1、 试卷科目代码:815科目名称:固体物理注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。一、简要解释下列问题（每小题6分，共30分）1. 第一布里渊区2. 布洛赫定理 3. 德哈斯-范阿尔芬效应4. 作为能带论基础的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。5. 费米面、费米能、费米速度。二、（30分）已知某晶体中相邻原子之间的相互作用势可以表示为：u=-rm+rn 其中 m, n, 都是大于零的常数。（1）说明右式两项代表的物理意义并求出处于平衡状
2、态时的原子间距r0。（2）证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是nm。（3）只考虑最近邻相互作用，写出由N个相同原子组成的该晶体的总相互作用 能U0的表达式。三、（30分）设有N个相同原子组成的一维原子链，原子间距为a，质量为m， 链长L=Na。（1）在只考虑最近邻相互作用（待定力常数为）和简谐近似下，试证明其晶格 振动波的色散关系为：=4 m12sinqa2（2） 根据周期性边界条件给出格波波矢的可能取值及有意义的取值范围。（3） 推出其态密度的表达式并绘图表示。四、（30分）二维简单正方晶格，晶格常数为a，每个原胞有一个原子，每个原 子只有一个s态价电子，使用紧束缚近似，只计入近邻相互作用： （1）求出s电子组成的s能带的Ek函数。（2）求出s能带带顶和带底的位置和能量值。（3）求出电子在能带底部和顶部的有效质量。五、（30分）现有一价金属形成的二维简单长方晶格，晶胞参数： a=210-10m , b=410-10m , =90。（1）试给出倒易格矢并绘出其第一、二布里渊区。（2）给出自由电子费米波矢的表达式并计算出其具体数值。第 2 页 共 2 页
