1、 -系统抽样系统抽样2.1 随随 机机 抽抽 样样1.简单随机抽样简单随机抽样一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中逐个个个体，从中逐个不放回地抽取不放回地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）, ,如果如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。逐个逐个不放回不放回机会都机会都相等相等适用范围适用范围:总体容量较少时总体容量较少时简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法思考：学校要了解高二学生对学校的意见，需思考：学校要了
2、解高二学生对学校的意见，需要选取要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选出个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？代表才能较好地反映出学生对学校的意见？（假设（假设10班班50人人=500人）人）广播：广播：“请高二各班请高二各班15号同学到报告厅号同学到报告厅”1.先编号（学号等）先编号（学号等）2.将将500人分成人分成10个班级个班级3.在一班（就在一班（就50人了）人了）150号中采用简单随机抽样号中采用简单随机抽样确定第一个同学编号确定第一个同学编号 (抽出第一个为抽出第一个为5)4.取取 得到得到50个同学编号个同学编号5，55，105l 1505 n
3、系统抽样系统抽样系统抽样的定义：系统抽样的定义：当总体中的个体数较多时当总体中的个体数较多时, ,将总体分成均衡的将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做的抽样叫做系统抽样系统抽样. .个体数较多个体数较多均衡均衡规则规则每一每一部分抽取一个个体部分抽取一个个体等距离抽取等距离抽取问：问：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？每个班级中编号都是计算机随机的，所以从每个班级中编号都是计算机随机的，所以从第一
4、班开始，每人被抽取（简单随机抽样）第一班开始，每人被抽取（简单随机抽样）的可能性都是的可能性都是1/501/50，也就是说，在整个系统，也就是说，在整个系统抽样中，每人被抽取的可能性都是抽样中，每人被抽取的可能性都是1/501/50。与简单随机抽样的可能性是一样的！与简单随机抽样的可能性是一样的！系统抽样系统抽样说明：说明：（2）用系统抽样抽取样本时，）用系统抽样抽取样本时，每个个体每个个体被抽被抽到的到的可能性是相等可能性是相等的；的；（1）系统抽样适用于）系统抽样适用于总体中个体数较多总体中个体数较多的情况；的情况；（3）系统抽样是）系统抽样是不放回不放回抽样。抽样。（4 4）一定的）一定
5、的规则规则通常指的是：在通常指的是：在第第1 1段段内采用内采用简单随机抽样简单随机抽样确定一个确定一个起始起始编号，在此编号的编号，在此编号的基础上加上基础上加上分段间隔的整倍数分段间隔的整倍数即为抽样编号。即为抽样编号。系统抽样的步骤系统抽样的步骤：1）采用随机方式将总体中）采用随机方式将总体中N个个体编号个个体编号1，2，3；2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数时，可以取是整数时，可以取3）在第）在第1段中
6、用简单随机抽样确定起始个体编号段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为）按照一定规则抽取样本。通常将编号为 的个体抽出。的个体抽出。NknlNnklkl ,kl2, , knl1, 系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：编号编号分段分段抽取第一个个体号抽取第一个个体号加间隔抽取加间隔抽取 其他个体其他个体练习：下列抽样中不是系统抽样的是练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A A、从标有、从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作为样本，个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点按从小号到大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+
7、5, i+5, i+10(i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起) )号入样；号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为人数相等）座位号为1
8、414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C例：从某厂生产的例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆测试辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。1.将将802辆轿车辆轿车编号编号，号码是，号码是001，002，802； 2.用用随机数表法随机数表法随机抽取随机抽取2个号码，个号码，(如如016，378，将编号，将编号为为016，378的的2辆轿车辆轿车剔除剔除)；3.将剩下的将剩下的800辆轿车辆轿车重新编号重新编号，号码为，号码为1，2， ，800，4.并分成并分成80段，间隔为段，间隔为80080=10=k；5.在第一
9、段在第一段1，2， ， 10这十个编号中用这十个编号中用简单随机抽样简单随机抽样（如抽签法）（如抽签法）抽出一个（如数抽出一个（如数5）作为起始号码；）作为起始号码；6.由第由第5号开始，把号开始，把5，15， 25， 795共共80个号码取出，个号码取出，这这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。讨论：在这整个抽样过程中讨论：在这整个抽样过程中每个个体每个个体被被抽取的可抽取的可能性是否相等能性是否相等？ 1 1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，28022 2、也就是每个个体不被剔除的概率相等、也就是每个个体不被剔除的概率相
10、等 ；8008023 3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；808004 4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是相等，都是 。8008080802800802所以，若所以，若Nn不为整数，可以先用随机数不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样练习练习1:1:采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体中抽的总体中抽取一个样本容量为取一个样本容量为1010的样本，那么每个个体的样本，那么每个个体入样的可能性为入样的可能性为 _
11、. _. 练习练习2 2：从：从20042004名学生中选取名学生中选取5050名组成参观团，名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从20042004人中剔除人中剔除4 4人，剩下的人，剩下的20002000个再按系统抽个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会样的方法进行，则每人入选的机会( )( ) A. A.不全相等不全相等 B.B.均不相等均不相等 C.C.都相等都相等 D.D.无法确定无法确定C1083问：系统抽样有何优点和缺点？问：系统抽样有何优点和缺点？1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施，系统抽样比简单随机抽样更容易实施，更
12、省时省力更省时省力2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广。更广。抽样抽样方法方法简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法 系统抽样系统抽样共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等概率相等；（2）都要先）都要先编号编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先先均分均分，再按事先确定的，再按事先确定的规则规则在各部分抽取在各部分抽取相互相互联系联系在第一段抽样时采用简单在第一段抽样时采用简单随机抽样随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法
13、比较两种抽样方法比较分层抽样小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在
14、我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了
15、她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心
16、里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围
17、过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没
18、出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
