1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.一个数的绝对值是 3，则这个数可以是（）A. 3B. -3C. 3 或-3D. 2.正方体的截面不可能是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形3.下列运算正确的是（）A. 3x+3y=6xyB. -y2-y2=0C. 3（x+8）=3x+8D. -（6x+2y）=-6x-2y4.一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是（）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a5.据报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 68
2、0 000 000 元，将680 000 000 用科学记数法表示正确的是（）A. 68107B. 6.8108C. 6.8107D. 6.81066.已知（b+3）2+|a-2|=0，则 ba的值是（）A. 9B. 8C. 6D. -97.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建” 字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 云D. 南8.在下列各组中，是同类项的是（）A. 9a2x 和 9a2B. a2和 2aC. 2a2b 和 3ab2D. 4x2y 和-yx29.已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确
3、定10.若关于 x、y 的多项式 3x2y-4xy+2x+kxy+1 不含 xy 的一次项，则 k 的值为（）A. B. C. 4D. -4二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）11.的相反数是_，倒数是_12.单项式的系数是_，次数是_13.若单项式 2x2ym与xny3是同类项，则 m+n 的值是_14.已知|a|=3，|b|=5，且 ab0，则 a-b=_15.数轴上与原点距离是 5 的点有_ 个，表示的数是_ 16.对正有理数 a、b 规定运算如下：ab=，则 86=_17.比较大小： _ （填，=，）第 2 页，共 11 页18.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n
4、的值为 3 时，则输出的结果为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 28.0 分）19.计算（1）12-（-18）+（-7）-15（2）（-3）24-（-2）34（3）（4）20.先化简，再求值：，其中四、解答题（本大题共 6 小题，共 51.0 分）21.如图所示用 5 个小立方体块搭成的几何体，请画出它的三视图22.在数轴上表示下列各数：3.5，0，2.5，-1，-3，并把这些数用“”号连接起来第 3 页，共 11 页23.化简（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x（2）-3（2a2b-ab2）+2（ab2+3a2b）24.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的平方为 4，求+
5、2m-3cd 的值25.一振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位 mm）：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7（1）求停止时所在的位置距 A 点多远？（2）如果每毫米需时 0.02s，则完成 8 次振动共需要多少秒？26.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1- ，=，=所以：+=+=1-+=1-（1）猜想并写出：=_；（2）直接写出下面式子计算结果：+=_；第 4 页，共 11 页（3）探究并计算：+五、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分）27.李老师给学生出了一道题：当 a=0.35，b=-0.28
6、时，求：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=-0.28 是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：一个数的绝对值是 3，可设这个数位 a，|a|=3，a=3 故选 C此题根据绝对值的性质进行求解即可此题主要考查绝对值的性质，比较简单2.【答案】D【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选 D用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四
7、边形、五边形、六边形，据此判断即可本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形3.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=-2y2，不符合题意；C、原式=3x+24，不符合题意；D、原式=-6x-2y，符合题意，故选 D A、原式不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式去括号得到结果，即可作出判断；D、原式去括号合并得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键4.【答案】C【解析】解：这个两位数是：10a+b故选 C根据数的表示，用数位上的数字乘
8、以数位即可本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法5.【答案】B【解析】解：将 680 000 000 用科学记数法表示为：6.8108故选 B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6.【答案】A第 6 页，共 11 页【解析】解：由题意得，b+3=0，a
9、-2=0，解得 a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=9故选 A根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 07.【答案】D【解析】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选 D根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的 2 个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键8.【答案】D【解析】解：A、9a2x 和 9a2字母不
10、同，不是同类项，故本选项错误；B、a2和 2a 字母相同，指数不同，故本选项错误；C、2a2b 和 3ab2字母相同，指数不同，故本选项错误；D、4x2y 和-yx2字母相同，指数相同，故本选项正确故选 D根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选 C10.【答案】C【解析】解：3x
11、2y-4xy+2x+kxy+1 =3x2y-4xy+kxy+2x+1 =3x2y+（-4+k）xy+2x+1，多项式 3x2y-4xy+2x+kxy+1 不含 xy 的一次项，-4+k=0，解得 k=4故选：C先合并同类项，令 xy 的系数为 0 即可得出 k 的值本题考查了合并同类项法则及对多项式“项” 的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培第 7 页，共 11 页养学生灵活运用知识的能力11.【答案】 -【解析】解：- 的相反数是 ，倒数是：- 故答案为： ，- 直接利用相反数以及倒数的定义分别分析得出答案此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】 3【解析】解：单
12、项式的数字因数是 ，所有字母的指数和为 1+2=3，所以它的系数是，次数是 3故答案为 ，3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键本题注意 不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数13.【答案】5【解析】解：由同类项的定义可知 n=2，m=3，则 m+n=5故答案为：5本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点1
13、4.【答案】8【解析】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5，又ab0，a=3，b=-5，或 a=-3，b=5，a-b=8，故答案为：8根据绝对值的性质及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，求出 a，b 的值，再计算即可本题综合考查了有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，解决此题时，能根据绝对值的性质及有理数的乘法确定 a，b 的值是解题的关键15.【答案】2；5第 8 页，共 11 页【解析】解：根据题意，作出数轴，观察数轴可得，数轴上有5 两个点与原点距离是 5故答案为 2，5根据题意，作出数轴，观察数轴可得答案本题考查数轴的运用，注意如何借助数轴表示两点间的距离16.【答案】【解析】
14、解：ab=，86= ，故答案为： 由于规定运算如下：ab=，那么把数字代入法则计算即可求解；本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握17.【答案】【解析】解： ，- - ；故答案为：先比较出 与 的大小，再根据两负数比较大小的法则进行比较即可得出答案本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键18.【答案】30【解析】解：当 n=3 时，n2-n=32-3=628，返回重新计算，此时 n=6，n2-n=62-6=3028，输出的结果为 30故答案为：30由题意可知，当 n2-n28 时，则输出结果，否则返回重新计算本题考查代数
15、求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构19.【答案】解：（1）12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=30-22=8；（2）（-3）24-（-2）34=94+84=36+2=38；第 9 页，共 11 页（3）= （-60）- （-60）- （-60）=-40+55+56=71；（4）=-1-8+（1-6）=-1-（-8-5）=-1+13=12【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先
16、算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：原式=3x-8x+2-3+2x=-3x-1，当 x=- 时，原式= -1= 【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：【解析】主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，1，1；左视图从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1；俯视图从左往右 2 列正方形的个数依次为 1，2，1；依此画出图形即可考查画几何体的三
17、视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形22.【答案】解：如图所示，故-3-1- 02.53.5【解析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23.【答案】解：（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x =（x2y+2yx2）-（3xy2+y2x）第 10 页，共 11 页=3x2y-4xy2；（2）-3（2a2b-ab2）+2（ab2+3a2b）=-6a2b+3ab2+2ab2+6a2b =5ab2【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号
18、进而合并同类项进而得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的平方为 4，a+b=0，cd=1，m2=4 即 m=2，原式=0+2m-3=-3+2m，当 m=2 时，原式=1；当 m=-2 时，原式=-7故+2m-3cd 的值是-7 或 1【解析】由题意 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的平方为 4 可知，a+b=0，cd=1，m2=4，把其代入+2m-3cd 从而求解此题考查了倒数，相反数，本题运用了相反数和倒数、平方的概念，以及整体代入的思想25.【答案】解：（1）+10+（-9）+8+（-6）+7.5+
19、（-6）+8+（-7）=5.5mm，停止时所在的位置距 A 点 5.5mm；（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm，61.50.02=1.23s，完成 8 次振动共需要 1.23s【解析】（1）求所有数据的和即可；（2）求所有数据的绝对值和，再将结果与 0.02 相乘本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键26.【答案】 - 【解析】解：（1）= -；（2）原式=1- + - + - + -=1-=（3）原式= （+）= （1- + - + - +-）= （1-）=故答案为 -；第 11 页，共 11 页（1）关键题中计算的结果等于 n 与 n+1 的
20、倒数的差；（2）利用（1）的结论得到原式=1- + - + - + -，然后进行加减运算即可；（3）先把每个分数提 得到原式= （+），然后与（2）的计算方法一样本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法灵活应用（1）的结论是解决（2）、（3）的关键27.【答案】解：原式=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b=0，合并得结果为 0，与 a、b 的取值无关，小聪说的有道理【解析】 先把 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3进行化简，根据化简结果来判断小聪和小明的对错：如果化简结果中含有 a、b 的话，则小明正确，反之，小聪正确本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并
