1、3.5 力的分解力的分解 1、拖拉机斜向上拉耙的力、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？产生了什么效果？思考：思考：使耙克服泥土阻力前进使耙克服泥土阻力前进将耙向上提将耙向上提作用效果作用效果求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解FF1、F2与与F对物体作用的对物体作用的效果相同效果相同力力F1、F2可以替代力可以替代力F，是力，是力F的两个分力的两个分力2、这样的效果能否用两个力、这样的效果能否用两个力F1和和 F2来实现，来实现， 方向怎样？方向怎样？F2F1一、力的分解一、力的分解1、力的分解：、力的分解： 求一个力的分力的过程求一个力的分力的过程2、力的分解是力
2、的合成的逆运算，、力的分解是力的合成的逆运算，所以它们都遵循平行四边形定则。所以它们都遵循平行四边形定则。3、力的合成、力的分解都是一种等、力的合成、力的分解都是一种等效替代，既然是等效替代，所以受效替代，既然是等效替代，所以受力分析时合力和分力不能同时存在力分析时合力和分力不能同时存在4、对已确定的分力求合力是唯一的、对已确定的分力求合力是唯一的 对已确定的合力求分力可以对应无数组分解对已确定的合力求分力可以对应无数组分解方法，力的分解不是唯一的方法，力的分解不是唯一的FF1F2F3F4F5F65、实际情况中，力的分解根据、实际情况中，力的分解根据力的作用力的作用效果效果进行进行二、根据实际
3、情况确定两个分力二、根据实际情况确定两个分力1、根据实际情况进行力的分解的具体步骤、根据实际情况进行力的分解的具体步骤（1）先根据力的实际作用效果，确定两分）先根据力的实际作用效果，确定两分力方向力方向（2）再以两分力方向做邻边，已知力做对）再以两分力方向做邻边，已知力做对角线。作出平行四边形。角线。作出平行四边形。（3）最后确定其两分力，利用几何关系。）最后确定其两分力，利用几何关系。例例1：如图，物体受到与水平方向成如图，物体受到与水平方向成30角角的力的力F=100N作用，根据力的作用效果对作用，根据力的作用效果对F进行分解，并求出两分力的大小和方向。进行分解，并求出两分力的大小和方向。
4、F1F2F1=FCos=F2=FSin= 50N方向：水平向右方向：水平向右方向：竖直向上方向：竖直向上N N3 35 50 02、几种常见力的分解、几种常见力的分解水平面上推力，拉力的分解水平面上推力，拉力的分解F例题例题2：如图，根据力的作用效果对物体所受：如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。GF1F2F1=GSinF2=GCos方向：方向：沿斜面向下沿斜面向下方向：方向：垂直于斜面向下垂直于斜面向下斜面上物体所受重力的分解斜面上物体所受重力的分解30G例例3如图，重为如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡的球，
5、被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为板挡住，静止在倾角为30的光滑斜面的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方力进行分解，并求出两分力的大小和方向。向。F1F2F1=G/ Cos=F2=Gtan =方向：水平向左方向：水平向左方向：垂直于斜面向下方向：垂直于斜面向下N N3 33 31 10 00 0N N3 33 35 50FFaFbab绳子悬挂重物时物体重力的分解绳子悬挂重物时物体重力的分解FF1F2300450300mm例例 :作用在直角三角支架上的力作用在直角三角支架上的力F=5N，产生怎，产生怎样的作用效果？如何分
6、解？样的作用效果？如何分解？ 305FN1F2F2cot305 38.66FFNN=o1sin3010FFN=o30O三角支架所挂重物重力的分解三角支架所挂重物重力的分解锲型三角形力的分解锲型三角形力的分解如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面要使斧头更边是斧头的刃面要使斧头更容易劈开木柴，则（）容易劈开木柴，则（） ABC边短一些，边短一些，AB边也短一些边也短一些 BBC边长一些，边长一些，AB边短一些边短一些 CBC边短一些，边短一些，AB边长一些边长一些 DBC边长一些，边长一些，AB边也
7、长一些边也长一些ABC把两个矢量把两个矢量首尾首尾相接从而相接从而求出求出合矢量合矢量，这个方法叫，这个方法叫做做。矢量和标量：矢量和标量：1矢量：矢量：在物理学中，有大小，又有方向的在物理学中，有大小，又有方向的物理量叫做矢量利用平行四边形定则运算。物理量叫做矢量利用平行四边形定则运算。如：如：力、速度力、速度、加加速度速度、位移位移 等等2标量：标量：在物理学中，只有大小、没有方向在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量利用代数运算。的物理量叫做标量利用代数运算。如：如：时间、质量、长度时间、质量、长度等等1、什么是力的分解？、什么是力的分解？2、如何进行力的分解？、如何进行力的分解
8、？3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？、什么是正交分解？怎样进行正交分解？4、矢量在运算中用什么法则？、矢量在运算中用什么法则？（按力所产生的（按力所产生的进行分解）进行分解）（把已知力沿着两个（把已知力沿着两个的方向进行分解）的方向进行分解）（ 或或 ）3.3.力的分解中几种限制情况力的分解中几种限制情况( (合力大小方向已知合力大小方向已知) )1、已知合力的大小和方向，两分力的方向，则有几、已知合力的大小和方向，两分力的方向，则有几种分解情况？种分解情况？F合合F1F22、已知合力大小方向，一个分力的大小、方向，则有、已知合力大小方向，一个分力的大小、方向，则有几种分解情况？几种分解情
9、况？F合合F1F23、已知合力的大小方向，一个分力、已知合力的大小方向，一个分力F1方向、分力方向、分力F2的的大小，则有几种分解情况？大小，则有几种分解情况？F合合F2当：当：sin2合FF 利用三角形法则，利用三角形法则，F2与与F1所所在直线只有一个交点，在直线只有一个交点，F合合只只能有一种分解情况能有一种分解情况当：当：sin2合FF F合合F1F2利用三角形法则，利用三角形法则，F2与与F1所所在直线无交点，所以无解在直线无交点，所以无解F1F合合当：当：sin21合FFF利用三角形法则，利用三角形法则，F2与与F1所所在直线有两个交点，在直线有两个交点，F合合有两有两种分解情况种
10、分解情况F2当：当：12FF F合合F2F1F1F1利用三角形法利用三角形法则，则，F2与与F1所所在直线只有一在直线只有一个交点，个交点，F合合有有一种分解情况一种分解情况例例3如图，重为如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为板挡住，静止在倾角为30的光滑斜面的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方力进行分解，并求出两分力的大小和方向。向。F1=G/ Cos=F2=Gtan =方向：水平向左方向：水平向左方向：垂直于斜面向下方向：垂直于斜面向下N N3 33 31 10 00 0N
11、N3 33 35 50GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GF1F2F12G2G1GF1F2F12F1F2F12F1F2GGF1F2F12F1F2F12F1F2GF2F2F1F1GF1F2F12F1F2F12F1F2GF2F2F1F2F1F2F1F1三、正交分解三、正交分解若物体在这三个力的作若物体在这三个力的作用下处于平衡状态则：用下处于平衡状态则：F1X=F2X+F3XF1y+F2y=F3yF1 cos = F2 cos + F3 cos F1 sin + F2 sin = F3 sin F1F2F3xyF1XF1yF2yF3yF2XF3XFX=0Fy=0
12、如图如图:物体重为物体重为G,物体静止物体静止,求求:绳绳AC和和BC对物体的拉力对物体的拉力.450300ABC450300ABCT2T1xyT1xT1yGT2xT2y450600T1 cos450=T2 cos600T1sin450+T2 sin600=GFX=0FY=0NTTAC) 13(1002NTTBC26501解得：解得：即：即：解：以解：以C点为研究对象点为研究对象受力如图受力如图根据题意物体处于平衡状根据题意物体处于平衡状态则：态则：例例1:1: 如图所示如图所示, ,电灯的重力电灯的重力G=10N ,BOG=10N ,BO与顶板间与顶板间的夹角的夹角为为6060o o,AO,
13、AO绳水平绳水平, ,求绳求绳AOAO、BOBO受到的拉受到的拉力力F F1 1 、F F2 2 是多少？是多少？Mm如图，物块如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块通过与斜面平行的细绳与小物块m相相连，斜面倾角为连，斜面倾角为，物块，物块M M与斜面间的动摩擦因素与斜面间的动摩擦因素为为（tantan）, ,若所挂若所挂m m质量在改变，要使系统质量在改变，要使系统处于平衡状态，则处于平衡状态，则m m的取值范围？（不计绳子重及的取值范围？（不计绳子重及滑轮摩擦）滑轮摩擦）如图，物块质量为如图，物块质量为m，斜面倾角为，斜面倾角为，物块与斜面间，物块与斜面间的动摩擦因素为的动摩擦因素为（t
14、antan）, ,现给物体施加水平现给物体施加水平外力外力F F，欲使，欲使m m能静止在斜面上，则能静止在斜面上，则F F因在什么范围？因在什么范围？F例题：如图所示，物体静止于光滑水平面上，力例题：如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作作用于物体用于物体O点，现要使物体沿着点，现要使物体沿着OO方向做加速运动，方向做加速运动，(F和和OO都在水平面内都在水平面内)，那么必须同时再加一个力，那么必须同时再加一个力F，这个力的最小值是，这个力的最小值是( )(提示合力方向与加速度提示合力方向与加速度方向相同方向相同)cos.FAsin.FBtan.FCcot.FDOOFB力的正交分解力的正交
15、分解（1）把物体所受的所有的力分解到两个选定的相）把物体所受的所有的力分解到两个选定的相互垂直的方向上互垂直的方向上力的分解力的分解（2）分解的一般步骤：）分解的一般步骤：选择研究对象并进行受力分析（一重二弹三摩擦）选择研究对象并进行受力分析（一重二弹三摩擦）正确选择坐标系，通常选择共点力作用点为原点，正确选择坐标系，通常选择共点力作用点为原点，直角坐标轴选择能尽可能使更多的力落在坐标轴上直角坐标轴选择能尽可能使更多的力落在坐标轴上将所有的力沿将所有的力沿X轴、轴、Y轴分解轴分解xyF1F2F3F1F2F3xyF1X=F1 cos F2X=F2 cos F3X=F3 cos F1y=F1 si
16、n F2y=F2 sin F3y=F3 sin F1XF1yF2yF3yF2XF3XF1F2F3若物体在这三个力的作若物体在这三个力的作用下处于平衡状态则：用下处于平衡状态则：F1X=F2X+F3XF1y+F2y=F3yF1 cos = F2 cos + F3 cos F1 sin + F2 sin = F3 sin F1F2F3xyF1XF1yF2yF3yF2XF3XFX=0Fy=0如图如图:物体重为物体重为G,物体静止物体静止,求求:绳绳AC和和BC对物体的拉力对物体的拉力.450300ABC450300ABCT2T1xyT1xT1yGT2xT2y450600T1 cos450=T2 co
17、s600T1sin450+T2 sin600=GFX=0FY=0NTTAC) 13(1002NTTBC26501解得：解得：即：即：解：以解：以C点为研究对象点为研究对象受力如图受力如图根据题意物体处于平衡状根据题意物体处于平衡状态则：态则：例例1:1: 如图所示如图所示, ,电灯的重力电灯的重力G=10N ,BOG=10N ,BO与顶板间与顶板间的夹角的夹角为为6060o o,AO,AO绳水平绳水平, ,求绳求绳AOAO、BOBO受到的拉受到的拉力力F F1 1 、F F2 2 是多少？是多少？Mm如图，物块如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块通过与斜面平行的细绳与小物块m相相连，斜面倾角为连，斜面倾角为，物块，物块M M与斜面间的动摩擦因素与斜面间的动摩擦因素为为（tantan）, ,若所挂若所挂m m质量在改变，要使系统质量在改变，要使系统处于平衡状态，则处于平衡状态，则m m的取值范围？（不计绳子重及的取值范围？（不计绳子重及滑轮摩擦）滑轮摩擦）如图，物块质量为如图，物块质量为m，斜面倾角为，斜面倾角为，物块与斜面间，物块与斜面间的动摩擦因素为的动摩擦因素为（tantan）, ,现给物体施加水平现给物体施加水平外力外力F F，欲使，欲使m m能静止在斜面上，则能静止在斜面上，则F F因在什么范围？因在什么范围？F
