1、 青岛版数学六年级上册圆的认识圆的认识圆的认识圆的认识 青岛版数学六年级（上）青岛版数学六年级（上）五五 完美的图形完美的图形圆圆1.1. 结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.2. 初步学会用圆规画圆，培养作图能力。初步学会用圆规画圆，培养作图能力。3.3. 认识扇形认识扇形, ,掌握扇形的特征及其各部分的名称。掌握扇形的特征及其各部分的名称。4.4. 结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆结合具体情境，体验数学与日
2、常生活的密切联系，能用圆和扇形的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的和扇形的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。实际问题。【重点重点】认识圆认识圆各部分的名称各部分的名称及圆的特征。及圆的特征。【难点难点】掌握圆的正确画法。掌握圆的正确画法。我们平时吃我们平时吃饭用的碗和饭用的碗和盘子。盘子。切开的柠檬的切开的柠檬的切面。切面。生活中，你在哪些地方见过圆形？生活中，你在哪些地方见过圆形？仔细观察这些图片，你能提出什么问题？仔细观察这些图片，你能提出什么问题？轮子为什么设计成圆形的呢？轮子为什么设计成圆形的呢？画一个圆，画一个圆，研究一下。研究一下。画圆的方法有很多，可以借
3、助圆形画圆的方法有很多，可以借助圆形物体画圆物体画圆。馬馬画一个圆，画一个圆，研究一下。研究一下。我用图钉、细线和我用图钉、细线和铅笔画圆，画时图铅笔画圆，画时图钉要固定好，细线钉要固定好，细线要拉紧要拉紧。画一个圆，画一个圆，研究一下。研究一下。我用圆规画圆，我用圆规画圆，先把圆规的两先把圆规的两，定好两脚之间的距离，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一再把有针尖的一脚固定在一点上点上 ，把有铅笔的一脚旋转，把有铅笔的一脚旋转脚分开脚分开一周。一周。两脚分开（定距）两脚分开（定距） 固定针尖（定点）固定针尖（定点） 旋转成圆旋转成圆O认识圆各部分的认识圆各部分的名称名称连接连接圆心和
4、圆上任意一圆心和圆上任意一点的线段叫作点的线段叫作半径半径，一，一般用字母般用字母r表示。表示。画圆时，固定的点（圆画圆时，固定的点（圆中心的点）是中心的点）是圆心圆心，圆，圆心一般用字母心一般用字母O表示。表示。通过圆心并通过圆心并且两端都在且两端都在圆上的线段圆上的线段叫作叫作直径直径，一般用字母一般用字母d表示。表示。通过对折，我发现圆是轴对称图形，每通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。有无数条对称轴。我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。通过画一画，我发现圆有无数条半径
5、。通过画一画，我发现圆有无数条半径。圆的直径和半径有什么关系圆的直径和半径有什么关系？d=6 cmr=3 cm同一个圆同一个圆里里所有的直径长度都相等，所有所有的直径长度都相等，所有的的半径半径长度都相等长度都相等。r =3 cmd =6 cmd =2r r=d2我发现这个圆中直径长度是半径的我发现这个圆中直径长度是半径的2 2倍，倍，半径的长度是直径的半径的长度是直径的 。12因为圆有因为圆有无数条无数条半径且长度都半径且长度都相等相等，便于车子平，便于车子平稳地行驶，同时圆具有稳地行驶，同时圆具有易滚动易滚动的特点，所以车轮的特点，所以车轮都设计成圆形的，并且都设计成圆形的，并且车轴会安装
6、在圆心的位置。车轴会安装在圆心的位置。轮子为什么轮子为什么设计成圆形设计成圆形的呢？的呢？跟扇子的形状差不跟扇子的形状差不多多, ,都是由两条半径都是由两条半径和一段曲线围成的。和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个部分，它们都有一个角，角的顶点在圆心。角，角的顶点在圆心。上面图形中的涂色部分上面图形中的涂色部分就是就是扇形扇形, ,是是一条弧和一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。半径半径半径半径弧弧认识扇形各部分的名称。认识扇形各部分的名称。1如左图，像如左图，像1这样，顶点这样，顶点在圆心的角叫作在圆心的角
7、叫作圆心角圆心角。AB圆上圆上A、B两点之间的曲线是两点之间的曲线是圆的一部分，叫作圆的一部分，叫作弧弧，读作，读作“弧弧AB”。想一想，同一个圆中，扇想一想，同一个圆中，扇形的大小与什么有关？形的大小与什么有关？圆心角，圆心角越圆心角，圆心角越大，扇形越大。大，扇形越大。同圆或等圆同圆或等圆的直径都相等，的直径都相等，同圆或等圆同圆或等圆的半径都相等。的半径都相等。大小不等的圆的直径是不相等的。大小不等的圆的直径是不相等的。大小不等的圆的半径也是不相等的。大小不等的圆的半径也是不相等的。 判断。判断。1 1（1 1）圆）圆的直径都相等，圆的半径都相等的直径都相等，圆的半径都相等。（。（ ）（
8、2 2）两端）两端都在圆上的线段叫做直径。都在圆上的线段叫做直径。 （ ）（3 3）在）在同一个圆内可以画同一个圆内可以画100100条直径。条直径。 （ ） 两端都在圆上且两端都在圆上且通过圆心通过圆心的线段叫作直径。的线段叫作直径。圆的直径有无数条，自然可以画圆的直径有无数条，自然可以画100100条甚至更多条直径。条甚至更多条直径。oCDGHMNBFE因为因为连接圆心和圆上任意一点连接圆心和圆上任意一点的线的线段才是圆的半径，所以只有线段段才是圆的半径，所以只有线段GO、CO、OD 是半径；是半径；通过圆心通过圆心并且两端都在圆上并且两端都在圆上的线段叫做圆的的线段叫做圆的直径，所以只有
9、线段直径，所以只有线段CD是直径。是直径。解答解答 线段线段GO、CO、OD是半径，是半径，CD是直径。是直径。图中线段，哪些是半径？哪些是直径？图中线段，哪些是半径？哪些是直径？2 2（1 1）半径）半径3 3厘米。厘米。（2 2）直径）直径4 4厘米。厘米。d=4 cm（教材第（教材第5757页页“自主练习自主练习”第第2 2题题 ）r=2 cmr=3 cm按要求画圆。按要求画圆。3 3r( (米米) )d( (米米) )0.240.861.421.042.60.480.432.840.525.2填一填。填一填。4 4（）（）（）（）（）扇形是一条扇形是一条弧弧和经过这条弧两端的两和经过这
10、条弧两端的两条条半径半径所围成的图形。所围成的图形。（教材第（教材第5757页页“自主练习自主练习”第第4 4题题 ）下面下面涂色部分是扇形吗？涂色部分是扇形吗？（教材第（教材第5858页页“自主练习自主练习”第第6 6题题 ）画出下面图形的对称轴。画出下面图形的对称轴。 用实物画圆。用实物画圆。 用线绳画圆。用线绳画圆。 用圆规画圆：定用圆规画圆：定距，定点，旋转距，定点，旋转成圆。成圆。 圆中心的点是圆中心的点是圆心，用圆心，用字母字母o表示表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径半径，一般用字母，一般用字母r表示表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
11、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作作直径，直径，一般用字母一般用字母d表示。表示。我知道了圆我知道了圆各各部分的名称部分的名称。同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？我学会了圆的我学会了圆的画法。画法。 圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。轴。圆有无数条对称轴。 圆有无数条圆有无数条直径和直径和半径。半径。 同一个圆里所有的直径长度都相等，所有的同一个圆里所有的直径长度都相等，所有的半径半径长度长度都相等都相等。 圆中直径长度是半径的圆中直径长度是半径的2 2倍，半径的长度是直径的倍，半
12、径的长度是直径的 。12同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？我知道了圆的特征。我知道了圆的特征。 扇形扇形, ,是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。的图形。 同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形就越大；圆心角越大小有关。圆心角越大，扇形就越大；圆心角越小，扇形就越小小，扇形就越小。同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？我学会了扇形的知识。我学会了扇形的知识。相关练习。相关练习。02020101自主练习第自主练习第3、7、10题。题。
