1、5 5伺服驱动和伺服驱动和控制控制控制算控制算法法主要内容主要内容 一、概述一、概述 二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 3.1 PID3.1 PID控制算法原理控制算法原理 3.2 3.2 位置式位置式PIDPID控制控制 3.3 3.3 增量式增量式PIDPID控制控制 3.4 PID3.4 PID参数整定方法参数整定方法 三、模糊控制算法三、模糊控制算法 四、模型参考自适应控制算法四、模型参考自适应控制算法 五、自抗扰控制算法五、自抗扰控制算法 六、神经网络控制算法六、神经网络控制算法一、概述一、概述 控制算法的主要作用是控制算法的主要作用是改善控制系统的能改善控制系统的能（包
2、括稳（包括稳定性、响应速度和控制精度），其中定性、响应速度和控制精度），其中PIDPID控制作为反馈控制作为反馈控制的控制的最基本算法最基本算法，具有结构简单、抗扰能力强、易于，具有结构简单、抗扰能力强、易于调试等特点。虽然控制理论和微处理器技术已经有了快调试等特点。虽然控制理论和微处理器技术已经有了快速发展，速发展，PIDPID控制仍是工业过程中的最重要的控制方法。控制仍是工业过程中的最重要的控制方法。统计结果表明，工业控制中统计结果表明，工业控制中80%80%多的控制回路采用多的控制回路采用PIDPID算算法，且大多数为结构更为简单的法，且大多数为结构更为简单的PIPI控制器。然而，只有控
3、制器。然而，只有30%30%的控制回路工作在的控制回路工作在“满意满意”状态，因此系统的研究状态，因此系统的研究P I DP I D 控 制 原 理 和 参 数 整 定 方 法 是 十 分 必 要 的 。控 制 原 理 和 参 数 整 定 方 法 是 十 分 必 要 的 。二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法典型典型PIDPID控制系统控制系统 ( )1( )(1)( )PIDpDIU sCsKT sE sT sPIDPID控制器控制器传递函数传递函数 2.1 PID2.1 PID控制算法原理控制算法原理二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项
4、求和的形式控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项求和的形式 ( )( )( )( )( )( )( )pIDPIDE sU sK E sKK sE sUsUsUss/IpIKKTDpDKK T积分增益积分增益微分增益微分增益控制功能控制功能u 比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号；比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号；u 积分项通过低频补偿减小稳态误差；积分项通过低频补偿减小稳态误差；u 微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 PID PID控制器可以看做一种极限情况下的超
5、前滞后补偿器，两个控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器，两个极点分别在原点和无穷远处。类似地，极点分别在原点和无穷远处。类似地，PIPI和和PDPD控制器也可以分别看控制器也可以分别看做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然而，微分项能够提高做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然而，微分项能够提高瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。上升时间上升时间超调量超调量调节时间调节时间稳态误差稳态误差稳定性稳定性增加增加 KpK
6、p减小减小增加增加微弱增加微弱增加减小减小降低降低增加增加 KiKi微弱减小微弱减小增加增加增加增加大幅减小大幅减小降低降低增加增加 KdKd微弱减小微弱减小减小减小减小减小基本不变基本不变提高提高比例、积分、微分项对闭环响应的影响比例、积分、微分项对闭环响应的影响 -200-150-100-500Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-180-900Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法典型典型PIDPID控制系统的控制系统的BodeBode图图二、数字二、数字PI
7、DPID控制算法控制算法连续传递函数的离散化处理方法连续传递函数的离散化处理方法 以以T T作为采样周期，作为采样周期，k k作为采样序号，则离散采样时间作为采样序号，则离散采样时间kTkT对应着连续时间对应着连续时间t t，用矩形法数值积分近似代替积分（也可，用矩形法数值积分近似代替积分（也可用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如下近似变换：下近似变换： 0001( )()( )()(1) kktjjjkktkTe t dtTe jTTede te kTe kTeedtTT2.2 2.2 位置式位置式PIDPID控制控制二、数
8、字二、数字PIDPID控制算法控制算法离散的离散的PIDPID表达式表达式10kkkkjikpdjTeeuK eeTTT10()kkjkkkpidjuK eKeKee二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法位置式位置式PIDPID算法流程图算法流程图 由于全量输出，所以每次输出由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要进行均与过去状态有关，计算时要进行e ek k累加，计算量大；并且，因为计累加，计算量大；并且，因为计算机输出的算机输出的u uk k对应的是执行机构的对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，实际位置，如果计算机出现故障，输出的输出的u uk k将大幅度变化
9、，会引起执将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，因此有可能行机构的大幅度变化，因此有可能造成严重的事故，这在实际系统中造成严重的事故，这在实际系统中是不允许的。是不允许的。 位置式位置式PIDPID控制算法的缺点控制算法的缺点二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 所谓所谓增量式增量式PIDPID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。是指数字控制器的输出只是控制量的增量。当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式可以使用增量式PIDPID控制算法进行控制。控制算法进行控制。ku121110kkkkjk
10、pdijTeeuK eeTTT第第k-1k-1个采样时刻的输出值：个采样时刻的输出值： 2.3 2.3 增量式增量式PIDPID控制控制二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法增量式增量式PIDPID控制算法公式控制算法公式121112122()2 (1)(1) kkkkkkkkkkkkkkkpdidddpppiTeeeuuuk eeeTTTTTTTkekekeTTTTAeBeCe(1)dpiTTAkTT2(1)dpTBkTdpTCkT其中：其中：二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法增量式增量式PIDPID算法流程图算法流程图二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法控制器参数的
11、整定方法可归纳为两大类：控制器参数的整定方法可归纳为两大类：p 试凑法试凑法 试凑法不需要事先知道被控对象的数学模型，直接在控制试凑法不需要事先知道被控对象的数学模型，直接在控制系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。p 参数自整定方法参数自整定方法 自整定方法建立在系统的模型和性能指标基础上，能保证自整定方法建立在系统的模型和性能指标基础上，能保证较好的控制效果，且不需手动调试。较好的控制效果，且不需手动调试。2.4 PID2.4 PID控制器参数整定方法控制器参数整定方法2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法 试凑法试凑法建立在比例
12、、积分和微分三部分对动态性能的作建立在比例、积分和微分三部分对动态性能的作用效果的基础上。在试凑时，可以参考控制器参数对被控过程用效果的基础上。在试凑时，可以参考控制器参数对被控过程的响应趋势，对参数进行先比例（的响应趋势，对参数进行先比例（P P）、再积分（）、再积分（I I）、最后微）、最后微分（分（D D）的整定步骤。）的整定步骤。p 整定比例部分整定比例部分 将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小反应快、超调小的响应曲线。如果系统静差小到允许范围，的响应曲线。如果系统静差小到允许范围，响应曲线已属满意，那么只需
13、比例控制即可，由此确定比例响应曲线已属满意，那么只需比例控制即可，由此确定比例系数。系数。 2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法p 整定积分部分整定积分部分 如果在比例控制基础上系统如果在比例控制基础上系统静差静差不能满足设计要求，则加不能满足设计要求，则加入积分环节，整定时首先置积分时间入积分环节，整定时首先置积分时间T Ti i为很大值，并将经第一为很大值，并将经第一步整定得到的比例系数略微减小（如缩小至步整定得到的比例系数略微减小（如缩小至80%80%），然后减小），然后减小积分时间，使得在保持系统良好动态的情况下，静差得到消除，积分时间，使得在保持系统良好动态的情况下，静差得到消除，在
14、此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。 2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法p 整定微分部分整定微分部分 若使用比例积分控制消除了静差，但若使用比例积分控制消除了静差，但动态动态过程经反复调过程经反复调整仍不能满意，则可加微分环节，构成比例、积分、微分控整仍不能满意，则可加微分环节，构成比例、积分、微分控制器。在整定时，先置微分时间制器。在整定时，先置微分时间T Td d为为0 0，在第二步整定基础上，在第二步整定基础上增大增大T Td d
15、，同样地相应改变比例系数和积分时间，逐步试凑以，同样地相应改变比例系数和积分时间，逐步试凑以获得满意的调节效果和控制参数。获得满意的调节效果和控制参数。 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法PIDPID控制器参数自整定方法控制器参数自整定方法模模型型辨辨识识参参数数计计算算2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模型辨识 一阶惯性加滞后环节模型的传递函数表达式一阶惯性加滞后环节模型的传递函数表达式 ( )1LsKG seTsT T 为时间常数，为时间常数，L L 为滞后时间，为滞后时间，K K 为系统的静态
16、增益。为系统的静态增益。 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模型辨识p 阶跃响应方法阶跃响应方法 通过系统的阶跃响应可以得到系统的模型。为了进行该类试验，通过系统的阶跃响应可以得到系统的模型。为了进行该类试验，被控对象必须是稳定的。如果包含积分环节，可用脉冲信号代替阶跃被控对象必须是稳定的。如果包含积分环节，可用脉冲信号代替阶跃信号。阶跃信号的幅值需要谨慎选择，选得太大则会影响系统正常运信号。阶跃信号的幅值需要谨慎选择，选得太大则会影响系统正常运行，难以使系统动态性能保持线性；选得太小则会使阶跃响应曲线淹行，难以使系统动态性能保
17、持线性；选得太小则会使阶跃响应曲线淹没于噪声之中。没于噪声之中。当对象的阶跃输入为当对象的阶跃输入为AuAu( (t t) )时，阶跃响应方程为：时，阶跃响应方程为： ( )(1)t LTy tKAeY Y（）% %28.428.439.339.3555559.359.363.263.277.777.786.586.5时间时间T/3+LT/3+LT/2+LT/2+L0.8T+L0.8T+L0.9T+L0.9T+LT+LT+L1.5T+L1.5T+L2T+L2T+L常用的过程输出终值百分比和时间值（常用的过程输出终值百分比和时间值（T T为时间常数，为时间常数，L L为滞后时间）为滞后时间） 2
18、.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模型辨识p 继电反馈方法继电反馈方法基于继电反馈的参数辨识方法tan(/)1/uuL TTT2()1L1/uuKkT推导可得 KuKu临界增益临界增益TuTu临界周期临界周期2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p Ziegler-Nichols Ziegler-Nichols方法方法建立在系统临界增益建立在系统临界增益k ku u或临界周期或临界周期T Tu u的基础上，整定公式为的基础上，整定公式为 控制器类型控制器类型k
19、kp pT Ti iT Td dP P0.50.5k ku uPIPI0.450.45 k ku u0.850.85T Tu uPIDPID0.60.6 k ku u0.50.5T Tu u0.120.12 T Tu u临界比例法确定的控制器参数 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 满足稳定裕量的满足稳定裕量的PIPI控制器设计方法控制器设计方法 该方法针对一阶加滞后模型提出，使得到的闭环系统满该方法针对一阶加滞后模型提出，使得到的闭环系统满足给定的增益裕量和相位裕量。足给定的增益裕量和相位裕量。PIPI控制器整定公式
20、控制器整定公式为为1224120.5(1)(1)ppmpipmmmmpmTKA KLTTAAAALmAm系统的相位裕量系统的增益裕量2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 误差积分性能指标最优整定方法误差积分性能指标最优整定方法 该方法针对一阶加滞后系统提出。通过求解不同一阶加该方法针对一阶加滞后系统提出。通过求解不同一阶加滞后系统的最优误差积分性能指标对应的控制器参数，并进滞后系统的最优误差积分性能指标对应的控制器参数，并进行曲线拟合，得到控制器参数经验整定公式。阶跃响应误差行曲线拟合，得到控制器参数经验整定公式。阶跃响
21、应误差时间加权均方积分指标最优的控制器参数整定公式为时间加权均方积分指标最优的控制器参数整定公式为-0.897-0.5790.9060.8391.042/; 0.111.142/; 1.12/(0.9870.238 ); 0.11(0.9190.172 ); 1.120385; 0.110.384; 1.12pidKKKTTTTTT/L T归一化的滞后时间 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 平衡平衡PIDPID整定方法整定方法 该方法通过求解双层规划问题，实现闭环系统瞬态响应指该方法通过求解双层规划问题，实现闭环系统
22、瞬态响应指标、输出平稳性指标和鲁棒性的折衷，一阶加滞后系统的最优标、输出平稳性指标和鲁棒性的折衷，一阶加滞后系统的最优跟踪控制器参数整定公式为：跟踪控制器参数整定公式为：/L T归一化的滞后时间 0.860.47221.5571.4140.797/; 10.773/; 1(0.979+0.3020.124); 1(1.015+0.396 ); 1(0.02+0.170.05); 2/(1); 2pidKKKTTTTTTe 模糊控制算法主要针对一些控制对象模型无法获得的系模糊控制算法主要针对一些控制对象模型无法获得的系统。首先通过对误差和误差的微分进行模糊化处理，然后确统。首先通过对误差和误差的
23、微分进行模糊化处理，然后确定模糊控制表，最后再对模糊化控制准则进行精确化。定模糊控制表，最后再对模糊化控制准则进行精确化。 在计算机实现过程中，采用一系列在计算机实现过程中，采用一系列if-elseif-else语句就可完语句就可完成控制量输出。成控制量输出。三、模糊控制算法三、模糊控制算法 自适应算法主要通过实时调节控制器结构或参数，使系自适应算法主要通过实时调节控制器结构或参数，使系统适应外界变化和不确定性情况，达到比较好的控制效果。统适应外界变化和不确定性情况，达到比较好的控制效果。主要有模型参考自适应控制算法。主要有模型参考自适应控制算法。四、自适应控制算法四、自适应控制算法 自抗扰控制算法是由中科院韩京清研究员提出的一种具自抗扰控制算法是由中科院韩京清研究员提出的一种具有强鲁棒性的控制器。有强鲁棒性的控制器。五、自抗扰控制算法五、自抗扰控制算法六、神经网络控制算法六、神经网络控制算法
