1、 1. 1.教材的内容、地位与作用教材的内容、地位与作用 本课内容是本课内容是反比例函数反比例函数的第一课时，是继一次函的第一课时，是继一次函数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二种函数。函数本身是数学学习中的重段三大函数中的第二种函数。函数本身是数学学习中的重要内容，因此，本节内容有着举足轻重的地位。本节课主要内容，因此，本节内容有着举足轻重的地位。本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念。要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念。所渗透因此
2、本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。本节课在的数学思想方法有：类比，转化，建模。本节课在数学数学课程标准课程标准中的要求：结合具体情境体会反比例函数的意中的要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。一、教学内容分析一、教学内容分析 对八年级学生来说，虽然他们已经对对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的函数时，还可能存在一些思维面对新的函数时
3、，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量；以及如何求反比例的自变量和因变量；以及如何求反比例函数的解析式函数的解析式,以及对函数的书写上存在以及对函数的书写上存在问题。问题。2.2.学情分析学情分析知识与技能知识与技能（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。的意义。（2）、体会反比例函数的不同表示法。）、体会反比例函数的不同表示法。（3）、会判别反比例函数。）、会判别反比例函数。（4）、会求反比例函数解析式。）、会求反比例函数解析式。过程与方法过程与方法（1）、通过两个实际问题，
4、培养学生勤于思考和）、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。分析归纳的能力。（2）、在思考、归纳等过程中，发展学生的正确）、在思考、归纳等过程中，发展学生的正确表达能力。表达能力。情感态度情感态度二、教学目标二、教学目标 通过对已有的知识经验探索的过程，体验数学通过对已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在学习活动中研究和发现的过程，逐步培养学生在学习活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。的主动探索的意识和合作交流的习惯。反比例函数的意义反比例函数的意义求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式重点重点难点难点关键点关键点 实际问题与数学模型之间实际问题
5、与数学模型之间的转化的转化 本课将采用小组合作探究式教学，突显兵教本课将采用小组合作探究式教学，突显兵教兵、兵练兵。让学生主动去探索。同时在教学中兵、兵练兵。让学生主动去探索。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。边的实际问题。 学生对一次函数尽管已经学习了，但对函数学生对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数进行类比。要注意和一次函数，尤其是正比例函数进行类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方引导
6、学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。 三、教法分析三、教法分析四、学法分析四、学法分析 我特意设置两个贴近生活的实例，让学我特意设置两个贴近生活的实例，让学生主动思考，小组合作，师生互动。在想象生主动思考，小组合作，师生互动。在想象与探讨的互动中，寻求问题的答案，体会理与探讨的互动中，寻求问题的答案，体会理解反比例函数的意义。解反比例函数的意义。 在本课时的教学双边活动过程中，抓住在本课时的教学双边活动过程中，抓住学生的心理特
7、点，尽量运用生动的语言，引学生的心理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。发挥学生学习的主动性。 五、 教学过程设计1. 1.复习引入复习引入 师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数的重要性，同时启开新的课题反比例函数的意义（教师板书）。 【设计意图及教法说明】 旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫。问题问题1 1：京沪高速铁路全长约为：京沪高速铁路全长约为1463km1463km，某次列车的，某次列车的平均速度平均速度V V（k
8、mkmh h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化；的变化而变化；师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，因为在匀速运动中，速度因为在匀速运动中，速度=路程路程时间时间, , 则有你从这个则有你从这个关系式中发现了什么关系式中发现了什么? ?学生分析变量与之间的关系：学生分析变量与之间的关系： 路程一定时，速度就是时间的反比例函数。即时间路程一定时，速度就是时间的反比例函数。即时间增大了，速度变小；时间减小了，速度增大。增大了，速度变小；时间减小了，速度增大。 自变量的取值是自变量的取值是t t0 0
9、2.2.创设情境、提出问题创设情境、提出问题问题问题2 2：某住宅小区要种植一个面积为：某住宅小区要种植一个面积为10001000平方平方米的长方形草坪，草坪的长米的长方形草坪，草坪的长y y（单位：（单位：mm）随宽）随宽x x（单位：（单位：mm）的变化而变化；）的变化而变化；仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得依矩形面积可得xy=1000.xy=1000.即即y=1000/xy=1000/x 即你从这个关系式中发现了什么即你从这个关系式中发现了什么? ?学生可以指出，学生可以指出， 当长方形的面积一定时，长方形的一边增大了
10、，当长方形的面积一定时，长方形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。 自变量自变量x x0 0。 【设计意图及教法说明设计意图及教法说明】 列举生活中的两个实例，让列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。学生感受数学与生活的紧密联系。主要是帮助学生理清反比例函数主要是帮助学生理清反比例函数的意义，掌握在不同的已知条件的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。下，确定反比例函数的表达式。一般地，形如一般地，形如 （ 是常是常数，数， ）的函数叫做）的函数叫做反比例函数反比例函数 . .其中其中 是自变量，是自
11、变量， 注：注： 的取值：的取值： 为常数，为常数， 0 0 的取值：的取值： 是不为是不为0 0的一切实数的一切实数kyxxkkkkx3.归纳得出结论：归纳得出结论：x00 xK 0反比例函数的几种形式反比例函数的几种形式 1.kyx（K为常数，为常数，K 0） 2. XY=K（K为常数，为常数，K 0） 3. Y=KX-1 （K为常数，为常数，K 0) 【设计意图及教法说明】【设计意图及教法说明】 这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生学习的信心在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学
12、思想，把本节课推向高潮。4.4.例题讲解例题讲解 例例1、已知、已知Y是是X的反比例函数，当的反比例函数，当X=2时，时，Y=6.（1）写出）写出Y与与X之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）求当）求当X=4时时Y的值的值.【设计意图及教法说明设计意图及教法说明】有助于学生突破难点，并且掌握了用待定有助于学生突破难点，并且掌握了用待定系数法求函数解析式的方法。系数法求函数解析式的方法。练习1：判断下列函数是否是反比例函数并求k值 （1）y=-2x-1 (2)xy=-3 （3）y=x-1（4）y= (5)y=1+ (6)y=x23x112x5.5.反馈练习，应用新知反馈练习，应用新知 练习练
13、习 第第1、2、3题。题。6.6.归纳总结，反思提高归纳总结，反思提高 通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？ （如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）【设计意图及教法说明设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。节课的重点，弥补教学中的不足。必做题必做题: : 习题习题17.1 117.1 1、2 2题题选做题选做题: 47: 47页页 6 6题题 7 7题题7.7.布置作业布置作业根据分层布置作业分为根据分层布置作业分为必做题和选做题两种必做题和选做题两种【设计意图及教法说明设计意图及教法说明】 作业采用分层的形式进行，必做题体作业采用分层的形式进行，必做题体现了对新课标下现了对新课标下“学有价值的数学学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学人人能获得必要的数学”的落实，选做的落实，选做题体现了让题体现了让“不同的人在数学上得到不同不同的人在数学上得到不同的发展的发展”。反比例函数的意义反比例函数的意义1 1、反比例函数的概念：、反比例函数的概念：2 2、例题：、例题：3 3、小结、小结4 4、作业、作业8.板书设计板书设计反比例函数的几种形式：反比例函数的几种形式：
