1、应 用 题,一般复合应用题,1.简单应用题 2.常用的数量关系式 （1）总价单价X数量 （2）路程速度X时间 （3）工作总量工作时间X工作效率 （4）总产量单产量X数量 （5）几份数每份数X几份,补充条件或问题，再解答,（1）修一条长3500米的公路，平均每天修多少米？ （2）化肥厂要送120吨化肥下乡，还需要送多少吨？ （3）果园里有桃树150棵，是梨树棵数的3倍，？,复合应用题（1）,（1）某电视机厂原计划25天生产1000台电视机，实际第天比原计划多生产10台，实际用了多少天？,实际用了多少天？,要生产1000台 原计划每天生产多少台？+ 要生产1000台 ,实际每天生产多少台？ 实际每
2、天多生产10台 计划用25天完成,复合应用题,（1）某电视机厂原计划25天生产1000台电视机，实际第天比原计划多生产10台，实际用了多少天？ 解答：（1）原计划每天生产多少台？ 10002540（台） （2）实际每天生产多少台？ 40+1050（台） （3）实际用了多少天？ 10005020（天） 综合算式： 1000（100025+10） 1000（40+10） 100050 20（天） 答：实际用了20天。,（2）某工厂原计划15天生产照相机52500台，改进生产工艺后，提前3天完成生产任务，实际每天比原计划多生产多少台？ 52500（153）5250015 52500 123500 4
3、3753500 875（台） 答：实际每天比原计划多生产875台。,复合应用题（2）,煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？,煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？,原来每辆货车可以拉8.5吨煤,+,现在每辆可以多拉1.5吨,原来要拉510吨煤,现在每辆货车可以拉多少吨煤,现在需要多少辆货车？,煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？,解答： 1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？ 8.5+1.510
4、（吨） 2.现在需要多少辆货车？ 510 1051（辆） 综合算式： 510 （8.5+1.5） 510 10 51（辆） 答：现在要用51辆货车。,有一堆水泥2930千克，已经装了18袋，每袋70.5千克，剩下的平均每袋75.5千克，还要装多少袋？,（ 293018X70.5 ） 75.5 （29301269） 75.5 1661 75.5 22（袋） 答：还要装22袋。,典型应用题,1.平均数问题 （1）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题 叫做平均数应用题。 （2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等”的过程，基本数量关系式是：总数量总份数平均数。 （3）在根据数
5、量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。,一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？,思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程往返的总时间往返的平均速度。 解答： （240X2） （240 48+240 80） 480 （5+3） 480 8 60（千米/时） 答：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。,小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。 （1+1） （1 3+1 5） 2 （1/3+1/5） 2 8/15
6、 3.75千米/时 答：小明往返的平均速度是3.75千米/时。,2.归一问题,归一应用题的特点：从已知条件找出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。 归一应用题的解题规律：在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一应用题还可以用倍比问题的解题方法求解。,河西村副业组编花篮，30人10天可以编1500个。照这样计算，再增加同样的10人，20天一共可以编多少个？要想在60天内编制9000个花篮，需
7、要多少人？,思维启动： 这个一道典型的归一问题。先根据已知条件求出每人每天可以编多少个花篮，再求出问题中的量。 （1）1500 30 10X（30+10）X20 5X40X20 200X20 4000（个） （2）9000 （1500 30 10X60） 9000 300 30（人） 答：一共可以编4000个;需要30人。,2台车床8小时加工零件1280个，现在增加同样的车床4台，12小时加工零件多少个？,1280 2 8X（2+4）X12 80X6X12 480X12 5760（个） 答： 12小时加工零件5760个。,3.简单的行程、工程问题,1.基本数量关系：速度X时间路程 2.相遇问题
8、：速度和X相遇时间路程和 3.工作总量工作时间X工作效率,京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）,思维启动： 从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5180（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。 解答： （1262120X1.5） （120+100） （1262180） 220 1082 220 5（小时） 答：大约再行5小时两辆汽车相遇。,甲、乙两人骑车从同一
9、地点相背而行，甲每小时行14千米，乙每小时行16千米。如果甲先行28千米，那么两人同时行几小时后，他们之间的距离是328千米？,（32828） (14+16) =300 30 =10(小时） 答：两人同时行10小时后，他们之间的距离是328千米。,甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果甲先修8天后，再由乙来修，还要修多少天才能修完？如果两队合修需要多少天？,（1）（18 20） （1 30） 3/5 1/30 3/5 X 30 18（天） （2）1 （1/20+1/30） 1 1/12 12（天） 答：还要18天才能修完；如果两队合修需要12天。,4.年龄问题,知道N
10、个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；或知道N个年龄之间的数量关系求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。 年龄问题的主要特点：（1）两人的年龄差，不会随岁月的改变而改变，它是一个定值；（2）两人的年龄随岁月改变将增加相同的自然数；（3）两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。,叔侄两人现在年龄的和是40岁，再过10年，叔叔的年龄正好是侄子年龄的2倍。叔侄二人现在的年龄各是多少？,思维启动： 根据题意，再过10年叔侄年龄之和是40+10X260（岁），再过10年叔叔的年龄是侄子的2倍，那么，叔侄年龄和就是侄子年龄的2+13（倍），由此可求出侄子年龄，再求出叔叔的年龄。
11、解答： （40+10X2） （2+1） 60 3 20（岁） 201010（岁） 401030（岁） 答：叔叔现在30岁，侄子现在10岁。,5.鸡兔同笼问题,鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题 常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。 基本数量关系式 （1）假设全是鸡，则有： 兔子的只数（总腿数2X总头数） （42） 鸡的只数总头数兔子的只数 （2）假设全是兔，则有： 鸡的只数（4X总头数总腿数） （42） 兔的只数总头数鸡的只数,鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问
12、，鸡和兔各多少只？,解答：假设全是鸡，则 （8025X2） （42） 30 2 15（只兔） 251510（只鸡） 答：笼中有15只兔，10只鸡。,6.分数、百分数应用题,分数乘法问题（百分数） 分数除法问题（百分数） 求一个数的百分之几的问题 分数、百分数问题 利率问题 税率问题 折扣问题 浓度问题,1.分数乘法应用题,特征：已知条件：表示单位“1”的量（标准量）；单位“1”的几分之几或（百分之几）（分率）。所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（比较量或部分量） 解题方法：用等式表示三量的关系：单位“1”的量（标准量）X分率比较量（或部分量）,小红家二月份用电120度，三月份用
13、电是二月份的3/4，四月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？ 120X3/4X 3/2 90X 3/2 135（度） 答：四月份用电135度。 某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？ （30+25）X 2/5 55X 2/5 22（名） 答：这部分学生有22名。,修一段长2500M的公路，已经修了全长的3/5，余下的要5天修完，平均每天应修多少米？ 2500X（13/5）5 2500X2/55 10005 200（M） 答：平均每天应修200M。 某校六年级有三个班，一班有54人，二班人数是一班人数的5/6，三班
14、人数比二班人数多1/5，三班有多少人？ 54X 5/6X（1+ 1/5 ） 45X6/5 54（人） 答：三班有54人。,2.分数除法应用题,求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）,特征,已知条件：表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几是多少（分量） 所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（百分之几）（分率）,解决方法：分量单位“1”的量分率,2.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数,特征,已知条件：单位“1”的几分之几（分率），单位“1”的几分之几是多少（分量）,所求问题：表示单位“1”的量,解题方法：分量分率单位“1”的量,文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？
15、,甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3，这条路全长多少M？ 240+2402/3 240+360 600（M） 答：这条路全长600M,802/5 80X5/2 200（盒） 答：铅笔有200盒。,某班有男生25人，男生比女生多1/4，这个班有多少人？,小明、小强、小红三家上月共缴水费80元，三家分别用水12吨、15吨、13吨，各应付水费多少元？,25+25（1+1/4） 25+25X4/5 25+20 45（人） 答：这个班有45人。,小明：80X12/12+15+1380X12/3024（元） 小强：80X15/3030（元） 小红：80X13/3026（元） 答：小明家
16、应付24元，小强家应付30元，小红家应付26元。,A、B两桶油共重300KG，A桶油用去50KG后，剩下的油与B桶油的重量比是3：2，A桶油原来重多少KG？,（ 30050 ）X3/5+50 250X3/5+50 150+50 200（KG） 答：A桶油原来重200KG。,一个计算器降价15%后卖34元，这个计算器降价了多少元？,34（115%）X15% 340.85X0.15 =40X0.15 =6(元) 答：这个计算器降价了6元。,六一班共采集了80件标本，其中65%是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？,80X（165%） 80X0.35 28（件） 答：昆虫标本有28件。,一辆
17、汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，6/5小时到达，如果把车速提高20%，几小时可以到达？,45X6/545X（1+20%） 5445X1.2 5454 1（小时） 答：1小时可以到达。,7.生活中的百分数问题,几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。 存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。 出勤率出勤人数总人数X100% 发芽率发芽种子数种子总数X100% 成活率成活数总数X100% 利息本金X利率X时间 税后利息利息X（1税率） 利息税利息X税率,张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回多少钱？（利息税为20%）,50000X5.
18、5%X2 7250X2 5500（元）,5500X（120%） 5500X0.8 4400（元）,50000+4400 54400（元）,答：到期她能取回54400元。,8.列方程解应用题,列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量关系列方程、解方程。 基本步骤：读题、理解题、找出未知数并用X表示；找出应用题中数量之间的等量关系建立方程；解方程；检验或验算，写出答案。,杨杨现在的体重是43KG，比他出生时的体重的14倍少1.8千克，他出生时的体重是多少KG？,解：设他出生时的体重是X千克。 14X1.843 14X43+1.8 14X44.8 X44.814 X3.2 答：他出
19、生时的体重是3.2千克。,学校图书室共存图书500万册，其中学生用书是教师的4倍，教师用书和学生用书各有多少册？,解：设教师用书有X万册，则学生用书为4X万册。 X+4X500 5X500 X5005 X100 4X4 X 100=400万 答：教师用书有100万册，学生用书有400万册。,9.用比例解决问题,步骤：根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系；若成正（反）比例，能根据正（反）比例的意义列出比例（即方程）；解比例；检验并作答。,张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成
20、正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 12.8：8X：10 8X12.8X10 X1288 X16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。,一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？,因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。 解:设要捆X包。 30X20X18 X36030 X12 答：要捆12包。,小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设要用X元。 X：36：4 4X3X6 X184 X4.5 答：要用4.5元。,小明买了4枝单价是1.5元的圆珠笔
21、，如果他想买单价是2元的圆珠笔，可以买多少枝？ 解：设可以买X枝。 2X1.5X4 X62 X3 答：可以买3枝。,小兰的身高1.5M，她的影长是2.4M。如果同一时间同一地点测得一棵树的影长是4M，这棵树有多高？,解：设这棵树有XM。 1.5：2.4X：4 2.4X1.5X4 X62.4 X2.5 答：这棵树有2.5M。,工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？,解：设X天可以完成任务。 8X6X12 X728 X9 答：9天可以完成任务。,我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球6周需要12小时，运行14周要用多少小时？,解：设运行14周要用X小时。 12：6X：14 6X14X12 X1686 X28 答：运行14周要用28小时。,车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60KM，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78KM，多长时间能够返回出发地点？,解：设X小时能够返回出发地点。 78X60X6.5 X39078 X5 答：5小时能够返回出发地点。,希望同学们在毕业考试中能考出自己满意的成绩！,
