1、 第七单元 第 1 课时 数与代数整整数数自然数自然数0、1、2、3、4、5整除整除AB 表表示为示为A被被B整除或整除或者者B整除整除A约数和倍数约数和倍数AB=CC是是A和和B的的倍数，倍数，A和和B是是C的约的约数数公约数公约数2和和3的公约数是的公约数是1,12和和6的公约数有的公约数有1、2、3、6。公。公约数的个数是有限的约数的个数是有限的公倍数公倍数2和和3的公倍数是的公倍数是6、12公倍数的个数是无限的公倍数的个数是无限的最大公约数最大公约数互质的两个数最大公约数是互质的两个数最大公约数是1，倍数关系的最大公约，倍数关系的最大公约数是较小的数数是较小的数最小公倍数最小公倍数互质
2、的两个数最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系互质的两个数最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系的最小公倍数是较大的数的最小公倍数是较大的数质数和合数质数和合数只有只有1和本身，没有别的因数的数叫做质数和本身，没有别的因数的数叫做质数除了除了1和本身，还有其他因数的数叫做合数。和本身，还有其他因数的数叫做合数。50以内的质数：以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47分解质因数分解质因数把一个合数分解成两个质数的乘积：把一个合数分解成两个质数的乘积：12=34多多位位数数读法读法数位顺序表（文字）数位顺序表（文字）写法写法三千七百五十写作：三千七百五十
3、写作：3750改写改写（准确值）（准确值）三千七百五十四万六千三千七百五十四万六千=3754.6万万（改写成以万为单位的数）（改写成以万为单位的数）近似数（近似数（近似值）近似值）三千七百五十四万六千三千七百五十四万六千=3754.6万万3755万万（保留到万位、省略万以后的数）（保留到万位、省略万以后的数）比较大小比较大小小小数数数位顺序表数位顺序表小数点右边第二个数位是百分位小数点右边第二个数位是百分位 0.52的的5在十分位上在十分位上读法读法30.203读作：三十点二零三读作：三十点二零三写法写法六百零二点三零五写作：六百零二点三零五写作：602.305性质性质在小数末尾添上在小数末尾
4、添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变小数点小数点的移动的移动小数点向右移动一位，扩大小数点向右移动一位，扩大10倍，移动两位，扩大倍，移动两位，扩大100倍倍小数点向左移动一位，缩小小数点向左移动一位，缩小10倍，移动两位，缩小倍，移动两位，缩小100倍倍分类分类一般小数一般小数 有限循环小数（有限循环小数（0.12121212） 无限循环小数无限循环小数（0.12121212） 无限不循环小数无限不循环小数近似数近似数保留到小数点后两位，就是保留到百分位：保留到小数点后两位，就是保留到百分位：0.1250.13 0.9971.00单位换算单位换算大单位化小单位：数大单位化
5、小单位：数进率进率 小单位化大单位小单位化大单位 数数进率进率分数分数分数单位分数单位把单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。位。 的分数单位是的分数单位是 分数与除分数与除法的法的关系关系AB=A：B= 分类分类真分数、假分数、带分数真分数、假分数、带分数性质性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的除外），分数的大小不变。（用来通分、约分和比较大小）大小不变。（用来通分、约分和比较大小）大小比较大小比较分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越小，反而分母相同
6、，分子越大，分数越大；分子相同，分母越小，反而越大；分子分母都不相同，通分比较大小越大；分子分母都不相同，通分比较大小倒数倒数乘积是乘积是1的两个数互为倒数，的两个数互为倒数，1的倒数是的倒数是1，0没有倒数没有倒数百百分分数数成数成数三成就是三成就是30%，七成五就是，七成五就是75%折扣折扣三折就是三折就是30%，七五折就是，七五折就是75%利息利息应得利息应得利息=本金本金利率利率时间时间 实得利息实得利息=本金本金利率利率时间时间（1税率）税率）互互化化分数化小数分数化小数 =0.875小数化百分数小数化百分数 =0.25=25%=二成五二成五=二五折二五折分数化百分数分数化百分数把分
7、数化成小数，再化成百分数；（除不尽的，保留三把分数化成小数，再化成百分数；（除不尽的，保留三位小数）。也可以把分数通分成分母是位小数）。也可以把分数通分成分母是100的分数，的分数，再写成百分数；再写成百分数；4143BA8741我们学过哪些数？你对这些数以及它们之间的联系有哪些认识？在小组交流。（1）整数、小数相邻计数单位间的进率都是几？举例说说？（2）说说百分数、分数有什么联系和区别。（3）什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？0.1=（ ）0.01101里面有（里面有（ ）个）个0.01100通分通分约分约分.在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。从下面的车票和商品中，你
8、获得了哪些信息？画横线的部分哪些表示数量的多少,哪些表示编码？单位换算： 相邻的两个长度单位之间的进率是相邻的两个长度单位之间的进率是10 相邻的两个面积单位之间的进率是相邻的两个面积单位之间的进率是100，除了平方米和公，除了平方米和公顷是顷是10000 相邻的两个体积单位之间的进率是相邻的两个体积单位之间的进率是1000 相邻的两个时间单位之间的进率是相邻的两个时间单位之间的进率是60，除了天和小时是，除了天和小时是24 相邻的两个重量单位之间的进率是相邻的两个重量单位之间的进率是1000单位换算：书本84页第2题 3.7元=（ ）元（ ）角 0.45时=（ ）分 4000千克=（ ）吨
9、200秒=（ ）分（ ）秒51700890200718981765200（1）一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ）； 上海市的最低气温是零上5摄氏度，记作（ ）。（2）3人合吃一个西瓜，平均每人吃了（ ）个； 小明身高147厘米，记作（ ）米。（3）一根一米长的绳子，用去 米，还剩（ ）米； 用100粒种子做发芽试验，有13粒为发芽，发芽率是（ ）7171100100-75xxx1.47.87%.先填空，再读一读。先填空，再读一读。先填单价，再计算。先填单价，再计算。总价总价=单价单价数量数量单价单价=总价总价数量数量数量数量=总价总价单价单价路程路程=速度速度时间时间速度速度=路
10、程路程时间时间时间时间=路程路程速度速度总量总量=效率效率时间时间效率效率=总量总量时间时间时间时间=总量总量效率效率1.81.8辆辆0.90.9辆辆1.01.0辆辆1.51.5辆辆 四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。用什么是偶数？什么是偶数？能被能被2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数什么是奇数？什么是奇数？什么是素数？什么是素数？什么是合数？什么是合数？不能被不能被2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数只有只有1 和本身两个因数的数，和本身两个因数的数，最小的素数是最小的素数是2除了除了1和本身外，还有其他因数的数，和本身外，还有其他因数的数，最小的合数是最小的合数是4
11、50以内的素数：以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47（2）在1、2、3、5和它们组成的两位数中： 素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？素数：合数：奇数：偶数：哪两个数有公因数2？哪两个数有公因数3或5？2和3的公倍数是几？3和5的公倍数呢？2和3的公倍数是12， 3和5的公倍数是15。53925600.751.240%75%5256伙食伙食40%教育支出10%水、电、煤气费10%储蓄费25%其他15%13.13.下图表示下图表示5 5块花圃，涂色部分种玫瑰花。先估计哪块花块花圃，涂色部分种玫瑰花。先估计哪块花圃玫瑰花面积占的百分比最大，再写
12、出各块花圃中玫瑰花圃玫瑰花面积占的百分比最大，再写出各块花圃中玫瑰花的面积占百分之几，看看估计得对不对。的面积占百分之几，看看估计得对不对。玫瑰花面积占的百分比最大 第七单元 第 2 课时 常见的量 我们学过了哪些量的计量？我们学过了哪些量的计量？它们各有哪些计量单位？它们各有哪些计量单位？【长度单位、面积单位、体积单位长度单位、面积单位、体积单位】【时间单位时间单位】【质量单位质量单位】【人民币单位人民币单位】 下面的图形表示的各是哪种量的计量下面的图形表示的各是哪种量的计量单位？它们之间有什么联系和区别？单位？它们之间有什么联系和区别？ 1厘米厘米 1平方厘米平方厘米 1立方厘米立方厘米（
13、 ）10001000一、长度单位：一、长度单位：（ ）千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米（ ）（ ）101010101010100100（ ）二、面积单位。二、面积单位。 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米 （ ）（ ）100100100100（ ）（ ）1001001000010000三、三、体积体积( (容积容积) )单位。单位。立方米立方米 立方分米立方分米( (升升) ) 立方厘米立方厘米( (毫升毫升) )10001000（ ）（ ）10001000长度单位长度单位 千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米面积单位面积单位平
14、方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米体积体积( (容积容积) )单位单位 立方米立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米 升升 毫升毫升 (1000)(10)(10)(10)(100)(10000)(100)(100)(1000)(1000)(1000)长度、面积、体积单位的进率长度、面积、体积单位的进率毫米毫米平方米平方米厘米厘米立方厘米立方厘米平方米平方米升升在下面括号里填上适当的计量单位名称。在下面括号里填上适当的计量单位名称。 一枝铅笔长一枝铅笔长176（ ） 一个篮球场占地一个篮球场占地420（ ） 一张课桌宽一张课桌宽40（ ） 一个火柴盒的体积是一
15、个火柴盒的体积是21（ ） 一间教室的面积是一间教室的面积是48（ ） 一种保温瓶的容量是一种保温瓶的容量是2（ ）时间单位时间单位名名称称世世纪纪年年月月日日 时时 分分 秒秒进进率率年年(100)(100)月月(12)(12)3131日日（1 1、3 3、5 5、7 7、8 8、1010、1212各月）各月）3030日日（4 4、6 6、9 9、1111各月）各月）2828日日（平）年（平）年2929日日（闰）年（闰）年时时(24)(24)分分(60)(60)秒秒(60)(60)-怎样判断某一年是闰年还是平年？怎样判断某一年是闰年还是平年？年份能被年份能被4整除整除的是的是闰年闰年，不能被
16、，不能被4整除的是平年，整除的是平年，整百数整百数年年份能被份能被400整除整除的才是闰年，如的才是闰年，如1900年虽能被年虽能被4整除，但不整除，但不是闰年。是闰年。平年的平年的二月二月有有28日。闰年的日。闰年的二月二月有有29日。日。哦，同学们，你能完成我补充的问题吗？试试吧！哦，同学们，你能完成我补充的问题吗？试试吧！1刻刻=（ ）分）分1 月分（月分（ ）旬、（）旬、（ ）旬和）旬和 （ ）旬，）旬，平年的二月下旬有（平年的二月下旬有（ ）天。）天。15上上中中下下81、一年有（、一年有（ ）个月，分成（）个月，分成（ ）个季度。）个季度。2、今年的二月份有多少天？今年的二月份有多
17、少天？ 你是怎样判断的你是怎样判断的?3、采用、采用24时计时法，下午时计时法，下午1时就是（时就是（ ）时，）时， 夜里夜里12时就是时就是（ ）时，也就是第二天的（）时，也就是第二天的（ ）时。）时。4、王老师每天上午、王老师每天上午7时时30分到校，下午分到校，下午5时时30分离校，午间休息分离校，午间休息2小时。王老师每天在校工作小时。王老师每天在校工作 （ ）小时。）小时。124132408小明是六年级的学生了，明年他才过第三个生日。小明是六年级的学生了，明年他才过第三个生日。你知道他今年是几岁？他是几月几日出生的呢？你知道他今年是几岁？他是几月几日出生的呢？14 11岁 2000、
18、2、29质量单位及进率质量单位及进率人民币单位及进率人民币单位及进率吨吨(t) 千克千克(kg) 克克(g)( )( )元元 角角分分（ ）（ ）100010001010长度：除长度：除1千米千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是都是10。面积：除面积：除1公顷公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是进率都是100。体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。质量：相邻两个质量单位之间的进率都是质量：相邻两个质量单位之间的进率都是1000。时
19、间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余以外，其余都很特殊。都很特殊。一、名数、单名数和复名数。一、名数、单名数和复名数。我们要知道物体的长度、面积、体积或重量我们要知道物体的长度、面积、体积或重量 时，都时，都要进行计量。计量结果要用数来表示，并且要带上计要进行计量。计量结果要用数来表示，并且要带上计量单位的名称。一般把这种既有量单位的名称。一般把这种既有 数值又有单位名称数值又有单位名称的数叫做的数叫做名数名数。 5 5米米数数单位名称单位名称名数名数单名数：单名数：由一个数值和一个单位名称组成的名数叫做由一个数值和一个单位名称组成的
20、名数叫做单名数单名数。例如：例如：7 7平方米、平方米、1414立方分米、立方分米、一个量用两级或两级以上的计量单位来一个量用两级或两级以上的计量单位来表示表示, ,这样的名数叫做这样的名数叫做复名数复名数。例如：例如：2 2米米5 5分米、分米、8 8元元2 2角角3 3分、分、例如例如： 2m2m2 2 = 200dm = 200dm2 2 2 2100 = 200100 = 200 30803080克克 = 3= 3千克千克80 80 克克 308030801000 = 31000 = 3千克千克 8080克克 还记得名数是怎样改写得吗？还记得名数是怎样改写得吗？高级单位高级单位的名数的
21、名数低级单位低级单位的名数的名数进率进率进率进率 在名数改写中，为了简便，当进在名数改写中，为了简便，当进率是率是1010、100100、10001000时，可以应用移动时，可以应用移动小数点引起数的大小变化的规律来进小数点引起数的大小变化的规律来进行改写。行改写。 1、2050m( )km( )m 4.6吨吨( )千克千克 ( )m2750 dm2 =( )cm22504600750007.52、3千克千克50克克=( )克克 3千克千克50克克=( )千克千克 3050米米=( )千米千米( )米米 3050米米=( )千米千米 2.4时时=( )时时( )分分 2.4时时=( )分分 2
22、时时40分分=( )时时 2元元4分分=( )分分3.0530503503.05224144204223一、填空。一、填空。千米千米平方米平方米天天千克千克升升秒秒二、填上合适的计量单位二、填上合适的计量单位2 2、判断。（对的打、判断。（对的打“”“”，错的打，错的打“”）（1 1）每年都有）每年都有366366天。（天。（ ）（2 2）19991999年澳门回归祖国，这一年有年澳门回归祖国，这一年有365365。（。（ ）（3 3）19001900年是闰年。年是闰年。 （ ）（4 4）一张课桌大约宽）一张课桌大约宽5252厘米。厘米。 （ ）（5 5）1717时时4545分也就是下午分也就
23、是下午5 5时时4545分。（分。（ ）（6 6）1 1千克铁和千克铁和1 1千克棉花一样重。（千克棉花一样重。（ ）（7 7）1 1米的米的 和和3 3米的米的 一样长。一样长。 （ ）（8 8）边长）边长100100米的正方形土地，占地米的正方形土地，占地1 1公顷。（公顷。（ ） 4341三、判断。三、判断。13吨的吨的 与与1吨的吨的 重量相等。重量相等。( )24.05吨吨4吨吨5千克。千克。( )3体积单位比面积单位大。体积单位比面积单位大。( )4小明画了小明画了4厘米长的直线。厘米长的直线。( )5每一个人，每年都要过一次生日。每一个人，每年都要过一次生日。( )6每年都有每年
24、都有365天。天。( )71860年是闰年。年是闰年。( )8钟表上分针转动的速度是时针的钟表上分针转动的速度是时针的6倍。倍。( )1434 用体积是用体积是1cm1cm3 3的小正方体木块，堆成的小正方体木块，堆成一个体积是一个体积是1m1m3 3的大正方体，需要多少个的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？一个挨一个的排成一行，长多少千米？1 1m m3 3= =10001000dmdm3 3= =10000001000000cmcm3 310000001000000cmcm1000010000m=m
25、=1010kmkm答：需要答：需要10000001000000个小正方体木块；个小正方体木块； 排成一行，长排成一行，长1010千米。千米。 一个钟每小时慢一个钟每小时慢3 3分钟，照这样计分钟，照这样计算，早上算，早上5 5时对准时间后，当晚上这个时对准时间后，当晚上这个钟指着钟指着1212时的时候，标准时间是几时时的时候，标准时间是几时几分？几分？ 每小时慢每小时慢3分，是指这个钟走了分，是指这个钟走了57分的时候，实分的时候，实际标准时间已经过了际标准时间已经过了1小时。当这个钟从上午小时。当这个钟从上午5时到时到晚上晚上12时，这个钟共走时，这个钟共走24519（小时），也就是（小时）
26、，也就是这个钟共走了这个钟共走了60191140（分），而这个钟每走（分），而这个钟每走57分就已经过了一个小时，分就已经过了一个小时，1140 5720(时时)，就，就是说这个钟走是说这个钟走1140分时，标准时间已经过了分时，标准时间已经过了20小时，小时，5+2025时，时， 也就是第二天的也就是第二天的1时。时。（1 1）在括号里填上合适的单位）在括号里填上合适的单位8 8（ ） 8（ ） 8（ ） 吨吨千克千克克克（2）小明下午）小明下午4点多开始写作业，此时时针点多开始写作业，此时时针和分针恰好在和分针恰好在5点位置的两边，并且时针和分点位置的两边，并且时针和分针到距离针到距离5点
27、位置的距离相等。请问小明几点点位置的距离相等。请问小明几点开始写作业？开始写作业？小龙一天在校多长时间？小龙一天在校多长时间？6小时小时30分分 第七单元 第 4 课时 式与方程含有字母的式子：含有字母的式子： a+b、a-486、8X等等 不等式：不等式： 3+57、1+35、5a-4016等等 等式：等式： 例如：例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等等 方程：方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。等。 比a多3的数 a的立方比a少3的数 3a 3个a相加的和 a+33个a相乘的积 a-3A的3倍 a/3A的1/3 学校买来12个足球，每个a元，
28、又买来b个篮球，每个68元。12a表示 _68b表示 _68-a表示 _13a+68b表示 _如果a=46,b=8时，12a+68b= _ 1212个足球的总价个足球的总价 b b个篮球的总价个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买的足球和篮球的总价学校买的足球和篮球的总价 1246+688=552+554=1096(元元) 练习与实践练习与实践 1、一种贺卡的单价是、一种贺卡的单价是a元，小英买元，小英买5张这样的贺卡。张这样的贺卡。用去（用去（ ）元；小明买）元；小明买n张这样的贺卡，付出张这样的贺卡，付出10元，元，应找回（应找回（ ）元。）元。
29、 2、每千瓦时电费、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费元，每立方米水费2元。小明元。小明家本月用了家本月用了a千瓦时电和千瓦时电和b立方米水，一共要付水立方米水，一共要付水电费（电费（ ）元。）元。5a10-na0.52a+2b 3、小红今年、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的岁，陈老师的岁数比她的3倍少倍少8岁。陈老师的岁数是（岁。陈老师的岁数是（ ）岁。如果）岁。如果m=12,陈老师今年是（陈老师今年是（ ）岁。）岁。 4、修一条长、修一条长a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2千米。修千米。修了了b天后，还剩（天后，还剩（ ）千米。）千米。 5、三个连续的自然数，最大的一个是、三
30、个连续的自然数，最大的一个是a，那么那么最小的一个数是（最小的一个数是（ ）。）。3m-828a-2b a-2四人小组相互交流：四人小组相互交流：1 1、什么是等式？、什么是等式？ 什么是方程？什么是方程？2 2、方程与等式有什么联系和区别？、方程与等式有什么联系和区别？3 3、等式有哪些性质？、等式有哪些性质？等式方程等式的性质：等式的性质：1.1.等式的两边同时加上（减去）同一等式的两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立。个数，等式仍然成立。2.2.等式的两边同时乘（除以）同一个等式的两边同时乘（除以）同一个数（数（0 0除外），等式仍然成立。除外），等式仍然成立。判断下面的式子，哪些
31、是方程，为什么呢？ 30a+5b45.664+0.7y=102180.1257x-6x-x-0.25=41a+ a=423221=30%4x文芳在踢毽子比赛中踢了文芳在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽下，她踢毽子的数量是小云的子的数量是小云的 ，小云踢了多少下？，小云踢了多少下？方法一：方法一：解：设小云踢了解：设小云踢了x下。下。 x42 x =42 x=56 答：小云踢了答：小云踢了56下。下。43434343方法二：方法二：42 56（下）（下）4343列方程解实际问题列方程解应用题现在能收看现在能收看5656套节目。比开通有线电视前的套节目。比开通有线电视前的5 5倍少倍少4 4套。套。
32、开通有线电视前只能收看几套节目？开通有线电视前只能收看几套节目？长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3 3倍，倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260260亿立方米。亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡水库黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡水库呢？呢？2637251.说一说下列字母在具体公式中说一说下列字母在具体公式中各表示什么？各表示什么？ S长长=ah中中 S=vt中中 V柱柱=sh中中加法结合律：加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：乘法交换律：axb=
33、bxa（1）用）用s表示路程，表示路程， v表示速度，表示速度， t表示时间，路程、时间表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：与速度之间的数量关系可表示为：( )或（或（ ）或（或（ )工作总量（工作总量（c)、工作时间工作时间(t)和工作效率（和工作效率（a)之间用字母表之间用字母表示数量关系是（示数量关系是（ ）。）。（2）比）比n的的8倍少倍少a的是（的是（ ）；温度由）；温度由10上升上升t是是（ ） （3）三个连续偶数，中间一个是）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是另外两个分别是（ ）和（）和（ ）。）。v=sts=vtt=svc=at8n-a10+tm-2m+2
34、 2. 判断判断 （1）含有未知数的式子叫方程）含有未知数的式子叫方程（ ） （2）n表示自然数，表示自然数，2n就可以表示偶数就可以表示偶数（ ） （3）因为）因为22=22，所以，所以a2=a2（ ） （4）56X0.7不是方程不是方程 （ ） （5）c +c=2c，aa=2a。 （ ） 3.填空填空 （1）学校原有图书）学校原有图书7160本，又买来本，又买来a本，现在本，现在共有图书（共有图书（ ）本。）本。 （2）有）有m吨煤，每次运吨煤，每次运6吨，需运（吨，需运（ ）次。）次。 （3）每米花布）每米花布13.60元，元，X米需要（米需要（ ）元。）元。 （4）每小时行）每小时行b
35、千米，千米，3小时行（小时行（ ）千米，）千米，7小时行（小时行（ ）千米。）千米。7160+am613.60 x3b7b5.列方程不计算：列方程不计算：（1）567减去某数的减去某数的4倍等于倍等于6,求某数。求某数。（2） 一个数的一个数的 加上加上22的和是的和是28，求这个数。，求这个数。 （3）一个数的）一个数的 比它的比它的 多多40，这个数是多少？，这个数是多少？（4） 235减去一个数的减去一个数的 ，差是，差是5， 这个数是多少？这个数是多少？535161326. 列方程解下面各题。列方程解下面各题。 第七单元 第 6 课时 图形与几何从纵向看从纵向看平面图形平面图形立体图形
36、立体图形从横向看从横向看图形特征的认识图形特征的认识图形周长、面积、体积的量图形周长、面积、体积的量与计算与计算1. 1. 直线、射线和线段有什么区别？同一平面内直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？的两条直线有哪几种位置关系？2. 2. 角有哪几种？角的大小与什么有关？角有哪几种？角的大小与什么有关？相同点相同点 不同点不同点线段线段: 直的直的 两个端点，可以测量长度两个端点，可以测量长度射线射线: 直的直的 一个端点，一端无限延长，一个端点，一端无限延长， 不能测量长度不能测量长度直线：直的直线：直的 没有端点，两端无限延长，没有端点，两端无限延长， 不能测量
37、长度不能测量长度线段、射线都是直线的一部分线段、射线都是直线的一部分 相交：垂直和不垂直相交：垂直和不垂直（同一平面内的两条直线垂直是相交的特（同一平面内的两条直线垂直是相交的特例）例）不相交：平行不相交：平行两条直线角的概念：角的概念：什么叫角？什么叫角？角的各部分的名称是什么？角的各部分的名称是什么？角的大小与什么有关系？与什么没关系？角的大小与什么有关系？与什么没关系？角用什么样的符号表示？计量角大小单位是什么？用什么符号角用什么样的符号表示？计量角大小单位是什么？用什么符号表示？表示？角的分类：角的分类：根据角的度数根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？可以把角分成哪几
38、类？每一类的名称是什么？说说每种角说说每种角,它的度数在什么范围内？它的度数在什么范围内？ 画角和量角：画角和量角： 3. 3. 平面图形中哪些是由线段围成的？哪些平面图形中哪些是由线段围成的？哪些是由曲线围成的？是由曲线围成的？ 三角形概念：三角形概念：（1 1）什么是三角）什么是三角形？说一说三角形各部分的名称。形？说一说三角形各部分的名称。（2）指一指三角形每个顶点所对应边。）指一指三角形每个顶点所对应边。（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。所画的三角形中画出高。三角形的特性：三角形
39、具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？特性？三角形内角和是多少度？你是如何验证的三角形内角和是多少度？你是如何验证的?分类：分类：按边分：按边分把三角形分成几类？按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形）什么特点？（特殊三角形：等边三角形）按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三
40、角形直角三角形直角三角形正方形正方形四条边相等，四条边相等，4个角都是直角个角都是直角平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等梯形梯形一组对边平行，另一组对一组对边平行，另一组对边不平行边不平行 四边形四边形平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 梯形梯形a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半径、直径的关系有是什么？在一个圆里半径、直径的特点是什么？半径、直径的关系有是什么？c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？
41、圆的位置又与什么有关呢？的位置又与什么有关呢？和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪些了解呢？和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪些了解呢？1.判断：判断：（1）大于）大于90的角叫钝角。（的角叫钝角。（ ）（2）角的两条边越长）角的两条边越长,角就越大。（角就越大。（ ）（3）钟表的分针旋转一周）钟表的分针旋转一周,时针旋转时针旋转30。（。（ ）（4）可以画一条长）可以画一条长10厘米的直线。（厘米的直线。（ ）（5）用根长度分别是厘米、厘米、厘米的小棒，能）用根长度分别是厘米、厘米、厘米的小棒，能围成一个三角形。（）围成一个三角形。（）（1）人们常用三角形的（）人们常用三角形的（ ）性生产
42、自行车大梁，运用平行四边形的）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。）性应用电动大门。 A稳定性稳定性 B易变形易变形 C平衡性平衡性（2）平行四边形有（）平行四边形有（ ）高，梯形有（）高，梯形有（ ）条高，三角形有（）条高，三角形有（ ）条高。条高。A无数条无数条 B一条一条 C三条三条（3）圆的半径扩大）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（），面积扩大（ ）。）。A2倍倍 B4倍倍 C8倍倍（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（个（ ）三角形。）三角形。（2）一个等腰
43、三角形，它的顶角是）一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（，它的底角是（ ）度）度（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（）时整，时针与分针组成的角的度数是（）（4）一个等腰三角形的两条边分别是）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和厘米和8厘米，那么它厘米，那么它的周长最多是（的周长最多是（ ）厘米，最少是（）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条边）厘米。（第三条边为整厘米数）为整厘米数）（）用圆规画一个周长是（）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（距离应该是（ ）厘米。）厘米。（）用（）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的厘米
44、长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（，它的三条边的长度分别是（ ）（）（ ）和（）和（ ）厘米）厘米 回忆周长、面积的意义回忆周长、面积的意义 (1)小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（六种图形）小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（六种图形） (2)什么是图形的周长？什么是面积？什么是图形的周长？什么是面积？ （3）小结：封闭图形一周的长度就是它的周长，物体表面）小结：封闭图形一周的长度就是它的周长，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。或封闭图形的大小就是它们的面积。 扩（缩）扩（缩） 正方形正方形长方形长方形 割补割补 平行四边形平行四边形长方
45、形长方形 补补 三角形三角形平行四边形平行四边形 补或割补补或割补 梯形梯形平行四边形平行四边形 分割分割 圆圆长方形（平行四边形）长方形（平行四边形） 写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。abcscsahsrcsahsahbs2(a+b)abaa4a2aah2r2rah21hba)(21（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。12.5 25 50 （2）一个长方形的长和宽各增加）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增
46、加的面积是厘米，它增加的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 等于等于16平方厘米平方厘米 小于小于16平方厘米平方厘米 大于大于16平方厘米平方厘米 下图中正方形的周长为下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形厘米，平行四边形的面积是（的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。144P如图所示，平行四边形的面积为如图所示，平行四边形的面积为5050平方厘米，平方厘米，则涂色部分的面积是（则涂色部分的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。25 如图所示，长方形的面积为如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。平方厘米。 中点中点如果梯形（图如果梯
47、形（图1 1）的面积是）的面积是1818平方米，高平方米，高是是4 4米。那么（图米。那么（图3 3）的底长多少米？）的底长多少米？图图1 1图图2 2图图3 3把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比原来的圆增加了长方形，长方形的周长比原来的圆增加了厘米，圆的面积是多少平方厘米？厘米，圆的面积是多少平方厘米？下图中有一个正方形和一个长方形如图所示，下图中有一个正方形和一个长方形如图所示，阴影部分的面积是（阴影部分的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 4.5cm3.5cm10cm40 面面 棱棱 顶点顶点 6个面，个面， 12条棱条
48、棱 6个面一般个面一般 相对的棱长度相等相对的棱长度相等 8个顶点个顶点 都是长方形都是长方形 （也有可能有两个相对的面是正方形）（也有可能有两个相对的面是正方形） 相对的面积相等。相对的面积相等。长方体 面面 棱棱 顶点顶点 6个面都是正方形，个面都是正方形， 面积相等。面积相等。 12条棱长度全部相等。条棱长度全部相等。8个个 长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？正方体 名称名称 图形图形 特征特征 圆柱体圆柱体 上下两个底面是两个上下两个底面是两个 相等的圆。两底面之间相等的圆。两底面之间 的距离是圆柱的高。侧面的距离是圆柱的高。侧面 是个曲面，沿
49、高把侧面剪是个曲面，沿高把侧面剪 开，展开后是个长方形开，展开后是个长方形 （正方形、平行四边形）。（正方形、平行四边形）。 名称名称 图形图形 特征特征 圆锥体圆锥体 一个顶点，底面一个顶点，底面 是个圆。顶点到底是个圆。顶点到底 面圆心的距离是圆锥面圆心的距离是圆锥 的高。侧面是个曲面。的高。侧面是个曲面。 侧面展开是个扇形。侧面展开是个扇形。 1一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长厘米，其中长5厘米，宽厘米，宽3厘厘米，高是多少厘米？米，高是多少厘米？ 2一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，
50、长方体的棱长总和是多少分米？拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少分米？把下表填完整。)(2bhahabsabhV 3aV hrV2hrV231底面积高rhrs22226 as 1.1.看不到单位的变化。看不到单位的变化。 如：一只杯子从里面量底面直径是如：一只杯子从里面量底面直径是8 8厘米，高是厘米，高是1515厘米。一厘米。一桶桶18.918.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？升的纯净水大约可以盛满多少杯水？ 2. 2. 求圆柱的侧面积时，有时会把底面周长乘高算成底面求圆柱的侧面积时，有时会把底面周长乘高算成底面积乘高积乘高。3.3.求圆锥体积时，经常忘记乘求圆锥体积时，经常忘记乘 。3
