1、2020年9月28日114.2.2 14.2.2 乘法公式乘法公式2020年9月28日2 重点 ：完全平方公式的结构特征及公式直接运用 难点 ：对公式中字母a,b的广泛含义的理解 与正确应用 . 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征 ,并会用这两个公式进行计算.2020年9月28日3复习提问：1、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)2020年9月28日4算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-
2、b)2020年9月28日5完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：2020年9月28日6bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解(x+y)2=x2+y22020年9月28日7aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解2020年9月28日82222)(bababa2222)(bababa集思广益哦！集思广益哦！2020年9月28日9公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的
3、2倍，且与乘式中间 的符号相同。首平方，尾平方，积的两倍首平方，尾平方，积的两倍中间放，中间放，符号与前面一个样符号与前面一个样2020年9月28日10 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 2xy +y2(x +y)2 =x2+ xy +y22020年9月28日11例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2=x2(1)(x
4、+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y22020年9月28日12例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y22020年9月28日13例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：（ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b22020年9月28日14+(2y2)2(2) ( x 2y2)212= x2 2xy2+4y414解：( x 2y2)2 =12 2 ( x) (2y2)12( x)2122020年9
5、月28日151.(3x-7y)2= 2.(2a2+3b)2= 算一算9x2 - 42xy+49y24a4+12a2b+9b22020年9月28日16运用完全平方公式计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解： 99.992= (100 0.01)2=10000 -2+0.0001=9998.00012020年9月28日17例3 计算：= b6 - 2 a2 b3+ a44994 ( a2 + b3)2 = ( a2 - b3)232322323解：原式= ( b3 a2)23223(1) ( a2 + b3)232232
6、020年9月28日18(2) ( x2y - )23214解：原式= ( x2y + )23214= x4y2 + x2y +34941161.(-x-y)2 2.(-2a2+b)2 你会了吗=(x+y)2 =x2+2xy+y2=(b - 2a2)2 =b2 - 4a2b+4a42020年9月28日20 我我校校20062006年的绿化面积是年的绿化面积是(a+2)(a+2)2 2平方米平方米, ,我校我校20052005年的绿化面积是年的绿化面积是(a(a2 2-4a+5)-4a+5)平方米平方米, ,求我校求我校20062006年比年比20052005年绿化面积增加多少平年绿化面积增加多少
7、平方米方米? ?解:由题意得: (a+2)(a+2)2 2-(a-(a2 2-4a+5)-4a+5) =a =a2 2+4a+4-a+4a+4-a2 2+4a-5+4a-5 = =( (8a-18a-1) )平方米平方米答答: :我校我校20062006年比年比20052005年绿化面积增加年绿化面积增加(8a-1)(8a-1)平方米平方米. .不要忘记不要忘记加括号哦加括号哦2020年9月28日211)(2 x2)1)(1(x1682aa2)(2(a224)(ba2)2)(3(ba -2x4-4ab综合尝试综合尝试,实践应用实践应用222(4)()()abab-2ab2020年9月28日22
8、能力拓展能力拓展,我能行我能行！ 完全平方公式与平方差公式一样即可以完全平方公式与平方差公式一样即可以正正用用，也可以，也可以逆用逆用。有时逆用公式能使运算更加。有时逆用公式能使运算更加简便。简便。如：若如：若a+b=5,ab=6 求：求： a2+3ab+b2的值。的值。 解解:a2+3ab+b2 =a2+2ab+b2+ab =(a+b)2+ab 把把a+b=5,ab=6代入上式代入上式 得得:52+6=25+6=31若求若求a2+ab+b2呢呢？(a b)2=a22ab+b22020年9月28日232如果 25a-30ab+m 是一个完全平方式，则 m=_.316x+_+25y=_1如果 x
9、+ax+16 是一个完全平方式，则a=_.4已知 ：a+b=8，ab=15， 则a2+b2的值为_， (a-b)2的值为_ .2020年9月28日24本节课你的收获是什么？2020年9月28日25Thank you!2020年9月28日26演讲完毕，谢谢观看！Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
