1、一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直
2、线一条直线b一条直线一条直线kb4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图中草图回答出各图中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06、两条直线平行，、两条直线平行，K值值 _相同相同二、二、1、基础知识训练：、基础知识训练：(1)有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过
3、原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。k=2xy22、基本技能训练（待定系数法）：、基本技能训练（待定系数法）：用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程的二元一次方程组。由此求出组。
4、由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的的解析式。解析式。 例1：已知已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。123xy解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得:065bkbk解得解得:61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，
5、求这个一次函数的解析式。解析式。知识考点一：函数图象的意义 图象识别1、在速度v与t时间的函数关系图象中指出段所表示的实际意义2、在距离与时间的函数关系图象中指出段所表示得实际意义vtst注意：审清横纵坐标的实际意义注意：审清横纵坐标的实际意义练习： 1、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（ ）st80Ovt80Ovt80OtvOACD802一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的
6、水排空，水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（ ）A乙甲 B丙甲 C甲乙 D丙乙Ot/hv/m3第8题图xyODxyOAxyOCxyOB1.如图，一水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x,那么能够表示Y与x之间函数关系的图像是( ) 中考题型训练：例中考题型训练：例1、（、（2010年）年）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两
7、水库的蓄水量予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米（万米3）与时间）与时间x（天）（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）。不计）。通过分析图象回答下列问题：通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是）甲水库每天的放水量是 多少万立方米？多少万立方米？ （2）在第几天时甲水库输出的水）在第几天时甲水库输出的水 开始注入乙水库？此时乙水库开始注入乙水库？此时乙水库 的蓄水量为多少万立方米？的蓄水量为多少万立方米？ （3）
8、求直线）求直线AD的解析式。的解析式。30005101000800550甲甲乙乙DACB0 x (天天)y (万米万米3)（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？）甲水库每天的放水量是多少万立方米？30005第25题图101000800550甲甲乙乙DACB0 x (天天)y (万米万米3)解：（解：（1）甲水库每天的放水量为）甲水库每天的放水量为 (30001000)5400（万米（万米3/天）天）解：甲水库输出的水第解：甲水库输出的水第10天时开始注天时开始注入乙水库。入乙水库。（2）在第几天时甲水库输出的）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水
9、量为多少万立方米？库的蓄水量为多少万立方米？30005第25题图101000800550甲甲乙乙DACB0 x (天天)y (万米万米3)此时乙水库的蓄水量为：此时乙水库的蓄水量为： 800 - 800 -（800-550800-550） 510 = 800 - 500 = 300= 800 - 500 = 300（万米（万米3 3）解：解：甲水库单位时间的放水量甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计。且损耗不计。（3）求直线）求直线AD的解析式。的解析式。300010008005505第25题图10甲甲乙乙DACB0 x (天天)y (万米万
10、米3)乙水库的进水时间为乙水库的进水时间为5天天乙水库乙水库15天后的蓄水量为：天后的蓄水量为：300(30001000) （800-550）2050(万米万米3) 直线直线AD过过A（10，300）和）和D（15，2050）设直线设直线AD的解析式为：的解析式为： ykxb10kb300 15kb2050 直线直线AD的解析式为：的解析式为：y350 x3200解得：解得：k350 b32001、甲乙两人驾驶分别从相 距360千米的A,B两地出发相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为x小时，他们距A地的距离为y千米。（1）直接写出他们距A地的距离y与x之间的函数关系式（2）乙出发几
11、小时后二人相遇（3）甲出发几小时后二人相距20千米Y（千米）15.561、甲乙两人驾驶分别从相 距360千米的A,B两地出发相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为x小时，他们距各自出发地的距离为y千米。（1）直接写出他们距A地的距离y与x之间的函数关系式（2）乙出发几小时后二人相遇（3）甲出发几小时后二人相距20千米Y（千米）15.56放学后小方和小华同时从学放学后小方和小华同时从学校出发去书店购书，假设他校出发去书店购书，假设他们的速度始终保持不变，小们的速度始终保持不变，小华出发华出发t1分钟后遇到另一位同分钟后遇到另一位同学而停留了几分钟。他们所学而停留了几分钟。他们所走的路程
12、走的路程y米与离开学校的时米与离开学校的时间间x分的函数关系如图所示。分的函数关系如图所示。1、小方的速度是（、小方的速度是（ ），小），小华的速度是（华的速度是（ ）。）。2、若、若t2-t1=5,则小方多长时间则小方多长时间到达书店？学校距书店多少到达书店？学校距书店多少米？米？3、在、在2的条件下，若的条件下，若t1=9,小小华想在到达书店前追上前面华想在到达书店前追上前面的小方则他的速度至少为每的小方则他的速度至少为每分钟多少米？分钟多少米？Y（米）X（分）2t1t2tt+1160120甲乙两辆货车分别从AB两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图 是甲、乙两车间的距离y千米与乙车出发x小时的函数的部分图象（1）A、B两地的距离是（）千米，甲车出发（）小时到达C地。（2）直接写出甲乙两车的速度及到达目的地的时间（3）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中不全函数图象。300301.52Y(千米)X(小时)
