1、 整式的乘除（基础巩固）整式的乘除（基础巩固） 一、单选题一、单选题 1( ) ，则括号内应填的单项式是( ) A2 B2a C2b D4b 【答案】C 【解析】【解答】解： 括号内的单项式=2ab2ab = 2b. 故答案为：C. 【分析】 单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式,将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。 根据单项式除以单项式的列式计算，即可解答. 2计算 20220的结果是（ ） A2022 B1 C0 D 【答案】B 【解析】【解答】解：20220=1. 故答案为：B. 【分析】利用任何不等于 0 的数的零次幂都等于 1，
2、可得答案. 3预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为 0.0000007 米，用科学记数法表示 0.0000007 为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解： 0.0000007 =7.010-7. 故答案为：A. 【分析】用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，一般表示为 a10-n的形式，其中 1|a|10，n 等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数。 4在 这四个数中，最小的数是（ ） A B C D0 【答案】A 【解析】【解答】解：-12=-1， （-3.14）0=1，2-1=， -101， 最小的数为-1，即 A. 故答案为：A. 【分
3、析】先进行有理数乘方的运算将各数化简，然后用“”把各数连接起来，即可作答. 5计算： （aa3）2=a2（a3）2=a2a6=a8，其中第一步运算的依据是（ ） A同底数幂的乘法法则 B幂的乘方法则 C分配律 D积的乘方法则 【答案】D 【解析】【解答】解： （aa3）2=a2（a3）2 是根据积的乘方法则. 故答案为：D. 【分析】积的乘方等于乘方的积，依此作答即可. 6下面计算正确的算式有（ ） 3x3（-2x2）=-6x5；3a24a2=12a2；3b38b3=24b9； -3x 2xy=6x2y A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【答案】C 【解析】【解答】解： 3x3（-2x2
4、）=-6x5，正确； 3a24a2=12a4，错误； 3b38b3=24b6，错误； -3x 2xy=-6x2y ，错误； 综上，正确的有 1 个. 故答案为：C. 【分析】根据单项式乘单项式的法则分别计算并判断，即可解答. 7下列计算中，正确的是（ ） Aaa=a2 Ba+a=a2 Ca+2a=2a2 Daaa=3a 【答案】A 【解析】【解答】解：A、aa=a1+1=a2，符合题意； B、a+a=2a，B 不符合题意； C、a+2a=3a，C 不符合题意； D、aaa=a1+1+1=a3，D 不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断 A、D；
5、根据同类项的合并法则：系数进行相加（减） ，相同字母及相同字母的指数不变，可判断 B、C. 8下列关于 m2的表述中，正确的是（ ） Am2=2m Bm2=2+m Cm2=m+m Dm2=mm 【答案】D 【解析】【解答】解：m2=mm，D 符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂乘法运算法则：底数不变，指数相加. 9计算（-a）2a3的结果是（ ） Aa6 Ba5 C-a5 D-a6 【答案】B 【解析】【解答】解：(-a)2a3 =a2a3 =a2+3 =a5 故答案为：B. 【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，先进行乘方运算；再根据同底数幂的乘法运算：底数不变指数相加计
6、算，即可得出结果. 10计算（-a3）2的结果是（ ） Aa6 B-a6 C-a5 Da5 【答案】A 【解析】【解答】 解：（-a3）2 =a6. 故答案为：A. 【分析】根据幂的乘方运算法则：底数不变指数相乘，进行计算即可求出结果. 二、填空题二、填空题 11计算： （2a）2a3a4= . （）10（-）9x= . 【答案】4a；-2 【解析】【解答】解： （2a）2a3a4= 4a2a3a4 =4a2+3-4=4a； （）10（-）9x= （-）9=-12=-2. 故答案为：4a，-2. 【分析】根据有理数乘方的法则进行计算，逆运用积的乘方法则进行简便计算，然后进行分数的乘法运算，即得
7、结果. 12计算：36a6=（ ）2. 【答案】6a3 【解析】【解答】解：36a6=（6）2（a3）2=（6a3）2. 【分析】先利用幂的乘方运算将 36a6变形为（6）2（a3）2，再根据积的乘方运算将（6）2（a3）2变形为（6a3）2即可. 13填空： （a3）4 【答案】a12 【解析】【解答】解： （a3）4=a12 故答案为：a12 【分析】根据幂的乘方公式计算即可。 14计算： 【答案】7.5 【解析】【解答】解：， 故答案为：7.5 【分析】根据 0 指数幂的性质求解即可。 151 秒是 1 微秒的 1000000 倍，那么 3 微秒可以用科学记数法记作 秒 【答案】3106
8、 【解析】【解答】解：3 微妙=31000000=3106秒， 故答案为：3106 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ax10-n ,其中 1n 为由原数左边起第一个不为 0 的数字前面的 0 的个数所决定。 16若 am10，an6，则 am+n 【答案】60 【解析】【解答】解：am+n=aman=106=60 故答案为：60 【分析】利用同底数幂的乘法将原式变形为 am+n=aman，然后代入计算即可. 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值 ，其中 ， 满足 . 【答案】解： 将 代入原式，得 【解析】【分析】利用整式的运算法则进行化简，之后代入值进行求解即可. 18先化
9、简，再求值 ，其中 【答案】解：原式 ， 当 时，原式 【解析】【分析】先计算整式的乘法，再合并同类项，代入求值即可 19已知 ， ，求 的值 【答案】解： ， ， 原式 ， 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可. 20先化简，后求值： （x3）2（x+2） （x2）（x2） （3x） ，其中 x=2 【答案】解：原式=x26x+9（x24）（3xx26+2x） =x26x+9x2+43x+x2+62x =x211x+19， 当 x=2 时，原式=22112+19=422+19=1 【解析】【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式展开，第三项利用多项式乘以多项式法
10、则化简，去括号合并同类项即可得到最简结果，然后把 x 的值代入化简的结果中即可求出值 21已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 4，求 （a+b2cd）x5cd 的值 【答案】解：由题知 a+b0，cd1，x4，x4， 当 x4 时，原式0（02）45853； 当 x4 时，原式0（02）（4）58513 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解 22木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是710
11、4km，木星的体积大约是多少 km3（ 取 3.14）？ 【答案】解：V= = 7310123.14731012143610121.441015（km3）答：木星的体积大约是 1.441015km3 【解析】【分析】球体体积公式：. 23求代数式 x（2x1）2（x2） （x+1）的值，其中 x=2017 【答案】解：x（2x1）2（x2） （x+1） =2x2x2x2+2x+4 =x+4， 当 x=2017 时，原式=2017+4=2021 【解析】【分析】先化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题 四、综合题四、综合题 24把下列各式化为不含负指数幂的形式： （1）5
12、x2= （2） = （3） （x1+y1）1= （4） = 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【解答】解： （1）原式= ； 2）原式= ； 3）原式=（ + ）1=（ ）1= ； 4）原式= 故答案为： ； ； ； 【分析】将负整数指数幂化为分数的形式即可 25把下列各式化成不含分母的式子： （1） = （2） = （3） = （4） = 【答案】（1）2xy2z1 （2）2x1+3y2 （3）2b（ab）1 （4） （2xy）x5y1 【解析】【解答】解： （1）原式=2xy2z1； （2）原式=2x1+3y2； 3）原式=2b（ab）1； （4）原式=（2xy）x5y1；
13、故答案为：2xy2z1、2x1+3y2、2b（ab）1、 （2xy）x5y1 【分析】将分式化为负整数指数幂的形式即可 26已知 a、b、c 满足： 与 2x2+ay3的和是单项式； ， （1）求 a、b、c 的值； （2）求代数式（5b23c2）3（b2c2）（c2）+2016abc 的值 【答案】（1）解： x2yc+6与 2x2+ay3的和是单项式， （b5）2=0， 2+a=2，c+6=3，b5=0， 解得：a=0，c=3，b=5 （2）解：原式=5b23c23b2+3c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc， 当 a=0，c=3，b=5 时，原式=252+（3）2+201605（3）=225+9+0=59 【解析】【分析】 （1）根据两个单项式的和还是单项式可知这两个单项式是同类项，由同类项的定义可得关于 a、c 的方程，再根据平方的非负性可得关于 b 的方程，a、b、c 的值可求； （2）根据去括号法则和合并同类项法则化简，再代值计算。
