1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 25.2 随机事件的概率 1 概率及其意义 (第 1 课时 ) 一、基本目标 1理解概率的意义，并掌握利用概率的意义求一些简单事件概率的方法 2经历 “ 猜想 试验 收集数据 分析结果 ” 的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型 二、重难点目标 【教学重点】 概率的意义 【教学难点】 随机事件发生的概率的计算方法 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读 】 阅读教材 P136 P141 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1一个事件发生的可能性就叫做该事件的 _概率 _. 2抛掷一枚正方体骰子，掷得 “6
2、”的概率等于 16，表示如果掷很多很多次的话，那么 _平均每 6 次 _有 1 次掷得 “6” 3在一个不透明的口袋中，装有 10 个大小和外形一模一样的小球，其中有 6 个红球、4 个白球，并在口袋中搅匀，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球与白球的概率分别是多少？ 解： P(摸到红球 ) 610 35， P(摸到白 球 ) 410 25.即摸到红球与白球的概率分别是 35， 25. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 已知一个口袋装有两种只有颜色不同、其他都相同的球，其中 3 个白球、 4 个黑球 (1)求从中随机取出一个黑球的概率； (2)从中随机取
3、出一个球，取出白球的概率大还是取出黑球的概率大？ (2)若往口袋中再放入 x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是 14，求 x 的值 【互动探索】 (引发 学生思考 )要计算事件发生的概率，需要了解概率的意义，利用概率=【 ;精品教育资源文库 】 = 的意义怎样求随机事件发生的概率？ 【解答】 (1)因为一共有 3 个白球、 4 个黑球， 所以从中随机取出一个黑球的概率 P 43 4 47. (2)P(取出白球 ) 33 4 37， P(取出黑球 ) 43 4 47. 因为 3727，所以抽到数字小于 5 的概率大 3某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由 转动的转盘 (转盘被等分成
4、20 个扇形，如图 )并规定：顾客在本商场每消费 200 元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券，某顾客消费 210 元 (1)他转动转盘获得购物券的概率是多少？ (2)他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少？ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解： (1)P(获得购物券 ) 720. (2)P(获得 100 元 ) 120， P(获得 50 元 ) 220 110， P(获得 20 元 ) 420 15. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 2】 随意抛一粒豆
5、子，恰好落在如图所示的圆内，那么这粒豆子落在正方形里面的概率大还是落在正方形外面的概率大？ 【互动探索】 要计算随机事件 A 发生的概率，得知道在一次试验中，可能结果的总数和事件 A 包含的结果数，那么在平面图形中，应该怎么计算随机事件发生的概率？ 【解答】 设圆的半径为 1， 则正方形的边长为 2. 圆的面积为 r2 ，正方形的面积为 ( 2)2 2. 故这粒豆子落在正方形里面的概率为 2，落在正方形外面的概率为 2 . 因为 2 2 ， 所以这粒豆子落在正方形里面的概率大 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )有关平面图形中随机事件发生的概率，可以根据图形面积来计算，随机事件发生对应的图形
6、面积与图形总面积的比值就是随机事件发生的概率 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 概率? 意义计算公式： P?A? mn 请完成本课时对应练习！ 2 频率与概率 (第 2 课时 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 一、基本目标 1理解用随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性 2掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法 二、重难点目标 【教学重点】 用频率估计概率的条件与方法 【教学难点】 由试验得出 的频率与理论分析得出的概率之间的关系 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P141 P146 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】
7、1抛掷一枚质地均匀的硬币时， “ 出现两正 ”“ 出现两反 ”“ 出现一正一反 ”“ 出现一反一正 ” 的可能性 _相等 _，这四个随机事件发生的概率都是 _14_.通过试验可以发现：在重复抛掷一枚硬币时， “ 出现两正 ”“ 出现两反 ”“ 出现一正一反 ”“ 出现一反一正 ” 的频率的稳定值在 _14_左右由此可知，理论分析与重复试验得到的结论是 _一致 _的 2通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在 _相同条件 _下进行的，试验次数越 _多 _，就越有可能得到较好的 _估计 _值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学
8、 ) 【例 1】 一颗木质的中国象棋子 “ 车 ” ，正面雕刻一个 “ 车 ” 字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是 “ 车 ” 字面朝上，也可能是 “ 车 ” 字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计 “ 车 ” 字面朝上 的概率，九年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表： 试验次数 20 80 100 160 200 240 300 360 400 “车 ”字朝上的频数 14 48 50 84 112 144 172 204 228 相应的频率 0.70 0.60 0.53 0.56 0.60 0.57 (1)请将数据表补充完整； =【 ;精品教育资源文库 】
9、= (2)根据上表，画出 “ 车 ” 字面朝上的频率分布折线图； (3)若将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定 在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？ 【互动探索】 (引发学生思考 )怎样计算 “ 车 ” 字朝上的频率？如何用频率估计概率？ 【解答】 (1)0.50 0.57 0.57 (2)如图所示： (3)随着试验次数的增加， “ 车 ” 字面朝上的频率逐渐稳定在 0.57 左右，由此估计P(“ 车 ” 字朝上 ) 0.57. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )在大量重复试验中，如果某个事件发生的频率趋于稳定，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率 活动 2 巩
10、固练习 (学生独学 ) 1在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球的个数很可能是 ( B ) A 12 B 24 C 36 D 48 2黔东南下司 “ 蓝莓谷 ” 以盛产 “ 优质蓝莓 ” 而吸引来自四面八方的游客某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中 “ 优质蓝莓 ” 出现的频率逐渐稳定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800 kg，由此估计该果农今年的
11、 “ 优质蓝莓 ” 产量约是 _560_kg. 3在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 40 只，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程下表是试验中的一组统计数据： =【 ;精品教育资源文库 】 = 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 _0.6_
12、； (精确到 0.1) (2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 _0.6_； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 解： 40 0.6 24(个 )， 40 24 16(个 )，故盒子里黑、白两种颜色的球各有 16 个、 24个 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 2】 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共 60 个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后 从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于 0.25. (1)请估计摸到白球的概率将会接近 _； (2
13、)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)如果要使摸到白球的概率为 25，需要往盒子里再放入多少个白球？ 【互动探索】 频率和概率之间有什么关系？怎么求简单随机事件的概率？ 【解答】 (1)0.25 (2)60 0.25 15(个 )， 60 15 45(个 )，故盒子里白、黑两种颜色的球各有 15 个、 45个 (3)设需要往盒子里再放入 x 个白球 根据题意，得 15 x60 x 25，解得 x 15. 故需要往盒子里再放入 15 个白球 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )利用频率估计概率，所用频率必须是大量重复试验的稳定值根据概率的定义求随机事件的概率时，注意事件包含的结果总
14、数 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 生活中的随机事件 大量重复试验 事件发生的频率 估计 事件发生的概率 评判 实际生活中的事件 请完成本课时对应练习！ 3 列举所有机会均等的结果 (第 3 课时 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 一、基本目标 1掌握用画树状图法和列表法求简单事件的概率 2理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法 二、重难点目标 【教学重点】 利用画树状图法和列表法求随机事件的概率 【教学难点】 选择合适的方法列举事件的所有等可能的结果 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P149 P152 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小 _相等 _，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率 2教材 P150 上方 思考 答案为 _不同意 _这种说法理由：用画树状图法可得： “ 全是正面 ” 的概率为 _18_， “ 两正一反 ” 的概率为 _38_， “ 两反一正 ” 的概 率为 _38_， “
