1、青羊区石室联中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1计算：（3）1（）A3B3CD2下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba3a5a8Ca5+a2a7Da6a2a33已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（）A3B4C6D154下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A（2x+y）（y2x）B（x+2）（2+x）C（a+b）（ab）D（x2）（x+1）5代数式49m2+km+1是一个完全平方式，则常数k的值为（）A7B7C14D146如图，ABCD，BE交AD于点E，若B18，D32，则BED的度数为（）A18B32C50D607用m元在网上书店
2、恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，设购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）Ayn（+0.6）Byn（）+0.6Cyn（+0.6）Dyn（）+0.68已知（x2）（x+1）x2+nx2，则n的值为（）A3B1C1D39一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间/min1234水池中水量/m348464442A每分钟放水2m3B水池里的水量是因变量，放水时间是自变量C放水10min后，水池里还有水30m3D水池里的水全部放完，需要24min10如图，将一副学生用三角板（一个锐角为30的直角三角形，一个锐角为45的直角
3、三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当DEBm，则AOC（）A30B（m15）C（m+15）Dm二、填空题（每小题4分，共20分）11数据“0.00009”用科学记数法表示为 12计算：32020（）2021 ；若（102）x108，则x的值为 13若一个角为42，则它的补角等于 14如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则AC边上的高长为 15如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交BC的延长线于点E若ACB84，且BDDA，则E （补充知识：等腰三角形两底角相
4、等）三、计算题（共22分）16计算：（1）（1）2021（3.14）0+（）2；（2）（ab2）2（2a3b）ab；（3）（2x2）3+（3x3）2x2x4；（4）2（x2）2+（2x1）（1x）17先化简，再求值：b（ab）a（3a2b）+（b3a）（b+3a）3a，其中a，b满足：（a+2）2+|b1|0四、解答题（共28分）18如图，现有一块长为（4a+b）m，宽为（a+2b）m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为am的正方形（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a2，b3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？19推理填空：已
5、知：如图，直线EF直线GH，在RtABC中，C90，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分DBF，若CAD22，求BAD的度数解：C90，CAD22（已知），ADC68（直角三角形两锐角互余）直线EF直线GH（已知）， ADC68（ ）BA平分DBF（已知），ABF 34 ，又直线EF直线GH（已知），BAD 34 20新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（kWh）与已行驶路程x（km）之间的关系图像（1）图中点A表示的实际意义是什么？（2）当0x150时，行驶1km的平均耗电量是多少？（
6、3）求行驶多少千米时，剩余电量降至15kWh21已知：ABC中，BE是ABC的角平分线，BD是ABC的AC边上的高，过点A作AFBE，交直线BD于点F（1）如图1，若ABC74，C32，则AFB ；（2）若（1）中的BAC，ACB（），求AFB；（用，表示）（3）如图2，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，求出AFB（用，表示）五、填空题（每小题4分，共20分）22（1）已知3x4y2，则代数式x（9y）+y（x12） ；（2）若实数m，n满足|m2|+（n2021）20，则m2+n0 23已知ABC的三边长分别为a，b，c，化简代数式：|a+bc|bac|的结果是 24若（
7、x+m）（x23x+n）的展开式中不含x项、x2项（m，n为常数），则mn 25如图，大正方形与小正方形的边长分别为a，b，面积之差是32，则阴影部分的面积是 26如图，已知ABCD，P，M为平面内一点，AM，CM分别平分BAP，DCP点E，N，F在直线CD上，MF平分AME，MN平分CME若PAB32，PCD64，则FMN等于 六、解答题（共30分）27如图，CD，CE分别是ABC的高和中线，AC5cm，BC12cm，AB13cm，ACB90求：CD的长；BCE与ACE的周长差28阅读理解：若m22mn+2n28n+160，求m，n的值解：m22mn+2n28n+160，（m22mn+n2）
8、+（n28n+16）0（mn）2+（n4）20又（mn）20，（n4）20，（mn）20且（n4）20mn4方法应用：a2+4a+b24，则a ，b ；已知x+y10，xym26m34，求（xy）m的值29延安，中国五大革命圣地之一2021年4月10日，成都和延安两地之间首次开行直达动车组列车（动车），比之前开行的普速列车（普列）缩短了不少时间某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时另一辆动车从成都出发匀速驶向延安，两车与成都的距离s1，s2（km）与行驶时间t（h）之间的关系如表格和图像所示（1）延安与成都的距离为 km，普列到达成都所用时间为 h；（2）求动车从成都到延安的距离s2与t之间的关系式；（3）在成都、延安两地之间有一条隧道，当动车经过这条隧道时，两车相距135km，求延安与这条隧道之间的距离（隧道长度不计算在内）t/h0245s1/km108093078070530已知ABCD，M，N分别是AB，CD上的点，点G在AB，CD之间，连接MG，NG（1）如图1，若GMGN，求AMG+CNG的度数；（2）如图2，若P是CD下方一点，MG平分BMP，ND平分GNP，已知BMG32，求MGN+MPN的度数；（3）如图3，若E是AB上方一点，连接EM，EN，且GM的延长线MF平分AME，NE平分CNG，2MEN+MGN105，求AME的度数
