1、新思维数学三年级上教材分析新思维数学三年级上教材分析XINSIWEISHUXUEERNIANJISHANGJIAOCAIFENXI1整体分析A.看目录；看目录；B.把书上的题目做一遍把书上的题目做一遍教学内容 两位数乘一位数两位数乘一位数 加、乘法交换律加、乘法交换律 加、乘法结合律加、乘法结合律 简便运算简便运算 三位数乘一位数三位数乘一位数 应用问题应用问题 三位数除以一位数三位数除以一位数 乘除法估算乘除法估算 应用问题应用问题 认识毫米和分米认识毫米和分米 认识千米认识千米 认识吨认识吨 辨认方向辨认方向 路线路线 认识角认识角 三角形和四边形三角形和四边形 长方形长方形 图形的周长图
2、形的周长 面积面积 面积单位面积单位 渗透在习题中渗透在习题中简单的数据收集简单的数据收集 简单的数据整理简单的数据整理 简单的统计图简单的统计图 简单的统计表简单的统计表 数学百花园数学百花园71页页81页页36页页118页页4条主线单元课时分析第一单元 学会两、三位数乘一位数的计算方法，能清晰地解释算理，并能比较熟练地进行计算。 经历概括乘法与加法的交换律、结合律的过程，理解运算定律的意义，并能运用运算定律进行简便计算。 理解两积相等的图形等式，能思考式与式间的关系并用扩倍的方法对等式进行恒等变形，并推算出图形代表的数。 能解答求倍求和与比多（少）求和的两步运算的应用问题，培养学生分析、比
3、较、归纳、推理等思维能力和解决实际问题的能力。单元目标 两位数乘一位数、三位数乘一位数 加法与乘法的交换律、结合律，简便计算 应用问题核心内容 请随便写出3个两位数乘一位数的算式？ 你觉得273和723哪个算式难？ 请你写出若干个算式，代表由易到难的几个层级？ 如果是三位数乘一位数呢？两位数乘一位数210，203298123（1232）249，1376634807，7050832803人教版124（2132）164725，1187051305，40232432124，128494，3461218，37231228，1258北师大版 共648题（不含整十数），按是否进位及进位的次数，可以分为6种
4、类型 两位数乘一位数类型题数说明1十位积、个位积都不进位。34不进位2十位积进位，个位积不进位。92一次进位3十位积不进位，个位积进位。 584十位积不进位，个位积进位乘积十位迭加进位。34二次进位5十位积、个位积都进位，乘积十位迭加不进位。3306十位积、个位积都进位，乘积十位迭加进位 90三次进位12412849434612183723 12281258浙教版 在组合中引进； 在比较中突破； 在变式中深化 计算教学的特点 在组合中引进； 402, 32, 432 具体体现 在比较中突破； 从一次进位（1218） 连续进位（1228） 过渡到连续进位迭加进位（1258） 具体体现 在变式中深
5、化 具体体现 5 2两位数乘一位数 为什么要有多种情境？教学故事 一位是年轻父母曾经说，五岁的儿子会熟练地计算1+2=3, 但是当提问：1个大饼1元钱，1根油条2元钱，1个大饼和1根油条一共多少钱？孩子却反问“你说什么”，故作糊涂不能解答。 情境中的数量关系与加法运算建立起联系，就是建模的雏形。两位数乘一位数 学生可能会有哪些方法？组合中引进组合中引进通法需引导通法需引导两位数乘一位数 练习的形式多样化基本练习基本练习变式练习变式练习156，165；254，245；373，743；两位数乘一位数的口算要求两位数乘一位数 练习的形式多样化线段图，图形线段图，图形等式推算为学等式推算为学习应用题积
6、累习应用题积累经验。经验。两位数乘一位数（二） 494，346生活味问题需生活味问题需要数学味的思要数学味的思考。背后是语考。背后是语言的转译。言的转译。两位数乘一位数（二） 练习的梯度：开放，应用，孕伏两位数乘一位数（二） 练习的梯度：开放，应用，孕伏为三位数乘一为三位数乘一位数，两步式位数，两步式题打基础。题打基础。加法交换律 感受不完全归纳 列出算式； 计算结果； 提出猜测； 举例验证； 得出结论。乘法交换律 感受不完全归纳减法、除法有减法、除法有交换律吗？培交换律吗？培养学生类比思养学生类比思考。考。加法结合律情境的现实性情境的现实性与数学的规律与数学的规律性很一致。性很一致。乘法结合
7、律从具体到抽象。从具体到抽象。不受具体情境不受具体情境限制，直接针限制，直接针对抽象的数。对抽象的数。简便计算让简便成为一让简便成为一种习惯！种习惯！乘法的古代算法形式不一样，原理是形式不一样，原理是相通的，尤其是位值。相通的，尤其是位值。 7 8 4 3 22 83 1 2练一练三渗透等式的性质。渗透等式的性质。在计算的基础上在计算的基础上发现规律。发现规律。练一练三为三位数乘一位为三位数乘一位数做准备。数做准备。表格式应用题。表格式应用题。练一练三选做题的要求要适当，选做题的要求要适当，别为难学生，难为自别为难学生，难为自己。己。让学生所做尝试。让学生所做尝试。不要求一个学生全不要求一个学
8、生全部解答。部解答。三位数乘一位数（一） 1218，3723不同的组合中不同的组合中引进。引进。三位数乘一位数（二）强化可能遇到强化可能遇到的进位困难。的进位困难。含有搭配组合，如含有搭配组合，如果加个数值限制就果加个数值限制就更有挑战了。更有挑战了。1-9中依次抽取一个中依次抽取一个数，分别抽数，分别抽3、4个个来组数。来组数。三位数乘一位数（二） 1228，1258两次进位，并两次进位，并且有迭加进位，且有迭加进位，易错。易错。练一练四多种形式的练多种形式的练习，有比较，习，有比较，有应用。有应用。练一练四良好的数感表良好的数感表现在对数能够现在对数能够进行灵活的拆进行灵活的拆分，选择合适
9、分，选择合适的方法得出正的方法得出正确的结果。确的结果。练一练四渗透等式的性渗透等式的性质。质。计算后发现规计算后发现规律，应用规律。律，应用规律。练一练根据图形表示根据图形表示的数来推理？的数来推理？66=36；44=16；肯定比肯定比6大，大，练一练根据图形表示根据图形表示的数来推理？的数来推理？青不可能比青不可能比3大，大，也不是也不是1智慧乐园发现横线与三角形个数发现横线与三角形个数之间的关系，正向与逆之间的关系，正向与逆向求解。向求解。智慧乐园发现方桌与人数之间的关系，发现方桌与人数之间的关系，正向与逆向求解。正向与逆向求解。两步应用题 有一个煤矿，原来计划上半年66万吨，实际每个月
10、比计划多2.2万吨，实际多少月完成？ 我们把解决这个问题的过程展开来看：66（6662.2） 编排重要性：结构的力量 （1）有2424人去划船，租6 6条船，每条船上坐多少人？ （2）有2424人去划船，原来打算租6 6条船。多租2 2条船，每条船上坐多少人？ 24（62） （3）有2424人去划船，原来打算租6 6条船，每条船多坐2 2人，每条船上坐多少人？ 2462学生解题列式表现 第一是根据个别词语选择算法； 第二是根据暗示选择，或是根据教师的表情，或是根据某种动作，某种图形； 第三种是在分析数量关系的基础上根据四则运算的意义选择算法。 教学故事 苹果12个，梨比苹果多8个，梨有多少个？
11、 比多，用加法。12+8 苹果12个，比梨多8个，梨有多少个？ 12-8=4.教学故事 一堆沙子共20吨，5天运完，每天运多少吨？ 每，用除法。205=4 一辆卡车可载重20吨，一天运5次，每天可运多少吨？ 205=100.教学故事 52型拖拉机一天耕地150亩，12天耕地多少亩？ 学生列式5215012 师：你为什么这样列式？ 生：老师我错了. 师：到底怎么做？ 生：除？ 师：怎么除？ 生：大的除小的？ 师：怎么除呢？ 生：老师，我又错了，应该是加。基本复合 两种基本数量关系的复合，则是数量关系的基本复合。 在两种基本数量关系的复合中，其中一种作为复合关系的主体数量关系，另一种则是从属数量关
12、系。 基本复合 学校修理房屋，运来红砖3车，每车480块，运来的青砖比红砖多300块。运来的青砖有多少块？ （1）学校修理房屋，运来红砖3车，每车480块，运来红砖多少块？ （2）学校修理房屋，运来红砖1440块车，运来的青砖比红砖多300块。运来的青砖有多少块？基本复合 第（1）题“红砖车数”、“每车块数”和“红砖总块数”三个数之间构成了份总关系。 每车块数车数总块数 第（2）题“红砖块数”、“青砖块数”和“青砖与红砖相差块数”三个数量之间构成了差比关系。 青砖块数红砖块数相差块数基本复合 如果以差比关系作为主体数量关系，则其数量关系表征为以差为等量的关系式， 青砖块4803300 如果以份
13、总关系作为主体数量关系，则其数量关系表征为以每份数为等量的关系式。 （青砖块300）3480 主体数量关系的确定，不取决于题目的客体，而以解题者进行选择，不同的选择反映了不同的解题思路。从一步如何过渡到两步 （1）同学们先做了40朵红花，又做了30朵黄花，一共做了多少朵？（2）一共做了70朵花，送给幼儿园50朵，还剩多少朵？（3）同学们先做了40朵红花，又做了30朵黄花，一共做了70朵花，送给幼儿园50朵，还剩多少朵？（4）同学们先做了40朵红花，又做了30朵黄花， ，送给幼儿园50朵，还剩多少朵？（5）同学们先做了40朵红花，又做了30朵黄花，送给幼儿园50朵，还剩多少朵？两步应用题几个阶段
14、各种类型 加减（+） （1）先求总数，再求剩余。 车库里原有汽车25辆，又开来了7辆，后来又开走12辆。车库里还有汽车多少辆？（第三册第100页） （2）先求总数，再求两数相差多少。 火柴厂二月份生产火柴6790箱。三月份的上半月生产3460箱，下半月生产3570箱。三月份比二月份多生产多少箱？（第四册第16页） （3）先求总数，再求比一个数少几的数。 菜场第一天上午卖出白菜490千克，下午卖出370千克，第二天比第一天少卖出50千克。第二天卖出多少千克？（浙版数学二下第83页）各种类型 加减（+） （4）先求比一个数多几的数，再求剩余。 菜场里原来有萝卜850千克，茄子比萝卜多76千克。茄子
15、卖掉510千克后，还剩多少千克？（浙版数学二下第83页） （5）先求比一个数多几的数，再求比一个数少几的数。 西红柿185千克，黄瓜比西红柿多38千克，茄子比黄瓜少96千克，茄子有多少千克？（浙版数学二下第107页 ） （6）先求比一个数多几的数，再求两数相差多少。 桃树有120棵，梨树比桃树多30棵，橘树有195棵。梨树比橘树少多少棵？（浙版数学二下第51页） 基本关系 相并关系：两个部分数量与总数量之间的关系； 份总关系：一份数量、份数与总数量之间的关系； 差比关系：较大数量、较小数量与相差数量之间的关系； 倍数关系：较大数量、较小数量与倍数之间的关系；两步应用题的五个阶段 第一阶段：相并
16、关系与相并关系复合（二上） 第二阶段：相并关系与份总关系复合（二下） 第三阶段：相并关系与差比关系及相并关系与倍比关系的复合（三上） 第四阶段：差比关系与份总关系的复合（三上） 第五阶段：份总关系与份总关系的复合（三上）第一阶段：相并关系与相并关系的复合 （求总数与求剩余两类基本应用题的复合），是两步应用问题的起始阶段。 第二阶段：相并关系与份总关系复合第三阶段：差（倍）比关系与相并关系 只有两个已知数，而要用两步解答，学生学习时比较困难 。设计准备练习。第三阶段：差（倍）比关系与相并关系 先求一个数的几倍再求两个数的和”与“先求比一个数多几（少几）再求两个数的和”结合编排 。第三阶段：差（倍
17、）比关系与相并关系 正向题与逆向题对比编排 。可逆思考是学生思维的重要品质。皮亚杰第三阶段：差（倍）比关系与相并关系 “和差”、“和倍”、“差倍”的基本关系 ，是“先求比一个数多（少）几再求两个数的和”，“先求一个数的几倍，再求两个数的和（差）”这些题目的逆运算关系。 从实验情况看，三年级学生是能够理解的。这些基本数量关系是解决数学问题的一种重要方法。 典型题 如右图是用7个全等的小长方形拼成的，1个小长方形的面积是多少平方厘米？ 第四阶段：差比关系与份总关系的复合 先把一个数平均分成几份，再求比一个数多（少）几，先求比一个数多（少）几再求一个数里包含几个另一个数，一般小学数学教材未列入，但对
18、解答一些较复杂的三步应用题，理解这类题的数量基本复合关系是十分重要的 。第四阶段：差比关系与份总关系的复合 第五阶段：份总关系与份总关系的复合 主要是指归一问题（正比例问题）和归总问题（反比例问题） 。 策略：无招先从有招开始。 两步：重视利用线段图 线段图是一种重要的解题策略； 新加坡的模型法与此类似，从小培养学生标准画图，找到“标准量”为突破口；线段图典型题 明明和佳佳共520元，明明花去自己钱的2/5，佳佳花去40元，他们所剩的钱一样多，明明原来有多少钱？ 8个单位=52040=480明明佳佳52040两步：重视利用线段图 在解决问题的过程中才能发现问题； 在画线段的过程中才能学会画线段
19、图； 简单的问题为了解决这个问题可以不画线段图，但是将来为了能用线段图来解决复杂的问题，可能就需要开始学习画线段图；图形等式推算的准备 图形等式推算也是一种重要的解题策略；“和”结构的感受题组训练：图形等式图形等式第二单元 学会两、三位数除以一位数的计算，能比较熟练地进行计算。单元结束时，每分钟2题，正确率在85%以上。 经历与他人交流计算方法的过程，体验算法多样化 学习三位数乘、除一位数的估算，能自觉地运用估算判断计算结果正确与否。 学习解答两步运算的应用问题，培养分析数量关系解决问题的能力教学目标 两三位数除以一位数； 乘除法估算 应用问题核心内容 请随便写出3个两位数乘一位数的算式？ 你
20、觉得273和723哪个算式难？ 请你写出若干个算式，代表由易到难的几个层级？ 如果是三位数乘一位数呢？ 如果是两三位数除以一位数呢？我们曾经思考过两位数乘一位数的序列？ 口算除法的内容包括三个方面： （1）一位数除整十、整百、整千数； （2）一位数除两位数被除数的十位、个位都能被除数整除，并扩展到一位数除以几百几十数、几千几百数； （3）能归结为表内除法的一位数除几百几十数、几千几百数。 一般编排顺序： 笔算除法的内容包括三个方面： 先讲被除数的首位够除的，即被除数的首位等于或大于除数； 再讲被除数的首位不够除的，即被除数的各位小于除数， 最后讲商中间或末尾有0的除法。 一般编排顺序：4225
21、2223861007033093，42038324，5624人教版的编排序列482，48304，054083，6123，8406576620024=200（24）北师大版的编排序列表内除法共81题（能整除的）其中被除数是一位数的23题（被除数等于或大于除数）占18.4，（如9 3）被除数是两位数的（被除数的首位小于除数）58题，占71.6。（如12 3）表内带余除法324题中，被除数是两位数的有302题占93.1。（如143） 我们的思考1：两位数除以一位数abc共720题，其中表内除法360题（能整除的58题，带余的302题），如24 4表外除法360题（能整除的106题，带余的204题）。
22、如104 4这360题就是两位数除以一位数笔算除法（被除数首位够除）要讲的内容。我们的思考2：三位数除以一位数abcd共7200题，其中被除数首位够除的3600题与两位数除以一位数的表外除法计算方法是一样的。被除数的首位不够除的3600题中，能归结为表内除法的整十数、整百数或几百几十数除以一位数的共58题。我们的思考3：归结为表内除法的整十数、整百数或几百几十数除以一位数的这类题，安排在第四册（二下），结合三四位数的认识，把表内除法扩展到能归结到表内除法的几百几十数（或整十数、整百数）除以一位数。 7209（已学） 5406 （已学） 189 （已学） 346 （已学）新学：7389 5746
23、浙教版的编排（二下）7389 5746 7209 5406 189 346 解答此类题的关键十从abc中根据d分离出几百几十数（或整十数、整百数），如336，如果除数是6，则分解为3006，366；如果除数是7，分解为2807，567；如果除数是9，分解为2709，669 浙教版的编排2464=（240+6）42283=（210+18）3453=（30+15）3413=（30+11）34503=（300+150）34103=（390+20）34244=（400+24）41035=（100+3）5浙教版的编排（三上）首位不够且除后无余首位不够且十位除后有余首位够除且除后有余商中间或末尾有0比较一
24、：横式分解与竖式计算的比较算理与算法的沟通。比较二：不同类型题目之间的比较算法的形成与熟练。453=303+153 =15413=303+113 =132453表示：45个一（ ） 除以34503表示：45个十（ ） 除以3 4503=（300+150）3=150 4103=（300+110）3=（300+90+20）3=13624103=13020 =1362413=303+113 =132两、三位数除以一位数比较研究表内除法带余除法几百几十数除以一位数合计实验班9968419984941对比班997983989989实验前测：无显著差异。两、三位数除以一位数比较研究实验后测：实验班通过率高
25、于对照班。被除数首位比除数小被除数首位大于或等于除数商中间或末尾有0的除法合计实验班988963953968对比班967968938960为学习除数是一位数的除法提供新的可能。正视学生的已有的数学学习经验和学习起点。 估算估算 精算能力主要是一种程序化、 精确化、 相对更外部化的认知能力,其认知过程表现出较强的线性特点, 各步骤之间具有较严格的时间先后顺序, 个体往往需要运用纸笔或语言帮助计算, 所得结果较为精确; 估算能力的认知操作则更类似一个并行式的加工过程,表现出较强的直觉化、 跳跃化与内隐化特点,其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。 估算估算 分离性； 精算能力主要采用的是语言编
26、码,因此与语言区联系密切, 而估算能力的编码则可能基于对视觉空间信息的认知加工,因此更多地与运动、 空间知觉、 躯体知觉的有关区域有着较密切的联系。精算精算估算估算 估算估算 1268 6635 给定一个精确值的范围才可以评判学生估算的对错； 现实中的估算：不是按照程序计算，既要达到目标，又要方便，有时比精算还难。乘除法估算估算的精确度要求？估算的精确度要求？ 估算估算 学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？ 说明 本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。 比如，在此例中适当的方法是把987人
27、看成1000人，所以适当的单位是“1000人”。花絮：估计时间花絮：估计时间大约大约7点点小约小约7点点练一练和是多少？（和是多少？（84）较大数是（较大数是（56）哪）哪5张？张？练一练除数是除数是4或或5，被，被除数呢？除数呢？ 举例说明？ 充足的预设才能应对精彩的生成。本单元学生可能遇到怎样的困难？第二单元应用题份总与差比的复合问题两问应用问题：差结构的感受两商之差的感知两积之和的进一步发展归一与归总思路的体验求平均数的应用问题 举例说明？ 充足的预设才能应对精彩的生成。本单元学生可能遇到怎样的困难？ 可能的典型的困难预设 计算测试计算测试 直接写出得数 计算测试计算测试 145=235
28、5=153=4084=154=135=1089=1079=尽管从能不能解决现实生活中的问尽管从能不能解决现实生活中的问题来说，慢一点也无所谓，但是作题来说，慢一点也无所谓，但是作为教学本身来说也并不是只是算出为教学本身来说也并不是只是算出结果的价值。口算也是训练学生灵结果的价值。口算也是训练学生灵活敏捷思维的载体。活敏捷思维的载体。 .列竖式计算 计算测试计算测试 1233=4302=1886=3658=7089=6804=8244=4627= .估算。 计算测试计算测试 2976802272166289 递等式计算。计算测试计算测试 1666+44560-896892087 简便运算。 计算
29、测试计算测试 256415176+254+224+14675+12534 学用结合，组块计算。学用结合，组块计算。 将将1258=1000，作为基本的模块，作为基本的模块： 1288=（125+3）8 1000241024 2516=1004=400 4512=450+90=540 3712=3734=444 算法变化：算法变化：个性算法个性算法通性通法通性通法多样算法多样算法个人算法个人算法4321小猫玩具有小猫玩具有4747个，比小熊玩具少个，比小熊玩具少1717个。小个。小猫玩具和小熊玩具一共有多少个？猫玩具和小熊玩具一共有多少个？ 471747=3047=77（个）（个）小猫玩具比小熊
30、玩具少小猫玩具比小熊玩具少471747=6447=111（个）（个）长度长度面积面积u计算一个图形的周长计算一个图形的周长u估计生活中实例的长度估计生活中实例的长度爸爸的腰围有多少？爸爸的腰围有多少？l估计生活中实例的面积估计生活中实例的面积数学书的封面大小？数学书的封面大小？手掌的大小？手掌的大小？教室的面积大小？教室的面积大小？单位单位n生活中实例的单位生活中实例的单位一块地砖的面积是一块地砖的面积是25（ ）课桌的面积是课桌的面积是1500（ ）一扇窗户的面积是一扇窗户的面积是50（ ）第第 一一 课时：课时：三位数除以一位数（一）错题例举错题例举强强有一本250页的故事书，已经看了12
31、4页。剩下的准备3天看完，平均每天看了多少页？250-1243=1263=42（页）第二单元：第二单元： 快乐的夏令营快乐的夏令营第第 三三 课时：课时： 练一练八 错题例举错题例举涂色部分表示108.白色部分表示几？整个图形表示几？10845=275=135149面积是面积是16平方厘米和周长平方厘米和周长16厘米的长方形厘米的长方形易混淆。易混淆。计算三位数除以一位数，计算三位数除以一位数，学生容易遗漏商中间的学生容易遗漏商中间的0 0和末尾的和末尾的0 0，A在在B的（的（ ）方，以）方，以B为中心看为中心看A在在（ ）方。）方。 能力测试题能力测试题 通过率（通过率（ ） 49.78%标准差：标准差：4.64.6 能力测试题能力测试题 通过率（通过率（ ） 51.51%标准差：标准差：2.82.8 能力测试题能力测试题 通过率（通过率（ ） 82.01%标准差：标准差：1.81.8 能力测试题能力测试题 通过率（通过率（ ） 66.41%标准差：标准差：3.93.9 能力测试题能力测试题 通过率（通过率（ ） 48.94%标准差：标准差：4.14.1Thanks。http: 此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
