1、 整式的乘除（基础巩固）一、单选题1（3+2y）（3-2y）=（）A9+4y2B9-4y2C9+2y2D9-2y2【答案】B【解析】【解答】解：故答案为：B.【分析】利用平方差公式，可以知道a=3，b=2y，然后带入公式，得出结果.2下列计算正确的是（）A（x2）3=x5B（x3）5=x15Cx4x5=x20D-（-x3）2=x6【答案】B【解析】【解答】解：A、 （x2）3=x6 ，A不符合题意；B、 （x3）5=x15 ，B符合题意；C、x4x5=x9，C不符合题意；D、-（-x3）2=-x6，D不符合题意.故答案为：B.【分析】选项A、B、C都根据幂的乘法运算法则判断；选项C根据同底数幂
2、的乘法法则判断即可得出正确选项.3计算：（xy2）3=x3（y2）3=x3y6，其中，第一步的运算依据是（）A积的乘方法则B分配律C同底数幂的乘法法则D幂的乘方法则【答案】A【解析】【解答】解：由题意得： （xy2）3=x3（y2）3=x3y6 ，第一步根据的是积的乘方法则进行运算，故答案为：A.【分析】观察第一步：每个因式进行乘方，又把所得的幂进行乘积，符合积的乘方运算法则.4x2x3的结果是（）A2x5Bx5Cx6Dx8【答案】B【解析】【解答】.故答案为：B.【分析】根据同底数幂的乘法公式可得答案。5计算（x2）3的结果（）Ax6Bx5Cx6Dx5【答案】A【解析】【解答】解：（x2）3
3、x23x6故答案为：A【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可.6下列计算正确的是（） A4a+3a12aBa2+a3a5Ca8a2a6D（a3）4a7【答案】C【解析】【解答】解：A、 4a+3a 7a，错误；B、 a2+a3a5 ，错误；C、 a8a2 a8-6=a6 ，正确；D、 （a3）4a34=a12，错误.故答案为：C.【分析】根据合并同类项法则计算判断AB；根据同底数幂的除法法则判断C；根据幂的乘方法则判断D.7计算 的结果为（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解： =-2x(-3x2)+1(-3x2) =6x3-3x2. 故答案为：C. 【分析】根据单项式乘多项式的
4、法则计算，即可得出结果.8已知10x=m，10y=n，则10x+y等于（） A2m+3nBm2+n3CmnDm2n3【答案】C【解析】【解答】解： 10x+y =10x10y=mn.故答案为：C.【分析】逆运用同底数幂的乘法法则将原式化为10x10y，然后代值计算即可.9长度单位1nm=10-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（） A10.210-8mB1.0210-7mC1.0210-6mD0.10210-6m【答案】B【解析】【解答】解： 102nm=10210-9=1.0210-7.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表
5、示为a10-n的形式，其中1|a|10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数.10 （） AB C6D【答案】A【解析】【解答】解： . 故答案为：A.【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算.二、填空题11计算 的结果等于 .【答案】-a7【解析】【解答】解： =.故答案为： -a7 .【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，依此计算，即可解答.12计算b3b4 【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.13计算：x2x3 .【答案】x5【解析】【解答】解：x2x3x5.故答案为：x5.【分析】利用同底数幂相乘，底数不变
6、，指数相加，可得答案.14计算x6x2的结果等于 【答案】【解析】【解答】解：x6x2 故答案为 【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。 15计算：(x2y)3y= 【答案】x6y4【解析】【解答】解：(x2y)3y=x6y3y=x6y4故答案为：x6y4【分析】利用幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式求解即可。16某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为 米【答案】7.010-7【解析】【解答】解： 0.00000007=7.010-7，故答案为：7.010-7.【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a10-n的形式，其中1|a|10，n等于从小数点开始数
7、，一直数到第一个不为零为止时的位数.三、解答题17已知3x22x50，求代数式（2x1）（2x1）x（x2）的值【答案】解：（2x+1）（2x-1）-x（x-2） =4x2-1-x2+2x=3x2+2x-1，当3x2+2x-5=0时，原式=（3x2+2x-5）+4=0+4=4【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将3x22x50整体代入计算即可。18课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答【答案】解：由题意，得2a=23b3，32b=3a3，得 ，解得a=15，b=6；ma+bmab=m2b=m12【解析】【分析】第一问考查幂的乘方：底数不变,指数相乘，第二
8、问考查，同底数幂的除法：底数不变,指数相减.解第一问想到8=，9=32是解题关键.第二问为纯运算应用.19去括号，并合并相同的项：x2（x+1）+3x【答案】解：x2（x+1）+3x=x2x+3x2=2x2【解析】【分析】根据区括号法则，去掉括号，然后按合并同类项的法则合并同类项，化为最简形式 。20定义新运算“”：xy=xy+x2y2，化简（2a+3b）（2a3b），并求出当a=2，b=1时的值【答案】解：原式=（2a+3b）（2a3b）+（2a+3b）2（2a3b）2=4a29b2+4a2+12ab+9b24a2+12ab9b2=4a29b2+24ab，当a=2，b=1时，原式=169+4
9、8=55【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简，将a与b的值代入计算即可求出值21综合题。（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。求: 的值 求: 的值（2）已知 ,求x的值.【答案】（1）解： 4m= a , 8n= b ， 22m= a , 23n= b.22m+3n=22m23nab. 24m-6n=24m26n=(22m)2(23n)2=a2b2= .（2）解： 28x16 = 223 ,223x24=223,21+3x+4=223,即1+3x+4=23，解得x=6.【解析】【分析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.运用了幂的乘方法则；（2）运用同底数幂的乘法法则
10、.22一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条剩下的面积是多少？ 【答案】解：根据题意得： 剩下的面积是：（x22x）cm2【解析】【分析】先求出正方形的面积，再减去长方形的面积，即可得出剩下的面积 四、综合题23某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了不正确，解答过程如下：原式a2+2ab（a2b2） （第一步）a2+2aba2b2（第二步）2abb2 （第三步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，不正确原因是 ；（2）写出此题正确的解答过程 【答案】（1）二；去括号时没有变号（2）解：原式a2+2ab（a2b2） a2+2aba2+b22ab+b2【解析
11、】【解答】解：（1）该同学解答过程从第 二步开始出错，不正确原因是去括号时没有变号；故答案为：二，去括号时没有变号；【分析】（1）逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.（2）先计算乘法，然后计算减法24综合题。 （1）若（x4）0=1，则x的取值范围是 （2）若 无意义，则a的值为 【答案】（1）x4（2）3【解析】【解答】解：（1）（x4）0=1， x40，解得x4故答案为：x4；2） 无意义， ，解得a=3故答案为：x=3【分析】（1）、（2）根据0指数幂的运算法则进行计算即可25计算： （1）32= ； （2）（ ）3= ； （3）525250= 【答案】（1） （2） （3）1【解析】【解答】解：（1）32= ；（2）（ ）3= ； 3）525250=5220=1故答案为： ； ；1【分析】根据负整数指数幂：ap= （a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0）分别进行计算即可
