1、专题探究二共点力的平衡专题探究二共点力的平衡考点研析考点研析素养提升素养提升考点研析考点研析 核心探究核心探究重难突破重难突破考点一平衡条件的应用考点一平衡条件的应用1.1.共点力的平衡共点力的平衡2.2.静态平衡问题的解题静态平衡问题的解题“五步骤五步骤”【典例典例1 1】 (2017(2017全国全国卷卷,17),17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距上相距80 cm80 cm的两点上的两点上, ,弹性绳的原长也为弹性绳的原长也为80 cm.80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点将一钩码挂在弹性绳的中点, ,平衡时弹性绳的总长度为平衡时弹
2、性绳的总长度为100 cm;100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点点, ,则弹性绳的总长度变为则弹性绳的总长度变为( (弹性绳的伸长始终处于弹性限度内弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()( ) )A.86 cmA.86 cmB.92 cmB.92 cmC.98 cmC.98 cmD.104 cmD.104 cmB B【针对训练针对训练】 (2019(2019江苏盐城调研江苏盐城调研) )如图所示如图所示, ,一只半径为一只半径为R R的半球形碗倒扣在的半球形碗倒扣在水平桌面上水平桌面上, ,处于静止状态处于静止状态. .一质量为一质量为m
3、m的蚂蚁的蚂蚁( (未画出未画出) )在离桌面高度为在离桌面高度为 R R时恰时恰能停在碗的外壁上能停在碗的外壁上, ,则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( ( ) )A.0.6mgA.0.6mgB.0.8mgB.0.8mgC.0.4mgC.0.4mgD.0.75mgD.0.75mgA A45考点二考点二“死结死结”与与“活结活结”“”“动杆动杆”与与“定杆定杆”模型模型1.1.解题的基本思路解题的基本思路模模型型概概述述1.1.“死结死结”: :理解为绳子的结点是固定的理解为绳子的结点是固定的, ,“死结死结”两侧是两根独立的两侧是两根独立的绳绳, ,两个弹力不一定
4、相等两个弹力不一定相等. .2.2.“活结活结”: :理解为绳子的结点可以移动理解为绳子的结点可以移动, ,一般是由绳跨过滑轮或者一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳上挂一光滑挂钩而形成的. .“活结活结”两侧的两个弹力一定相等两侧的两个弹力一定相等, ,它它们合力的方向一定沿两绳的角平分线们合力的方向一定沿两绳的角平分线. .3.3.“动杆动杆”: :是可以绕轴自由转动的轻杆是可以绕轴自由转动的轻杆. .当杆处于平衡状态时当杆处于平衡状态时, ,杆所杆所受到的弹力方向一定沿着杆受到的弹力方向一定沿着杆. .4.4.“定杆定杆”: :被固定了的不发生转动的轻杆被固定了的不发生转动的
5、轻杆. .杆所受到的弹力方向可杆所受到的弹力方向可以沿着杆以沿着杆, ,也可以不沿杆也可以不沿杆. .常常见见情情形形常常见见情情形形高高考考示示例例( (20172017天津卷天津卷,8,8) )改变绳右端高度、两竖直杆距离、改变绳右端高度、两竖直杆距离、绳两端高度差、所挂衣服质量绳两端高度差、所挂衣服质量, ,分析分析绳子拉力大小及悬挂点位置的变化绳子拉力大小及悬挂点位置的变化( (20162016全国全国卷卷,19,19) )系统保持静止系统保持静止, ,外力外力F F方向不变、方向不变、大小改变大小改变, ,分析分析OOOO绳张力、连接绳张力、连接a a和和b b的绳张力、物块的绳张力
6、、物块b b所受支持力所受支持力和摩擦力是否变化和摩擦力是否变化高高考考示示例例( (20162016全国全国卷卷,14,14) )用水平向左用水平向左的力的力F F缓慢拉动结点缓慢拉动结点O,O,分析分析F F和和OAOA段段绳子拉力的变化绳子拉力的变化 ( (20162016全国全国卷卷,17,17) )已知两小已知两小球质量和平衡时球质量和平衡时a,ba,b间的距离间的距离, ,求求小物块的质量小物块的质量 【典例典例2 2】 (2019(2019河北石家庄模拟河北石家庄模拟) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,轻绳轻绳ADAD跨过固定在水平横梁跨过固定在水平横梁BCBC右端的定滑
7、轮挂住一个质量为右端的定滑轮挂住一个质量为M M1 1的物体的物体,ACB=30,ACB=30; ;如图如图( (乙乙) )中轻杆中轻杆HGHG一端一端用铰链固定在竖直墙上用铰链固定在竖直墙上, ,另一端另一端G G通过轻绳通过轻绳EGEG拉住拉住,EG,EG与水平方向也成与水平方向也成3030, ,轻杆轻杆的的G G点用轻绳点用轻绳GFGF拉住一个质量为拉住一个质量为M M2 2的物体的物体, ,求求: :(1)(1)轻绳轻绳ACAC段的张力段的张力T TACAC与轻绳与轻绳EGEG的张力的张力T TEGEG之比之比; ;解析解析: :(1)(1)图图( (甲甲) )中轻绳中轻绳ADAD跨过
8、定滑轮拉住质量为跨过定滑轮拉住质量为M M1 1的物体的物体, ,物体处于平衡状物体处于平衡状态态, ,绳绳ACAC段的拉力段的拉力T TACAC=T=TCDCD=M=M1 1g;g;图图( (乙乙) )中由于中由于T TEGEGsin 30sin 30=M=M2 2g g得得T TEGEG=2M=2M2 2g,g,所以所以得得T TACACTTEGEG=M=M1 12M2M2 2. .答案答案: :(1)M(1)M1 12M2M2 2(2)(2)轻杆轻杆BCBC对对C C端的支持力端的支持力; ;(3)(3)轻杆轻杆HGHG对对G G端的支持力端的支持力. .解析解析: :(2)(2)图图(
9、 (甲甲) )中中, ,根据平衡条件和平行四边形定则可得根据平衡条件和平行四边形定则可得,N,NC C=T=TACAC=M=M1 1g,g,方向和方向和水平方向成水平方向成3030角斜向右上方角斜向右上方; ;题组训练题组训练1.1.“定杆定杆”与与“动杆动杆”问题问题 如图所示如图所示, ,直杆直杆BCBC的一端用铰链固定于竖直墙壁的一端用铰链固定于竖直墙壁, ,另一端固定一个小滑轮另一端固定一个小滑轮C,C,细绳下端挂一重物细绳下端挂一重物, ,细绳的细绳的ACAC段水平段水平. .不计直杆、滑轮不计直杆、滑轮及细绳的质量及细绳的质量, ,忽略所有摩擦忽略所有摩擦. .若将细绳的端点若将细
10、绳的端点A A稍向下移至稍向下移至AA点点, ,使之重新平使之重新平衡衡, ,则此时滑轮则此时滑轮C C的位置的位置( ( ) )A.A.在在A A点之上点之上B.B.与与AA点等高点等高C.C.在在AA点之下点之下D.D.在在AAAA之间之间A A解析解析: :由于杆处于平衡状态由于杆处于平衡状态, ,两段细绳拉力的合力沿杆向下两段细绳拉力的合力沿杆向下, ,又由于同一根绳又由于同一根绳子的张力大小处处相等子的张力大小处处相等, ,而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G,G,根根据平行四边形定则据平行四边形定则, ,合力一定在两绳拉力夹角的角平分线
11、上合力一定在两绳拉力夹角的角平分线上. .细绳的细绳的ACAC段水段水平时平时,ACB=45,ACB=45; ;将细绳的端点将细绳的端点A A稍向下移到稍向下移到AA点点, ,杆再次平衡杆再次平衡时时,ACB45,ACBkk1 1) )的另一轻弹簧的另一轻弹簧, ,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡在其他条件不变的情况下仍使系统平衡, ,此此时绳子所受的拉力为时绳子所受的拉力为F FT2T2, ,弹簧的弹力为弹簧的弹力为F F2 2. .下列关于下列关于F FT1T1与与F FT2T2,F,F1 1与与F F2 2大小之间的大小之间的关系关系, ,正确的是正确的是( ( ) )A.FA.FT1
12、T1FFT2T2B.FB.FT1T1=F=FT2T2C.FC.F1 1FF2 2D.FD.F1 1=F=F2 2BCBC考点四平衡中的临界极值问题考点四平衡中的临界极值问题1.“1.“临界状态临界状态”: :可理解为可理解为“恰好出现恰好出现”和和“恰好不出现恰好不出现”某种现象的状态某种现象的状态. .2.2.三种临界条件三种临界条件(1)(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件为相互作用力为两接触物体脱离与不脱离的临界条件为相互作用力为0(0(主要体现为两物体主要体现为两物体间的弹力为间的弹力为0).0).(2)(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值绳子断与不断的临界条件为绳中的
13、张力达到最大值; ;绳子绷紧与松弛的临界绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为条件为绳中的张力为0.0.(3)(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力力达到最大静摩擦力. .3.3.突破临界和极值问题的三种方法突破临界和极值问题的三种方法(1)(1)极限法极限法: :首先要正确地进行受力分析和变化过程分析首先要正确地进行受力分析和变化过程分析, ,找出平衡的临界点和找出平衡的临界点和极值点极值点; ;临界条件必须在变化中去寻找临界条件必须在变化中去寻找, ,不能停留在一个状态来研究临
14、界问题不能停留在一个状态来研究临界问题, ,而要把某个物理量推向极端而要把某个物理量推向极端, ,即极大和极小即极大和极小. .(2)(2)数学分析法数学分析法: :通过对问题的分析通过对问题的分析, ,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系数关系( (画出函数图像画出函数图像),),用数学方法求极值用数学方法求极值( (如求二次函数极值、公式极值、三如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值角函数极值).).(3)(3)物理分析方法物理分析方法: :根据物体的平衡条件根据物体的平衡条件, ,作出力的矢量图作出力的矢量图, ,通过对物理过程的分通过对物理过
15、程的分析析, ,利用平行四边形定则进行动态分析利用平行四边形定则进行动态分析, ,确定最大值与最小值确定最大值与最小值. .A A方法总结方法总结解决临界解决临界( (极值极值) )问题的基本思路问题的基本思路 题组训练题组训练1.1.相对滑动的临界问题相对滑动的临界问题 (2019(2019河南平顶山统考河南平顶山统考)()(多选多选) )有一堆沙子在水平面上有一堆沙子在水平面上堆成圆锥形堆成圆锥形, ,稳定时底角为稳定时底角为,如图所示如图所示. .如果视每粒沙子完全相同如果视每粒沙子完全相同, ,沙子与沙子沙子与沙子之间之间, ,沙子与地面之间的动摩擦因数均为沙子与地面之间的动摩擦因数均
16、为,沙子之间的最大静摩擦力可近似认沙子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等为与滑动摩擦力相等, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.沙堆稳定时沙堆稳定时, ,沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零B.B.沙堆稳定时沙堆稳定时, ,只有形成严格规则的圆锥只有形成严格规则的圆锥, ,底面受到地面的摩擦力才为零底面受到地面的摩擦力才为零C.C.沙堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足沙堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan tan maxmax=D.D.沙堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足沙堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cos cos maxm
17、ax=ACAC解析解析: :对沙堆整体受力分析对沙堆整体受力分析, ,受到重力和地面的支持力受到重力和地面的支持力, ,水平方向上不受力水平方向上不受力, ,故故A A正确正确; ;不论沙堆的形状是否为规则的圆锥形不论沙堆的形状是否为规则的圆锥形, ,整体受力不变整体受力不变, ,故故B B错误错误; ;对沙堆对沙堆侧面上的某粒沙子受力分析侧面上的某粒沙子受力分析, ,如图所示如图所示, ,则则F FN N=mgcos ,F=mgcos ,Ff f=mgsin ,F=mgsin ,Ff f FFN N, ,解得解得tan tan maxmax=,=,故故C C正确正确,D,D错误错误. .2.
18、2. 绳子绷紧与松弛的临界问题绳子绷紧与松弛的临界问题 如图所示如图所示, ,质量为质量为m(m(可以看成质点可以看成质点) )的小球的小球P,P,用用两根轻绳两根轻绳OPOP和和OPOP在在P P点拴结后再分别系于竖直墙上相距点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m0.4 m的的O,OO,O两点上两点上, ,绳绳OPOP长长0.5 m,0.5 m,绳绳OPOP长长0.3 m,0.3 m,今在小球上施加一方向与水平面成今在小球上施加一方向与水平面成=37=37角的角的拉力拉力F,F,将小球缓慢拉起将小球缓慢拉起. .绳绳OPOP刚拉直时刚拉直时,OP,OP绳拉力为绳拉力为F FT1T1, ,绳
19、绳OPOP刚松弛时刚松弛时,OP,OP绳绳拉力为拉力为F FT2T2, ,则则F FT1T1FFT2T2为为(sin 37(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8)(=0.8)( ) )A.34A.34B.43B.43C.35C.35D.45D.45C C3.3. 动态临界极值问题动态临界极值问题 如图所示如图所示, ,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上, ,重重力为力为G G的光滑小球的光滑小球P P在水平外力在水平外力F F的作用下处于静止状态的作用下处于静止状态,P,P与圆心与圆心O O的连线与水平的连线与水平面的夹角为面的
20、夹角为,将力将力F F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过9090, ,框架与小球始框架与小球始终保持静止状态终保持静止状态. .在此过程中下列说法正确的是在此过程中下列说法正确的是( ( ) )A.A.框架对小球的支持力先减小后增大框架对小球的支持力先减小后增大B.B.力力F F的最小值为的最小值为Gsin Gsin C.C.地面对框架的摩擦力始终在减小地面对框架的摩擦力始终在减小D.D.框架对地面的压力先增大后减小框架对地面的压力先增大后减小C C解析解析: :小球受重力小球受重力G G、框架的支持力、框架的支持力N N、力、力F,F,由受力分析的矢量三角形可知
21、框由受力分析的矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小架对小球的支持力一直在减小, ,故故A A错误错误; ;当力当力F F与弹力垂直时最小与弹力垂直时最小, ,且为且为Gcos Gcos ,故故B B错误错误; ;把小球和框架看成一个整体把小球和框架看成一个整体, ,框架受到地面的摩擦力大小等于外框架受到地面的摩擦力大小等于外力力F F沿水平方向的分量沿水平方向的分量, ,在转动过程中水平方向分量逐渐减小在转动过程中水平方向分量逐渐减小, ,所以地面对框所以地面对框架的摩擦力始终在减小架的摩擦力始终在减小, ,故故C C正确正确; ;把小球和框架看成一个整体把小球和框架看成一个整体, ,外
22、力外力F F在竖直在竖直方向的分量逐渐增大方向的分量逐渐增大, ,所以框架对地面的压力逐渐减小所以框架对地面的压力逐渐减小, ,故故D D错误错误. .素养提升素养提升 科学素养科学素养演练提升演练提升核心素养核心素养【物理方法物理方法】 整体法与隔离法的应用整体法与隔离法的应用1.1.方法概述方法概述整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作为一将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法个整体来分析的方法将研究对象与周围物体将研究对象与周围物体分隔开分析的方法分隔开分析的方法选用选用原则原则研究系统外的物体对系统整体的研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度作用
23、力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的研究系统内物体之间的相互作用力相互作用力2.2.常见类型常见类型(1)(1)在受力分析中应用整体法与隔离法在受力分析中应用整体法与隔离法. .(2)(2)在平衡问题中应用整体法与隔离法在平衡问题中应用整体法与隔离法. .(3)(3)在加速问题中应用整体法与隔离法在加速问题中应用整体法与隔离法. .【示例示例】 (2019(2019山东烟台统考山东烟台统考) )如图所示如图所示, ,水平桌面上固定一个竖直挡板水平桌面上固定一个竖直挡板, ,现将现将一个球体一个球体A A与截面为直角三角形的物块与截面为直角三角形的物块B B叠放在一起叠放在一起, ,用水平外
24、力用水平外力F F缓缓向左推动缓缓向左推动B,B,使使A A缓慢升高缓慢升高, ,设各接触面均光滑设各接触面均光滑, ,则该过程中则该过程中( ( ) )A.AA.A和和B B均受三个力作用均受三个力作用B.BB.B对桌面的压力越来越大对桌面的压力越来越大C.AC.A对对B B的压力越来越大的压力越来越大D.AD.A对挡板的压力大小保持不变对挡板的压力大小保持不变D D解析解析: :A A受重力、挡板的弹力和受重力、挡板的弹力和B B的支持力三个力的支持力三个力.B.B受到重力、受到重力、A A的压力、地面的压力、地面的支持力和推力的支持力和推力F F四个力四个力, ,故故A A错误错误. .
25、当当B B向左移动时向左移动时,B,B对对A A的支持力和挡板对的支持力和挡板对A A的弹力方向均不变的弹力方向均不变, ,根据平衡条件知根据平衡条件知, ,这两个力大小保持不变这两个力大小保持不变, ,则则A A对对B B和挡板的压力也保持不变和挡板的压力也保持不变. .对整体分析受力如图所示对整体分析受力如图所示, ,桌面对整体的支持力桌面对整体的支持力N=GN=G总总, ,保持不变保持不变, ,则则B B对桌面对桌面的压力不变的压力不变, ,故故B,CB,C错误错误,D,D正确正确. .【即学即练即学即练】 ( (多选多选) )物体物体C C置于水平地面上置于水平地面上,A,B,A,B由
26、轻绳通过固定在由轻绳通过固定在C C上的光滑上的光滑定滑轮相连定滑轮相连,C,C的上表面水平的上表面水平, ,连接连接B B的轻绳水平的轻绳水平, ,整个系统处于静止状态整个系统处于静止状态, ,如图所如图所示示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.BA.B受到受到3 3个力作用个力作用B.CB.C与地面之间的接触面一定是粗糙的与地面之间的接触面一定是粗糙的C.CC.C与地面之间的接触面可以是光滑的与地面之间的接触面可以是光滑的D.CD.C受到受到6 6个力作用个力作用CDCD解析解析: :先对物体先对物体A A受力分析受力分析,A,A受重力和拉力受重力和拉力, ,由于由于A
27、 A保持静止状态保持静止状态, ,故拉力等于故拉力等于重力重力; ;再对再对B B受力分析受力分析, ,受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力, ,故故B B与与C C间一定有摩擦力间一定有摩擦力, ,故故A A错误错误; ;对整体受力分析对整体受力分析, ,受重力和支持力受重力和支持力, ,水平方向与水平方向与地面无相对运动趋势地面无相对运动趋势, ,因此不受地面摩擦力因此不受地面摩擦力, ,故故C C与地面之间的接触面可能是与地面之间的接触面可能是光滑的光滑的, ,也可能是粗糙的也可能是粗糙的, ,故故B B错误错误,C,C正确正确; ;对物体
28、对物体C,C,受重力、地面支持力、受重力、地面支持力、B B的压力、的压力、B B的摩擦力的摩擦力, ,两细绳的拉力共两细绳的拉力共6 6个力作用个力作用,D,D正确正确. .高考模拟高考模拟1.(1.(20162016全国全国卷卷,19)(,19)(多选多选) )如图如图, ,一光滑的轻滑轮用细绳一光滑的轻滑轮用细绳OOOO悬挂于悬挂于O O点点, ,另另一细绳跨过滑轮一细绳跨过滑轮, ,其一端悬挂物块其一端悬挂物块a,a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.b.外外力力F F向右上方拉向右上方拉b,b,整个系统处于静止状态整个系统处于静止状态. .若若F
29、 F方向不变方向不变. .大小在一定范围内变化大小在一定范围内变化, ,物块物块b b仍始终保持静止仍始终保持静止, ,则则( ( ) )A.A.绳绳OOOO的张力也在一定范围内变化的张力也在一定范围内变化B.B.物块物块b b所受到的支持力也在一定范围内变化所受到的支持力也在一定范围内变化C.C.连接连接a a和和b b的绳的张力也在一定范围内变化的绳的张力也在一定范围内变化D.D.物块物块b b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化B BD D解析解析: :在在x x- -t t图像中斜率表示速度图像中斜率表示速度, ,可知可知t t1 1时刻乙车速度大于甲车
30、速度时刻乙车速度大于甲车速度, ,选项选项A A错误错误; ;由两图线的纵截距知由两图线的纵截距知, ,出发时甲在乙前面出发时甲在乙前面,t,t1 1时刻图线相交表示两车相时刻图线相交表示两车相遇遇, ,可得可得0 0到到t t1 1时间内乙车比甲车多走了一段距离时间内乙车比甲车多走了一段距离, ,选项选项B B错误错误;t;t1 1和和t t2 2两图线相两图线相交交, ,表明两车均在同一位置表明两车均在同一位置, ,从从t t1 1到到t t2 2时间内时间内, ,两车走过的路程相等两车走过的路程相等; ;在在t t1 1到到t t2 2时间内时间内, ,在某时刻两图线斜率相等在某时刻两图
31、线斜率相等, ,即该时刻两车速度相等即该时刻两车速度相等, ,选项选项C,DC,D正确正确. .2.(2.(20172017浙江浙江1111月选考月选考) )叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示, ,质量均为质量均为m,m,相互接触相互接触, ,球与地面间的动摩擦因数均为球与地面间的动摩擦因数均为,则则( ( ) )A.A.上方球与下方三个球间均没有弹力上方球与下方三个球间均没有弹力B.B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C C3.(3.(20192019福建龙岩质检福建龙岩质检) )如图所示如图所示, ,两个相同的小物块两个相同的小物块P,QP,Q静止在斜面上静止在斜面上,P,P与与Q Q之间的弹簧之间的弹簧A A处于伸长状态处于伸长状态,Q,Q与挡板间的弹簧与挡板间的弹簧B B处于压缩状态处于压缩状态, ,则以下判断正确则以下判断正确的是的是( ( ) )A.A.撤去弹簧撤去弹簧A,A,物块物块P P将下滑将下滑, ,物块物块Q Q将静止将静止B.B.撤去弹簧撤去弹簧A,A,弹簧弹簧B B的弹力将变小的弹力将变小C.C.撤去弹簧撤去弹簧B,B,两个物块均保持静止两个物块均保持静止D.D.撤去弹簧撤去弹簧B,B,弹簧弹簧A A的弹力将变小的弹力将变小C C
