1、人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 点到两坐标轴的距离 一:引例: 求下列各点到x轴、y轴的距离:(1)点A(4，5)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；(2)点B(-2，3)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；(3)点C(-4，-1)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；(4)点D(3，-2)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；(5)点E(0，-4)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.设计意图:设计的这五个小题，各有侧重点，各个点分别在不同的象限，点E在y轴上。用几何画板一一的演示出来，通过求这五个不同点到两坐标轴的距离，从而归纳得出:任意一个点P(a,b)到x轴的距离为b，到y轴
2、的距离为a.也体现了数学中的从特殊到一般的数学思想.二:针对练习:1、点A在第二象限，到x轴距离为2.5个单位长度，到y轴距离4个单位长度，则点A的坐标为_. 2、点B在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点B的坐标为_.设计意图:由前面归纳得出的结论，能马上说出结果，但设计的这两个练习题都有一定的限制条件，所以在解决此题时，也还要注意限制条件.三：能力提升:例:已知点M(3a-2,a+6),且它到x轴、y轴的距离相等.求点M的坐标.分析:点到两坐标轴的距离相等，说明这个点的横、纵坐标的绝对值相等.解:由题意得:3a-2=a+63a-2=a+6或3a-2=-(a+
3、6)a=4或a=-1M(10,10)或M(-5,-5)设计意图:此题的设计既用到刚才得到的结论，有用到已学过的绝对值的相关知识。在解决此题时，要会准确的得出3a-2=a+6，在去绝对值时，要会分情况讨论。此题有一定的综合性，也充分体现了数学中的分类讨论的数学思想。四:直通中考:(2015重庆)已知点A(3,1),B(3,-3),C(-1,2).求:(1) A、B两点之间的距离为_;(2) 点C到x轴的距离为_,到y轴的距离为_;(3) 求ABC的面积；(4) 点P在x轴上，当ABP的面积为10时，求点的坐标(5) 若点在轴上，的面积会发生变化吗?若发生变化，请说明原因；若不变，请求出它的坐标.设计意图:学了怎样在平面直角坐标系中求点到两坐标轴的距离这个知识点后，要让学生体验到成功，所以设计了此题。它是一个中考模拟题，第(2)小问恰好体现了此知识点，学生能马上说出此题的结果，能享受到成功带来的快乐，增强了学习的兴趣。五:小结:一个知识点:在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离；两种数学思想:从特殊到一般、分类讨论.设计意图:小结既归纳了学习的知识点，又总结了学习的方法及蕴含的数学思想，为后面的学习提供了学习的方法。
