1、an 古时候，在某个王国里有一位聪明的大古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感激谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。激谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放第一个格放1粒米，第二格放粒米，第二格放2粒米，以后每粒米，以后每一格是前一格米粒数的一格是前一格米粒数的2倍倍一直到第一直到第64格。格。” 国王哈哈大笑国王哈哈大笑 ， “你真傻，就要这么你真傻，就要这么一点米粒
2、？一点米粒？” 大臣说：大臣说：“就怕您的国库里没有这么就怕您的国库里没有这么多大米！多大米！”棋盘棋盘米粒米粒简记简记第第1格格1第第2格格2第第3格格第第4格格第第5格格第第64格格63个个222222222222 222232426318446744073709552000粒米粒米 1、边长为、边长为2cm的正方形的面积是的正方形的面积是_=4（cm）.2、棱长为、棱长为2cm的正方体的体积是的正方体的体积是_=8（cm）.222221、观察式子、观察式子22，222，它们都是，它们都是 _ 因数的乘法因数的乘法.2、为了简便，我们将、为了简便，我们将22记作记作_， 读作读作_(或或_
3、)； 将将222记作记作_,读作读作_ (或或_). 3、同样，（、同样，（-2）（-2）（-2）（-2） 记作记作_，读作，读作_.记作记作_，读作，读作_.5252525252几个相同几个相同2的平方的平方2的二次方的二次方2的立方的立方2的的3次方次方-2的的4次方次方5)52(52的的5次方次方224)2(321、乘方的定义：、乘方的定义：求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方.a . a . a . .a = = ann个个底数：表示相同的因数底数：表示相同的因数指数：表示相同因数的个数指数：表示相同因数的个数幂：乘方的运算结果幂：乘方的运算结果an读作读
4、作a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂.口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7321012327的7次方32底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底指-3的16次方17a 的17次方a5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a幂指数底数515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；6
5、56565655343465返回下一张上一张退出71二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？3333-答案：例例1、读出下列各数，并指出底数、指数及、读出下列各数，并指出底数、指数及所表示的意义所表示的意义.(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)322332321 . 0523352422、乘方的书写要求：乘方的书写要求：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，指数指数1通常省略
6、不写；通常省略不写；(2)当底数是负数或分数时，底数要加括号当底数是负数或分数时，底数要加括号.比较：比较： 与与 ； 与与 .2323243432练一练练一练 ：1、在、在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ， 读作读作_或或_. 它表示它表示 个个9相乘得相乘得 2、5就是就是 .底数是底数是_，指数是，指数是_.3、 中的底数是中的底数是_，指数是，指数是_.4949587949的的4次方次方9的的4次幂次幂4151-78例例1 计算计算 （1）(-4) （2） （3）)2(43解：（解：（-4） =（-4）（-4）（-4） = _ =（ ）（ ）（ ）（ ） =_)2(4 思考
7、从以上计算，你能发现负数的幂的正负有什么规律吗？-64-2-2-2-2163278)32()32()32()32(33)32( 你能发现有理数乘你能发现有理数乘方的符号规律吗？方的符号规律吗？3、乘方的运算：乘方的运算： 因为因为an就是就是n个个a相乘，所以可以利用有相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(1) 0.12 (2) 53 (3)104 (4) (5) 02016(6) (7) (8) (9)383344233223 . 1例例2、计算、计算乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；
8、负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.0.1、 中中-10叫做叫做_数，数，8叫做叫做_数，数， 是是_（填正数或负数）（填正数或负数）.8108102、计算、计算：10171(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)383531 . 0421410510解解:底底指指正数正数（1）原式）原式=1（3）原式）原式=512（2）原式）原式=1（4）原式）原式= 125（5）原式）原式=0.001（6）原式）原式= （7）原式）原式=（8）原式）原式=410510161练一练：练一练： 温馨提示：温馨
9、提示： 与与 是两个意义和结果是两个意义和结果都不一样的幂都不一样的幂.想想为什么？想想为什么？4242这两个幂的底数不相同这两个幂的底数不相同1、求、求 的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方.乘方的结果乘方的结果叫做叫做 .在在 中中a叫做叫做 ，n叫做叫做_. 看作看作是是a的的n 次方的结果时次方的结果时, 也可读作也可读作 _.2、 的奇次幂是负数，的奇次幂是负数，的偶次幂是正数的偶次幂是正数. 的任何次幂都是正数，的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是_.anann个相同因数乘积个相同因数乘积 幂幂底数底数a的的n次幂次幂指数指数负数负数正数正数负数负数01、平方等于本身的数是、平方等于本身的数是_，立方等于本身的数是立方等于本身的数是_.2、计算、计算（1）（2）（6）（5）（4）（3）334227 . 1334322232解：解：（1）原式）原式=27（2）原式）原式=16（3）原式）原式=2.89（4）原式）原式= （6）原式）原式=49=36（5）原式）原式=(8)=827641 , 01,-1,0 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。就必须会摔跤了。 华罗庚华罗庚
