1、 相交线 复习卷（含答案）一、单选题1如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（） A56B62C72D124【答案】B【解析】【解答】解： OE 平分BOC BOC=2COE=228=56AOC+BOC=180AOC=180BOC=124 OD平分AOC故答案为：B.【分析】根据角平分线的概念可得BOC=2COE=56，结合邻补角的性质可得AOC的度数，然后根据角平分线的概念进行计算.2如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAO
2、B2EOF.其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【解答】解：AOE90，AOF=60，EOF=90-AOF=90-60=30，DOF90，DOE90-EOF=90-30=60，故符合题意；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，DOG和DOE的大小不定，故不符合题意；OB平分DOG，BODBOG，EOF+DOE=90=BOD+DOE，BOD=EOF， 又BOD和AOC是对顶角，BODBOGEOFAOC，故符合题意；COGAOBAOCBOG，COGAOB2EOF，故符合题意.故答案为：B. 【分析】由AOE90，AOF=60，利用互余关系先求出度数EOF，再由D
3、OF90，利用互余关系，即DOE90-EOF，可求出DOE，即可判断；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，无法求得DOG和DOE的大小，即可判断选；由角平分线定义得BODBOG，由根据对顶角性质得BODAOC，再根据EOF+DOE=90=BOD+DOE，得BOD=EOF，可找到与BOD相等的角由三个，即可判断；由COGAOBAOCBOG，再结合中结论，BOGEOFAOC，等量代换即可判断. 据此判断即可得出所有正确结论.3下面四个图形中，1与2是对顶角的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；B、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；C、
4、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；D、1与2是对顶角，故此选项符合题意；故答案为：D. 【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可.4如图，直线 ， 与直线 ， 相交，已知 ， ，则 的度数是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：如图， ， ， ，则 的度数是 .故答案为：B.【分析】对图形进行角标注，根据1=2可推出ab，根据平行线的性质可得3=5=100，然后根据邻补角的性质就可求出4的度数.5下列说法:相等的角是对顶角;同位角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有
5、（）A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，说法错误；两条直线平行，同位角相等，说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，说法正确. 故答案为：B. 【分析】对顶角是指具有公共顶点且两边互为反向延长线，可判断；两条直线平行，同位角相等可判断；根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断；根据点到直线距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，可判断.6如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（
6、）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：两点之间线段最短，故C，D不符合题意； 垂线段最短，故A不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用两点之间线段最短，可排除C，D；再利用垂线段最短，可排除A，即可求解.7下列说法正确的是（） A过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行B不相交的两条直线叫做平行线C直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短D过直线外一点有且只有一-条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【解答】解：A、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误；B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故该选项错误；C、 直线外一点到该直线的所有线段中垂线段最短，故该选项
7、错误；D、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项正确.故答案为：D.【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段的性质可得答案8如图，直线l1与l2，l3分别交于A，B两点，则1的同位角是()A2B3C4D5【答案】B【解析】【解答】解：1和3是同位角.故答案为：B.【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧）， 这样的角是同位角，根据定义分别判断即可.9如图，1与2是同位角的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：根据同
8、位角的定义可知中的1与2是同位角；故答案为：B【分析】根据同位角的定义逐项判断即可。10如图所示，下列三幅图依次是两只手的食指和拇指在同一平面内所构成的角，依次表示()A同位角，同旁内角、内错角B同位角、内 错角、同旁内角C同位角、对顶角同旁内角D同位角、内错角、对顶角【答案】A【解析】【解答】解：观察图形可知：第一个图形是同位角；第二个图形是同旁内角；第三个图形是内错角；故答案为：A.【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；若夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；若夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，观察图
9、形可得答案.二、填空题11一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120，则它的底边长是 cm.【答案】5【解析】【解答】解：等腰三角形一个外角等于120，与这个外角相邻的内角是 ，该等腰三角形是等边三角形，腰长为5cm，该三角形的底边长5cm.故答案为：5. 【分析】根据外角的度数求出与之相邻的内角的度数，推出该三角形为等边三角形，然后根据腰长就可得到底边长.12如图，已知EFAB，1=26，则当ABCD时，2= .【答案】116【解析】【解答】解：如图，EFAB， 1=26，3=90-26=64，ABCD，2+3=180，2=180-64=116. 【分析】根据垂直的定义得出3=64，再根
10、据平行线的性质得出2+3=180，即可得出2=116.13已知ABG为锐角，AHBG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CDAB交直线AH于点D，CECD交AB于点E，CFAD，垂足为点F(点F不与点A重合).若ECF=n，则BAF= .(用n来表示)【答案】n或180-n【解析】【解答】解：如图1，过A作AMBC于M，当点C在BM的延长线上时，点F在线段AD上AD/BC，CFAD，CFBG，BCF=90，BCE+ECF=90，CEAB，BEC=90，B+BCE=90，B=ECF=nAD/BC，BAF=180-B=180-n.如图2，过A作AMBC于M， 当点C在线段B
11、M上时，点F在DA的延长线上，AD/BC，CFAD，CFBG，BCF=90，BCE+ECF=90，CEAB，BEC=90，B+BCE=90，B=ECF=nAD/BC，BAF=B=n.综上所述，BAF 的度数为n或180-n. 故答案为：n或180-n. 【分析】根据题目已知情况，分两种情况并画出图形进行讨论：如图1，过A作AMBC于M，当点C在BM的延长线上时，点F在线段AD上；当点C在线段BM上时，点F在DA的延长线上，分别根据平行线的性质，及等角的余角相等进行计算，即可得出结果.14如图，若 ， 被 所截，则 与 是内错角 【答案】【解析】【解答】解： 与 是内错角， 故答案为 【分析】利
12、用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可。15如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc= 【答案】1【解析】【解答】解：由图可知：同位角：和，共有1对同位角即a=1；内错角：和，共有1对内错角，即b=1；同旁内角：和，共有1对同旁内角，即c=1，所以abc=1.【分析】利用同位角、内错角和同旁内角的定义逐项判定即可。三、解答题16如图，已知 平分 交AB于点 ，求 的度数. 【答案】解：AB/CD， GFC=GMAGMA=52GFC=52.GFC+GFD=180GFD=180-52=128.FE平分GFD，EFD= GFD=64.AB/CD，BEF+EFD=180，B
13、EF=180-64=116.【解析】【分析】由AB/CD可求得GFC=GMA=52，再由GFC+GFD=180求得GFD=128；再根据角平分线定义可得EFD=GFD=64，再由平行线性质可知BEF+EFD=180，即可求出结果.17已知 ，垂足分別为点D，G，且 ，求 的度数. 【答案】解：如图.ADBC，FGBC， AD/FG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，1=3(两直线平行，同位角相等).又1=2(已知），2=3(等量代换)，DE/AC(内错角相等，两直线平行)，EDC+C=180(两直线平行，同旁内角互补)C=50，EDC=130.【解析】【分析】 根据在同一平面内，
14、垂直于同一条直线的两条直线平行，得到AD/FG，然后由平行线的性质得出1=3，从而推出2=3 ，则可判定DE与AC平行，由平行线的性质得出 EDC与C互补，列式求出C，最后根据邻补角的性质求EDC即可.18如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PEOA，OE12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求PGE的面积.【答案】解：点P是AOB的角平分线OC上一点，PEOA，PF的最小值为4cm， PE=4cm OE=12cmPOE的面积= cm2又 点G是线段OP的中点 cm2【解析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等和垂线段最短可得
15、PE=PF=4cm，再根据等底同高的两个三角形的面积相等可得SPGE=SOGE=SPOE求解.19如图，若平分，于点，求的度数【答案】证明：， ，平分 ，ACD=39，【解析】【分析】 根据平行线的性质，因，则，则，根据角平分线的定义可得ACD=39，可求得。20如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角【答案】解：直线AC、BC被直线AB所截，1与2，4与DBC是同位角； 1与3，4与5是内错角； 3与4是同旁内角，1与5是同旁内角.【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可.21如图，直线a、b被直线l所截，已知1=40，试求2的同位角及同旁内角的度数【答案】解：1=40，3=1=40，4=1801=140，即2的同位角市140，2的同旁内角是40【解析】【分析】求出3，4的度数，即可求出答案22已知，如图，ABCD，ABE80，EF平分BEC，EFEG，求DEG的度数.【答案】解：ABCD，ABE80， BEC180ABE100，EF平分BEC，CEF BEC50，EFEG，FEG90，DEG180CEFFEG40【解析】【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，可求出BEC的度数；再利用角平分线的定义求出CEF的度数；然后利用垂直的定义可得到FEG=90，根据DEG180CEFFEG，代入计算可求出DEG的度数.
