1、 质数与合数教案质数与合数教案 【教学目标】【教学目标】 1. 1. 知识与技能知识与技能 （1）理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数； （2）能正确判断一个数是质数还是合数。 （3）能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。 2.2.过程与方法过程与方法 引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义； 3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学 生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。www.21-cn- 【教学重点】【教学重点】 理解质数、合数
2、的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。 【教学难点】【教学难点】 能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。 【教学方法】【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】【课前准备】 多媒体课件 【课时安排】【课时安排】 1 课时 【教学过程】【教学过程】 （一）激趣导入。（一）激趣导入。 一、创设情境，引入新课（课件第 2 张） 1谈话：师：同学们，这节课我们先来做一个抢答游戏，看你们对以前学过的知识掌握的怎么 样。 2抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。 师出示数，学生抢答因数的个数。 3.思考： （1）一个数的最小因数是几？最大因
3、数是几？ （课件第 3 张） （2）一个数的因数是有限的还是无限的？ （3）怎样找一个数的因数？ 生 1：一个数是最小因数是 1，最大因数是它本身。 生 2：一个数因数的个数是有限的。 生 3：找一个数的因数，用这个数依次除以 1,2,3,4商如果是整数，除数和商都是这个数的 因数。 【设计意图】【设计意图】 用抢答游戏的方式引入课题，引起学生的兴趣，通过对旧知识的复习，为下面要学习的质数与合 数做准备。 4.师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来 学习两个新概念：质数和合数。21cnjy （板书课题） （二）（二）探究新知探究新知 1. 找出 12
4、0 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。 （1）学生小组内交流，写出 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么特点。（课件 第 4 张演示） 1 的因数有：1 11 的因数有：1,11 2 的因数有：1,2 12 的因数有：1,2,3,4,6,12 3 的因数有：1,3 13 的因数有：1,13 4 的因数有：1,2,4 14 的因数有：1,2,7,14 5 的因数有：1,5 15 的因数有：1,3,5,15 6 的因数有：1,2,3,6 16 的因数有：1,2,4,8,16 7 的因数有：1,7 17 的因数有：1,17 8 的因数有：1,2,4,8 18 的因数有：1,2,3
5、,6,9,18 9 的因数有：1,3,9 19 的因数有：1,19 . 10 的因数有：1,2,5,10 20 的因数有：1,2,4,5,10,20 【来源：21世纪教育网】 （2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？ 小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？ （3）（课件第 6 张） 生 1：有的数只有两个因数，如 5 的因数是 1 和 5。1 只有一个因数 1。 生 2：有的数的因数不止两个我们来分分类吧！ 2.学习质数与合数（出示课件第 7 张） 师：一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。如 2、3、5、7 都是质数。 一个数，除了 1 和它本身还有别
6、的因数，这样的数叫做合数。如 4、6、15、49 都是合数。 1 既不是质数，也不是合数。 3.做质数表。（课件第 8 张） （1）找出 100 以内的质数，做一个质数表。 （2）学生讨论：怎样找 100 以内的质数？说说你的方法。 （课件第 10 张） 生 1：可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。 生 2：先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。3 的倍数也可以 划到几的倍数就可以了？ 生 3：划到 7 的倍数就可以了. （3）（课件第 11 张演示）剩下的数都是质数。 （4）师出示 100 以内的质数表（课件第 12 张） 4.牛刀小试。（课件第 13 张） （1）
7、将下面的各数分别填入指定的圈内。 2 27 37 11 58 61 73 83 95 21 世纪教育网版权所有 （2）两个质数，和是 10，积是 21，这两个质数是多少？ 生：21=37，3 和 7 都是质数，而且 3+7=10，所以这两个质数就是 3 和 7。 两个质数，和是 7，积是 10，这两个质数是多少？ 10=25，2 和 5 都是质数，而且 2+5=7，所以这两个质数就是 2 和 5。 5.探索两数之和的奇偶性。（课件第 15 张） 师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ （1）师：从题目中你知道了什么？ 生 1：题目让我们对奇数、偶数的
8、和做一些探索。 生 2：我把问题表示成这样 （2）小组讨论：你怎样判断任意两个整数的和是奇数还是偶数？ （3）汇报交流： 生 1：我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。（课件第 17 张） 奇数：5， 7， 9， 11， 偶数：8，12，20，24， 5+7=12 7+9=16 奇数+奇数=偶数 5+8=13 7+12=19 奇数+偶数=奇数 8+12=20 12+20=32 偶数+偶数=偶数 （课件第 18 张）生 2: 奇数除以 2 余 1 偶数除以 2 余 0 奇数加偶数的和除以 2 还余 1，所以，奇数偶数奇数。 奇数加奇数的和除以 2 余 0，所以，奇数奇数偶数。 偶数加偶数的和除以
9、 2 还余 0，所以，偶数偶数偶数。 （4）师：同桌讨论：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。 同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。 （5）（课件第 20 张）汇报交流： 534319853 所以：偶数+奇数=奇数 681249930 所以：奇数+奇数=偶数 564232796 所以：偶数+偶数=偶数 【设计意图】【设计意图】 用归纳的方法得出结论，培养学生的能力。 6.火眼金睛辨对错。（课件第 21 张） （1）所有的奇数都是质数。 （） （2）所有的偶数都是合数。 （） （3）在 1,2,3,4,5 中，除了质数以外都是合数。（ ） （4）两个质数的和是偶数。（） （5）两
10、个奇数的和是偶数。 （） 7.小结：刚才的学习你学会了什么？（课件第 22 张） （1）质数与合数的概念。 一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （2）1 既不是质数，也不是合数。 （3）自然数可以分为质数、合数和 1。 （4）偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 （三）课堂练习（三）课堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1.写出下面各数的因数。（课件第 23 张） （1）在 50 以内的自然数中，最大的质数是（ 47），最小的合数是（
11、4）。 （2）既是质数又是奇数的最小一位数是（3）。 （3）如果两个质数的和是 24，可以是（5）+( 19）,(7)+(17）或（11）+（23） 。 （4）在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0 ），最小的质数是（2），最小的合 数是（4）。21 教育网 2. 不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 （课件第 24 张） 1+2+3+4+40 生：140 的自然数中，奇数和偶数各有 20 个，因为奇数+奇数=偶数，20 个奇数相加和是偶数， 偶数+偶数=偶数，20 个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。 （四）拓展提高（四）拓展提高 算一算：3 个不同质数的和是最小合数
12、的平方，这 3 个质数的积是多少？ 最小的合数是 4,4=16。 哪 3 个质数的和是 16 呢？ 2+3+11=16 2311=66 答：这 3 个质数的积是 66。 （五）课堂总结（五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 生交流： 1.一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 2.一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3.1 既不是质数也不是合数。 4.奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 （六）板书设计（六）板书设计 质数和合数 一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 一个数，除了 1 和它本
13、身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1 既不是质数也不是合数。 【教学反思教学反思】 在教学质数和合数这一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知 欲望，调动学习积极性。首先用猜谜语的形式引入课题，在学生复习因数和倍数的知识的基础上，让 学生独立写出 1-20 这 20 个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过 交流，知道可以分为几种情况，从而引出质数、合数的概念。？在教学中教师努力放手，让学生从自 己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分 展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同
14、发展。学生经历和感受了合作、交流、 成功、愉悦的情感体验。 21cnjycom 课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个 学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课堂中，要求学生观察 1 20 的因数的个数， 自己按照一定的标准进行分类， 分完后先小组内交流。 说说你是按什么来分的？ 分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的 各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数 学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在 关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、
