1、 科目名称：自动控制理论 第1页 共 4 页 中国科学院中国科学院大学大学 2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：自动控制科目名称：自动控制理论理论 考生须知：考生须知： 1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。 一、 （共 20 分） 某系统结构图如下图所示， 假定初始条件为零， 方框中( )G s、( )H s对应的微分方程分别为 ( )610 ( )20 ( )+=dc tc te tdt (
2、)205 ( )10 ( )+=db tb tc tdt 试求传递函数1( )( )( )=C sW sR s，2( )( )( )=E sW sR s。 二、 （共 25 分）已知质量-弹簧-阻尼器系统如下图（a）所示，其中质量为m公斤，弹簧系数为k牛顿/米，阻尼器系数为牛顿*秒/米，当物体受10=F牛顿的恒力作用时，其位移的变化如下图（b）所示。 科目名称：自动控制理论 第2页 共 4 页 （1）试求以( )F t为输入、( )y t为输出的传递函数； （8 分） （2）试根据终值定理求出弹簧系数k； （8 分） （3）试根据二阶系统性能指标求出质量m和阻尼器系数。 （9 分） mF(t)
3、y(t)k 0123456789 10 11 1200.020.040.060.080.1t / sy / m （a） （b） 三、 （共 25 分）考虑如下图所示的前馈-反馈复合控制系统。其中11( ) =G sK，221( )(1)=+KG ssTs，22( )1+=+rasbsG sT s。系数1K、2K、1T、2T都是已知正值。待确定的参数是a和b。 （1）试分析参数a和b对闭环系统稳定性的影响； （14 分） （2）当输入量2( )2=tr t时，若要求系统的稳态误差为零，试确定参数a和b。 （11分） )(sR)(sC- -( )rG s1( )G s2( )G s( )E s 科
4、目名称：自动控制理论 第3页 共 4 页 四、 （共 20 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为 ( )(1)( +4)gkKW ss ss=+ （1）绘制闭环系统根轨迹； （12 分） （2）试确定系统呈单调动态响应的gK取值范围； （6 分） （3）试确定系统呈衰减振荡动态响应的gK取值范围。 （2 分） 五、 （共 20 分）某单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示。其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。 （1）试写出该系统校正前、后的开环传递函数； （8 分） （2）试写出串联校正装置的传递函数，画出该校正装置的对数幅频特性，并说明此校正主要是利用该装置的什
5、么特性； （4 分） （3）试求校正后系统的剪切频率c和相位裕量。 （8 分） 01-20-40-2024.3226-401/s19.87( )/LdB 六、 （共 20 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为 4( )(2)kKW ss s=+ 若使系统的稳态速度误差系数为 Kv=20s-1，相位裕度不少于50，增益裕度 h 不少于 10dB，试确定系统串联校正装置。 科目名称：自动控制理论 第4页 共 4 页 （七题、八题任（七题、八题任选其一，如果两题都作答，按七题计分）选其一，如果两题都作答，按七题计分） 七、 （共 20 分）考虑如下图所示的系统结构图。设1( )2=+kG ss，21
6、( )1=+G ss。 （1）若离散系统采样周期0.01T =秒，试求使系统闭环稳定的k值范围； （12 分） （2）若该系统为连续系统，试求使系统闭环稳定的k值范围； （6 分） （3）根据上述结果，试比较离散系统与连续系统的稳定程度。 （2 分） 八、 （共 20 分）考虑如下图所示采样控制系统。试求 （1）求系统输出)(zC与输入)(zR之间的z传递函数； （5分） （2）求在输入( )R z和扰动( )N z共同作用下的输出量的Z变换表达式； （5分） （3）设1)(1=zD，0)(2=zD，1)(1+=sKsG，1)(2=sG，)(sGh为零阶保持器，求系统输出)(zC与输入)(zR之间 z 传递函数。 （10 分）
