1、负数负数百分数（二）百分数（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥比例比例整理和复习整理和复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题6 6 整理和复习整理和复习第二课时第二课时数的认识（数的认识（2）学习目标学习目标l 复习数轴，十进制计数法和数位表；复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的含义。因数与倍数的含义。l 复习有关整数、分数、小数、百复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。弄清概念间的联系和区别。 。情境导入情境导入 教师读数教师读数, ,学生听写：五万三千零三学生听写：五万三千零三十五点三五。十五点三五。 教师提问：谁能说一说这
2、个数你是怎教师提问：谁能说一说这个数你是怎么写出来的么写出来的? ? 你能说出在小学阶段学习的整数和小你能说出在小学阶段学习的整数和小数的数位顺序吗数的数位顺序吗? ?探索新知探索新知 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一
3、P73页页3.数位顺序表数位顺序表探索新知探索新知十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。 十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千探索新知探索新知 数位：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序不同的计数单位，按照一定的顺序
4、排列，它们所占的位置排列，它们所占的位置叫做数位叫做数位。同一个数字。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写写在十位上表示在十位上表示3个十，写在百位上是个十，写在百位上是3个百。个百。 位数：位数：一个数占有数位的个数一个数占有数位的个数叫做位数叫做位数，如如5是一位数，是一位数，25是两位数，是两位数，256是三位数，是三位数，3000是四位数。是四位数。探索新知探索新知整数的读法：整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级读。每级都按照个级的读法来
5、读，读亿级、万级时，必须加上时，必须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。快速、准确地读出一个多位数。典题精讲典题精讲读出下面各数：读出下面各数：492 0513 75801 0600 0000 10 3050 0800 80 0040 6000整数的读法：整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：
6、一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百探索新知探索新知整数的写法：整数的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序，写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写没有，就在那一位上写0。写完后，画上。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写要多写或少写0。典题精讲典题精讲写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九
7、万十五亿二千零九万写作：写作：7 5364写作：写作：430 0056写作：写作：15 2009 0000探索新知探索新知整数的改写与省略：整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。某一位后面的尾数，写成近似数。典题精讲典题精讲1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到
8、万位。四舍五入到万位。8560000000=856000万万8560000000=85.6亿亿495234000 49523万万整数的改写与省略：整数的改写与省略：典题精讲典题精讲1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小保留两位小数是数是( )7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与
9、省略：P73页页5：你能举例说明：你能举例说明1万有多大？万有多大？1亿有多大吗？亿有多大吗？ 相应练习：相应练习：P74页练习十四第页练习十四第2题题对应练习对应练习P74页练习十四第页练习十四第2题。题。下表是关于中国、美国、俄罗斯和印度的陆地下表是关于中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。面积和人口数的近似数据。陆地面积陆地面积/km占世界陆地占世界陆地面积的比值面积的比值2010年人口数年人口数/人人占世界总人占世界总人口的百分比口的百分比中国中国9600000134141000019.7%美国美国93726143100000004.5%俄罗斯俄罗斯1707540014
10、03700002.1%印度印度2980000121594000017.8%12585003120023501对应练习对应练习P74页练习十四第页练习十四第2题。题。下表是关于中国、美国、俄罗斯和印度的陆地下表是关于中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。面积和人口数的近似数据。中国的人口居世界第一，人口数约为中国的人口居世界第一，人口数约为_亿，印度亿，印度人口数约为人口数约为_亿。亿。( (结果保留一位小数。结果保留一位小数。) )俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_万平方万平方千米，美国千米，美国的陆地的陆地面积约为面积约为_万平方千米，万平方千
11、米，( (结果结果保留一位小数。保留一位小数。) )根据上表，你能提出一个数学问题吗？根据上表，你能提出一个数学问题吗？13.412.21707.5937.3探索新知探索新知方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值探索新知探索新知整数的大小比较：整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：）正整数大小
12、的比较：位数不同的正整数比较，位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正
13、整数正整数0负整数负整数探索新知探索新知 你能根据你能根据a ab=cb=c（a a、b b、c c均为整数，均为整数，且且b0b0）说出因数与倍数的含义吗？说出因数与倍数的含义吗？ a a是是a a和和c c的倍数的倍数c c和和b b是是a a的因数的因数P73页页4.因数和倍数：因数和倍数：请完成请完成P74P74页练习十四第页练习十四第1 1题第题题第题 如果如果a ab=cb=c( (a a、b b、c c均为整数，且均为整数，且b0b0) ) ，那么，那么，a a和和b b的最大公因数是的最大公因数是_，最小公倍数是最小公倍数是_。b ba a探索新知探索新知 自然数自然数a除以自
14、然数除以自然数b（b0），），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被能被b整整除，或除，或b能整除能整除a。整除：整除： 判断一个算式是否能整除的方法：判断一个算式是否能整除的方法：被除数、除数、商都是整数（除数不能为被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。）。没有余数。没有余数。除尽除尽整除整除探索新知探索新知2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：2的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上是个位上是0、2、4、6、8的数。的数。个位上是个位上是0或或5的数。的数。各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3的倍数的数。的倍数的数。3的倍数的特征：的
15、倍数的特征：5的倍数的特征：的倍数的特征：新知探究新知探究2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：能同时被能同时被2、5整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0。能同时被能同时被2、3整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被，并且各个数位上的数字之和能被3整除。整除。能同时被能同时被3、5整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0或或5，并，并且各个数位上的数字的和能被且各个数位上的数字的和能被3整除。整除。能同时被能同时被2、3、5整除的数的特征：整除的数的特征： 个位上是个位上是0，并且，并且各个数位上的数字的和
16、能被各个数位上的数字的和能被3整除。整除。新知探究新知探究自然数自然数奇数奇数偶数偶数在自然数中，不能被在自然数中，不能被2整除的数整除的数叫做奇数，个位上是叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被在自然数中，能被2整除的数叫整除的数叫做偶数，个位上是做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：奇数和偶数：最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。典题精讲典题精讲奇数奇数+ +偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数+ +奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数+ +偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶
17、 数数偶偶 数数奇数奇数偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数相应练习：相应练习：P75页练习十四第页练习十四第5题题对应练习对应练习P75页练习十四第页练习十四第5题题数字数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字能组成多少个没有重复数字两位数。两位数。这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？这些两位数中，哪些是这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的的倍数？倍数？哪些是哪些是5的倍
18、数？的倍数？这些两位数中，这些两位数中，2和和3的公倍数是的公倍数是_，3和和5的公倍数是的公倍数是_。答：能组成答：能组成1212个两位数。个两位数。2323，43,53,25,35,4543,53,25,35,45是奇数；是奇数；32,42,52,24,34,5432,42,52,24,34,54是合数。是合数。2323，43,53,43,53,是质数；是质数；25,35,4525,35,45，32,42,52,32,42,52,24,34,5424,34,54是合数。是合数。32,42,52,24,34,5432,42,52,24,34,54是是2 2的倍数；的倍数；45,4245,42
19、，24,5424,54是是3 3的倍数；的倍数；25,35,4525,35,45是是5 5的倍数。的倍数。4242，24,5424,544545新知探究新知探究(1)(1)按小数位数是有限还是无限分类：按小数位数是有限还是无限分类：小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(2)(2)按小数的整数部分是否为两分类：按小数的整数部分是否为两分类：小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数混小数)小数分类：小数分类：新知探究新知探究质因数和分解质因数：质因数和分解质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，
20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个其中每个质数质数都是这个合数的都是这个合数的因数因数，叫做这个，叫做这个合数的合数的质因数质因数。 如：如：6=23， 2、3都是质数，并且又是都是质数，并且又是6的的因数，所以，因数，所以，2、3叫做叫做6的质因数。的质因数。新知探究新知探究公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。互质数：互质数：互互质质数数的的几几种种情情况况1、两个相邻的自然数（、两个相邻的自然数（0除外）。除外）。3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。数的两个数。2、两个相邻的奇数。、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。和任何奇数。谁来说一说：这节课你有什么收获？谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结
