1、遥感图像处理与应用遥感图像处理与应用混合像混合像元分解元分解1混合像元：一个像元内存在有不同类型地物类型背景介绍背景介绍 什么是混合像元什么是混合像元2混合像元存在原因混合像元存在原因背景介绍背景介绍 在遥感图像中，一个像元往往覆盖几平米甚至上千平方米的地表范围，其中可能包含着多种地物类型，这就形成了混合像元3混合像元问题在环境监测、水质监测、土地覆盖变化检测、植被制图以及月球表面物质制图等各个领域都广泛存在，急需解决。混合像元问题在遥感影像中普遍存在，它不仅会影响地物识别和分类的精度，而且是遥感科学向定量化发展的主要障碍目前已发展了许多混合像元模型用于解决该问题，可以归为两大类:统计模型、光
2、谱模型。背景介绍背景介绍 3混合像元的影响及解决方案混合像元的影响及解决方案4混合像元相关的主要研究内容混合像元相关的主要研究内容混合模型的建立混合像元分解算法混合模型中端元的选取方法混合模型中如何考虑端元内光谱差异混合像元分解精度的评价5混合像元模型假设混合像元的反射率可以表示为端元（组分，纯像元）的光谱特征和它们的面积百分比（丰度）的函数端元端元1丰度丰度 端元端元2丰度丰度 端元端元3丰度丰度 光谱混合模型光谱混合模型 4光谱混合模型光谱混合模型6光谱混合模型的数学光谱混合模型的数学表达式表达式121211212(,.,.,)subject to: 1,0,1,.,:,.,:,.:nnn
3、iiinnffffffinfffSx xxSx xx混合光谱端元光谱各端元的面积百分比光谱混合模型光谱混合模型 5假设：在一个给定的场景里，地表由少数的几种地物（端元）组成，并且这些地物具有相对稳定的光谱特征，那么，遥感图像像元的反射率可以表示为端元光谱和它们的面积百分比（丰度）的函数：7线性模型线性模型:到达遥感传感器的光子与唯一地物发生作用（即不同地物间没有多次散射）光谱光谱混合模型混合模型 非线性模型非线性模型当到达传感器的光子在不止一类地物间进行传输和散射（即地物间发生多次散射），产生非线性混合6物体混合和分布的空间尺度决定了非线性程度8线性光谱混合模型线性光谱混合模型线性模型由于构模
4、简单，物理含义明确等特性而得到了广泛的应用。其数学表达式如下：11121212subject to: 1,0,1,.,: ( ,.,) ,:,( ,.),:(.,:niiiniiiTbninfins ssbb nif ffnSxwXFwSSXXx xxxFFwT其中表示混合像元反射光谱, 表示光谱波段数矩阵 表示端元反射光谱,表示第个端元的光谱表示端元的丰度, , ,), 为端元的数目观测误差 光谱混合模型光谱混合模型 79光谱混合模型光谱混合模型 几何光学模型几何光学模型概率模型概率模型模糊模型模糊模型神经网络模型神经网络模型高次多项式高次多项式模型模型9非线性非线性光谱混合模型光谱混合模型
5、常见常见的非线性模型的非线性模型 特定表面特定表面使用特定的非线性模型具有模拟精度高的优点使用特定的非线性模型具有模拟精度高的优点但是两个主要的障碍限制了非线性模型的应用但是两个主要的障碍限制了非线性模型的应用非线性模型往往需要详细的地物散射参数，这些参数获取困难非线性模型反演比较困难10估计场景中,组成混合像元的端元光谱在保证大部分光谱信息的前提下，降低数据的维数，以方便后续处理通过混合像元的光谱和端元光谱，估计像元中各端元的面积百分比线性线性混合分解混合分解算法算法 11线性光谱混合解混算法线性光谱混合解混算法11对原数据进行线性变换，变换后的数据的波段按方差方差大小次序排列， 且各主成分
6、线性无关。结合噪声信息，变换后的数据的波段按信噪比信噪比大小次序排列与PCA的作用类似，但适用于波段间高度相关波段间高度相关的数据线性混合像元分解算法线性混合像元分解算法 12数据降数据降维维12使用光谱仪在地面或实验室测量到的端元光谱直接从遥感图像上获得的端元光谱线性混合像元分解算法线性混合像元分解算法 13端元选取端元选取13图像端元提取图像端元提取线性混合像元分解算法线性混合像元分解算法 PPI指数（Boardman, 1995 ）、MEST算法 (Bateson, 1996)、CAR和EAR指数(Dennison, 2003) 根据光谱信息光谱信息：N-FINDR(Winter, 19
7、99 )、IEA (Neville, 1999) 、CCA (Ifarraguerri, 1999)、ORASIS(Bowles , 1995)结合光谱信息与空间信息光谱信息与空间信息：AMEE(Plaza, 2002) 、SSEE(Rogge, 2007)141415PCA1516MNF16线性混合像元分解算法线性混合像元分解算法 非非负负最小二乘法最小二乘法（ANC） 只有数值解只有数值解 全全约束最小二乘约束最小二乘法法 （FCLS） 只有数值解（只有数值解（Heinz ,2001） 17无约束最小二乘无约束最小二乘法法 （LS） 1()UTTF X XX S部分部分约束最小二约束最小二
8、乘乘 （ASC）11niif111()()()1,.,11FUTTTTUTbbFFX XZZ X XZZZ其中: , 反演反演17由于同物异谱现象的存在，端元光谱并非恒定值，而是存在一定的差异端元内光谱差异问题端元内光谱差异问题 不同的草呈现类似而又不完全相同的光谱特征18端端元内光谱差异问题元内光谱差异问题18解决方法解决方法多端元方法多端元方法 MESMA (Roberts ,1998)、端元束、端元束(Bateson , 2000) 变换光谱变换光谱 均值标准化均值标准化(Wu,2003) 、标准化、标准化(Garcia,2005)；微分；微分(Asner,2003) 基于概率分布的方法
9、基于概率分布的方法 BSMA (Song,2005)、MDA (Ju,2003)端元内光谱差异问题端元内光谱差异问题 1919Fraction image showing NPV(no-photosynthetic-vegetation), GV(green vegetation) and soil fractions as red, green, and blue, respectively.MESMA2020Spectral Normalization 2121Spectral Derivative2222对于不同的场景，如何确定应该使用线性模型或非线性模型手动端元提取对经验要求高，过程烦
10、琐；但自动端元提取基于纯数学判据，可能选出不具有物理意义的端元端元内光谱差异是混合像元分解精度提高的重要障碍，至今仍未能得到很好解决存在的问题存在的问题 23混合像元分解方法存在问题混合像元分解方法存在问题23小结小结 实验与精度评价实验与精度评价 抗噪声能力分析抗噪声能力分析 基于相关系数匹配的混合像元分解算法基于相关系数匹配的混合像元分解算法 基于光谱匹配的混合像元分解算法基于光谱匹配的混合像元分解算法 混合像元分解新探索混合像元分解新探索 24混合像元分解新探索混合像元分解新探索24混合像元分解可以看作一个带约束的非线性最优化问混合像元分解可以看作一个带约束的非线性最优化问题题实际上实际
11、上，FCLS是最小是最小化目标光谱与估计光谱的化目标光谱与估计光谱的欧氏距欧氏距离离1minimize D, subject to: 1,0,1,.G, :niiiffinS XFS XFSXFF:目标函数,表示目标光谱 和估计光谱的某种距离决策变量,表示端元丰度 1minimize subject to: 1,0,1,.TniiiffinSXFSXF混合像元分解新探索混合像元分解新探索 25D基于基于光谱匹配的混合像元光谱匹配的混合像元分解分解25 欧氏距离欧氏距离 光谱角光谱角 （SAM） 相关系数相关系数 （SCM） 光谱信息散度光谱信息散度 （SID） D(S, XF)的几种形式的几种
12、形式 D, TS XFSXFSXF1()D, cos() ()TTTSXFS XFS S XFXF D, 1TS XFSXFXFSS XF1111D, (lnln)(lnln)() /() , /bbjjjjjjjibbjjjjjjjiPPPPPPPXFXFPSSXFXFSSSXFXFSS XF其中混合像元分解新探索混合像元分解新探索 2626由于光照、地形、阴影、大气等的影响，地物组分相同的混合像元光谱可能绝对量变化比较大，但光谱形状得到保持。因此，采用SCM、SAM或SID作为光谱距离，可以克服欧氏距离受光谱绝对值差异影响较大的不足 一些软件包可以用来求解带约束非线性最优化问题，如CPLE
13、X，LINGO，MATLAB优化工具箱等但是由于目标函数形式复杂，采用传统的非线性优化算法往往效率十分低下混合像元分解新探索混合像元分解新探索 2727 1minimize 1- subject to: , 0, 1,.:TSNiiiSffinXFSXFSXFSXFSXFS=1其中的均值的均值:的标准差的标准差混合像元分解新探索混合像元分解新探索 28最小化估计光最小化估计光谱谱与目标与目标光谱光谱的欧氏距离的欧氏距离最大化估计光最大化估计光谱谱与目标与目标光谱光谱的的相关系数相关系数基于相关系数匹配基于相关系数匹配的混合像元的混合像元分解分解SCMSCM改变最小二乘法的改变最小二乘法的目标函
14、数目标函数28为方便求解上述最优化问题，作以下变换为方便求解上述最优化问题，作以下变换将将yi 和和gi写成矩阵形式写成矩阵形式, 1,.,iiiSSiiiigfinSxSyxy1212(,.,)(,.,)nTng ggYy yyG混合像元分解新探索混合像元分解新探索 2929上述最优化问题可以写为由于 ， 有最优化问题变形为（忽略约束条件： ）利用非负最小二乘法求解 112212TTSSSTSS YGyYGYGyyyYGyYG1iiigminimize 1-subject to: 1,0,1,.TSiiiigginYGy1YG1Sy minimize subject to: 0,1,.TSS
15、iginyYGyYG混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3030求解出 gi 后，可得：进而求得1iiig,1,.,iiiiiigfing混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3131SCMSCM算法步骤算法步骤将目标光谱及各端元光谱作标准化：利用非负最小二乘法求解如下目标函数： 将gi转换为端元比例fi： 12, 1,.,(,.,)SSiiiininSxSyxyYy yy minimize subject to: 0,1,.TSSiginyYGyYG,1,.,iiiiiigfing混合像元分解新探索混合像元分解新探索 32 1minimize subject to: 1,0,1,.Tnii
16、iffinSXFSXFFCLS32高斯噪声高斯噪声 (二类二类) SCM算法的抗噪声能力算法的抗噪声能力分析分析0SXF考虑两种形式的噪声；对端元盖度为 F0 的混合光谱添加两种噪声混合光谱绝对值变化但形状不变的噪混合光谱绝对值变化但形状不变的噪声，即所有的波段都被添加同样的噪声，即所有的波段都被添加同样的噪声声 (一类一类)其中其中b, c是与波段无关的常数是与波段无关的常数以下将从理论上证明以下将从理论上证明SCM算法对两种噪声的稳健性算法对两种噪声的稳健性混合像元分解新探索混合像元分解新探索 330cbSXF33一类噪声一类噪声0000()SSSScbcbcSXFSXFXFyXF由于00
17、000000minimize ()()subject to: 0,1,.(), 0. , , 1,.,TSSiSiiiSiiiiiiiccginccgfgffing XFXFXFXFYGXFYGYGXF最优化问题写为当且仅当成立时 目标函数有最小值求解上式可得因此混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3434二类噪声二类噪声0000()SSSSSccc SXFSXFXFyXF由于00000000002minimize subject to: 0,1,.minmize subject to: 0TSSSSiSTTSSSiging XFXFXFXFXFXFXFYGYGXFYGXFXF YGYG最优
18、化问题变形为假设高斯噪声 与统计独立,有0020,1,.(), , 1,.,TSSiiincffinXF YGXF当且仅当成立时 目标函数有最小值此时混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3535v模拟实验:从ENVI的光谱库中选择三类端元光谱（植被、土壤和干植被）实验实验与精度评价与精度评价 00.10.20.30.40.50.6400900140019002400Wavelength (nm)ReflectanceLoamGrassDrygrass混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3636模拟混合模拟混合固定绿色植被的比例为20；土壤比例从0开始，按步长0.8%增长；相应的干植被比例从
19、80开始，按步长0.8降低，共计产生101条混合光谱。根据不同的噪声生成三组光谱,利用FCLS与SCM算法求解1没有添加噪声2高斯噪声：加入10的高斯噪声（即标准差为光谱均值的10%）3一类噪声：在0.91.1之间产生随机数，分别乘以上述101条混合光谱混合像元分解新探索混合像元分解新探索 3737模拟实验结果模拟实验结果对于没有添加噪声的数据， SCM与FCLS都能给出准确的估计对于高斯噪声,两者都有小的偏差。FCLS和SCM的均方根误差分别为0.0023，0.0033对于一类噪声，SCM能够得到准确的估计,而FCLS估计结果偏差很大，均方根误差达到0.042混合像元分解新探索混合像元分解新
20、探索 3838真实图像实验真实图像实验北京市北三环及其以北部分区域混合像元分解新探索混合像元分解新探索 39概念模型：V-I-S39终端端元选取方法终端端元选取方法采用ENVI提供的终端端元选取标准方法，即基于最小化噪声（Minimum Noise Fraction，MNF）变换和PPI（Pure Pixel index）指数计算的方法，选取三类端元包括高反照度物体（混凝土、玻璃等）、低反照度物体（水体、沥青地等）、绿色植被（草地、树林等）。混合像元分解新探索混合像元分解新探索 4040绿色植被 高反照度物体 低反照度物体 混合像元分解新探索混合像元分解新探索 41SCMSCM算法分解结果算法
21、分解结果41FCLSFCLS分解结果分解结果 绿色植被 高反照度物体 低反照度物体混合像元分解新探索混合像元分解新探索 4242对时间相近的IKONOS影像进行目视分类，计算与ETM像元对应的IKONOS影像77窗口内的每一类地物所占面积比例，并将该比例值作为各端元盖度的真实值。用均方根误差来评价两种算法的精度21()NiiiRMSENff精度评价方法精度评价方法混合像元分解新探索混合像元分解新探索 4343散点图对比散点图对比高反照度绿色植被低反照度44精度评价结果精度评价结果RMSESCM植被0.051低反照度0.233高反照度0.224FCLS植被0.058低反照度0.235高反照度0.238两种算法的精度十分接近，SCM算法没有体现出优势混合像元分解新探索混合像元分解新探索 4545小结小结理论和模拟实验证明对于特殊的噪声（一类噪声）而言,SCM算法比FCLS有更强的抗噪声能力地面实测光谱与遥感图像上的光谱往往欧氏距离比较大，但相关系数仍然保持比较高。因此SCM算法可能可以直接利用地面实测光谱作为端元光谱,而不需要做复杂的辐射订正真实图像实验的结果并未取得理想的效果，可能是因为该地区属于平原地区，仍主要是以高斯误差为主。SCM算法可能在山地地区会有更好的表现，因为地形变化容易引起光谱亮度的差异混合像元分解新探索混合像元分解新探索 4646
