1、HS九 (上 ) 教学课件 第 23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形 1.理解并掌握相似三角形的定义 ； （重点） 2.掌握由平行线判定两个三角形相似； (重点 ) 3.经历三角形相似的定义及 由平行线判定两个三角形相似的 探究过程 .（难点） 学习目标 问题 1 ： 相似多边形的主要特征是什么？ 问题 2 ： 相似比的定义是什么？ 问题引入 此时 ABC与 ABC_，记作_，读作： ABC相似于 ABC. 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，它们是 对应边成比例、对应角相等 的三角形 . 在 ABC与 ABC中， A= A, B= B, C= C. ABC
2、ABC 相似 A B B C A CA B B C A C? ? ? ? ? ?，1 相似三角形的性质及有关概念 新课讲解 反之，如果 ABC ABC，则有 A=_, B=_, C=_, 且 A B C 相似比为 1时，相似的 两个图形有什么关系？ 如果记 ，那么，这个比值 k就表示这两个相似三角形的 相似比 . A B B C A C kA B B C A C? ? ? ? ? ? ? ?.A B B C A C kA B B C A C? ? ? ? ? ? ? ?新课讲解 当相似比等于 1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似 . 新课讲解 如图 ,DE/BC, ADE与 ABC
3、有什么关系 ?说明理由 . A B C D 解 : ADE与 ABC相似 ,理由：在 ADE与 ABC中 ， A= A. DE/BC， ADE= B, AED= C， 过 E作 EF/AB交 BC于 F. .A D A EA B A C? F .A E B FA C B C?则E 2 由平行线判定两个三角形相似 新课讲解 A D A E D EA B A C B C? ? ? ， 四边形 DBFE是平行四边形， DE=BF， A E D EA C B C? ， ADE ABC. A B C D F E 新课讲解 平行于三角形一边的直线 ,和其他 两边 (或两边的延长线 )相交所构成 的三角形与
4、原三角形 相似 . “ A”型 “ X”型 D E O B C A B C D E 新课讲解 1.如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形 _. 2.若 ABC与 ABC相似，一组对应边的长为 AB=3 cm， AB= 4 cm，那么 ABC与 ABC的相似比是 . 3.若 ABC的三条边长分别为 3cm、 5cm、 6cm,与其相似的另一个 ABC的最小边长为 12 cm，那么 ABC的最大边长是_. 4.已知 ABC的三条边长为 3cm、 4cm、 5cm, ABC A1B1C1，那么 A1B1C1的形状是 _，又知 A1B1C1的最大边长为25cm，那么 A1B1C1的面积为 _. 全等 4 3 24cm 直角三角形 150cm2 随堂即练
