1、2.4估算估算学习目标学习目标n1、用估算的方法求无理数的近似值、用估算的方法求无理数的近似值n2、通过估算比较无理数的大小、通过估算比较无理数的大小n3、借助估算解决生活中的实际问题、借助估算解决生活中的实际问题自学指导自学指导n1、阅读课本、阅读课本p33页引例，体会用估算的页引例，体会用估算的方法求近似值。方法求近似值。n2、通过议一议，掌握估算的方法求无理、通过议一议，掌握估算的方法求无理数近似值的方法。数近似值的方法。n3、理解估算理解无理数在生活中应用的、理解估算理解无理数在生活中应用的必要性和合理性必要性和合理性n4、通过议一议得出比较无理数大小的方、通过议一议得出比较无理数大小
2、的方法法某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的是宽的2 2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000400 000米米。（1 1）公园的宽大约是多少？它有）公园的宽大约是多少？它有10001000米吗？米吗？（2 2）如果要求结果精确到）如果要求结果精确到1010米，它的宽大米，它的宽大约是多少？与同伴交流。约是多少？与同伴交流。400000米米2400000米米2（3 3）该公园中心有一个）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是圆形花圃，它的面积是800800米米，你能估计它的半，你
3、能估计它的半径吗？（结果精确到径吗？（结果精确到1 1米）米）补充问题补充问题（4 4）在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，）在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是它的体积是900900立方米，你能求出水房的高吗？立方米，你能求出水房的高吗？（要求结果精确到（要求结果精确到1 1米）米）议一议议一议（1 1）下列计算结果正确吗？你）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。是怎样判断的？与同伴交流。 0.06643.096390060.42536(2) (2) 你能估算你能估算 的大小吗？的大小吗？（结果精确到（结果精确到1 1）3900例例1 1 生活经验表明，
4、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离梯子底端离墙的距离约为梯子长度的约为梯子长度的1/31/3，则梯子比较稳定。现则梯子比较稳定。现有一长度为有一长度为6 6米的梯子，米的梯子，当梯子稳定摆放时，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到它的顶端能达到5.65.6米米高的墙头吗？高的墙头吗？CBA拓展练习：拓展练习：如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端能达到水房房顶，需多长的梯子？能达到水房房顶，需多长的梯子？（误差小于（误差小于0 0。1 1）例例2 2在公园两侧分别有一柱状花塑，在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是高度分别是 与与
5、 的（米），的（米），通过估算，试比较它们的高矮。通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。你是怎么样想的？与同伴交流。215 21小明是这样想的小明是这样想的 ： 与与 的分母相同，只要比较它们的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为的分子就可以了。因为 -12，所以所以1，因此因此21215 55215 21 通过估算，比较下面各组数的大小：通过估算，比较下面各组数的大小：（1） 与与 213 21（2） 与与 215 85（3） 与与 3.85 151.估算下列数的大小：（1） （结果精确到0.1）（2） （结果精确到1）6 .1338002.通过估算，比较 与2.5的
6、大小6（1） 9.58955（2） 2313123453.下列结果正确吗？说说你的理由：4.一个人每天平均要一个人每天平均要饮用大约饮用大约0.0015米米3的各种液体，按的各种液体，按70岁计算，他所饮用岁计算，他所饮用的液体总量大约为的液体总量大约为40米米3。如果用一圆。如果用一圆柱形的容器（底面柱形的容器（底面直径等于高）来装直径等于高）来装这些液体，这个容这些液体，这个容器 大 约 有 多 高 ？器 大 约 有 多 高 ？（误差小于（误差小于1米）米）ABCO1 估算无理数的方法是估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采）通过平方运算，采用用“无限趋近法无限趋近法”，确定真值所在范围；（，确定真值所在范围；（2）根据）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。似值。2 “精确到精确到”与与“误差小于误差小于”意义不同。如精确意义不同。如精确到到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差就是估算到个位，误差小于小于10m就是估算到十位。就是估算到十位。
