1、 七年级下学期期中模拟试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax=1-2yB =1- 2yCx2=1-2yDx=z-2y【答案】A【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意； B、此方程是分式方程，故B不符合题意； C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意； D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.2观察下列五幅图案，在中可以通过平移得到的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解： 是由 旋转得到的，
2、错误； 是由平移得到的，正确；故答案为：C.【分析】平移的特点是：形状和大小不变，只是位置发生改变，根据特点即可解答.3下列等式正确的是（）A-32=9B5a+2b=7abC-（x+2y）=-x-2yD4x2y-y=4x2【答案】C【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误； B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误； C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确； D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.4如图，下列四组条件中，能判断ABCD的是（）A1=2B3=4CABC+BCD=
3、180DBAD+ABC=180【答案】C【解析】【解答】解：A、1=2 ，ADBC，错误； B、3=4，ADBC，错误； C、 ABC+BCD=180 ，ABCD，正确； D、BAD+ABC=180 ，ADBC，错误. 故答案为：C. 【分析】平行线的判定定理有内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；根据条件进行分别分析判断，即可解答.5下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（3x+7y）（3x-7y）B（5m-n）（n-5m）C（-0.2x-0.3）（-0.2x+0.3）D（-3n-mn）（3n-mn）【答案】B【解析】【解答】解：平方差公式为可以
4、得出a符号相同，b符号相反A选项，3x符号相同，7y符号相反，可以运用；B选项，5m符号相反，n符号相反，不可以运用；C选项，-0.2x符号相同，0.3符号相反，可以运用；D选项，3m符号相反，-mn符号相同，可以运用；故答案为：B.【分析】通过平方差公式为可以得出a符号相同，b符号相反，然后利用这个结构特征，判断每个选项，得出结果。6计算 的结果是（）A1B2C0.5D10【答案】B【解析】【解答】解：原式=210020.5100=2（20.5）100=2.故答案为：B.【分析】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，将代数式转化为210020.5100，再利用积的乘方法则的逆运算，将其转化为2（2
5、0.5）100，然后进行计算.7小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两个数，则这两个数分别为（）A4和6B6和4C2和8D8和一2【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：2x-y=25-y=12， 解得：y=-2， 2x+y=25+(-2)=8，和 分别代表8和-2. 故答案为：D. 【分析】把x=5代入方程2x-y=12中，得出一个关于y的一元一次方程求出y值，再把x、y值代入2x+y中计算求值，即可解答.8甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：设甲植树x棵，
6、乙植树y棵，则 .故答案为：.【分析】设甲植树x棵，乙植树y棵，根据“植树的总数量为20棵，甲植树的棵数是乙的1.5倍”，构建关于x、y的方程组，即可作答.9如图所示，五边形ABCDE中， ， 分别是 的补角，若 ，则 等于（） A92B88C98D无法确定【答案】B【解析】【解答】解：如图，延长AE，CD相交于点F.又 ， ，故答案为：B.【分析】延长AE，CD相交于点F，根据平行线的性质求出4的度数，然后在DEF中，根据三角形内角和定理求FED，则由对顶角的性质求2的度数即可.10如图，4张边长分别为 、 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（） ABCD【答案】D【解析】【解
7、答】解：设大正方形的面积S1，小正方形的面积S2，大正方形的边长为a+b，则大正方形面积S1=（a+b）2，小正方形的边长为a b，则小正方形面积S2=（a b）2，四个长方形的面积为4ab，S1 S2=4ab，（a+b）2 （a b）2=4ab，故答案为：D.【分析】设大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为a- b，然后表示出S1、S2，四个长方形的面积为4ab，然后根据面积间的和差关系进行解答.二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）111秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作 秒【答案】3106【解析】【解答】解
8、：3微妙=31000000=3106秒，故答案为：3106【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n ,其中1n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定。12已知 是方程 的解，则 = . 【答案】3【解析】【解答】解：把 代入方程3x-ay=6得：3+a=6， a=3，故答案为：3.【分析】根据方程解的定义把 代入方程3x-ay=6，得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.13将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C、D处，若EA平分DEF，则DEF= 。 【答案】120【解析】【解答】解：EA平分DEF，DEF=2AEF， 由折叠的性
9、质得：DEF=DEF， DEF=2AEF，DEF+AEF=180，2AEF+AEF=180，AEF=60，DEF=120. 故答案为：120. 【分析】根据角平分线的定义得出DEF=2AEF，根据折叠的性质得出DEF=DEF，再根据DEF+AEF=180， 得出AEF=60，即可得出DEF=120.14某药品原来每盒 元，现在每盒提高3元，用200元冬这种药品，现在比原来少买 盒.【答案】【解析】【解答】解：由题意，得原来可以买 盒.现在可以买 盒， 现在比原来少买 盒.故答案为：.【分析】根据“数量=金额单价”分别表示出药品涨价前后用200元购买的数量，然后作差，即可作答.15若4y2+my
10、+9是一个完全平方式，那么m的值应为 【答案】12或-12【解析】【解答】解： 4y2+my+9是一个完全平方式 ，4y2+my+9=（2y3）2=4y212y+9m=12.m的值为12或-12. 故答案为：12或-12. 【分析】利用完全平方公式有两个，可得到4y2+my+9=4y212y+9，由此可得到m的值.16观察下列图形：已知ab，在第一个图中，可得 ，则按照以上规律， 度 .【答案】180（n+1）【解析】【解答】解：如图，作P1Ea，取3和4，P1Ea，1+3=180，ab，P1Eb，2+4=180，1+2+P1=1+2+3+4=180+180=360=（1+1）180，如图，作
11、P1Aa，P2Ba，ab，P1AaP2Ba，1+3=180，4+5=180，6+2=180，1+P1+P2+2=180+180+180=（2+1）180，同理可得：1+P1+P2+P3+2=180+180+180+180=（3+1）180，1+P1+P2+2=180+180+180=（n+1）180，故答案为： 180（n+1） .【分析】过P1、P2作平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补分别列出等式，最后将各式相加求和，再总结规律即可得出答案.三、解答题（共8题，共52分）17 （1）解方程： .（2）简便计算：19.92+19.90.2+0.12.【答案】（1）解： 将代入得：x+2（
12、2x-1）=-7 x+4x-2=-7 5x=-5 解之：x=-1 把x=-1代入得：y=2（-1）=-3方程组的解为：. 由2得：-3m=0 解之：m=0， 将m=0代入得：3n=1 解之：n=方程组的解为：.（2）解：19.92+19.90.2+0.12=（19.9+0.1）2=400.【解析】【分析】（1）将代入，消去y可求出x的值，再将x的值代入，可求出y的值，由此可得到方程组的解；由2，可求出m的值，将m的值代入，可求出n的值，即可得到方程组的解.（2）观察式子特点：符合完全平方公式的特点，由此利用完全平方公式分解因式，再进行计算可得答案.18 （1）简便计算：201622015201
13、7.（2）解方程组： 【答案】（1）解：2016220152017 = 20162（2016+1）（2016-1） =20162-（20162-1） =20162-20162+1 =1；（2）解：把2x=3y-1代入4y=2x+1， 得4y=3y-1+1， 解得y=0，x=-，.【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行简便运算可得结果；（2）利用代入消元法解二元一次方程组即可.19先化简，再求值：，其中，【答案】解：，当，时，原式【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。20在图中，利用网格点和三角板画图或计算:（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形 ;（2）图中A
14、C与(1)中平移后得到的AC的关系怎样?（3）记网格的边长为1，则三角形ABC的面积为多少?【答案】（1）解：如图所示，三角形ABC即为所求. （2）解：平行且相等.（3）解： ，故三角形 的面积为8.【解析】【分析】（1）连接BB，过A、C分别作BB的平行线，并在平行线上截取AA=CC=BB，再顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）平移前后图形对应点的连接线段，即平移距离平行且相等，据此判定即可；（3）观察图形，可确定三角形ABC的底为4，高为4，再根据面积公式计算即可.21如图，已知直线ABCD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是AMN，DNM的角
15、平分线，试说明：MENF解：ABCD，（已知）AMN=DNM（ ）ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线，（已知）EMN= AMN，FNM= DNM（角平分线的定义）EMN=FNM（等量代换）MENF（ ）由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 .【答案】解：ABCD，（已知） AMN=DNM（两直线平行，内错角相等） ME、NF分别是AMN、DNM的角平分线，（已知） EMN=AMN，FNM=DNM（角平分线的定义） EMN=FNM（等量代换） MENF（内错角相等，两直线平行） 由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线
16、互相平行.【解析】【分析】利用平行线的性质可证得AMN=DNM，利用角平分线的定义可推出EMN=FNM，然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论，据此可得答案.22小丽购买学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.商品名单价(元)数量金额(元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计 828（1）小丽购买自动铅笔、记号笔各几支?（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案?【答案】（1）解：设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支， 根据题意可得 解得 答:小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支.（2
17、）解：设小丽再次购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意 可得 ，即 . 为正整数， 或 或 则共有3种购买方案:购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔;购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔;购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔.【解析】【分析】（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解即可解决问题；（2）设小丽再次购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于m、n的二元一次方程，根据m和n均为正整数，求得符合条件的二元一次方程的正整数解，即可确定各购买方案.23设 为正整数).
18、（1）探究 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出 这一列数中以小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 满足什么条件时， 为完全平方数(不必说明理间).【答案】（1）解： . 又n为正整数，an是8的倍数.这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数.（2）解：由(1)知an=8n， 当n=2时，a2=16=42，是完全平方数； 当n=8时，a8=64=82，是完全平方数； 当n=18时，a18= 144= 12，是完全平方数； 当n=32时，a32=256= 162，是完全平方数； 这一列数中从小
19、到大排列的前4个完全平方数依次为：16、64、144、256. 由a2、a8、 a18、 a32是四个完全平方数可知n= 2m2，n为一个完全平方数两倍时，an是完全平方数.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式将原式展开，然后去括号，合并同类项将原式化简；根据结果可得：相邻两奇数2n+ 1，2n- 1的平方差，化简结果为8的倍数，即可可被8整除；(2)根据an=8n列出前四个完全平方数，由下标2、8、18、 32，可知它们是一个完全平方数的2倍.24如图.已知，点B为平面内一点，于点B，过点B作于点D，设.（1）若，求的度数；（2）如图，若点E、F在上，连接、，使得平分、平分，求的度数；（3
20、）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数.【答案】（1）解：延长，交于点H，如图，.，.，.；（2）解：延长，交于点H，如图，.，.，.平分，.，.平分，.；（3）解：，.平分，.，.，.由（2）知：.，.解得：.【解析】【分析】（1）延长DB，交NC于点H，利用平行线的性质可求得BHC的度数，根据直角三角形两锐角互余求出HBC的度数，再由平角的定义可求解；（2）延长DB，交NC于点H，利用（1）中的方法求出DBA，再根据角平分线的定义和角的构成EBF=DBF-DBE可求解；（3）由角平分线的定义和平行线的性质用分别表示BFC，DFC和DBF，在DBF中利用三角形的内角和定理可列关于的方程，解方程可得的值，再根据角的构成EBC=CBF+FBE可求解.
