1、 电子科技大学电子科技大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学年攻读硕士学位研究生入学考试考试试题试题 考试科目：考试科目：824 理论力学理论力学 注：注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上均均无效无效。 一填空题（共 78 分，每空 3 分，判断题每题 1 分） 1. 如图所示圆盘绕 AB 轴转动，其角速度 )/(2sradt。点 M 沿圆盘直径离开中心向外缘运动， 其运动规律为mmtOM240。 半径 OM 与 AB 轴成60倾角。选取点 M 为动点，动系为 OXYZ 固结于圆盘，牵连运动为： 运动，相对运动为沿径向的 运动， 绝对运
2、动为 曲线。 当st1时，圆盘的角加速度为 2/srad，相对速度为 smm/，动点M 的加速度分析图如下，其中 x 轴垂直圆盘指向外，科氏加速度ca和牵连加速度的切向ea也垂直于盘面，那么牵连加速度nea的大小为 2/smm； ea的大小为 2/smm：相对加速度ra的大小为 2/smm； 科氏加速度ca的大小为 2/smm；绝对加速度的大小为 2/smm； （提示：可适当写出表达式） 题 1 图（a） 题 1 图（b） 2.质量为m 的滑块 A，可以在水平槽中运动，具有刚性系数为 K 的弹簧一端与滑块相连，另一端固定。杆 AB 的长度为 L,质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B 端装有
3、小球质量1m，在铅直平面内可绕 A 点旋转，设在力偶 M 的作用下，转动角速度为常数，取滑块 A 和小球 B 组成的系统为研究对象，建立坐标系统如图 题 2（b）所示，x的原点取在运动开始时滑块 A 的质心上，则滑块 A+小球系统的质心坐标为： 质心的加速度表达式为： 由质心运动定理，滑块 A 的运动微分方程为： （ 注：题 2 图（b）是任意时刻，滑块 A 所处位置坐标为 x) 题 2 图（a） 题 2 图（b） 3. 在不计自重和摩擦的图示平面结构中， 杆 AC 上作用有一力偶矩为 M 的力偶，则支座 A 处的约束力与水平线所夹的锐角为 度。 题 3 图 4.力F在图示坐标系 OXY 的
4、Y 轴上的分力大小为： 投影大小为： 。（注：其中一个分力沿 X 轴方向。） 题 4 图 5. 已知作用在简支梁上的力 F与力偶矩 lFM，不计杆的自重和接触处的摩擦， 则下述三种形式固定铰支座约束力分别为 （注： 说明约束力的大小和方向） ： A： B： C： 题 5 图 6. 如图所示多孔钻床，若钻孔时每个力偶矩 mNM15，那么在工件两端 A和 B 处的受力大小为： ； 题 6 图 7. 一圆锥摆，如图所示。质量 m=0.1kg 的小球系在长为 l=0.3m 的绳上，绳的另一端系在固定点 O，并与铅直线成= 60角。如小球以v的速度（切向速度）在水平面内作匀速圆周运动，则： 法向加速度
5、na 的大小为： ； 副法线方向加速度ba的大小为： ； 惯性力IF的大小为： ；方向为： ； 由达朗贝尔原理建立的平衡方程在法向为 ： ； 题 7 图 8. 判断题： 1.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（ ） 2.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（ ） 3.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（ ） 二画图题 （共 12 分） 如图所示平面构架，由杆 AB、DE 及 DB 铰接而成。钢绳一端拴在 K 处，另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉 B 上。重物的重量为 G，各杆和滑轮的自重不计。试分别画出整个系统以及各杆，各滑轮和销钉 B 的受力
6、图； 三如图所示结构，直角弯杆 AB 与水平杆 BD 在 B 处铰接，已知均布载荷的集度 mkNq/5，力偶矩的大小 mkNM30，各杆尺寸如图所示，单位为 m,不计各杆的自重和摩擦。 试求固定端约束 A 和可动铰支座 C 处的约束力。 (15 分） 计算题三 图 四重物 A 质量为1m，系在绳上，绳子跨过不计质量的固定滑轮 D，并绕在鼓轮 B 上，如图所示。由于重物下降，带动了轮 C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮的半径为 r, 轮 C 的半径为 R，两者固结在一起，总质量为 2m，对于其水平轴 O 的回转半径为 。求重物 A 的加速度。（15 分） 计算题四 图 五均质圆轮质量为 m, 半径为 r,在半径为 R 的曲面内作纯滚动,求:轮心的运动微分方程。请分别用功率方程和机械能守恒两种方法进行推导（15 分） 计算题五 图 六求图所示无重组合梁支座的约束力。 （限用虚位移原理求解）（15 分） 计算题六 图
