1、第 1 页 共 5 页 电子科技大学电子科技大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：科目名称：831 通信与信号系统通信与信号系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 试题一、 （15 分）调制系统的中频信号为_( )( )cos2( )sin2DSBIFIFIFStm tf tm tf t=，已知中频信号的带宽为 45kHz，中频载波频率445IFfkHz=。回答下列问题并说明理由。 （1） 基带调制信号( )m t的带宽为多少？ （2） 中频信号的上下限频率Hf
2、和Lf分别为多少？ （3） 直接对中频信号采样所需的最低采样频率为多少？ （4） 对解调信号( )m t采样所需的最低采样频率为多少？ 试题二、 （15 分）二进制基带数字传输系统的码元频谱波形如下图所示。回答下列问题并说明理由。 （1） 该系统无码间串扰传输的最高码元速率为多少波特？ （2） 该系统的最高频谱效率为多少 bps/Hz？ （3） 若用 100kbps 的速率在该系统中传输数据，是否会产生码间串扰？ 第 2 页 共 5 页 试题三、（15 分） 数据率为 10kbps 的 2FSK 信号， 发 “0” 、 发 “1” 的频率分别为 970kHz 和 1030kHz，并且“0” ，
3、 “1”符号发生的概率相等。解调该 2FSK 信号的系统如下图所示。若传输信道噪声为加性高斯白噪声，接收机测试点 C 点测到的信噪比为 6dB，试求该传输系统的误码率。 （用 Q 函数表示） 11 2cos2970f tfkHz=22 2cos21030f tfkHz= 试题四、 （共 25 分）选择题 (以下各小题中只有一个正确选项，请将其编号写在答题纸上) 4.1 下列离散时间信号中，周期为 8 的信号是（ ） 。 （A） (0.5)8 nrx nnr= (B) 8 (0.5)8 nrrx nu nr= (C) 0 8 rx nnr= (D) sin()8x nn= 4.2 如下图示电路中
4、，输入为电压源( )x t，响应为)(ty。下列说法正确的是（ ） 。 +( )x t)(tyFC1=R2+ （A）该系统是低通滤波器。 （B）该系统是带通滤波器。 （C）该系统是高通滤波器。 （D）该系统是带阻滤波器。 第 3 页 共 5 页 4.3 已知( )sin() ( )sin() (1)f tt u tt u t=，则( )f t的拉普拉斯变换为（ ） 。 （A）( )F s =221ses+，Re s （B）( )F s =221ses+，Re s （D）( )F s =221ses+，Re 0s 4.4 sin( )()dt =（ ） 。 （A）sint （B）sint （C）
5、cost （D）cost 4.5 考虑某因果稳定离散 LTI 系统，其单位冲激响应为nh，系统函数)(zH为有理分式。设已知)(zH在21=z存在一个极点，在1=z存在一个零点，其余零、极点的信息未知。下列说法正确的是（ ） 。 （A）常数a的取值范围为2a时，nhan是绝对可和的。 （B）单位冲激响应为 nh 的系统一定不是稳定的。 （C）频率响应为)(jeH 的系统输入直流信号时，输出为 0。 （D）该系统的逆系统是稳定系统。 试题五、 （共 10 分）已知)()(jXtxFT， )( jX如图 5 所示。 （1） 计算( )jttx t e dt的值。 （2） 若( )(2)ny tx
6、tn=，计算其傅里叶级数系数ka。 )( jX221图5第 4 页 共 5 页 试题六、 （10 分）已知离散时间因果稳定的 LTI 系统的系统函数111(1)( )21zH zz+=，01。其频率响应为()jH e。 （1）试证明：()1jH e。 （2）当12 =时，令21()2cjH e=，计算cos()c的值。 试题七、 （共 15 分）如图 7（A）所示采样系统。已知( )( )FTx tX ，且( )X 如图 7（B）所示，( )()np ttnT=，且2T =。 （1） 试分别画出1( )r t、2( )r t、)(tr的傅里叶变换1()Rj、2()Rj、()R j图形。 （2）
7、 试简要说明该采样系统的特点。 ( )x t( )r t()2Tp t (A)(B)13311( )p t+1( )r t2( )r t图7( )X 试题八、 （15 分）已知实系统的单位冲激响应为) 1()1(4sin()(=ttth。 （1）画出该系统的幅频响应和相频响应图形。 （2）若输入信号=0)3sin()32()(kkkttx，计算输出信号的表达式。 （3）若输入信号ttttx)2sin()6sin()(=，计算输出信号的能量值。 第 5 页 共 5 页 试题九、 （共 15 分）已知连续时间因果系统的微分方程： )()2()(2)(2)()2()(22txKtxdtdtKytyd
8、tdKtydtd+=+ 其中K为实数，( )x t、( )y t分别为输入、输出信号。 （1）求出该系统为稳定系统时，K应满足的条件。 （2）若3K =，画出该系统的极点分布图，并求出单位冲激响应的表达式。 （3）若3K =，2( )( )tx teu t=，求系统零状态响应( )y t的表达式。 试题十、 （共 15 分）已知某离散时间因果 LTI 系统的单位阶跃响应为0,01,0 3,16,210,3nns nnnn=。 （1） 求出该系统的系统函数)(zH的表达式。 （2） 画出用单位延迟器、乘法器、加法器实现的系统方框图。 （3） 令 g n的 Z 变换为31( )()G zz H z=，计算 g n的表达式。
