1、 PN 结外加电压时，可以分为三种情况：结外加电压时，可以分为三种情况：1 1）零偏）零偏 2 2）正偏）正偏 3 3）反偏）反偏P 区区 N 区区 PN 结结在正向电压下电流很大在正向电压下电流很大 ，在反向电压下电流很小，在反向电压下电流很小 ，这说明这说明 PN 结具有单向导电性结具有单向导电性，可作为二极管使用。，可作为二极管使用。 PN 结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为中的符号为 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为这称为，并将被用做求解扩散方
2、程的边界条件。，并将被用做求解扩散方程的边界条件。 2、PN 结两侧中性区内的结两侧中性区内的 和和 3、PN 结的结的 P 区区 N 区区xn-xp totaltotalbitotalbitotalbinFFPVVVVVVVVVV总的电势差：零偏：正偏：反偏：外加电压时，外加电压时， P区区N区中性区区中性区内电场很小，所有电压降都内电场很小，所有电压降都落在落在PN 结区域结区域P 区区 N 区区NA- -ND+NA- -pp0ND+nn0面积为面积为 Vbi 分析电场强度分布图的变化分析电场强度分布图的变化PNx0E平衡时平衡时外加正向电压时外加正向电压时外加电场外加电场内建电场内建电场
3、面积为面积为 Vbi- -V外加正向电压外加正向电压 V 后，后，PN 结势垒高度由结势垒高度由 qVbi 降为降为 q(Vbi - -V) ，xd 与与 减小，减小，使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。maxE 势垒高度的降低不能再阻碍势垒高度的降低不能再阻碍 N 区电子向区电子向 P 区的扩散及区的扩散及 P 区区空穴向空穴向 N 区的扩散，于是形成正向电流。区的扩散，于是形成正向电流。VJdpdnrJJJdpJdnJrJP区区N区区pxnx0 正向电流密度由三部分组成：正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度空穴扩散电流密度 Jdp ( (
4、 在在 N 区中区中推导推导 ） 2、电子扩散电流密度电子扩散电流密度 Jdn ( ( 在在 P 区中区中推导推导 ） 3、势垒区复合电流密度势垒区复合电流密度 Jr ( ( 在势垒区中在势垒区中推导推导 ） 外加反向电压外加反向电压 V (V 0)，xd 与与 都增大。都增大。PNx0E 平衡时平衡时外加反向电压时外加反向电压时外加电场外加电场内建电场内建电场面积为面积为 Vbi + +V面积为面积为 VbimaxE 多子面临的势垒提高了，难以扩散到对方区域中去了，但多子面临的势垒提高了，难以扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱反向更深了，所以更容易被反向电场拉入对方少子面临的势阱反向更深
5、了，所以更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。区域，从而形成反向电流。 VJdpdngJJJdpJdnJgJP区区N区区pxnx0 反向电流密度也由三部分组成：反向电流密度也由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度空穴扩散电流密度 Jdp 2、电子扩散电流密度电子扩散电流密度 Jdn 3、势垒区产生电流密度势垒区产生电流密度 Jg（ Jg 与与 Jr 可统称为可统称为 Jgr ) ) 1631531*101*10.5ADNcmNcm Vv，补充题补充题：max18351*103*10/,25ARENcmV cmVv，试确定N型掺杂的浓度当反偏电压补充题补充题25183153max2.5*
6、10/,1*108*10AdEV cmNcmNcm掺杂浓度，63n ()1.8*10,13.1iGaAsGaAscm 1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn1631531*101*10ADNcmNcm，12bisdnpbimax0220.95VxxxVumEqN120maxbis410/21.34*qNEv cmV 1631531*101*10.5ADNcmNcm Vv，1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn12totalsdnpbimax
7、0totalmaxd22()2.832VxxxVVumEqNVEx442*(0.635 5)3.98*2.83*110/0v cm 结论结论宽度宽度场强最大值场强最大值正向电压正向电压小于小于小于小于EMAX不加电压不加电压EMAX反向电压反向电压大于大于大于大于EMAX第四次课内容2-2-2 势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布2-2-3 扩散电流扩散电流2-2-4 势垒区产生复合电流势垒区产生复合电流2-2-5 正向导通电压正向导通电压bin0p0expqVppkTbibinpp0()expexpexpq VVqVqVpppkTkTkT 外加正向电压外加正向
8、电压 V 后，后，从而得：从而得： 可知平衡时在可知平衡时在 N 型区与耗尽区的边界处即型区与耗尽区的边界处即 xn 处处的空穴浓度为的空穴浓度为n0p0bilnppqkTV 根据平衡根据平衡 PN 结内建电势结内建电势 Vbi 的表达式的表达式p0pp0pp0()ppppp小注入n0nn0nppppbibiVVV以上两式常被称为以上两式常被称为 对正、反向电压均适用。对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于但在正向时只适用于 因此，在因此，在 N 型区与耗尽区的边界处，即型区与耗尽区的边界处，即 xn 处，处，ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVp xpkT 同理，在同理，
9、在 P 型区与耗尽区的边界处，即型区与耗尽区的边界处，即 xp 处，处，（2-44）（2-45）bin0p0expqVppkTbip0n0expqVnnkT平衡状态下载流子浓度表达式平衡状态下载流子浓度表达式少子浓度少子浓度pp0expqVnnkT非平衡状态下势垒区两旁载流子浓度表达式非平衡状态下势垒区两旁载流子浓度表达式nn0expqVppkT说明：说明：p 0n 0ADpNnN多子浓度多子浓度pp0pp0nn0ppppnn多子浓度多子浓度少子浓度少子浓度 1031631.5*101*10.0.6iDNcmNcmVv，正偏电压1031631.5*101*10.0.6iDNcmNcmVv，正偏
10、电压nn0n0expqVpppkT解：根据公式：，先求243n0143nn0expiDnpNqVppkT=2.25*10 cm=2.59*10 cm说明：说明： 确定少子浓度的边界条件，少子浓度表达式确定少子浓度的边界条件，少子浓度表达式中性区内非平衡少子浓度分布中性区内非平衡少子浓度分布 少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流( ( Jdp 与与 Jdn ) ) 假设假设中性区的长度远大于少子扩散长度中性区的长度远大于少子扩散长度，则根据，则根据结定律结定律可可得得 为为 也可用小注入浓度表示也可用小注入浓度表示 边界条件边界条件nnn0nn0()exp
11、,xqVpxpppkTppp0pp0()exp,xqVnxnnnkTnnn0n()exp1 ,0 xqVpxppkTppp0p()exp1 ,0 xqVnxnnkT 1、少子浓度的边界条件、少子浓度的边界条件 nnn0ppp0(),pppnnn小注入 外加正向电压且外加正向电压且 V kT/ /q ( 室温下约为室温下约为 26 mV ) 时，时，非平非平衡少子的边界条件是衡少子的边界条件是nnn0n()exp,0 xqVpxppkTppp0p()exp,0 xqVnxnnkT 外加反向电压且外加反向电压且|V| kT/ /q 时，时，非平衡少子的边界条件是非平衡少子的边界条件是nnn0n()
12、,0 xpxpp ppp0p(),0 xnxnn 直流情况下直流情况下 ，又因，又因 ，故可得，故可得2nnp2ppppDtxn0pt2n020px 由第一章的式由第一章的式（1-23，p5），N 区中的空穴扩散方程为区中的空穴扩散方程为2nnp2pd0dppDx2nn22pddppxL式中，式中， ，称为空穴的，称为空穴的 ，典型值为，典型值为 10 m 。pp pLD（1-23） ppp0np( )exp1 exp,xxqVnxnkTLxx P 区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即nnn0pn( )exp1 exp,xxqVpxpkTLxxnpp(
13、)expexpxxpxABLL 当当 N 区足够长区足够长 ( Lp ) 时，时，利用利用 pn(x) 的边界条件可解出的边界条件可解出系数系数 A、B，于是可得于是可得 N 区内的非平衡少子空穴的分布为区内的非平衡少子空穴的分布为 扩散方程的通解为扩散方程的通解为 2.外加正向电压时外加正向电压时 PN 结中的少子分布图结中的少子分布图ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkTp0nn0pnxpxxP区区N区区 注入注入 N 区后的非平衡空穴，在区后的非平衡空穴，在 N 区中区中 ，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特
14、征长度就是空穴的扩散长度长度 Lp 。每经过一个。每经过一个 Lp 的长度，的长度，非平衡非平衡空穴浓度降为空穴浓度降为 1/ /e 。 ppp0()nxnnnn0()p xpp0nn0pnxpxxP区区N区区 外加反向电压时外加反向电压时 PN 结中的少子分布图结中的少子分布图 N 区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向拉向 P 区，区， 所以所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N
15、区区内部通过热激发产生并扩散过来补充。内部通过热激发产生并扩散过来补充。 假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的漂移分量，将上面求得的 pn(x)npn0dpppdexp1dnx xqD ppqVJqDxLkT np0dnnexp1qD nqVJLkT 同理，同理，P 区内的电子扩散电流密度为区内的电子扩散电流密度为（2-52a）（2-52b） 代入空穴扩散电流密度方程，得代入空穴扩散电流密度方程，得 N 区内的空穴扩散电流密度为区内的空穴扩散电流密度为nnn0p( )exp1 expxxqVpxpkTLpnd
16、dpdnn0p0pnp2ni0pDnAexp1exp1exp1DDqVJJJqpnLLkTDDqVqVqnJL NL NkTkT PN 结总的扩散电流密度结总的扩散电流密度 Jd 为为 结论：结论：正向电压下，电流方向：正向电压下，电流方向：根据假设条件，电子电流、空穴电流分别为连续函数，根据假设条件，电子电流、空穴电流分别为连续函数，且为常量，且为常量，扩散电流密度扩散电流密度 Jd 也为也为连续函数、连续函数、常量常量Jd称为理想二极管方程，描述称为理想二极管方程，描述PN 结电流电压特性结电流电压特性当当 V = 0 时，时，Jd = 0当当 V kT/ /q 时，时，当当 V kT/
17、/q 时，时，Jd = - -J0d0expqVJJkTIVI00PN 结二极管电流电压特性结二极管电流电压特性ddpdn0exp1qVJJJJkTpp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N 室温下硅室温下硅 PN 结的结的 J0 值约为值约为 10-10A/ /cm2 的数量级。的数量级。 00IAJ 由于当由于当 V kT/ /q 后，后，反向电流达到饱和值反向电流达到饱和值 I0 ，不再随反向电压而变化，因此称不再随反向电压而变化，因此称 I0 为为 。 J0 乘以乘以 PN 结的结面积结的结面积 A ，得，得 与材料种类的关系：与材料种类的关系：EG，则，则
18、 ni，J0； 与掺杂浓度的关系：与掺杂浓度的关系：ND 、NA，则，则 pn0 、np0，J0， 主要主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；取决于低掺杂一侧的杂质浓度； 与温度与温度 T 的关系：的关系：T ，则，则 ni，J0，因此，因此 J0 具有正温系数。具有正温系数。这是影响这是影响 PN 结热稳定性的重要因素。结热稳定性的重要因素。pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N npgrdxxJqU x 由式由式（1-17），），净复合率净复合率 U 可表为可表为 2ii(2)npnUnpn 已知在中性区里，已知在中性区里，np(P)(N)nUp区内区内 由第由第
19、 2.1 节已知，当节已知，当外加电压外加电压 V 时，时，200i( )( )n xp xn2i( )( )expqVn xp xnkT 在势垒区中，平衡时，在势垒区中，平衡时， 可见：可见： 当当 V = 0 时，时，np = ni2 ，U = 0 ，不发生净复合；，不发生净复合； 当当 V 0 时，时，np ni2 ，U 0 ，发生净复合；，发生净复合； 当当 V 0 时，时，np ni2 ，U kT/ /q 时，时， 当当 V kT/ /q 时，时，idg2qn xJ 以以 P+N 结为例，当外加正向电压且结为例，当外加正向电压且 V kT/ /q 时，时， pipCVdGrdDdD2
20、2expexp22L nLN NJEqVqVJx NkTx NkT 当当 V 比较小时，以比较小时，以 Jr 为主；为主； 当当 V 比较大时，以比较大时，以 Jd 为主。为主。 EG 越大，则过渡电压值就越高。越大，则过渡电压值就越高。 对于硅对于硅 PN 结，当结，当 V 0.45V 时，时，以以 Jd 为主。为主。 在在 ln I V 特性曲线中，当以特性曲线中，当以 Jr 为主时，为主时，idlnln22Aqn xqIVkTVkTqII 0lnln 当以当以 Jd 为主时，为主时， idexp22Aqn xqVIkT0expqVIIkT 外加反向电压且外加反向电压且 | |V| | k
21、T/ /q 时，两种反向电流的比值为时，两种反向电流的比值为 pipCV0GgdDdD22exp2L nLN NJEJx Nx NkT 当温度较低时，以当温度较低时，以 Jg 为主，为主， 当温度较高时，以当温度较高时，以 Jd 为主，为主，idGexp22Aqn xEIkT EG 越大，则由以越大，则由以 Jg 为主过渡到以为主过渡到以 Jd 为主的温度就越高。为主的温度就越高。2G0iexpEIInkT 在常用的正向电压和温度范围，在常用的正向电压和温度范围，PN 结的正向电流以扩散电结的正向电流以扩散电流流 Jd 为主。这时正向电流可表示为为主。这时正向电流可表示为d00exp1expq
22、VqVIAJAJIkTkT 由于由于反向饱和电流反向饱和电流 I0 的值极小，当的值极小，当正向电压较低时，正向正向电压较低时，正向电流很小，电流很小，PN 结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为微安到几毫安）时的正向电压称为 ，记作，记作 。V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅锗锗 影响影响正向导通电压正向导通电压 VF 的因素的因素 I0 = AJ0 越大，越大，VF 就越小，因此，就越小
23、，因此， EG，则，则 I0，VF； NA 、ND，则，则 I0，VF，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度； T ， 则则 I0，VF，因此，因此 VF 具有负温系数。具有负温系数。 对对 VF 影响最大的因素是影响最大的因素是 EG 。 锗锗 PN 结的结的 VF 约为约为 0.25 V ， 硅硅 PN 结的结的 VF 约为约为 0.7 V 。d0expqVIAJIkT小结掌握：PN结的直流电流的形成原因、结定律、少子浓度边界条件、少子浓度分布、扩散电流、反向饱和电流、正向导通电压的概念、薄基区二极管及其少子、扩散电流表达式重点：对PN结扩散电流的推导难点：对有
24、外加电压时势垒区两旁载流子的运动方式的理解 以及电子（空穴）电流向空穴（电子）电流的转化第2章习题16、17、18补充题补充题：1835max1*103*10/,25ARNcmEV cmVv，试确定N型掺杂的浓度当反偏电压补充题补充题25183153max2.5*10/,1*108*10AdEV cmNcmNcm掺杂浓度，63n ()1.8*10,13.1iGaAsGaAscm补充题补充题1：1835max1*103*10/,25ARNcmEV cmVv，试确定N型掺杂的浓度当反偏电压 bibi12ADmaxsAD1181925D1418D163D2102*1.6*10*253*10*11.7
25、*8.85*10101.18*10RRVVVqVN NENNNNNcm因为与相比很小，所以可以忽略。补充题补充题2答案：答案：72.5v1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn解：第5次课内容 本小节的结果在第本小节的结果在第 3 章中有重要用途。章中有重要用途。 前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设 pn0,0 xxnpPN这时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是这时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是 是指，是指，PN 结的某一个或两个结的某一个或两个 nn0nB(0)exp1(
26、)0qVppkTp WPNWB0 这时其扩散电流这时其扩散电流 Jd 会因为少子浓度的边界条件不同而有所会因为少子浓度的边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流不同。但势垒区产生复合电流 Jgr 的表达式无任何变化。的表达式无任何变化。 上图上图 N 型区内的非平衡少子浓度边界条件为型区内的非平衡少子浓度边界条件为 利用上述边界条件，求解扩散方程得到的利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N 区中的非平衡区中的非平衡少子分布少子分布 pn(x) 为为Bpnn0Bpsinh( )exp1sinhWxLqVpxpkTWL式中，式中，eesinh( )2uuu 上式实际上可以适用于任意上式实际上
27、可以适用于任意 WB 值。当值。当 WB 时，上式时，上式近似为近似为nn0p( )exp1expqVxpxpkTL 对于薄基区二极管，对于薄基区二极管，WB Lp ，利用近似公式，利用近似公式 ， ( |u| 1 时时) ，得，得 上式对正、反向电压都适用。类似地可得上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P 区中的非平衡区中的非平衡少子分布少子分布 np(x) 的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为nn0B( )exp11qVxpxpkTW uu )sinh( 当当 WB Lp 时的空穴扩散电流密度为时的空穴扩散电流密度为ndpp02piBDddexp1xpJqDxqD nqVW NkT 与厚基区二极管的扩散电流密度公式相比，与厚基区二极管的扩散电流密度公式相比，差别仅在于分差别仅在于分别用别用 WB 、WE 来代替来代替 Lp 、Ln 。2nidnEAexp1qD nqVJW NkT 当当 WE Ln 时的电子扩散电流密度为时的电子扩散电流密度为
