1、3.1 指数函数的概念1? 理解指数函数的概念；理解指数函数的概念；? 初步认识指数函数的定义域和值域；初步认识指数函数的定义域和值域；? 培养归纳能力及知识的灵活运用能力。培养归纳能力及知识的灵活运用能力。2?10.15 3?问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？4分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次xy2?个2个4个8个162x212223245?问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？6截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次
2、尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(?7xy)21(?2 ,xy?以上两个函数有何共同特征？均为指数幂的形式自变量x在指数位置底数是一个正的常数8函数函数叫做叫做指数函数指数函数，函数的定义域是函数的定义域是 Rx其中其中是自变量是自变量xay?9当时，不一定有意义。例如当时，若，无研究价值若，没有意义当时，有意义当时，为常量，无研究价值为了研究方便，我们规定：为了研究方便，我们规定：且且0?axa212- ）（0?a0?xa0?x0?xxa0?axa1?a1?xa0?a1?a?01a10指数函数指数函数yax(a0，且，且a1)形式上有什么特征？形式上有什么特征？11判断下列函
3、数是否为指数函数？请给出理由。判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。xy4?4xy?xy4?xy)4(?xy?xxy?) 1,21() 12(?aaayx且xy? 41212xy?的定义域为，值域为。解析：解析：要使函数有意义，有，则故函数的定义域为值域为。0 x?10 x?121x? ? ?0,11,? ?,00,? ?,00,? ? ?0,11,?13?已知指数函数图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求、的值。( )yf x?(0)f(1)f解析：解析：据题可设且由函数图像过(4,16)知解得（负值舍去），则故，。?( )01xf xa aa?4(4)16fa?2a?( )2xf x ?0(0) 21f?1(1) 22f?14?函数是指数函数，求的值。2(33)xyaaa?a解析：解析：根据指数函数的定义，据题可知解得233101aaaa?2a?151.1. 指数函数的定义；指数函数的定义；2. 指数函数形式上的三个特征；3. 指数函数的定义域和值域。16在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒数的指在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒数的指数函数图像，并写出你观察到的图像性质。数函数图像，并写出你观察到的图像性质。1718
