1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1 的倒数是（ ） A B-2021 C D2021 【答案】B 【解析】【解答】 的倒数是：-2021. 故答案为：B. 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行解答. 22021 年国铁集团计划投产新线 3700 公里左右，其中高铁 1600 公里左右，预计到 2021 年底，全国铁路营业里程达到 150000 公里左右，其中高铁 39600 公里左右.用科学记数法表示 39600 为（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：39600=3.96104. 故答案为：C. 【分析】用科学记数法表示绝对
2、值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1，据此即可得出答案. 3下列各式中运算正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：A、 式子里面没有同类项，所以不能合并，故 A 选项错误； B、 ，故 B 选项错误； C、 ，故 C 选项正确； D、 ，故 D 选项错误. 故答案为：C. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断
3、得出答案. 4某日玉屏的气温是 10，呼和浩特的气温是-15，则玉屏的气温比呼和浩特的气温高（ ） A25 B-25 C5 D-5 【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意得：玉屏的气温比呼和浩特的气温高 . 故答案为：A. 【分析】用玉屏的气温减去呼和浩特的气温，利用有理数的减法法则计算即可. 5已知 与 是同类项，则 的值为（ ） A6 B9 C8 D5 【答案】C 【解析】【解答】解： 与 是同类项， ， ，解得 ， . 故答案为：C. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得 n=2，m+1=4，求出 m 的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算. 6若1+2=90,1
4、+3=90,则（ ） A2+3=180 B2+3=90 C2=3 D2-3=45 【答案】C 【解析】【解答】解：1290，1390， 23. 故答案为：C. 【分析】由已知条件可知，1和2互余，1和3互余，根据同角的余角相等，可得23. 7解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解： ， 方程两边同乘以 4 去分母，得 ， 故答案为：D. 【分析】给方程两边同时乘以 4（右边的-4，也要乘以 4） ，可得 2(3x-1)-(1+2x)=-16，据此判断. 8如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A两点之间，线段最短 B
5、两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点确定一条线段 【答案】A 【解析】【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 故选：A 【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理 9为了了解我市 2021 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 200 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A200 B被抽取的 200 名考生的中考数学成绩 C被抽取的 200 名考生 D我市 2021 年中考数学成绩 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可知，样本是指被抽取的 200 名考生的中考数学成绩. 故答案
6、为：B. 【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此解答. 10用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：长方形的面积为： ，两个 圆的面积分别为： 和 ， 阴影部分的面积为长方形的面积减去两个半径分别为 a、b 的 圆的面积， 即 S= ； 故答案为：A. 【分析】用长为（a+b） ，宽为 b 的长方形的面积减去两个半径分别为 a、b 的 圆的面积即可 二、填空题二、填空题 11若 是方程 的解，则 . 【答案】7 【解析】【解答】解：由题意，将 代入方程 得： ， 解得 . 故答案为：7. 【分析】根据方程解的概念，将 x=-8 代入原方
7、程中可得关于 a 的方程，求解即可. 12已知 与 互余，且 ，则 . 【答案】5148 【解析】【解答】解：因为 与 互余，且 ， 所以 . 故答案为：5148. 【分析】根据和为 90的两个角互为余角可得=90-，然后根据角度之间的转换关系进行计算即可. 13已知整式 的值为 9，则 的值为 . 【答案】-1 【解析】【解答】解：由题意得： ，即 ， 则 . 故答案为：-1. 【分析】根据已知条件可得 x2-2x=3，待求式可边形为 3(x2-2x)-10，据此计算. 14若 ，则 的值为 . 【答案】5 【解析】【解答】解：由题意得： ， ， . 故答案为：5. 【分析】根据绝对值以及偶
8、次幂的非负性，由两个非负数的和为 0，则每一个数都等于 0，可得 7-m=0、n+2=0，求出 m、n 的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 15若“*”表示一种新运算，它的意义是： ，例 ，计算 . 【答案】-13 【解析】【解答】解： ， =-15+2 =-13. 故答案为：-13. 【分析】将 a=-5 与 b=3 代入，进而根据有理数的混合运算顺序计算即可. 16观察下列多项式： ， ， ， ，按此规律，则第 个多项式是 . 【答案】 【解析】【解答】解：根据题目中显示的规律， 第 1 项为 ，第 2 项为 ，第 3 项为 ，则第 项为. 故答案为： . 【分析】观察可得：a 的系
9、数为 2n，b 的系数为(-1)n，b 的指数为 n，分母可以表示为 3n，据此可得第 n 项. 三、解答题三、解答题 17画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”连接： ， ， ，4，0， 【答案】解：如图所示： 故 【解析】【分析】根据题意，将各数表示在数轴上，然后利用数轴比较大小即可 18 （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）解： ； （2）解：去分母，得： ， 去括号，得： ， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 化系数为 1，得： 【解析】【分析】 （1）首先计算乘方及绝对值，再计算除法，最后计算加减法； （2）先去分母（两边同时乘以 6） ，再去括号（括号前是负号，去掉
10、括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 19小亮做一道数学题“两个多项式 A 和 B，B 为 ，试求 的值”.小亮误将 看成 ，结果答案（计算正确）为 . （1）试求 的正确结果； （2）求出当 时， 的值. 【答案】（1）解： ， ， 即 . （2）解：将 代入得： . 【解析】【分析】 （1）由题意可得 B=4x2-5x-7，A-2B=-2x2+10 x+14，则 A+2B=A-2B+4B，然后根据整式的加减法法则进行化简即可； （2）将 x=-1 代入（1）的结果中计算即可. 20已知线段 ，直线 上
11、有一点 C， ，M 是线段 AC 的中点，求 AM的长. 【答案】解：由题意，分以下两种情况： 如图，当点 在点 的右侧时， 因为 ， ， 所以 ， 因为 是线段 的中点， 所以 ； 如图，当点 在线段 上时， 因为 ， ， 所以 ， 因为 是线段 的中点， 所以 ， 综上， 的长为 或 【解析】【分析】当点 C 在点 B 的右侧时，有 AC=AB+BC=18cm，然后根据线段中点的概念进行计算；当点 C 在线段 AB 上时，有 AC=AB-BC=12cm，然后根据线段中点的概念进行计算. 21如图， 是 的平分线， 是 的平分线. （1）如果 OB 与 OD 互相垂直， ，那么 是多少度？
12、（2）若 ，你能求出 是多少度吗？ 【答案】（1）解：因为 与 互相垂直， 所以 ， 因为 是 的平分线， 所以 ， 因为 是 的平分线，且 ， 所以 ， 所以 . （2）解：因为 是 的平分线， 是 的平分线， 所以 ， ， 因为 ， 所以 ， 所以 . 【解析】【分析】 （1）根据垂直的概念得BOD=90，根据角平分线的概念得DOE=45，COD=15，然后根据COE=DOE+COD进行计算； （2）根据角平分线的概念可得COD=AOD，DOE=BOD，根据AOB=140可得AOD+BOD=140，据此计算. 22“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对
13、去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答： （1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？ （2）将图 1 和图 2 补充完整； （3）图 2 中表示“A”的圆心角是多少度？ 【答案】（1） 根据喜爱 D 类的同学，24040%=600（名） （2）图 1,600-180-60-240=120（名） ，条形统计图中 C 的数据为 120 图 2，扇形 A：180600100%=30%；扇形 C：120600100%=20% （3） 36030
14、%=108 【解析】【分析】根据扇形以及条形统计图中的数据进行计算即可得到答案。 23为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表： 月用电量（单位：度） 单价（单位：元） 200 以内（含 200） 0.5 超过 200 但不超过 300 的部分（含 300） 0.6 300 以上（不含 300）的部分 0.8 （1）若月用电 150 度，应交电费多少元？若月用电 280 度，应交电费多少元？ （2）若某用户 12 月应交电费 220 元，该用户 12 月的用电量是多少？ 【答案】（1）解：若月用电 150 度，应交电费为 （元） ， 若月用电 280 度，应交电
15、费为 （元） ， 答：若月用电 150 度，应交电费 75 元；若月用电 280 度，应交电费 148 元. （2）解：设该用户 12 月的用电量是 度， 因为 ， ， 所以 ， 则 ， 解得 ， 答：该用户 12 月的用电量是 375 度. 【解析】【分析】 （1）若月用电 150 度，则单价为 0.5 元，根据单价度数可得应交的电费；若月用电280 度，计算出 200 度的电费以及 80 度的费用，相加即为 280 度应交的电费； （2）设该用户 12 月的用电量是 x 度，由题意可得 x300，表示出 200 度、 （300-200）度、 （x-300）度的电费，结合电费为 220 元列
16、出方程，求解即可. 24如图，数轴上线段 （单位长度） ，线段 （单位长度） ，点 A 在数轴上表示的数是-12，点 C 在数轴上表示的数是 16.若线段 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 ts. （1）当点 B 与点 C 相遇时，点 A，D 在数轴上表示的数分别为 ； （2）当 t 为何值时，点 B 刚好与线段 CD 的中点重合； （3）当运动到 （单位长度）时，求出此时点 B 在数轴上表示的数. 【答案】（1）3，12 （2）解：当 时，点 所表示的数为 ，线段 中点表示的数为 ， 当点 刚好与线段 的中
17、点重合时，则 ， 解得 ， 答：当 时，点 刚好与线段 的中点重合. （3）解：当点 在点 的左侧时， 则 ， 解得 ， 此时点 在数轴上表示的数是 ； 当点 在点 的右侧时， 则 ， 解得 ， 此时点 在数轴上表示的数是 ， 综上，点 在数轴上表示的数是 或 【解析】【解答】解： （1）当点 B 与点 C 相遇时， ， 解得 ， 则此时点 A 在数轴上表示的数为 ， 点 D 在数轴上表示的数为 . 故答案为：3，12； 【分析】 （1）当点 B 与点 C 相遇时，根据点 B 所走的路程+点 C 所走的路程=BC 之间的距离建立方程，求出 t 的值，根据-12+3t 可得点 A 表示的数，根据 16+6-2t 可得点 D 表示的数； （2）当 t=0 时，点 B 所表示的数为-9，求出线段 CD 中点表示的数，然后根据点 B 所走过的路程+CD 的中点所走过的路程=B 点到线段 CD 的中点之间的距离建立方程，求解即可； （3）当点 B 在点 C 的左侧时，根据点 B 所走的路程+点 C 所走的路程+8=BC 之间的距离建立方程，求出 t 的值，进而可得点 B 表示的数；当点 B 在点 C 的右侧时，根据点 B 所走的路程+点 C所走的路程-8=BC 之间的距离建立方程，求出 t 的值，同理可得点 B 表示的数.
