1、 七年级下学期期中模拟试卷七年级下学期期中模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） Ax=1-2y B =1- 2y Cx2=1-2y Dx=z-2y 【答案】A 【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故 A 符合题意； B、此方程是分式方程，故 B 不符合题意； C、此方程是二元二次方程，故 C 不符合题意； D、此方程是三元一次方程，故 D 不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是 1 的整式方程，再对
2、各选项逐一判断. 2观察下列五幅图案，在中可以通过平移得到的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解： 是由 旋转得到的，错误； 是由平移得到的，正确； 故答案为：C. 【分析】平移的特点是：形状和大小不变，只是位置发生改变，根据特点即可解答. 3下列等式正确的是（ ） A-32=9 B5a+2b=7ab C-（x+2y）=-x-2y D4x2y-y=4x2 【答案】C 【解析】【解答】解：A、-32=-9，故 A 错误； B、5a 和 2b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、-（x+2y）=-x-2y，故 C 正确； D、4x2y 和-y 不是同类项，不能合并，故 D
3、 错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案. 4如图，下列四组条件中，能判断 ABCD的是（ ） A1=2 B3=4 CABC+BCD=180 DBAD+ABC=180 【答案】C 【解析】【解答】解：A、1=2 ，ADBC，错误； B、3=4，ADBC，错误； C、 ABC+BCD=180 ，ABCD，正确； D、BAD+ABC=180 ，ADBC，错误. 故答案为：C. 【分析】平行线的判定定理有内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；根据条件进行分别分析判断，即可解答. 5下列各式中，不能运用平
4、方差公式进行运算的是（ ） A （3x+7y） （3x-7y） B （5m-n） （n-5m） C （-0.2x-0.3） （-0.2x+0.3） D （-3n-mn） （3n-mn） 【答案】B 【解析】【解答】解：平方差公式为可以得出 a 符号相同，b 符号相反 A 选项，3x 符号相同，7y 符号相反，可以运用； B 选项，5m 符号相反，n 符号相反，不可以运用； C 选项，-0.2x 符号相同，0.3 符号相反，可以运用； D 选项，3m 符号相反，-mn 符号相同，可以运用； 故答案为：B. 【分析】通过平方差公式为可以得出 a 符号相同，b 符号相反，然后利用这个结构特征，判断每
5、个选项，得出结果。 6计算 的结果是（ ） A1 B2 C0.5 D10 【答案】B 【解析】【解答】解：原式=210020.5100=2（20.5）100=2. 故答案为：B. 【分析】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，将代数式转化为 210020.5100，再利用积的乘方法则的逆运算，将其转化为 2（20.5）100，然后进行计算. 7小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两个数，则这两个数分别为（ ） A4 和 6 B6 和 4 C2 和 8 D8 和一 2 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：2x-y=25-y=12， 解得：y=-2， 2x+y=25+(-
6、2)=8， 和 分别代表 8 和-2. 故答案为：D. 【分析】把 x=5 代入方程 2x-y=12 中，得出一个关于 y 的一元一次方程求出 y 值，再把 x、y 值代入 2x+y 中计算求值，即可解答. 8甲、乙两人共植树 20 棵，已知甲植树的棵数是乙的 1.5 倍.设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵， 则 . 故答案为：. 【分析】设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵，根据“植树的总数量为 20 棵，甲植树的棵数是乙的 1.5 倍”，构建关于 x、y 的方程组，即可作答. 9如图所
7、示，五边形 ABCDE 中， ， 分别是 的补角，若 ，则 等于（ ） A92 B88 C98 D无法确定 【答案】B 【解析】【解答】解：如图，延长 AE，CD 相交于点 F. 又 ， ， 故答案为：B. 【分析】延长 AE，CD 相交于点 F，根据平行线的性质求出4的度数，然后在DEF中，根据三角形内角和定理求FED，则由对顶角的性质求2的度数即可. 10如图，4 张边长分别为 、 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：设大正方形的面积 S1，小正方形的面积 S2， 大正方形的边长为 a+b，则大正方形面积 S1=（a+b）
8、2， 小正方形的边长为 a b，则小正方形面积 S2=（a b）2， 四个长方形的面积为 4ab， S1 S2=4ab， （a+b）2 （a b）2=4ab， 故答案为：D. 【分析】设大正方形的面积为 S1，小正方形的面积为 S2，则大正方形的边长为 a+b，小正方形的边长为 a- b，然后表示出 S1、S2，四个长方形的面积为 4ab，然后根据面积间的和差关系进行解答. 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 111 秒是 1 微秒的 1000000 倍，那么 3 微秒可以用科学记数法记作 秒 【答案】3106 【解析】
9、【解答】解：3 微妙=31000000=3106秒， 故答案为：3106 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ax10-n ,其中 1n 为由原数左边起第一个不为 0 的数字前面的 0 的个数所决定。 12已知 是方程 的解，则 = . 【答案】3 【解析】【解答】解：把 代入方程 3x-ay=6 得：3+a=6， a=3， 故答案为：3. 【分析】根据方程解的定义把 代入方程 3x-ay=6，得出关于 a 的方程，解方程求出 a 的值，即可得出答案. 13将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点 C、D 两点分别落在点 C、D处，若 EA 平分DEF，则DEF= 。 【答案】120
10、【解析】【解答】解：EA 平分DEF， DEF=2AEF， 由折叠的性质得：DEF=DEF， DEF=2AEF， DEF+AEF=180， 2AEF+AEF=180， AEF=60， DEF=120. 故答案为：120. 【分析】根据角平分线的定义得出DEF=2AEF，根据折叠的性质得出DEF=DEF，再根据DEF+AEF=180， 得出AEF=60，即可得出DEF=120. 14某药品原来每盒 元，现在每盒提高 3 元，用 200 元冬这种药品，现在比原来少买 盒. 【答案】 【解析】【解答】解：由题意，得原来可以买 盒.现在可以买 盒， 现在比原来少买 盒. 故答案为：. 【分析】根据“数
11、量=金额单价”分别表示出药品涨价前后用 200 元购买的数量，然后作差，即可作答. 15若 4y2+my+9 是一个完全平方式，那么 m 的值应为 【答案】12 或-12 【解析】【解答】解： 4y2+my+9 是一个完全平方式 ， 4y2+my+9=（2y3）2=4y212y+9 m=12. m 的值为 12 或-12. 故答案为：12 或-12. 【分析】利用完全平方公式有两个，可得到 4y2+my+9=4y212y+9，由此可得到 m 的值. 16观察下列图形：已知 ab，在第一个图中，可得 ，则按照以上规律， 度 . 【答案】180（n+1） 【解析】【解答】解：如图，作 P1Ea，取
12、3和4， P1Ea， 1+3=180， ab， P1Eb， 2+4=180， 1+2+P1=1+2+3+4=180+180=360=（1+1）180， 如图，作 P1Aa，P2Ba， ab， P1AaP2Ba， 1+3=180，4+5=180，6+2=180， 1+P1+P2+2=180+180+180=（2+1）180， 同理可得：1+P1+P2+P3+2=180+180+180+180=（3+1）180， 1+P1+P2+2=180+180+180=（n+1）180， 故答案为： 180（n+1） . 【分析】过 P1、P2作平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补分别列出等式，最后将各式
13、相加求和，再总结规律即可得出答案. 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 5252 分）分） 17 （1）解方程： . （2）简便计算：19.92+19.90.2+0.12. 【答案】（1）解： 将代入得：x+2（2x-1）=-7 x+4x-2=-7 5x=-5 解之：x=-1 把 x=-1 代入得：y=2（-1）=-3 方程组的解为：. 由2得：-3m=0 解之：m=0， 将 m=0 代入得：3n=1 解之：n= 方程组的解为：. （2）解：19.92+19.90.2+0.12=（19.9+0.1）2=400. 【解析】【分析】 （1）将代入，消去 y 可求出 x 的值，再将
14、x 的值代入，可求出 y 的值，由此可得到方程组的解；由2，可求出 m 的值，将 m 的值代入，可求出 n 的值，即可得到方程组的解. （2）观察式子特点：符合完全平方公式的特点，由此利用完全平方公式分解因式，再进行计算可得答案. 18 （1）简便计算：2016220152017. （2）解方程组： 【答案】（1）解：2016220152017 = 20162（2016+1） （2016-1） =20162-（20162-1） =20162-20162+1 =1； （2）解：把 2x=3y-1 代入 4y=2x+1， 得 4y=3y-1+1， 解得 y=0， x=-， . 【解析】【分析】 （
15、1）利用平方差公式进行简便运算可得结果； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可. 19先化简，再求值：，其中， 【答案】解：， ， 当，时， 原式 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 x、y 的值代入计算即可。 20在图中，利用网格点和三角板画图或计算: （1）在给定方格纸中画出平移后的三角形 ; （2）图中 AC 与(1)中平移后得到的 AC的关系怎样? （3）记网格的边长为 1，则三角形 ABC的面积为多少? 【答案】（1）解：如图所示，三角形 ABC即为所求. （2）解：平行且相等. （3）解： ，故三角形 的面积为 8. 【解析】【分析】 （1）连接 BB，过 A、C
16、分别作 BB的平行线，并在平行线上截取 AA=CC=BB，再顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形； （2）平移前后图形对应点的连接线段，即平移距离平行且相等，据此判定即可； （3）观察图形，可确定三角形 ABC的底为 4，高为 4，再根据面积公式计算即可. 21如图，已知直线 ABCD，直线 MN 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，若 ME，NF 分别是AMN，DNM的角平分线，试说明：MENF 解：ABCD， （已知） AMN=DNM（ ） ME、NF 分别是AMN、DNM的角平分线， （已知） EMN= AMN， FNM= DNM（角平分线的定义） EMN=FNM（等量代
17、换） MENF（ ） 由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 . 【答案】解：ABCD， （已知） AMN=DNM（两直线平行，内错角相等） ME、NF 分别是AMN、DNM的角平分线， （已知） EMN=AMN，FNM=DNM（角平分线的定义） EMN=FNM（等量代换） MENF（内错角相等，两直线平行） 由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行. 【解析】【分析】利用平行线的性质可证得AMN=DNM，利用角平分线的定义可推出EMN=FNM，然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论，据此可得答案. 22小丽购买
18、学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题. 商品名 单价(元) 数量 金额(元） 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 记号笔 4 软皮笔记本 2 9 圆规 3.5 1 合计 8 28 （1）小丽购买自动铅笔、记号笔各几支? （2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案? 【答案】（1）解：设小丽购买自动铅笔 x 支，记号笔 y 支， 根据题意可得 解得 答:小丽购买自动铅笔 1 支，记号笔 2 支. （2）解：设小丽再次购买软皮笔记本 m 本，自动铅笔 n 支，根据题意 可得 ，即 . 为正整数， 或 或 则
19、共有 3 种购买方案: 购买 1 本软皮笔记本与 7 支自动铅笔; 购买 2 本软皮笔记本与 4 支自动铅笔; 购买 3 本软皮笔记本与 1 支自动铅笔. 【解析】【分析】 （1）设小丽购买自动铅笔 x 支，记号笔 y 支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，求出方程组的解即可解决问题； （2）设小丽再次购买软皮笔记本 m 本，自动铅笔 n 支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于 m、n 的二元一次方程，根据 m 和 n 均为正整数，求得符合条件的二元一次方程的正整数解，即可确定各购买方案. 23设 为正整数). （1）探究 是否为 8
20、 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出 这一列数中以小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 满足什么条件时， 为完全平方数(不必说明理间). 【答案】（1）解： . 又 n 为正整数， an是 8 的倍数. 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数. （2）解：由(1)知 an=8n， 当 n=2 时，a2=16=42，是完全平方数； 当 n=8 时，a8=64=82，是完全平方数； 当 n=18 时，a18= 144= 12，是完全平方数； 当 n=32 时，a32=256= 162，是完
21、全平方数； 这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数依次为：16、64、144、256. 由 a2、a8、 a18、 a32是四个完全平方数可知 n= 2m2， n 为一个完全平方数两倍时，an是完全平方数. 【解析】【分析】(1)根据完全平方公式将原式展开，然后去括号，合并同类项将原式化简；根据结果可得：相邻两奇数 2n+ 1，2n- 1 的平方差，化简结果为 8 的倍数，即可可被 8 整除； (2)根据 an=8n 列出前四个完全平方数，由下标 2、8、18、 32，可知它们是一个完全平方数的 2 倍. 24如图.已知，点 B 为平面内一点，于点 B，过点 B 作于点 D，设. （1）
22、若，求的度数； （2）如图，若点 E、F 在上，连接、，使得平分、平分，求的度数； （3）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数. 【答案】（1）解：延长，交于点 H，如图， ， . . ， . ， . ； （2）解：延长，交于点 H，如图， ， . . ， . ， . . 平分， . ， . 平分， . ； （3）解：， . 平分， . ， . ， . . 由（2）知：. ， . . . 解得：. . . 【解析】【分析】 （1）延长 DB，交 NC 于点 H，利用平行线的性质可求得BHC的度数，根据直角三角形两锐角互余求出HBC的度数，再由平角的定义可求解； （2）延长 DB，交 NC 于点 H，利用（1）中的方法求出DBA，再根据角平分线的定义和角的构成EBF=DBF-DBE可求解； （3）由角平分线的定义和平行线的性质用 分别表示BFC，DFC和DBF，在DBF中利用三角形的内角和定理可列关于 的方程，解方程可得 的值，再根据角的构成EBC=CBF+FBE可求解.
