1、 浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷 一、选择题一、选择题 1下列计算错误的是（ ） A B 2 C D3+2 =5 2如果一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形的边数是（ ） A6 B8 C10 D12 3下列各式中，属于最简二次根式的是( ) A B C D 4下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A 赵爽弦图 B 笛卡尔心形线 C 科克曲线 D 斐波那契螺旋线 5下列方程中，关于 x 的一元二次方程是( ) A2x-3=x B2x+3y=5 C2x-x2=1 Dx+ =7 6用配方法解方程 x2-2x-2=0
2、 时，原方程应变形为( ) A(x+1)2=3 B(x+2)2=6 C(x-1)2=3 D(x-2)2=6 7下列计算正确的是（ ） A 3 B + 6 C 2 D 4 8某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（ ） A20% B25% C30% D35% 9如图，在 RtABC中，CBA60，斜边 AB10，分别以ABC的三边长为边在 AB 上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则 S1+S2+S3+S4+S5（ ） A50 B50 C100 D100 10如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选
3、拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.8 9.8 9.8 9.8 方差 0.85 0.72 0.88 0.76 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 二、填空题二、填空题 11在函数 中，自变量 x 的取值范围是 . 12已知一个正多边形的一个内角是 120 度，则这个多边形的边数是 . 13某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是 岁. 14如图，在 中， ， 为 的中线，过点 作 于点 ，过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ，在 的延长线上截取 ，连接 ， .若 ， ，则四边
4、形 的周长为 . 15已知 m 是方程式 x2+x10 的根，则式子 m3+2m2+2019 的值为 . 16已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3，则数据 2x11，2x21，2x31，2x41，2x51 的平均数是 三、解答题三、解答题 17计算： （1） （2） 18解方程： （1）x2-4+1=0 （2） （x-3）2+2x（x-3）=0 19如图，在方格纸中，线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形. (1）在图甲中画一个以 AB 为边的平行四边形 (2）在图乙中画一个以 AB 为对角线的平行四边形. 20疫情防控已成为常态化，为了解学生
5、对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分 10 分） 他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了 40 位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整） 组号 成绩 频数 频率 1 2 0.050 2 6 0.150 3 a 0.450 4 9 0.225 5 b m 6 2 0.050 合计 40 1.000 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）表格中 ， ， ；补全频数分布直方图 ； （2）这 40 位同学成绩的中位数落在哪一个小组？ （3）全校共有 1200 位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成
6、绩的平均分大约是多少？ 21如图所示，在 中，AE，AF 分别为 BC，CD 上的高，且 .求 各内角的度数. 22如图，四边形 是平行四边形， 且分别交对角线 于点 E，F （1）求证： ； （2）当四边形 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 的形状 （无需说明理由） 23已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，点 G，H 在 BD上，且 AE=CF，BG= DH。 （1）若 AC=6，BD=8，试求 AD 的取值范围； （2）若 AC=AD，CAD=50，试求ABC的度数； （3）求证：四边形 EHFG 是平行四边形。 24如图，已知四边形
7、 ABCD 是正方形，点 E 是 AD 边上的一点（不与点 A，D 重合） ，连接 CE，以 CE 为一边作正方形 CEFG，使点 F，G 与点 A，B 在 CE 的两侧，连接 BE 并延长，交 GD 延长线于点 H （1）如图 1，请判断线段 BE 与 GD 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图 2，连接 BG，若 AB2，CE，请你直接写出的值 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：A. ，此选项计算正确； B. 2 , 此选项计算正确； C. ,此选项计算正确; D. 3+2 .此选项不能进行计算，故错误 故答案为：D 【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出
8、答案,进一步比较选择即可 【解析】【解答】解：多边形的外角和是 360，多边形的每一个外角都是 ， 多边形的边数：360 =12， 故答案为：D. 【分析】利用外角和除以外角的度数即可求出多边形的边数. 【解析】【解答】解： A.被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B.=2，被开方数 4 可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误； C.是最简二次根式，故本选项正确； D.=，被开方数中含有因数 4 可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误。 故答案为：C 【分析】根据最简二次根式的定义和要求判定即可，被开方数中不含分母；被开方数中不含有可以开得尽方的因数或因式。 【解析】【解
9、答】 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故答案为： 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可. 【解析】【解答】解： A、方程 2x-3=x 是一元一次方程，故 A 不符合题意； B、方程 2x+3y=5 是二元一次方程，故 B 不符合题意； C、方程 2x-x2=1 是一元二
10、次方程，故 C 符合题意； D、方程 x+ =7 是分式方程，故 D 不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程，逐项进行判断，即可求解. 【解析】【解答】解： x2-2x-2=0 , 移项，得：x2-2x=2， 配方：x2-2x+1=3， 即（x-1）2=3 故答案为：C. 【分析】先把方程移项，在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，配成完全平方的形式，即可求解. 【解析】【解答】解：A. ，故 A 选项不符合题意； B. + ，故 B 选项不符合题意； C. 2 ，故 C 选项符合题意； D.
11、2，故 D 选项不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用二次根式的运算法则逐个计算，即可完成. 【解析】【解答】解：设这两个月销售额的平均增长率是 x，则可以得到方程 16（1+x）2=25， 解得：x1=0.25；x2=-2.25（不合理舍去）. 即商场这两个月销售额的平均增长率是 25%. 故答案为：B. 【分析】设这两个月销售额的平均增长率是 x，根据 3 月销售额（1+增长率）2=5 月销售额列出方程，并解之即可. 【解析】【解答】解：在 RtABC中，CBA60，斜边 AB10， BCAB5，AC5， 过 D 作 DNBF于 N，连接 DI， 在ACB和BND中， ， ACBBND（
12、AAS） ， 同理，RtMNDRtOCB， MDOB，DMNBOC， EMDO， DNBCCI， DNCI， 四边形 DNCI 是平行四边形， NCI90， 四边形 DNCI 是矩形， DIC90， D、I、H 三点共线， FDIO90，EMFDMNBOCDOI， FMEDOI（AAS） ， 图中 S2SRtDOI，SBOCSMND， S2+S4SRtABC，S3SABC， 在 RtAGE和 RtABC中， ， RtAGERtACB（HL） ， 同理，RtDNBRtBHD， S1+S2+S3+S4+S5 S1+S3+（S2+S4）+S5 RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+R
13、tABC的面积 RtABC的面积4 5524 50. 故答案为：B. 【分析】过 D 作 DNBF于 N，连接 DI，证明ACBBND，RtMNDRtOCB，FMEDOI，由于 S2SRtDOI，SBOCSMND，得出 S2+S4SRtABC，S3SABC，再证明RtAGERtACB，RtDNBRtBHD，由于 S1+S2+S3+S4+S5S1+S3+（S2+S4）+S5RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积RtABC的面积4，据此即可求解. 【解析】【解答】解：0.720.760.850.88，乙的方差最小. 故答案为：B. 【分析】方差用来衡量一批数据的波动
14、大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断. 【解析】【解答】解：由题意，得 x0 且 x10， 解得 x0 且 x1. 故答案为：x0 且 x1 . 【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案. 【解析】【解答】解：外角是 180-120=60 度， 36060=6，则这个多边形是六边形. 故答案为：六. 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.
15、【解析】【解答】解：由图可知：13 岁的有 2 人，14 岁的有 6 人，15 岁的有 8 人，16 岁的有 3 人，17 岁的有 2 人，18 岁的有 1 人， 足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22 人， 中位数是 11 名和第 12 名的平均年龄， 把这组数据从小到大排列 11 名和第 12 名的年龄分别是 15 岁、15 岁， 这些队员年龄的中位数是 15 岁， 故答案为：15. 【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再把这组数据从小到大排列 11 名和第 12 名的年龄的平均数就是这些队员年龄的中位数. 【解析】【解答】解：AGBD，BD=FG， 四边形 BGFD 是平
16、行四边形， CFBD， CFAG， 又点 D 是 AC 中点， BD=DF= ， 四边形 BGFD 是菱形， 设 GF=x，则 AF=13-x，AC=2x， 在 RtAFC中，由勾股定理可得： 解得： 即 GF=5 四边形 BDFG 的周长=4GF=20. 故答案为：20. 【分析】利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形 BGFD 是平行四边形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，去证明 BD=DF，可推出四边形 BGFD 是菱形；设GF=x，可表示出 AF，AC 的长，利用勾股定理建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，可得到 FG的长，然后求出四边形 BDFG
17、 的周长. 【解析】【解答】解：m 是方程 x2+x10 的根， m2+m1 m3+2m2+2019 m3+m2+m2+2019 m（m2+m）+m2+2019 m+m2+2019 1+2019 2020 故答案为：2020 【分析】由 m 是方程的根，可得 m2+m=1，变形 m3+2m2+2019 为 m（m2+m）+m2+2019，然后整体代入得结果. 【解析】【解答】解：数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3，即 ，则 数据 2x11，2x21，2x31，2x41，2x51 的平均数是： 故答案为 5 【分析】利用平均数的计算公式求解即可。 【解析】【分析】 （1）先将各个二
18、次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出结果； （2）利用平方差公式把第一项展开，再利用完全平方式将第二项展开，再进行实数的加减运算，即可得出结果. 【解析】【分析】 （1）先把常数移到右边，然后两边同时加一次项系数一半的平方“4”，将左式配成完全平方式，再两边同时开方，即可解答； （2）此方程是一元二次方程的一般形式，观察方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，利用因式分解法解一元二次方程即可. 【解析】【分析】(1)利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形作平行四边形，将线段 AB 平移两个单位得到 CD，然后把这四点顺次连接起来即可； (2)利用对角线互相平分的四边形作平行
19、四边形，取 AB 的中点 O，再作 OC=OD，然后将 A、B、C、D 四点顺次连接起来即可. 【解析】【解答】(1) b=40-2-6-18-9-2=3 m= 故答案为：18，3，0.075， 【分析】 （1）利用频数=总人数频率计算可得 a、b、m 的值，再作出条形统计图即可； （2）根据中位数的定义及计算方法求解即可； （3）利用平均数的计算方法求解即可。 【解析】【分析】 由三角形高的定义，先求出 ，再根据四边形的内角和求出C的度数，然后根据平行四边形的性质，分别求出 的其他内角即可. 【解析】【解答】解： （2）如图，当四边形 ABCD 为矩形时，连接 DE、BF， 同（1）可知 ，
20、 BE=DF， BE/DF， 四边形 BEDF 是平行四边形 如图，当四边形 ABCD 是菱形时，连接 DE、BF， 同理可知四边形 BEDF 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD，BAE=DAE， 在ABE 和ADE 中， ， ABEADE， BE=DE， 四边形 BEDF 是菱形 综上所述：当四边形 分别是矩形和菱形时，四边形 分别是平行四边形与菱形 【分析】 （1）先求出 ，再求出 ，最后证明三角形全等即可； （2）先求出四边形 BEDF 是平行四边形，再求出ABEADE，最后求解即可。 【解析】【分析】 （1）利用平行四边形的对角线互相平分，可求出 OA，OD 的长；
21、再利用三角形的三边关系定理可得到 AD 的取值范围. （2）利用等腰三角形的性质及三角形的内角和为 180，可求出ADC的度数，利用平行四边形的对角相等，可求出ABC的度数. （3）利用平行四边形的对角线互相平分，可证得 OA=OC，OB=OD，结合已知条件可证得OE=OF，OG=OH；再利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论. 【解析】【解答】 （2）解：连接 BD，EG，如图所示， 由（1）知BHD=EHG=90， DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=22+22=8， EH2+HG2=EG2=CG2+CE2=() 2+() 2=5+5=10， 在 RtBGH中，BH2+HG
22、2=BG2，在 RtEDH中，EH2+DH2=DE2， BG2+DE2=BH2+HG2+EH2+DH2=8+10=18 【分析】 （1） BE=DG，BEDG，理由：证明GCDECB（SAS） ，可得 BE=DG，GDC= EBC， 由平行线的性质可得EBC=HED=GDC，由GDC+HDE=90可得HED+HDE=90， 从而得出DHE=90，根据垂直的定义即得结论； （2）连接 BD，EG，由勾股定理可得 DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=8，EH2+HG2=EG2=CG2+ CE2=10，在 RtBGH中，BH2+HG2=BG2，在 RtEDH中，EH2+DH2=DE2，从而得出 BG2+DE2 =18，据此即可求解.
