1、第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析一、考虑摩擦的力分析的目的和内容一、考虑摩擦的力分析的目的和内容目的目的： 分析运动副中摩擦对机构的影响，分析运动副中摩擦对机构的影响， 减少不利因素，发挥有利作用。减少不利因素，发挥有利作用。 内容：内容：1 1、介绍几种运动副中的摩擦；、介绍几种运动副中的摩擦；2 2、考虑摩擦的受力分析；、考虑摩擦的受力分析；3 3、机械效率和机械自锁。、机械效率和机械自锁。 (Forces analysis of mechanisms)4-1机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法 一、作用于机构中力的分类一、作用于机构中力的分类 按作功的正
2、负分按作功的正负分 1）驱动力：驱使机械产生运动的力。该力与其作用点）驱动力：驱使机械产生运动的力。该力与其作用点速度的方向相同或成锐角。所作的功为正功，常称为驱速度的方向相同或成锐角。所作的功为正功，常称为驱动功或输入功。动功或输入功。 2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。该力与其作用点）阻抗力：阻止机械产生运动的力。该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负功，常称为阻速度的方向相反或成钝角，所作的功为负功，常称为阻抗功。阻抗力又可分为有益阻力（如生产阻力）和有害抗功。阻抗力又可分为有益阻力（如生产阻力）和有害阻力。阻力。 （1）有益阻力即生产阻力。克服有效阻力所完成的功称为有效）有
3、益阻力即生产阻力。克服有效阻力所完成的功称为有效功或输出功。功或输出功。 （2）有害阻力即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机械）有害阻力即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机械为了克服这类阻力所作的功称为损失功，是一种纯粹的浪费。为了克服这类阻力所作的功称为损失功，是一种纯粹的浪费。 按作用在机械系统的内外分：按作用在机械系统的内外分： 1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力 2）内力：如惯性力、运动副反力（包括运动副中的摩）内力：如惯性力、运动副反力（包括运动副中的摩擦力和惯性力引起的附加动压力）擦力和惯性力引起的附加动压力）4-1机构力
4、分析的任务、目的和方法 二、研究机构力分析的目的和方法二、研究机构力分析的目的和方法 力分析的任务力分析的任务 1）确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处彼）确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处彼此的作用力。此的作用力。 2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。械上的平衡力。 力分析的方法力分析的方法 静力分析方法：指在不计惯性力的条件下，对机械进静力分析方法：指在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析方法。对于低速度机械常采用静力分析方行的力分析方法。对于低速度机械常采用静力分析方法；法； 动态静力分析法：指将惯性
5、力看作是外力加于相应构动态静力分析法：指将惯性力看作是外力加于相应构件上后，仍采用静力学分析的方法。对于高速及重型件上后，仍采用静力学分析的方法。对于高速及重型机械，由于其某些构件的惯性力很大，一般采用动态机械，由于其某些构件的惯性力很大，一般采用动态静力分析。静力分析。4-2 构件惯性力的确定 一、构件惯性力的计算一、构件惯性力的计算 作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件 对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的构件，其惯性力可以化为加于构件质心上的惯性力的构件，其惯性力可以化为加于构件质心上的惯性力F12和一个惯性力偶和一个惯性
6、力偶M12其中其中m是构件的质量，是构件的质量，as2是构件的质心是构件的质心C的加速度，的加速度，2是构件的是构件的角加速度，而角加速度，而Js2是构件对于过其质心轴的转动惯量。是构件对于过其质心轴的转动惯量。惯性力惯性力F12和一个惯性力偶和一个惯性力偶M12还可以用一个大小等于还可以用一个大小等于F12，作用线，作用线由质心由质心C偏移一距离偏移一距离h的总惯性力的总惯性力F12来代替。距离来代替。距离h的值为的值为22122212SsJMamF2/22IIhFMl4-2 构件惯性力的确定 一、构件惯性力的计算一、构件惯性力的计算 作平面移动的构件作平面移动的构件 对于作平面移动的构件，
7、如果是等速度运动，则对于作平面移动的构件，如果是等速度运动，则其惯性力和惯性力偶矩都等于零。如果是变速运其惯性力和惯性力偶矩都等于零。如果是变速运动，则只有一个加在构件质心动，则只有一个加在构件质心C上的惯性力上的惯性力2212samF4-2 构件惯性力的确定 一、构件惯性力的计算一、构件惯性力的计算 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 1、绕通过质心的定轴转动的构件：惯性力为零。、绕通过质心的定轴转动的构件：惯性力为零。 如果是等速转动，故如果是等速转动，故 如是变速转动，如是变速转动， 2、不通过质心的定轴转动的构件：、不通过质心的定轴转动的构件： 如果是变速转动，则将产生惯性力和惯性力偶矩
8、如果是变速转动，则将产生惯性力和惯性力偶矩 惯性力惯性力F12和一个惯性力偶和一个惯性力偶M12还可以用一个大小等还可以用一个大小等于于F12，作用线由质心，作用线由质心C偏移一距离偏移一距离h的总惯性力的总惯性力F12来代替。距离来代替。距离h的值为的值为012M1112sJM22122212SsJMamF2/22IIhFMl4-2 构件惯性力的确定 二、质量代换法二、质量代换法 在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代
9、换法。位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代换法。 质量代换法质量代换法 按一定的条件将构件的质量假想地用集中于某几个按一定的条件将构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法称为质量代换选定的点上的集中质量来代替的方法称为质量代换法，这样只要求出这些集中质量的惯性力就可以了。法，这样只要求出这些集中质量的惯性力就可以了。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析一、考虑摩擦的力分析的目的和内容一、考虑摩擦的力分析的目的和内容目的目的： 分析运动副中摩擦对机构的影响，分析运动副中摩擦对机构的影响， 减少不利因素，发挥有利作用。减少不利因素，发挥有利作用。 内容：内容：1
10、1、介绍几种运动副中的摩擦；、介绍几种运动副中的摩擦；2 2、考虑摩擦的受力分析；、考虑摩擦的受力分析；3 3、机械效率和机械自锁。、机械效率和机械自锁。 (Forces analysis of mechanisms)1、移动副中的摩擦移动副中的摩擦1 1）、移动副中摩擦力的确定）、移动副中摩擦力的确定Q Q-载荷和自重载荷和自重P P-驱动力驱动力N N2121-法向反力法向反力F F2121-摩擦力摩擦力F21方向方向：F F2121总是与总是与V V2121方向相反方向相反大小：大小：当摩擦系数当摩擦系数f f一定时，一定时， F F2121与与N N2121成反比。成反比。 F F21
11、21= =fNfN2121二、运动副中的摩擦二、运动副中的摩擦 对于不同的接触面（即运动副元素的几何形对于不同的接触面（即运动副元素的几何形状），状），N N2121在在Q Q为定值时，为定值时，N N2121的表达式形式是不同的表达式形式是不同的。如下所示：的。如下所示：QN21 QNFff2121 sinsin22QNN2121QQfffNFVsin2121 2 2）、移动副中总反力的确定：）、移动副中总反力的确定：N N2121与与F F21 21 同是同是2 2 构件作用于构件作用于1 1 构件构件的力，故将它们合成一的力，故将它们合成一总反力总反力R R2121. . 的的夹夹角角为
12、为与与设设 N R2121fNNfNFtg21212121 称称为为摩摩擦擦角角 arctgf21R方向：方向： 与与 夹角成夹角成 。 )(90 V Ro1221 大小：大小：22122122121f1NNFR sinfVf-称为当量摩擦系数。称为当量摩擦系数。 当外力当外力P 的作用线位于接触表面的作用线位于接触表面ab之之内，这时内，这时1 构件与构件与2构件仅有一面受力。构件仅有一面受力。R21如图如图1 所示。所示。 当外力当外力P 的作用线位于接触表面的作用线位于接触表面ab之之外，这时外，这时1 构件除了移动之外，还要发构件除了移动之外，还要发生倾转。生倾转。R21如图如图2 所
13、示。所示。 当外力当外力P 的作用线平行移动轴线并距的作用线平行移动轴线并距移动轴线移动轴线h 远时，远时，1构件除了移动之外，构件除了移动之外，还要发生倾转。还要发生倾转。R21如图如图3 所示。所示。 例：构件例：构件1 在构件在构件2 的斜面上等速滑动，的斜面上等速滑动，载荷为载荷为Q , 摩擦系数为摩擦系数为f , 驱动力驱动力P 为水为水平平 ， 已知。求：在构件已知。求：在构件1 等速上，下等速上，下滑动时，滑动时，R21=? P=?解：解：1)当构件当构件1 等速上滑时，分析等速上滑时，分析 1 构件。构件。QPR2 10PQtg()21RQcos()2) 当构件当构件1 等速下
14、滑时，等速下滑时， 构件构件1 受力如下。受力如下。QPR210PQtg()21RQcos()从此题可见：由于相对速度方向不同，从此题可见：由于相对速度方向不同， 使得使得R21的方向也不同。的方向也不同。2、转动副的摩擦（轴颈摩擦）、转动副的摩擦（轴颈摩擦）a) 1a) 1与与2 2构件没有相对转动时，构件没有相对转动时， 其接触点在其接触点在A A点，此时：点，此时：QN 21这两力共线，等值反向。这两力共线，等值反向。b)b)在在Md的驱动下，的驱动下，构件构件1在构件在构件2的的AB弧段弧段上纯滚动，并在上纯滚动，并在B B点点平衡。平衡。平衡条件为：平衡条件为： RQY21 0MMr
15、o Md 0 2121RrFMr2212121211R;fNNfF rffrffNrfNV 22212111即即：fV应通过实验求得：应通过实验求得：当轴颈跑合过，有径向间隙时当轴颈跑合过，有径向间隙时 当轴颈非跑合过，理论上当轴颈非跑合过，理论上 .为为定定值值rfV 称为摩擦圆半径。称为摩擦圆半径。如如图图示示。即即：QM=e dQ*Q 根据根据“理力理力”观点，若观点，若Md与与Q的的总合力为总合力为Q*,其距离为其距离为e, ,1) 1) 当当e 时，时，Q*作用在摩擦圆内作用在摩擦圆内, ,此时此时Md 时，时，Q*作用在摩擦圆外，作用在摩擦圆外，此时此时MdMr,构件构件1 1可加
16、速转动。可加速转动。在考虑摩擦受力分析时，常将在考虑摩擦受力分析时，常将Q*用用Rij表示。表示。转动副中总反力的确定：转动副中总反力的确定：RAB 方向：根据平衡条件定，且方向：根据平衡条件定，且RAB对转对转 轴轴取取矩的方向与矩的方向与w wBABA转向相反。转向相反。大小：大小：BAABRR 作用线：切于摩擦圆。作用线：切于摩擦圆。步骤：步骤：1 1、 确定机构中驱动力（矩）和阻力确定机构中驱动力（矩）和阻力 （矩），搞清运动趋势。（矩），搞清运动趋势。2 2、先分析二力构件，明确受力（拉、先分析二力构件，明确受力（拉. .压）压） 情况；若二力杆是滑块，弄清受力面。情况；若二力杆是滑
17、块，弄清受力面。3 3、分析其他构件，三力构件平衡要汇交，、分析其他构件，三力构件平衡要汇交， 若有力矩要平衡。若有力矩要平衡。三、考虑摩擦时机构的受力分析三、考虑摩擦时机构的受力分析例例1 1：如图示四杆机构，已知机构位置，尺寸，：如图示四杆机构，已知机构位置，尺寸，fV, r, P驱动力驱动力, ,M3为阻力。求：机构在为阻力。求：机构在P力作力作用下，各运动副总反力位置和方向。用下，各运动副总反力位置和方向。解：解：rfV 分析分析2 2 构件：构件：03212 RR1 1构件构件: :04121 RRP3 3构件构件: : hRMRR233432301234PM3w w 12w w 2
18、3R12R21R23R32w w 14w w 34R41R43h解：解：arctgf;rfV 分析分析2 构件：构件：03212 RR3 3 构件：构件：04323 RRQ N121N 图图长长选选QQhMR1 1 构件：构件：例例2 2：如图示导杆机构，已知机构位置，尺寸，：如图示导杆机构，已知机构位置，尺寸，fV, r, M1 为驱动力矩，为驱动力矩，Q为阻力。求：机构在为阻力。求：机构在 M1 作用下能克服的阻力作用下能克服的阻力Q=? M1Q341232w w2121v2323R12R32R43w w3434R23R21w w1414R41h受力面受力面R43QR23R41R21R12
19、R32 hRMRR233432302141211例例3：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，f, r, P为驱动力，为驱动力，Q为阻力。求：机构中各运为阻力。求：机构中各运动副中总反力的作用线。动副中总反力的作用线。 123PQ解：解：arctgf=;f+1fr=2 1 1构件：构件：0=R+R+P31212 2构件：构件：0=R+R+Q3212v21w w2323R32R31 v13R21R12 QP1234 例例4 4、如图所示的夹紧机构中，已知各构件、如图所示的夹紧机构中，已知各构件的尺寸、位置，移动副间的摩擦角的尺寸、位置，移动副间的摩擦角 ，虚线圆为，虚线圆为摩擦圆摩擦圆如图示。试画出在驱动力如图示。试画出在驱动力P和阻力和阻力Q作用下作用下各构件的总反力作用线。各构件的总反力作用线。解：先分析解：先分析2构件构件1 1构件：构件：0=+4121RRP3 3构件：构件：0=+4323RRQ2 2构件：构件：0=+3212RR w w2121w w2323R21w w1414R41R23V34 R43R12R32
