1、人教版新课标四年级数学下册人教版新课标四年级数学下册 例例5 例例6 2016年年3月月 加法交换律： 加法结合律：abba(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)复习：复习：人教版新课标四年级数学下册人教版新课标四年级数学下册每组要种每组要种5 5棵树，棵树，每棵树要浇每棵树要浇2 2桶水。桶水。一共有一共有2525个小组，每组个小组，每组里里4 4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。25254 4100100（人）（人）4 42525100100（人）（人）25254 4 4 425257 7 8 8 8 8 7 74 4 5 5 5 5 4
2、4你能再写出几个这样的等式吗？你能再写出几个这样的等式吗？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？535372 72 72 72 53 53观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？一共有一共有2525个小组，每组里个小组，每组里4 4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。例例1 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？：负责挖坑、种树的一共有多少人？乘法交换律乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律
3、吗一下乘法交换律吗? ?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。a b b a 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是这就是乘法交换律乘法交换律。 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ 甲数甲数乙数乙数=乙数乙数甲数甲数 = a b = b a例例2 2：一共有：一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树，每棵树要浇棵树要浇2 2桶水，一共要浇多少桶水？桶水，一共要浇多少桶水？ （255）2 =1252
4、 =250（桶）（桶） 答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25255=1255=125（棵）（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？1251252=2502=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是： 25（52) =2510 =250(桶）桶） 答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵
5、树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？5 52=102=10（桶）（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？252510=25010=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，后两个数相加，和不变和不变。这就是加法结合律。这就是加法结合律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两三个数相乘，先乘
6、前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。（25255 5）2=25=25（52）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你发现了什么规律吗？你能不能用自己喜欢的方法来表示你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？乘法结合律呢？（甲数乙数）丙数（甲数乙数）丙数=甲数（乙数丙数）甲数（乙数丙数）（ ） =_ (_ _)(a b) c = _ (_ _)abc我们来总结一下：我们来总结一下：5445 两个因数交换位置，积不变，这两个因数交换位置，积不变，这叫做叫做乘法交换律乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a、b表示两表示
7、两个因数，则可以写成：个因数，则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下：(54) 64 (56) 先把前两个数相乘，或者先把后两个先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做数相乘，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab) ca (bc) 如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，表示两个加数，则可以写成：则可以写成：比较加法交换律和乘法交换律，加法比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？结合律和乘法结合律，你有什么发现？ 加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a 乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a 加法结合律：（加法结合律：
8、（a+b)+c=a+a+b)+c=a+（b+cb+c） 乘法结合律：（乘法结合律：（a ab b）c=ac=a（b bc c）1.根据运算定律填空。根据运算定律填空。（1）165126126（2）（）（31673）127316 （ ）（3）2254 225（4）（）（635）4 （ ）16573127463546135 13( ) 5(149) (5 ) 451616乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965680 660 5002.判断。判断。（1）任何数与）任何数与0相乘都得相乘都得0。所以。所以任何数与任何数与0相加也都得相加也都得0。 （ ）（2）1111 （ ）（
9、3）1341961342004 （ ）（4）求剩余部分的运算叫做减法。）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ） 12+3=13+2 ( )1 + 23=1+ 32 ( )26 5=2(6 5 ) ( )(257) 4=7(25 4) ( )医医 院院判断判断正误正误23 （5 ）2330 1037690 37023152 37（152）52372挑挑 战战 场场492522516648512540看谁做的又快又准 25x3x4= 20 x1346x5= 2x5435x5= 25x64x4= 2x36413x5= 12x5x6= 2x88x5=(25x4)x3(20 x5)x1346(2x5)x54
10、35(25x4)x6436413x(2x5)12x(5x6)88x(2x5)2574 7151616（6025） 60（ 8）125（8 ）（125 ）143485（34）（ ）1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。1525482514858问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设： （507）23502700（m）（2）还可以怎样算？预设： （502）71007700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2. 第28页练习七，第10题。 四年级数学下册四年级数学下册 四则运算四则运算 （一）四则运算的运算顺序（一）四则运算的运算顺序: : 1 1、在没有括号
11、的算式里，如果只有加、减法或、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。法、要先算乘除法，再算加减法。 3 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。算顺序。 （二）关于（二）关于“0”0”的运算的运算: : 1 1、“0”0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：
12、a a0 0错误错误 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数还得原数 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 0 4 4、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 0 5 5、0 0除以任何非除以任何非0 0的数，还得的数，还得0 0； 字母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0应用学过的定律在下面应用学过的定律在下
13、面中填上适当的数。中填上适当的数。29+17= +29 + =323+186128+ =15+ 54+a= a +1715128186 323541、我能在( )填得又快又对。（28+36）+64=28+（ +64） +235+65=78+（235+ ）182+18+276+24=（182+ ）+（ +24）2、用简便方法计算下面各题。918911 784615416825032 851541593、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）用乘法交换律填上合适的数。6514510931
14、4498346273145 6531 10998 44273 346用乘法结合律填上合适的数。(65145) 43205(85 30)(38112) 14278(2527)65 ( 145 43 )(20585 ) 3038 ( 11214 ) (27825 ) 273 3、两个数的和与一个数相乘，可以、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相先把它们与这个数分别相乘，再相加，加，这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 用字母公式：用字母公式： (a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c 拓展：拓展：(a(ab)b)c
15、 ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？117(3+7)1173+1177 =24(5+12) = 2417(4+5) a=4 a +5 a=36 (4 6)36 6 4乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法交换律和乘法结合律乘法结合律按运算顺序计算按运算顺序计算类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意:两个积中相同的因数只能
16、写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828在在( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。（1）58474253 =（ ）（）（ ）（2）381236464 = 381 （ ）（3）12578 = 7 （ ）（4）2351423586 = 235（ ）一、判断题。（对的打一、判断题。（对的打“”错的打错的打“” ）（1）42021 = 42073 （ ）（2）125 （82）= 12582 （ ）（3）483（8317）= 4838317 （ ）（4）56a44 = a（5644） （ ） （5）1014343 = 1004
17、3 （ ）选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（ ），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用）运用了（了（ ）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C选一选：选一选：56 (57)（）（）56 5756 7556 5 7C乘法中的简便运算1、拆数法，例如425=100 8125=1000 2524 56125 28252、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十分接近的数
18、字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。100323 9911 一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数, ,等于一个数减等于一个数减去这两个数的和去这两个数的和. .或者也可以先减第二个数再减第一个数或者也可以先减第二个数再减第一个数. .abc = a(bc)abc = acb如：如：634634123123577 =634577 =634（ + + ）减法的运算性质：减法的运算性质：234-66-34=234-( )-66234-66-34=234-( )-663、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于
19、这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22 278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78 571-128+28下面每道题的计算都有错误，请改正。下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(36+64)=122-100 =22720720（8 83 3）=720=7208 83 3=90=903 3=270=270二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）29918911 （）
20、（） 546127373 （）（）7614159124 （）（） 45945 （）（）25（4+ +8） （）（） 240025427167316 62101 （）（）87101 （）（） 2512（）（）30283018 （10）276+499类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律） 78102 69102 56101 52102 12581 2541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 29998598 12579 2539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 565699 9999997510175 12581125 913191
