1、2022-5-20 数学学习与考试分析数学学习与考试分析 初中数学初中数学 讲师：邓月秋讲师：邓月秋主要内容主要内容初中数学每个年级学习问题分析及解决学习能力与习惯分析与培养中考分析与不同层次学生辅导方案每个年级学习问题分析及解决各类教材对比各类教材对比每册内容分析每册内容分析解决办法解决办法人教版与北师大版教材对比人教版与北师大版教材对比 版本版本北师大版北师大版人教版人教版 优点优点1 1、建立符合个体认知特点的知识建立符合个体认知特点的知识结构。结构。 2 2、提供了大量的操作、思考与交、提供了大量的操作、思考与交流的平台和机会。流的平台和机会。 3 3、培养、培养学生运学生运用现代信息
2、技术解用现代信息技术解决实际问题的意识和能力。决实际问题的意识和能力。 4 4、练习题安排层次分明。、练习题安排层次分明。1 1、教材体现了数学学习的过程和规、教材体现了数学学习的过程和规律。律。 2 2、例题有很好的示、例题有很好的示范范作用。作用。 3 3、练习题题量适中，利于教和、练习题题量适中，利于教和学学的的巩固提高。巩固提高。 不足不足1 1、知识点分解过于繁琐，时间跨、知识点分解过于繁琐，时间跨度大、显得既简单又重复。度大、显得既简单又重复。 2 2、例题题型单一，练习题难度、例题题型单一，练习题难度、题量不够题量不够1 1、知识点呈现的密度过大。、知识点呈现的密度过大。 2 2
3、、理论阐述文字过长，图形不够丰、理论阐述文字过长，图形不够丰富显得过于抽象，学生在学习中易富显得过于抽象，学生在学习中易产生疲劳。产生疲劳。 3 3、例题题型单一，练习题难度不够，例题题型单一，练习题难度不够， 不同点不同点内容的排序、单元知识的结构、章节的编排顺序都不尽相同。内容的排序、单元知识的结构、章节的编排顺序都不尽相同。 相同点相同点知识的呈现过程科学合理，由浅入深，层次分明，重点突出，体现了新知识的呈现过程科学合理，由浅入深，层次分明，重点突出，体现了新课标的要求。课标的要求。选用其中一选用其中一个版本的意个版本的意见及理由见及理由多数意见选用人教版，理由：知识点的分类及章节安排紧
4、凑合理，不零多数意见选用人教版，理由：知识点的分类及章节安排紧凑合理，不零乱，有利于教与学的一气呵成乱，有利于教与学的一气呵成初中数学教材内容分类初中数学教材内容分类七上教材分析（北师大版）七上教材分析（北师大版）章节章节教学内容教学内容重点重点难点难点易错点易错点一一丰富的图形丰富的图形世界世界展开与折叠；三视图；展开与折叠；三视图；图形的认识。图形的认识。抽象思维：求某个图形抽象思维：求某个图形的展开图；告诉某三视的展开图；告诉某三视图求物体的个数等。图求物体的个数等。三视图的抽象思维；展三视图的抽象思维；展开图的形状。开图的形状。二二有理数及其有理数及其运算运算正数、负数的认识；有正数、
5、负数的认识；有理数的分类；数轴、相理数的分类；数轴、相反数及有理数的运算。反数及有理数的运算。关于绝对值的计算；有关于绝对值的计算；有理数的混合运算，符号理数的混合运算，符号情况。情况。符号的运算，数轴的表符号的运算，数轴的表示。示。三三字母表示数字母表示数代数式、代数式的值，代数式、代数式的值，同类项的合并。同类项的合并。合并同类项及去括号。合并同类项及去括号。去括号去括号四四平面图形及平面图形及其位置关系。其位置关系。线段、直线、射线的认线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与识；线段、角的度量与比较；平行和垂直的概比较；平行和垂直的概念。念。线段、直线、射线的区线段、直线、射线的区别；角
6、度的大小比较；别；角度的大小比较；垂直的概念垂直的概念线段、直线、射线的认线段、直线、射线的认识；垂直的概念。识；垂直的概念。五五一元一次方一元一次方程程等式的基本性质及一元等式的基本性质及一元一次方程的解法。一次方程的解法。关于一元一次方程的应关于一元一次方程的应用题。用题。去分母、去括号过程中去分母、去括号过程中六六生活中的数生活中的数据据科学计数法；扇形统计科学计数法；扇形统计图图扇形圆心角的确定扇形圆心角的确定科学计数法科学计数法七七可能性可能性必然事件；不可能事件；必然事件；不可能事件；及不确定事件。及不确定事件。能够准确判断必然事件；能够准确判断必然事件；不可能事件；及不确定不可能
7、事件；及不确定事件。事件。可能性大小的确定。可能性大小的确定。七下教材分析（北师大版）七下教材分析（北师大版）章节章节教学内容教学内容重点重点难点难点易错点易错点一一整式的运算整式的运算整式的概念，幂的运算，整式的概念，幂的运算，乘法公式。乘法公式。整式的除法；平方差公整式的除法；平方差公式、完全平方公式综合式、完全平方公式综合考察；找同类项。考察；找同类项。完全平方公式的完全平方公式的 运用运用, ,注意完全平方公式与平注意完全平方公式与平方和的区别。方和的区别。 二二平行与相交平行与相交平行线的探索和平行线平行线的探索和平行线的性质；余角、补角和的性质；余角、补角和尺规作图。尺规作图。理解
8、同旁内角互补；准理解同旁内角互补；准确理解判断两条平行线确理解判断两条平行线平行的条件和特征。平行的条件和特征。条件和特征的因果关系。条件和特征的因果关系。三三生活中的数生活中的数据据科学计数法；对于很小科学计数法；对于很小数的表达。数的表达。会在复杂的图中提取有会在复杂的图中提取有用信息。用信息。理清准确数与近似数的理清准确数与近似数的区别。区别。四四概率概率概率的定义，及利用概概率的定义，及利用概率解题率解题会根据实际情况来确定会根据实际情况来确定某件事发生的概率。某件事发生的概率。判定游戏的公平性；确判定游戏的公平性；确定某事件在实际情况下定某事件在实际情况下的概率。的概率。五五三角形三
9、角形与三角形有关的线段认与三角形有关的线段认识；三角形全等的判定识；三角形全等的判定与探索；利用三角形全与探索；利用三角形全等解决实际问题。等解决实际问题。探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件的过程。的过程。准确把握三角形全等的准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完条件，以避免条件不完全的判定。全的判定。六六变量之间的变量之间的关系关系 理解和掌握变量之间的理解和掌握变量之间的关系并会区分自变量、关系并会区分自变量、因变量之间的关系。因变量之间的关系。通过实例中找寻变量，通过实例中找寻变量，理清变量之间的关系。理清变量之间的关系。自变量和因变量是相对自变量和因变量是相对的的 。七七生活中
10、的轴生活中的轴对称对称轴对称图形的概念和性轴对称图形的概念和性质；角平分线的性质；质；角平分线的性质；垂直平分线的性质。垂直平分线的性质。区分轴对称图形和轴对区分轴对称图形和轴对称的概念。称的概念。对称轴是一条直线而非对称轴是一条直线而非线段。线段。八上教材分析（北师大版）八上教材分析（北师大版）章节章节教学内容教学内容重点重点难点难点易错点易错点一一勾股定理勾股定理勾股定理的内容及应用；勾股定理的内容及应用；判定怎样得到直角三角形。判定怎样得到直角三角形。勾股定理的应用；圆柱的勾股定理的应用；圆柱的展开，勾股定理的逆定理。展开，勾股定理的逆定理。侧面展开图后直角三角形的侧面展开图后直角三角形
11、的理解和应用。理解和应用。二二实数实数平方根、立方根的概念、平方根、立方根的概念、实数的定义。计算器的使实数的定义。计算器的使用用理解无理数是无限不循环理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技小数；实数运算的某些技巧掌握如：分母有理化。巧掌握如：分母有理化。无理数是无限循环小数是有无理数是无限循环小数是有理数；理解平方根有两个。理数；理解平方根有两个。三三图形的平移图形的平移与旋转与旋转平移的特征；简单的平移平移的特征；简单的平移作图，旋转特征的了解。作图，旋转特征的了解。掌握一个正数有两个平方掌握一个正数有两个平方根；旋转作图；图案的设根；旋转作图；图案的设计。计。简单的平移作图，旋转作
12、图。简单的平移作图，旋转作图。四四四边形性质四边形性质探索探索特殊平行四边形的性质；特殊平行四边形的性质；多边形的内角和的推导。多边形的内角和的推导。特殊的平行四边形的性质特殊的平行四边形的性质与判别；多边形的外角和与判别；多边形的外角和推导过程。推导过程。平行四边形的判别；特别平平行四边形的判别；特别平行四边形的判别。行四边形的判别。五五位置的确定位置的确定平面直角坐标系的理论；平面直角坐标系的理论；坐标的变化。坐标的变化。物体变化位置的确定及坐物体变化位置的确定及坐标变化后物体的变化。标变化后物体的变化。平面直角坐标系中坐标的表平面直角坐标系中坐标的表示；坐标变化的情况。示；坐标变化的情况
13、。六六一次函数一次函数一次函数解析式及其图象；一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；一次函数的概念和性质；待定系数法。待定系数法。变量与函数对应关系的理变量与函数对应关系的理解；一次函数图象的应用。解；一次函数图象的应用。一次函数的表达式及用待定一次函数的表达式及用待定系数法确定一次函数的表达系数法确定一次函数的表达式。式。七七二元一次方二元一次方程组程组用代入法，加减法解二元用代入法，加减法解二元一次方程组。一次方程组。二元一次方程组的应用题；二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函二元一次方程组和一次函数。数。二元一次方程组的解法及应二元一次方程组的解法及应用题。用题。八八数
14、据的代表数据的代表平均数、中位数与众数概平均数、中位数与众数概念的理解；计算器求平均念的理解；计算器求平均数。数。加权平均数、中位数的理加权平均数、中位数的理解。解。中位数、平均数的计算；用中位数、平均数的计算；用计算器求平均数。计算器求平均数。八下教材分析（北师大版）八下教材分析（北师大版）章节章节教学内容教学内容重点重点难点难点易错点易错点一一一元一次不一元一次不等式和一元等式和一元一次不等式一次不等式组组不等式的基本性质；一不等式的基本性质；一元一次不等式的解法。元一次不等式的解法。解元一次不等式组取解集；解元一次不等式组取解集；用一元一次不等式处理问用一元一次不等式处理问题。题。不等式
15、的基本性质；不等式的基本性质；不等式组解集的确定。不等式组解集的确定。二二分解因式分解因式用提公因式法用提公因式法综合应用两种方法进行的综合应用两种方法进行的因式分解。因式分解。运用公式法注意其准运用公式法注意其准确性。确性。三三分式分式分式的意义及用分式的分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的基本性质解题；分式的运算运算求取最大公分母分式方程求取最大公分母分式方程应用题。应用题。注意：分式方程的应注意：分式方程的应用题必须检验有无增用题必须检验有无增根。根。四四相似图形相似图形成比例线段；相似三角成比例线段；相似三角形的比例和性质。形的比例和性质。利用相似三角形解决实际利用相似三角形解决实
16、际问题。问题。相似比的平方等于面相似比的平方等于面积比。积比。五五数据的收集数据的收集与整理与整理了解抽样、个体、总体、了解抽样、个体、总体、样本等概念。样本等概念。理解频数、频率的概念，理解频数、频率的概念，方差、标准差。方差、标准差。方差、标准差的计算。方差、标准差的计算。六六证明证明定义和命题；平行线的定义和命题；平行线的判定和性质的证明。判定和性质的证明。判定条件和结论组成命题判定条件和结论组成命题的真假；三角形内角和定的真假；三角形内角和定理的证明。理的证明。体会证明的严密性。体会证明的严密性。九上教材分析（北师大版）九上教材分析（北师大版）章章 节节教学内容教学内容重点重点难点难点
17、易错点易错点一一证明（二）证明（二）直角三角形；直角三角形； 线段的线段的垂直平分线；角平分线垂直平分线；角平分线的证明。的证明。证明逆命题的真假；角平证明逆命题的真假；角平分线的证明及对逆命题的分线的证明及对逆命题的理解。理解。线段的垂直平分线定线段的垂直平分线定理，角平分线定理的理，角平分线定理的定理及逆定理的辨别。定理及逆定理的辨别。二二一元二次方一元二次方程程用配方法、公式法、因用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方式分解法解一元二次方程；程；黄金分割点的理解；用配黄金分割点的理解；用配方法解一元二次方程；实方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程。际问题中的一元二次方程。利用因
18、式分解法及公利用因式分解法及公式法解方程。式法解方程。三三证明（三）证明（三）平行四边行的性质与判平行四边行的性质与判定；特殊平行四边形的定；特殊平行四边形的性质与判定；三角形的性质与判定；三角形的中位线定理。中位线定理。特殊的平行四边形的证明。特殊的平行四边形的证明。 各定理之间的判别。各定理之间的判别。四四视图与投影视图与投影某个物体的三视图与投某个物体的三视图与投影。影。理解平行投影与中心投影理解平行投影与中心投影的区别。的区别。三视图的理解；中心三视图的理解；中心投影与平行投影的区投影与平行投影的区别。别。五五反比例函数反比例函数反比例函数的表达式；反比例函数的表达式；反比例函数的图象
19、与性反比例函数的图象与性质。质。反比例函数的应用；猜想反比例函数的应用；猜想证明与拓广。证明与拓广。注意反比例函数的图注意反比例函数的图象与象与六六频率与概率频率与概率频率与概率的定义频率与概率的定义理解用一个事件发生的频理解用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率率来估计这一事件的概率的概念。的概念。频率是在一个样本中频率是在一个样本中出现的，而概率是整出现的，而概率是整个事件来说的。个事件来说的。九下教材分析（北师大版）九下教材分析（北师大版）章节章节教学内容教学内容重点重点难点难点易错点易错点一一直角三角形直角三角形的边角关系的边角关系特殊角的三角函数及三特殊角的三角函数及三角函数的有关
20、计算；用角函数的有关计算；用三角函数的定义解直角三角函数的定义解直角三角形；计算器的使用三角形；计算器的使用用三角函数联系实际解决用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题。理实际生活中的问题。特殊角三角函数值记特殊角三角函数值记错；计算器的使用及错；计算器的使用及函数值的意义。函数值的意义。二二二次函数二次函数二次函数的表达式及三二次函数的表达式及三种方式的表示；二次函种方式的表示；二次函数的几个参量，如：顶数的几个参量，如：顶点坐标，对称轴，开口点坐标，对称轴，开口方向等。方向等。理解二次函数的顶点式；理解二次函数的顶点式；最值的求法；二次函数与最
21、值的求法；二次函数与其他知识的综合。其他知识的综合。二次函数的二次项不二次函数的二次项不为零；顶点坐标，对为零；顶点坐标，对称轴，开口方向等；称轴，开口方向等；待定系数法求表达式。待定系数法求表达式。三三圆圆圆的有关性质（垂径定圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线圆心角的关系）；直线与圆，圆与圆的关系。与圆，圆与圆的关系。圆心角与弧、弦、圆周角圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系；不共线的三之间的关系；不共线的三点确定一个圆。点确定一个圆。切线的概念理解，圆切线的概念理解，圆锥的侧面积；弧长的锥的侧面积；弧长的计算。计算。四四统计与概率统计与概率准确把握
22、读图信息；概准确把握读图信息；概率的简单计算。率的简单计算。避免读图引起的错觉；计避免读图引起的错觉；计算概率。算概率。 读图不准确，概率的读图不准确，概率的计算。计算。反思迁移能力反思迁移能力计算能力计算能力作图能力作图能力读题能力读题能力学生数学学习能力分析学生数学学习能力分析读题能力读题能力语言转换能力语言转换能力语言理解能力语言理解能力语言表述能力语言表述能力概括联想能力概括联想能力培养学生读题能力的问题与建议培养学生读题能力的问题与建议读题教学读题教学无足轻重无足轻重喧宾喧宾夺主夺主读与数学读与数学思维脱轨思维脱轨缺少数学缺少数学读题方法读题方法计能能力差原因分析计能能力差原因分析基
23、础知识学习习惯双差教师学生轻视提高计算能力方法提高计算能力方法预设范围分析原因收集汇总心理教育错题集作图能力的培养作图能力的培养基本图形的认识与理解 作图工具齐全 读题、研题、找准数量关系影响学生反思能力的因素影响学生反思能力的因素1 教师教师 轻视轻视2课堂形式，课堂形式，不利于反思不利于反思3课业负担课业负担重，无时重，无时间反思间反思提高反思迁移能力的方法提高反思迁移能力的方法抓住抓住时机时机知识知识源头源头探究探究受挫受挫寻找寻找错因错因自我自我总结总结如何提高如何提高题型分题型分析析中考中考分析分析分值分值分析分析难度难度分析分析深圳中考数学题型分析深圳中考数学题型分析深圳中考数学难度分析深圳中考数学难度分析深圳中考数学分值分析（深圳中考数学分值分析（1）深圳中考数学分值分析（深圳中考数学分值分析（2）深圳中考数学分值分析（深圳中考数学分值分析（2）
