1、 平行四边形平行四边形的面积的面积 青岛版青岛版数学五年级数学五年级（上）（上）五五 生活中的多边形生活中的多边形多边形的面积多边形的面积1.1. 会利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握会利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积计算公式。2.2. 会运用公式正确计算平行四边形的面积。会运用公式正确计算平行四边形的面积。3.3. 培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导能力，发展空间观念。能力，发展空间观念。学习目标学习目标
2、【重点重点】理解并掌握平行四边形的面积计算公式。理解并掌握平行四边形的面积计算公式。【难点难点】探究探究平行四边形平行四边形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。课堂导入课堂导入1.21.2米米0.70.7米米1.21.2米米0.70.7米米猜一猜猜一猜, ,下面哪下面哪块块玻璃的面积玻璃的面积大？大？新知探究新知探究从图中你能获取哪些数学信息？从图中你能获取哪些数学信息？你能提出什么问题？你能提出什么问题？ 玻璃示意图玻璃示意图想一想想一想：怎样：怎样求平行四边形求平行四边形的面积呢的面积呢？这块玻璃的面积是多少平方米？这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边玻璃的形状
3、是平行四边形，只有先求出平行四形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出边形的面积，才能求出这块玻璃的面积这块玻璃的面积。7cm7cm5cm5cm7 75=35(5=35(平方厘米平方厘米) )平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底邻边。邻边。猜测：猜测： 长方形长方形的的面积面积= =长长宽。宽。猜一猜。猜一猜。先数满格的，一共有先数满格的，一共有2222格；格；再把不满一格的拼在一起，拼成再把不满一格的拼在一起，拼成6 6个满格。个满格。 +6=28（平方厘米）（平方厘米）22用数方格的方法。用数方格的方法。能不能能不能把平行四边形把平行四边形转换化成长转换化成长方形来求它的面积呢？方形
4、来求它的面积呢？7 74=28(4=28(cm2 2 ) )7cm7cm4cm4cm用转化的用转化的方法。方法。动手操作、验证猜想。动手操作、验证猜想。= = = = 平行四边形的面积平行四边形的面积 = = 底底高高底底长长高高宽宽 用字母表示：用字母表示：S S = =h h长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底宽宽高高想一想：拼成的长方形与原来的平想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系行四边形之间有怎样的关系？1.21.2米米0.70.7米米1.21.2米米0.70.7米米平行四边形玻璃平行四边形玻璃S= =ah = =1.21.20.70.7
5、= =0.84(0.84(平方米平方米) )长方形玻璃长方形玻璃 S= =ab = =1.21.20.70.7 = =0.84(0.84(平方米平方米) )答答: :两块玻璃的面积一样大。两块玻璃的面积一样大。哪哪块块玻璃的面积玻璃的面积大？大？1.1.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。20m20m16m16m28dm28dm9dm9dm14cm14cm8 8. .5cm5cm202016=320(m16=320(m2 2) )28289=252(dm9=252(dm2 2) )8.58.514=119(cm14=119(cm2 2) )课堂练习课堂练习（教材第（教材第676
6、7页页“第第1 1题题” ” ）底（底（m m）38387070高（高（m m）202011114204202422422.2.把下面的表格补充完整把下面的表格补充完整。7607606 62222平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高平行四边形的平行四边形的高高= =面积面积底底平行四边形的平行四边形的底底= =面积面积高高3.3.这块平行四边形菜地的底边是这块平行四边形菜地的底边是6 6米，面积是米，面积是2424平方米平方米。它它的高是多少米？的高是多少米？ 6米？米24246 = 6 = 4 4（米（米) )答：它的高是答：它的高是4 4米。米。4.4.你能算出芸芸家这块菜地另一
7、条底边上的高你能算出芸芸家这块菜地另一条底边上的高吗？吗？10m10m？m m20m20m30m30m303010=10=300300（平方米）（平方米）答答: :这块菜地另一条底边上的高是这块菜地另一条底边上的高是1515米。米。30030020=20=1515（米）（米）5.5.在方格纸上画出两在方格纸上画出两个形状不同个形状不同的平行四边的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。积相等。6 62=122=123 34=124=12 4 43=123=12（教材第（教材第6767页页“第第3 3题题” ” ）6.6.量一量，算一算。量一量
8、，算一算。4.8cm4.8cm4.84.82.5cm2.5cm2.52.51212（教材第（教材第6767页页“第第4 4题题” ” ）3cm3cm3 34cm4cm4 41212（教材第（教材第6767页页“第第4 4题题” ” ）6.6.量一量，算一算。量一量，算一算。4.8cm4.8cm2.5cm2.5cm（3 3）我发现：）我发现： 。1.1.求面积时求面积时底和高底和高必须是必须是相对应相对应的一组。的一组。2.2.相相对应的底和高对应的底和高相乘相乘面积相等面积相等。（教材第（教材第6767页页“第第4 4题题” ” ）3cm3cm4cm4cm6.6.量一量，算一算。量一量，算一算
9、。4.8cm4.8cm2.5cm2.5cm7.7.有一块近似平行四边形的菜地。有一块近似平行四边形的菜地。（1 1）2424505012001200( (平方米）平方米）（2 2）12121200 1200 1440014400( (千克）千克） 平均平均每平方米每平方米收白菜收白菜1212千克。千克。（1 1）这块菜地的）这块菜地的面积有多面积有多少少平方米？平方米？（2 2）这块菜地一共收白菜）这块菜地一共收白菜多少千克？多少千克？答：这块菜地的答：这块菜地的面积有面积有12001200平方米。平方米。答：这块菜地一共收白菜答：这块菜地一共收白菜1440014400千克。千克。（教材第（教
10、材第6868页页“第第5 5题题” ” ）8.8.用用硬纸条硬纸条制作成一制作成一个长方形框架，长个长方形框架，长20cm20cm，宽，宽16cm16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？边形，周长和面积各有什么变化？长方形长方形周长：（周长：（20+1620+16）2 27272(cm(cm）长方形面积：长方形面积：20201616320320(cm(cm2 2） 如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。面积比长方形的小。平行四边形周长：
11、（平行四边形周长：（20+1620+16）2 27272(cm(cm）（教材第（教材第6868页页“第第6 6题题” ” ）9.9.下面下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部部分面积相等分面积相等的平行四边形。的平行四边形。等底等底等高等高的平行四边形面积相等。的平行四边形面积相等。课堂小结课堂小结想一想：想一想：1 1. .怎样计算平行四边形的面积？怎样计算平行四边形的面积？2.2.怎样计算平行四边形的底或高怎样计算平行四边形的底或高？平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高用字母表示：用字母表示：S S= =ahah平行四边形的平行四边形的高高= =面积面积底底平行四边形的平行四边形的底底= =面积面积高高作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。02020101课后练习题。课后练习题。课后作业课后作业
