作时间 工作时间工作总量工作效率 工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）,一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？,题中的“一项工程”是工作总量， 把此项工程看作单位“1”。 由于甲队独做需10天完成， 那么每天完成这项工程的 ； 乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的 ； 两队合做，每天可以完成这项工程的（ ）。 由此可以列出算式： 1（ ）1 6（天） 答：两队合做需要6天完成。,一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少
13、个？,（1）每小时甲比乙多做多少零件？ 241（ ）7（个） （2）这批零件共有多少个？ 7（ ）168（个） 答：这批零件共有168个。,一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是： 甲：60125 乙： 60106 丙： 60154 因此余下的工作量由乙丙合做还需要 （6052）（64）5（小时） 答：还需要5小时才能完成。,
14、比例问题,应用比和比例的性质去解应用题。,张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 解：设91分钟可以做X应用题 28491X 28X914 X91428 X13 答：91分钟可以做13道应用题。,孙亮看十万个为什么这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 解：设X天可以看完。 2436X15 36X2415 X10 答：10天就可以看完。,按比例分配问题,所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。,学校把植树560棵的任务按人数
15、分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 总份数为 474845140（人） 一班植树 560 188（棵） 二班植树 560 192（棵） 三班植树 560 180（棵） 答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。,用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是345。三条边的长各是多少厘米？,百分数问题,掌握“百分数”、“单位“1”的量”“比较量”三者之间的数量关系： 百分数比较量单位一的量 单位一的量 比较量比较量对应的分率 比较量=单位一的量比较量对应的分率 【解题思路和方法】 一般有三种基本类型： （1） 求一个数是另一
16、个数的百分之几； （2） 求一个数的百分之几是多少； （3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。,仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？ （1）用去的占 720（7206480）10% （2）剩下的占 6480（7206480）90% 答：用去了10%，剩下90%。,红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？ （525420）525 0.2 20% 答：男职工人数比女职工少20%。,红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？,合格率合格产品数产品总数 出勤率实际出勤人数应出勤人
17、数 出勤率实际出勤天数应出勤天数 缺席率缺席人数实有总人数 发芽率发芽种子数试验种子总数 成活率成活棵数种植总棵数 出粉率面粉重量小麦重量 出油率油的重量油料重量 废品率废品数量全部产品数量 命中率命中次数总次数 烘干率烘干后重量烘前重量 及格率及格人数参加考试人数,鸡兔同笼问题,解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。,长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？,假设35只全为兔，则 鸡数（43
18、594）（42）23（只） 兔数352312（只） 也可以先假设35只全为鸡，则 兔数（94235）（42）12（只） 鸡数351223（只） 答：有鸡23只，有兔12只。,鸡兔圈在一笼里。数数头有50只，脚数共有136条。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？,存款利率问题,把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。 利息本金利率时间,李大强存入银行1200元，年利率0.8%，整存整取三年，到期可以得到利息多少钱？,张老板存入银行30000元，年利率0.5%，整存整取五年，到期一共可以拿到多少钱？,求平均数,平均数=总和总份数,大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了
19、5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？,某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？,比例尺,比例尺=图上距离：实际距离 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺,在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？,将一个长为5毫米的精密零件画在一幅比例尺为20:1的平面图里，应该画多长？,列方程问题,可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。,甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？ 解：设乙班有人，则甲班有（230
20、）人。 （230）90 40 从而得知 23050（人） 答：甲班有50人，乙班有40人。,吨。这批水泥共有多少吨？,平面、立体图形,一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 32 1 ，这个长方体的体积是多少？,一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？,做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？,压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面,一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？,一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）,
