1、高中物理人教版选修高中物理人教版选修3-4全册课件汇总全册课件汇总第十三章：第十三章： 光光第十一章：第十一章： 机械振动机械振动第十二章：第十二章： 机械波机械波第十四章：第十四章： 电磁波电磁波第十五章：第十五章： 相对论简介相对论简介11.1 11.1 简谐振动简谐振动11.2 11.2 简谐振动的描述简谐振动的描述11.3 11.3 简谐振动的回复力和能量简谐振动的回复力和能量11.4 11.4 单摆单摆11.5 11.5 外力作用下的振动外力作用下的振动第十一章第十一章: :机械振动机械振动选修选修3 34 4 第十一章第十一章 机械振动机械振动11.1简谐运动简谐运动复习回顾复习回
2、顾高中阶段我们学过的高中阶段我们学过的运动形式运动形式有哪些有哪些? ?提示：按运动轨迹分类提示：按运动轨迹分类直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动匀变速直线运动有哪些研究方法？匀变速直线运动有哪些研究方法？1、定义法：、定义法：沿着一条直线运动，沿着一条直线运动， 且加速度不变的运动。且加速度不变的运动。 2、图象法：、图象法：x-t图象、图象、v-t图象图象 3、公式法：、公式法：
3、速度公式、位移公式速度公式、位移公式生活中的物理，生活中的物理，你了解它们吗你了解它们吗？我见过我见过我也见过我也见过Main Idea一、机械振动一、机械振动 物体在平衡位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动通常简称振动上面这些物体的运动有什么共同特点上面这些物体的运动有什么共同特点? ?往复性往复性有一个中心位置有一个中心位置(平衡位置平衡位置)物体保持静物体保持静止状态时所处的位置。止状态时所处的位置。思考思考1下列运动中属于机械振动的有（ ）A、树枝在风的作用下的运动B、竖直向上抛出的物体的运动C、说话时声带的振动D、爆炸声引起的窗扇的运动 你能再举出一些例子吗？ACD2、 理想化处理
4、：理想化处理： 忽略摩擦力忽略摩擦力 忽略弹簧质量忽略弹簧质量思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？二、弹簧振子二、弹簧振子1 1、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子样的小球称做弹簧振子或简称振子 理想化模型理想化模型 研究弹簧振子的运动研究弹簧振子的运动1 1、位移随时间的变化规律、位移随时间的变化规律A A、振动物体的位移、振动物体的位移x x都是相对于平衡位置都是相对于平衡位置的位移的位移 如图所示，是振子在如图所示，是振子在A A、B B位置的位移位置的位移x xA
5、A和和x xB B B、以平衡位置为坐标原点、以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴，沿振动方向建立坐标轴规定在规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。点右边时位移为正，在左边时位移为负。三、弹簧振子的位移-时间图象什么样子？什么样子？如何画出？如何画出？第一个第一个1/2周期：周期： 时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(cm）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个第二个1/2周期：周期：时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(cm)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0
6、1 1、描点、描点法法坐标原点坐标原点O O平衡位置平衡位置横坐标横坐标振动时间振动时间t t纵坐标纵坐标振子相对于平衡位置的位移振子相对于平衡位置的位移描点法得到的位移描点法得到的位移-时间图像时间图像你还能想到你还能想到其它其它方法吗？方法吗？如图是弹簧振子的如图是弹簧振子的频闪频闪照片照片，频闪仪每隔，频闪仪每隔0.1s闪光一次，闪光的瞬间闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底振子被照亮，拍摄时底片从下向上运动，因此片从下向上运动，因此在底片上留下了小球和在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相邻两个像之间相_s。 以位移替代时间 上面画出的小球运动的
7、上面画出的小球运动的xt图象很像正弦曲线，图象很像正弦曲线，是不是这样呢？可用什么方法来检验？是不是这样呢？可用什么方法来检验？方法一方法一 验证法验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法二方法二 拟
8、合法拟合法: :在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函数表示。时间的关系可以用什么函数表示。 四、简谐运动四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动
9、。如：弹簧正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2 2、简谐运动的图象、简谐运动的图象横坐标横坐标时间；纵坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移思考思考1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？A A、匀变速运动、匀变速运动 B B、匀速直线、匀速直线 运动运动 C C、变速运动、变速运动 D D、匀加速直、匀加速直线运动线运动 如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下
10、面问题。回答下面问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在）在1.5s和和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3）在）在1.5s和和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？这两个时刻，质点向哪个方向运动？（4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？反？（5）质点在第）质点在第2s末的位移末的位移是多少？是多少？（6）质点在前）质点在前2s内走过的内走过的路程是
11、多少？路程是多少？t/sO10-1024x/m小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（正弦函数的规律，即它的振动图象（x xt t图图象）是一条正弦曲线象）是一条正弦
12、曲线 。选修选修3 34 4 第十一章第十一章 机械振动机械振动11.2简谐运动的描述简谐运动的描述简谐运动简谐运动OA = OBOA = OB一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A（1 1）定义：振动物体离开平衡位置的）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离。是标量是标量（2 2）物理意义：描述振动强弱的物理量）物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（振幅的两倍（2A2A）表示振动物体运动范围）表示振动物体运动范围O OA AB B问题：问题：若从振子经过若从振子经过C C向右起，经过怎样向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全
13、振动？描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动：一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。全相同）所经历的过程。频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量2 2、周期和频率、周期和频率周期周期T T：振子完成：振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间O OA AB BC CD DkmT2简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量简
14、谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由振动系统本由振动系统本身的因素决定，身的因素决定，与振幅无关与振幅无关一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量3 3、相位、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量态的物理量. .tAxsin 以以x x代表质点对于平衡位置的位移，代表质点对于平衡位置的位移，t t代代表时间，则表时间，则1 1、公式中的公式中的A A 代表什么代表什么? ?2 2、叫做什么叫做什么? ?它和它和T T、f f之间有什么关系之间有什么关系? ?3 3、公式中的相位用什么来表示公式中的相位用什么来表示? ?4 4、什么
15、叫简谐振动的初相什么叫简谐振动的初相? ?)sin(tAx二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22 实际上经常用到的是两个相同频率的简实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差谐运动的相位差，简称相差 2121tt同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同( (即相差为即相差为0 0）的两个振子振动步调完全相同的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子的两个振子振动步调完全相反振动步调完全相反二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式2 2、甲和乙两个
16、简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么? ?2意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动了一次全振动? ?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论tAxsin课课 堂堂 小小 结结一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离：振动物体离开平衡位置的最大距离2 2、周期、周期T T：完成一次全振动
17、所需要的时间：完成一次全振动所需要的时间频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数3 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态的不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1.1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为动振幅之比为_，频率之比为，频率之比为_， 甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ _ 2课课 堂堂 练练 习习 2. 2.某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt）cm, cm, 由
18、此可知该振动由此可知该振动的振幅是的振幅是_cm_cm，频率是，频率是 z z，零时，零时刻振动物体的速度与规定正方向刻振动物体的速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).). 课课 堂堂 练练 习习课课 堂堂 练练 习习3 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩次用力把弹簧压缩x x后释放，第二次把弹簧压后释放，第二次把弹簧压缩缩2x2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？比分别为多少？4 4、弹簧振子以、弹簧振子以O O点为平衡位置，在点为平衡位置，在B B、C C两点
19、之两点之间做简谐振动，间做简谐振动，B B、C C相距相距20cm20cm，某时刻振子处，某时刻振子处于于B B点，经过点，经过0.5s0.5s，振子首次到达，振子首次到达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小（3 3）振子）振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T内通过的路程内通过的路程一定一定是是4A4A1/2T1/2T内通过的路程内通过的路程一定一定是是2A2A1/4T1/4T内通过的路程内通过的路程不一定不一定是是A A注意：注意：课课 堂堂 练练 习习选修选修3 34 4 第十一章第十一章 机械
20、振动机械振动11.3简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量一、机械振动一、机械振动 1.定义定义:物体在平衡位置附近所做的往复运物体在平衡位置附近所做的往复运动动. 2.特点特点: 对称性对称性; 周期性周期性.二、弹簧振子模型二、弹簧振子模型 1.小球看成质点小球看成质点; 2.忽略弹簧质量忽略弹簧质量; 3.忽略阻力忽略阻力.三、振动图像三、振动图像(x-t图象图象) 横坐标横坐标t时间时间;纵坐标纵坐标x偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移.位移位移x:总是从平衡位置指向振子位置总是从平衡位置指向振子位置.你知道吗？你知道吗？4、特征值法、特征值法:振幅振幅; 周期周期、频率频率;
21、 相位相位. 强弱；强弱； 快慢快慢; 步调步调. 四、简谐运动的描述四、简谐运动的描述 1、定义法、定义法:位移随时间按正弦规律位移随时间按正弦规律变化变化.3、图象法图象法: :是正弦曲线是正弦曲线. .)sin(tAx2、公式法：、公式法：思考思考1:弹簧振子为什么会做往复运动弹簧振子为什么会做往复运动?答答:1.存在力存在力;惯性惯性.思考思考2:这个力有什么特点这个力有什么特点?2.总是指向平衡位置总是指向平衡位置.1.定义定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力振动物体受到的总是指向平衡位置的力. 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力回复力是回复力是按力的作用效果命名的按力的作
22、用效果命名的.2.来源来源:物体在振动方向上的合力物体在振动方向上的合力.kxF3.公式公式:“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反表示回复力方向始终与位移方向相反.kxF(胡克定律胡克定律)k -弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)x -振子离开平衡位置的位移振子离开平衡位置的位移,简称位移简称位移, 方向总是背离平衡位置方向总是背离平衡位置.(1)大小大小: 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力(2)方向方向: 总是指向平衡位置总是指向平衡位置. 如果质点所受的如果质点所受的回复力与回复力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，并且总
23、是指向平衡位置 (即与即与位移位移方向相反方向相反),质点质点的运动就是简谐运动的运动就是简谐运动.即即回复力满足回复力满足F= -kx 的运动就是简谐运动的运动就是简谐运动. 注意：注意： 对一般的简谐运动对一般的简谐运动,由于回复力不一由于回复力不一定是弹簧的弹力定是弹簧的弹力,所以所以k不一定是劲度系数而不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数是回复力与位移的比例系数. 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力4.简谐运动的动力学特点简谐运动的动力学特点mkxa5.简谐运动的运动学特点简谐运动的运动学特点 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到
24、如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置平衡位置右侧，距平衡位置0点点3cm处的处的B点，已点，已知小球的质量为知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大，小球离开平衡位置的最大距离为距离为5cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m，求：，求：(1)最大回复力的大小是多少？最大回复力的大小是多少？(2)在在B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？(3)此时小球的加速度大小和方向？此时小球的加速度大小和方向？(4)小球的运动方向怎样？小球的运动方向怎样？思考思考OB6、 简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律
25、OA AAO O OB B x v F、a动能动能势能势能总机总机械能械能向左向左减小减小向右增大向右增大向右向右减小减小动能增大动能增大势能减小势能减小B向右向右增大增大向右减小向右减小向左向左增大增大动能减小动能减小势能增大势能增大不变不变向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大动能最大动能最大势能为势能为0 0动能为动能为0 0势能最大势能最大动能为动能为0 0势能最大势能最大O OB BA AF FF F(1)当物体从最大位移处向平衡位置当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于运动时，由于v与与a的方向一致，的方向一致，物体做加速
26、度越来越小的加速运动。物体做加速度越来越小的加速运动。(2)当物体从平衡位置向最大位移处当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于运动时，由于v与与a的方向相反，的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动的加速度大小和方向都随时间简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以做周期性的变化，所以 简谐运动是变加速运动简谐运动是变加速运动. .判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断思考题：思考
27、题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？振动是简谐运动吗？证明证明: :竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系证明:平衡状态平衡状态时有时有: : mg=-kxmg=-kx0 0当当向下拉动向下拉动x x长度时弹簧所受的长度时弹簧所受的合外力为合外力为F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+mg)+mg =-kx =-kx-kx-kx0 0+mg+mg =-kx =-kx( (符合简谐运动的公式符合
28、简谐运动的公式) )思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？ AA O O BB O OOA动能动能0增大增大最最大大减小减小0增增大大最最大大减小减小势能势能最最大大减小减小0增大增大最最大大减减小小0增大增大总能总能不变不变OB振振物理量物理量变变化化规规律律子子位位置置二二. .简谐运动的能量简谐运动的能量简谐运动的能量由劲度系数和简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定振幅决定.劲度系数越大劲度系数越大,振幅振幅越大，振动的能量越大越大，振动的能量越大. 简谐运动中动能和势能在简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总发生相互转化，但
29、机械能的总量保持不变，即机械能守恒量保持不变，即机械能守恒. 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力F=-kx1.回复力回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力振动物体受到的总是指向平衡位置的力. .是物体是物体在振动方向上在振动方向上的合外力的合外力.mkxa二二. .简谐运动的能量简谐运动的能量 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒.2.简谐运动简谐运动动力学特点：动力学特点：运动学特点：运动学特点：小结小结判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：(1)运动学
30、法：振动图像运动学法：振动图像;(2)动力学法：动力学法：F=- - kx.思考题：思考题： 竖直方向振动的弹簧振子竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗所做的振动是简谐运动吗?证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1.找平衡位置找平衡位置0;2.找回复力找回复力F ;3.找找F、x大小关系大小关系;4.找找F、x方向关系方向关系.证明证明:平衡状态平衡状态时有时有: mg=-kx0当当向下拉动向下拉动x长度时弹簧所受的长度时弹簧所受的合外力为合外力为F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式符合简谐运
31、动的公式)例例1:做简谐运动的物体，当位移为负做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是值时，以下说法正确的是 （ ）A.速度一定为正值，加速度一定为正速度一定为正值，加速度一定为正值值B.速度不一定为正值速度不一定为正值,但加速度一定为但加速度一定为正值正值C.速度一定为负值速度一定为负值,加速度一定为正值加速度一定为正值D.速度不一定为负值速度不一定为负值,加速度一定为负加速度一定为负值值B例例2:在简谐运动中在简谐运动中,振子每次经过振子每次经过同一位置时同一位置时,下列各组中描述振下列各组中描述振动的物理量总是相同的是动的物理量总是相同的是 （ ） A速度、加速度、动能速度、加
32、速度、动能 B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力位移、动能、回复力BCD例例3:当一弹簧振子在竖直方向上做简谐当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（运动时，下列说法正确的（ ） A振子在振动过程中，速度相同时，振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等弹簧的长度一定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功中，弹簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的弹力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程
33、中，系统的机械能振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒一定守恒CD例例4:关于弹簧振子做简谐运动时的关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有能量，下列说法正确的有 （ ）A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势等于在最大位移时弹簧的弹性势能能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和性势能之和 D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABC例例5:如图是质点做简谐振动的图像如图是质点做简谐振动的图像,由此由此可知可知:At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正
34、向最大，时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大速度为零，加速度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零负向最大值，加速度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为周期为2sBC练练1:作简谐运动的物体，当它作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（同的物理量是（ ） A.速度速度 B.位移位移 C.回复力回复力 D.加速度加速度BCD练练2:弹簧振子作简谐运动时，以下说法弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是正确的是 ( ) A振子通过平衡位置时，回复力一定振子通过平衡位置时，回
35、复力一定为零为零B振子做减速运动，加速度却在增大振子做减速运动，加速度却在增大C振子向平衡位置运动时振子向平衡位置运动时,加速度方向加速度方向与速度方向相反与速度方向相反D振子远离平衡位置运动时振子远离平衡位置运动时,加速度方加速度方向与速度方向相反向与速度方向相反ABD练练3:如图所示如图所示,是一弹簧振子是一弹簧振子,设向右方设向右方向为正向为正,0为平衡位置，则为平衡位置，则 ( ) AA0位移为负值，速度为正值位移为负值，速度为正值B0B时时,位移为正值位移为正值,加速度为负值加速度为负值CB0时时,位移为负值位移为负值,速度为负值速度为负值D0A时时,位移为负值位移为负值,加速度为正
36、加速度为正值值 ABD练练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等弹力大小相等,但方向相反但方向相反,则这两个时则这两个时刻振子的刻振子的 ( )A.速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反B.加速度一定大小相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反C.位移一定大小相等位移一定大小相等,但方向不一定相但方向不一定相反反D.以上三项都不一定大小相等方向相以上三项都不一定大小相等方向相反反 B选修选修3 34 4 第十一章第十一章 机械振动机械振动11.4单单 摆摆复复 习习 提提 问问1
37、机械振动机械振动简谐运动简谐运动物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械运动，简称振动。的往复运动叫做机械运动，简称振动。物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。简谐运动的条件简谐运动的条件F =-kx一单摆 在细线的一端拴上一个小球，在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样球的直径比线长短得多，
38、这样的装置叫单摆。的装置叫单摆。悬点：悬点：不可伸缩，质量不计，长不可伸缩，质量不计，长固定固定细线：细线：摆球：摆球：小，质量大小，质量大二单摆的振动平衡位置平衡位置受力分析受力分析重力重力弹力弹力运动分析运动分析以悬点以悬点为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动以点以点为平衡位置的振动为平衡位置的振动力与运动的关系力与运动的关系回复力大小：回复力大小：向心力大小：向心力大小：sinmgF 回cosmgTF向点点ovGTLvmmgT2sin2mgF 与该点速度方向一致，与该点速度方向一致，不断改变速度大小不断改变速度大小cosmgT 与该点速度方向垂直，与该点速度方向垂直，只改变速度方向只改变速度
39、方向二单摆的振动二单摆的振动GT1F2F三单摆做简谐运动的条件回复力大小：回复力大小： F回mgsinsinLxxLmgF回回复力大小： 很小时：在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动比且方向相反，单摆做简谐运动x（ 5）三单摆做简谐运动的条件 F回mgsin x sin lxlmgF回回复力：xlmgF回kxF回因此上式可写为：因此上式可写为：四单摆做简谐运动振动的周期与与振幅振幅的关系：的关系：无关无关与摆球与摆球质量质量的关系：的关系：无关无关与与摆长摆长的关系：的关系：摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大（等
40、时性伽利略）（等时性伽利略）x（ 5）荷兰物理学家惠更斯荷兰物理学家惠更斯 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。球的质量无关。gl2T （1629-1695）五五. 单摆的应用：单摆的应用：利用它的等时性计时利用它的等时性计时测定重力加速度测定重力加速度惠更斯在惠更斯在1656年首先利用摆的年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）年获得专利权）周期周期T=2s的单摆叫做秒摆的单摆叫做秒摆glT 2 224Tlg
41、几种常见的摆几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于10，求周期。22lRrTgg圆槽摆 一摆长为L的单摆,在悬点正下方L/3处有一钉子,则这个单摆的周期是:613lTg钉摆小结：glT21.在在细线细线的一端拴上一个的一端拴上一个小球小球，另一端，另一端固定固定在悬点上，如在悬点上，如果线的果线的伸缩和质量可以忽略不计伸缩和质量可以忽略不计，球的，球的直径比线长短得多直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。这样的装置叫单摆。2.在在摆角很小摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆方向相反，单摆做简谐运动。做
42、简谐运动。3.单摆做简谐运动的周期跟单摆做简谐运动的周期跟摆长摆长的平方根成正比，跟的平方根成正比，跟重重力加速度力加速度的平方根成反比，跟的平方根成反比，跟振幅振幅、摆球的质量无关。、摆球的质量无关。练习：2.单摆作简谐运动时的回复力是：单摆作简谐运动时的回复力是：A.摆球的重力摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力1.下列哪些材料能做成单摆下列哪些材料能做成单摆:A.长为长为1米的细线米的细线 B.长为长为1米的细铁丝米的细铁丝C.长为长为1米的橡皮条米的橡皮条 D.长为长为0.2米的细
43、丝线米的细丝线E.直径为直径为5厘米的钢球厘米的钢球 F.直径为直径为5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球G.直径为直径为1厘米的钢球厘米的钢球 H.直径为直径为1厘米的塑料球厘米的塑料球I.BA G3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B.摆长增大摆长增大C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D.增大振幅增大振幅 （ 5）4.一个作简谐运动的单摆一个作简谐运动的单摆,周期是周期是1秒秒:A.摆长缩短为原来的摆长缩短为原来的1/4时时,频率是频率是2赫赫B.摆球的质量减小为原来的摆球的质量减小为原来的1/4时时,周
44、期是周期是4秒秒C.振幅减为原来的振幅减为原来的1/4时周期是时周期是1秒秒D.如果重力加速度减为原来的如果重力加速度减为原来的1/4时时,频率是频率是0.5赫赫.练习：BAD5.由单摆作简谐运动的周期公式由单摆作简谐运动的周期公式:glT2可知可知:A.摆长无限减小摆长无限减小,可以使振动周期接近于零可以使振动周期接近于零B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是所以摆角可以是300 6.一摆长为一摆长为
45、L的单摆的单摆,在悬点正在悬点正下方下方5L/9处有一钉子处有一钉子,则这个则这个单摆的周期是单摆的周期是:LgLgLT94练习：BC7 7、如图所示，、如图所示，M NM N为半径较大的光滑圆弧轨道的为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球一部分，把小球A A放在放在M NM N的圆心处，再把另一的圆心处，再把另一小球小球B B放在放在M NM N上离最低点上离最低点C C 很近的很近的B B处，今使处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（ ）A AA A球先到达球先到达C C点点B BB B球先到达球先到达C C点点C C两球同时到达两球同时到
46、达C C点点D D无法确定哪一个球先到达无法确定哪一个球先到达C C点点A8 8、如图所示为一双线摆，它是在、如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线悬挂一小球而构成，每根摆线的长均为线的长均为l l，摆线与天花板之，摆线与天花板之间的夹角为间的夹角为 ，当小球在垂直纸，当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其面的平面内做简谐运动时，其振动的周期是多少？振动的周期是多少？ glTsin2选修选修3 34 4 第十一章第十一章 机械振动机械振动11.5外力作用下的振动外力作用下的振动 振动的能量与振幅有关，振动的能量与振幅有关，振
47、幅越大，振动振幅越大，振动的能量越大的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。一、阻尼振动一、阻尼振动1 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2 2、阻尼振动的图像、阻尼振动的图像3 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4 4、实际的自由振动一定是阻尼振动、实际的自由振动一定是阻尼振动二、受迫振动二、受迫振动1 1、驱动力、驱动力作用在振动系
48、统上的周期性外力作用在振动系统上的周期性外力2 2、受迫振动、受迫振动系统在驱动力作用下的振动系统在驱动力作用下的振动3 3、受迫振动的特点、受迫振动的特点 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。与系统的固有频率无关。三、共三、共 振振1 1、共振曲线、共振曲线2 2、共振、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。越少，振幅越大，相差
49、越多，振幅越小。共振的防止和应用共振的防止和应用1 1、防止、防止 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。而且相差越大越好。2 2、应用、应用 使驱动力的频率接近或等于振动物体的使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。固有频率。生活中的共振现象生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树她到自
50、己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。而死亡。 1831 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象军队过桥便步走军队过桥便步走, ,火车过桥慢行火车过桥慢行 19401940年，美国的全长年，美国的全长860860米的塔柯姆大米的塔柯姆大桥桥 生活中的共振现象生活中的共振现象
