1、(高中数学课件高中数学课件)电白一中数学科组电白一中数学科组 陈玖汉陈玖汉判断：若有判断：若有 是否正确？是否正确？,则/aba b已知：已知：,ab求证：求证：/ab反证法证明命题的一般步骤：反证法证明命题的一般步骤：否定结论否定结论 推出矛盾推出矛盾 肯定结论肯定结论课前问题课前问题 bo经过同一点经过同一点 的两直的两直线线 ， 都垂直于都垂直于 是不可能的，所以是不可能的，所以证明：证明：假定假定 不平行，不平行，设设 ，经过点，经过点作直线作直线 与直线与直线 平行。平行。bOba/ ,.ab abO与baOb/abbbab. 观察实验观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一
2、个平面的有哪些位置关系?.概括结论概括结论lllb 平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理bb两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直bb该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：.知识应用知识应用练习练习1 1：判断正误。：判断正误。已知已知平面平面平面平面, , l l下列命题下列命题(2)(2)垂直于交线垂直于交线l l的直线必垂直于平面的直线必垂直于平面 （ ）(3)(3)过平面过平面内任意一点作交线的垂线，则此内任意一点作交线的垂线，则此
3、垂线必垂直于平面垂线必垂直于平面（ ）(1)(1)平面平面内的任意一条直线必垂直于平面内的任意一条直线必垂直于平面（ ）例例1：如图，在长方体：如图，在长方体ABCD-ABCD中，中，（1）判断平面）判断平面ACCA与平面与平面ABCD的位置关系的位置关系（2）MN在平面在平面ACCA内，内，MNAC于于M，判断，判断MN与与AB的位置关系。的位置关系。ABCDABCDMN,aaaa 例4、已知平面 , ,直线 满足试判断直线 与平面 的位置关系.ab例例3 3：如图，：如图，ABAB是是OO的直径，的直径，C C是圆周上不同是圆周上不同于于A A，B B的任意一点，平面的任意一点，平面PAC
4、PAC平面平面ABCABC，BOPAC(2)(2)判断平面判断平面PBCPBC与平面与平面PACPAC的位置关系。的位置关系。(1)(1)判断判断BCBC与平面与平面PACPAC的位置关系，并证明。的位置关系，并证明。(1)证明：证明： AB是是 O的直径，的直径，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任的任意一点意一点 ACB=90BCAC 又又平面平面PAC平面平面ABC，平面平面PAC平面平面ABCAC, BC 平面平面ABC BC平面平面PAC(2)又又 BC 平面平面PBC ，平面平面PBC平面平面PAC 解题反思解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。1
5、、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理1、平面与平面垂直的性质定理：、平面与平面垂直的性质定理：2、证明线面垂直的两种方法：、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直；面面垂直线面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。决空间图形问题的重要思想方法。llb bb1、如图,=l，AB ，ABl， BC ，DE ，BCDE.求证：ACDE.ABCDEl2 2：如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平
6、面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：，求证：BCBC平面平面PABPABPABCE3.3.如图，以正方形如图，以正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC为折痕，为折痕，使使ADCADC和和ABCABC折成相垂直的两个面，求折成相垂直的两个面，求BDBD与平面与平面ABCABC所成的角。所成的角。ABCDDABCOO折成折成练习练习2 2：如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：，求证：BCBC平面平面PABPABPABCE证明：过点证明：过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC， 平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC 平面平面PBC AEBCPA平面平面ABC，BC 平面平面ABCPABCPAAE=A，BC平面平面PAB
