1、知识梳理知识梳理 不等式的有关概念11 1用用 连接起来的式子叫不等式；连接起来的式子叫不等式；4.4.求一个不等式的求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式解不等式. .3.3.一个含有一个含有 的不等式的的不等式的 叫做不等式的解集叫做不等式的解集. .2.2.使不等式成立的使不等式成立的 的值叫做不等式的解；的值叫做不等式的解；不等号不等号未知数未知数未知数未知数所有的解所有的解解集解集 不等式的性质2（1）若）若ab，则，则a+c b+c； ca（2）若）若ab，c0则则ac bc（或（或 cbcacb（3）若）若ab，c0则则ac bc
2、（或（或 00或或axaxb b0(0(a a0)0)0 0 2.2.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化为系数化为13 3一元一次不等式组：几个一元一次不等式组：几个 合在一起就组成合在一起就组成一个一元一次不等式组一个一元一次不等式组. .一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成，叫做由它们组成的不等式组的解集的不等式组的解集. .一元一次不等式一元一次不等式公共部分公共部分4.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有由两个一元一次不等
3、式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知四种情况：（已知abxaaxb B. a+cb-c C. ac-1 bc-1 D.a(c-1)a+1的解集为的解集为x1,则则a必须满足必须满足 () A.a0B.a1 C.a-1 C （2）不等式组不等式组 的解集在数轴上表示正确的的解集在数轴上表示正确的是是()【例【例2】（1）不等式不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是( )CB【例【例3】（1）（2020湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）解不等式解不等式 ，并在数轴上表示其解集并在数轴上表示其解集xx212132（1）解：去分母得解：去分母得4x+33x，移项、合并得移项
4、、合并得x3，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x3，在数轴上表示为：在数轴上表示为：（2） (2020江苏省泰州市江苏省泰州市)解不等式组：解不等式组：（2）解：解不等式解：解不等式3x1x+1，得：，得：x1，解不等式解不等式x+44x2，得：，得：x2，则此不等式组的解集为则此不等式组的解集为x2【例【例4】（2020江苏省常州市）江苏省常州市）某水果店销售苹果和梨，某水果店销售苹果和梨，购买购买1千克苹果和千克苹果和3千克梨共需千克梨共需26元，购买元，购买2千克苹果和千克苹果和1千克梨共需千克梨共需22元元（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如
5、果购买苹果和梨共）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过千克，且总价不超过100元，元，那么最多购买多少千克苹果？那么最多购买多少千克苹果？ 解：（解：（1）设每千克苹果的售价为）设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为元，每千克梨的售价为y元，元，依题意，得：依题意，得： ，解得：，解得： 答：每千克苹果的售价为答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为元，每千克梨的售价为6元元（2）设购买）设购买m千克苹果，则购买（千克苹果，则购买（15m）千克梨，）千克梨，依题意，得：依题意，得：8m+6（15m）100，解得：解得：m5答：最多购买答：最多购买5千克苹果千克苹果真题训练真题训练
6、1、（2020江苏省常州市）江苏省常州市）如果如果xy，那么下列不等式，那么下列不等式正确的是（）正确的是（）A2x2y B2x2y Cx1y1 Dx+1y+1 A2、（2020湖南省株洲市）湖南省株洲市）下列哪个数是不等式下列哪个数是不等式2（x1）+30的一个解？（）的一个解？（）CD2 A3BA3.（2020广东省）不等式组广东省）不等式组 的解集为 ( ) A无解无解 Bx1 Cx1 D1x1 D 4.（2019株洲）若株洲）若a为有理数为有理数,且且2-a的值大于的值大于1,则则a的取值的取值范围为范围为 . a1且且a为有理数为有理数5.(20195.(2019鄂州鄂州) )若关于
7、若关于x x，y y的二元一次方程组的二元一次方程组的解满足的解满足x xy0y0，则，则m m的取值范围是的取值范围是_m2 6(2019上海上海)不等式组不等式组 的解集为的解集为_ 7(2019广西广西)点点M(x1，3)在第四象限，则在第四象限，则x的取值范的取值范围是围是_ 8(2019黑龙江黑龙江)若关于若关于x的一元一次不等式组的一元一次不等式组 的解集为的解集为x1，则，则m的取值范围是的取值范围是_x3 x1 m1 9解不等式解不等式(组组)：(1)(2019山东山东)2(x5)1x3； (2)(2019衡中衡中)(1)解：将不等式两边同乘以解：将不等式两边同乘以2得，得，x
8、522x6，解得，解得x3(2)解：解得：解：解得：x1， 解得：解得：x2，则不等式组的解集是：则不等式组的解集是：1x2解:(1)设购买甲种树苗x棵,乙种树苗y棵,根据题意得解得答:购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵.10.（2019张家界）张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化绿化,已知甲种树苗每棵已知甲种树苗每棵30元元,乙种树苗每棵乙种树苗每棵20元元,且乙且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少倍少40棵棵.(1)购买两种树苗的总金额为购买两种树苗的总金额为9000元元,求购买甲、乙两求购买甲、乙两种树苗各多少棵种树苗各多少棵?(2)为保证绿化效果为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗社区决定再购买甲、乙两种树苗共共10棵棵,总费用不超过总费用不超过230元元,求可能的购买方案求可能的购买方案. 自我检测自我检测
