1、3.4实际问题与实际问题与 一元一次方程一元一次方程南通市通州区金沙中学南通市通州区金沙中学 张骏峰张骏峰成龙配套成龙配套问题问题例例 1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？生产螺钉，多少工人生产螺母？ 题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关系？其中能表示应用题全部含义的相等关系
2、是什么？系？其中能表示应用题全部含义的相等关系是什么？工人工人总数总数每名工每名工人每天人每天生产螺生产螺钉个数钉个数每名工每名工人每天人每天生产螺生产螺母个数母个数分配生分配生产螺钉产螺钉的工人的工人人数人数分配生分配生产螺母产螺母的工人的工人人数人数工人生工人生产的螺产的螺钉总数钉总数工人生产工人生产的螺母的螺母总数总数22名名1200个个2000个个x名名(22-x)名名 1200 x个个2000(22-x)个个例例 1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，个，一个螺
3、钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？生产螺钉，多少工人生产螺母？相等关系：相等关系：螺母的数量是螺钉数量的螺母的数量是螺钉数量的2倍倍 解：设应安排解：设应安排x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺名工人生产螺母，根据题意，得母，根据题意，得 21200 x=2000(22-x) 解之得解之得x=10, 22-x=12. 答：应安排答：应安排10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母人生产螺母._螺钉的个数螺钉的个数=_螺母的个数螺母的个数即即:例例 1 某车间某车间22
4、名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？生产螺钉，多少工人生产螺母？21规划分工使两种产品数规划分工使两种产品数量上成为配套的问题量上成为配套的问题2000(22-x)=21200 x实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题的答案的答案一元一次方程的一元一次方程的解解(x=a)应该安排应该安排10名工人生名工人生产螺钉，产螺钉，1
5、2名工人生名工人生产螺母产螺母x=1022-x=12设安排设安排x名名工人生产螺钉工人生产螺钉设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程解一元一次方程解一元一次方程双检验双检验代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义学法指导：学法指导： 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制个，或制盒底盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有现在有36张白张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？底正好配套？变式变式解：设用解：设用x张白铁皮制盒身，张白
6、铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，根据题意，张制盒底，根据题意， 得得 225x=40(36-x) 解之得解之得 x=16, 36-x=20答：用答：用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套张制盒底正好使盒身与盒底配套.相等关系：相等关系：盒底的个数盒底的个数=盒身的个数的盒身的个数的2倍倍工程工程问题问题例例2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一完成。现计划由一部分人先做部分人先做4h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8h，完成这项，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少工作。假设这些人的工作效率相同
7、，具体应先安排多少人工作？人工作？ 题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关系？题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关系？其中能表示应用题全部含义的相等关系是什么？其中能表示应用题全部含义的相等关系是什么？总工总工作量作量每个人每个人的工作的工作效率效率先安先安排的排的人数人数增加增加的人的人数数先安排先安排的人的的人的工作工作时间时间增加增加的人的的人的工作工作时间时间先安排先安排的人完的人完成的工成的工作量作量增加增加的人完的人完成的工成的工作量作量140() x 14 840 18 2401x人人2人人(4+8)小时小时8小时小时例例2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一
8、个人做要40h完成。现计划由一完成。现计划由一部分人先做部分人先做4h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8h，完成这项，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人工作？()xx 48214040解：设安排解：设安排x人先做人先做4h.根据题意，列出方程根据题意，列出方程 解之得：解之得：x=2答：应安排答：应安排2人先做人先做4h.例例2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一完成。现计划由一部分人先做部分人先做4h，然后增加，然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8h，
9、完成这项，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人工作？相等关系：相等关系：各阶段工作量的和各阶段工作量的和=总工作量总工作量 一个道路工程，甲队单独施工一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独天完成，乙队单独施工施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？才能完成？ x 441812相等关系：相等关系：各阶段工作量的和各阶段工作量的和=总工作量总工作量解：设乙队还需解：
10、设乙队还需x天才能完成天才能完成.根据题意，列出方程根据题意，列出方程 解之得解之得 x=2答：乙队还需答：乙队还需2天才能完成天才能完成.变式变式规划分工使两种产品数规划分工使两种产品数量上成为配套的问题量上成为配套的问题2000(22-x)=21200 x实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题的答案的答案一元一次方程的一元一次方程的解解(x=a)应该安排应该安排10名工人生名工人生产螺钉，产螺钉，12名工人生名工人生产螺母产螺母x=1022-x=12设安排设安排x名名工人生产螺母工人生产螺母设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程解一元一次方程解一元一次方程双检验双检
11、验代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义学法指导：学法指导：小结小结知识点：知识点：基本思想：基本思想：方程建模思想，具体到抽象，化归思想方程建模思想，具体到抽象，化归思想.列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤： 审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答.实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题的答案的答案一元一次方程的一元一次方程的解解(x=a)设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程双检验双检验练习练习1.一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成条桌腿组成,如果如果1立方米木料可以做方立方米木料可以做方桌的桌面桌的桌面50个或做桌腿
12、个或做桌腿300条条,现有现有5立方米木料立方米木料,要使做出的桌面要使做出的桌面和桌腿恰好配成桌和桌腿恰好配成桌,设设用用x立方米木料做桌面立方米木料做桌面,可列方程为可列方程为( ) A. 50 x=300(5-x) B. 30050 x=4(5-x) C. 450 x=300(5-x) D. 450(5-x)=300 x2.一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要天才能完成，乙独做需要45天完成天完成.在乙单独做在乙单独做7天以后，甲、乙合作天以后，甲、乙合作x天完成任务。根据题意，天完成任务。根据题意，可列方程为可列方程为_.3、某服装厂要生产某种型号的学生校服、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知已知3m长的某种布料可长的某种布料可做上衣做上衣2件或裤子件或裤子3条条,一件上衣和一条裤子为一套一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布库内存这种布料料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？作业：课时新体验作业：课时新体验69、70.
